中考數(shù)學(xué)一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)精講精練專題16 三角形相似【考點(diǎn)精講】（解析版）

專題16三角形相似比例的基本性質(zhì)（1）兩條線段的長(zhǎng)度之比叫做兩條線段的比.（2）在四條線段中,如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比,那么這四條線段叫做成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段.（3）若a∶b=b∶c或SKIPIF1<0,則b叫做a,c的比例中項(xiàng).（4）比例的基本性質(zhì):SKIPIF1<0?ad=bc.（5）合比性質(zhì):SKIPIF1<0.（6）等比性質(zhì):SKIPIF1<0=…=SKIPIF1<0(b+d+…+n≠0)?SKIPIF1<0.（7）黃金分割:如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AC>BC，若AC2=AB·BC，則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC=SKIPIF1<0AB≈0.618AB，BC=SKIPIF1<0AB，一條線段有2個(gè)黃金分割點(diǎn).（8）平行線分線段成比例定理:①平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.②推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線),所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.相似三角形（1）定義:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形.

（2）似三角形的判定定理①相似三角形的判定定理1:兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;②相似三角形的判定定理2:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;③相似三角形的判定定理3:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似;④平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;⑤直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似.補(bǔ)充:若CD為Rt△ABC斜邊上的高(如圖),則Rt△ABC∽R(shí)t△ACD∽R(shí)t△CBD，且AC2=AD·AB，CD2=AD·BD，BC2=BD·AB.kj（3）性質(zhì):①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等;

②相似三角形的對(duì)應(yīng)線段(邊、高、中線、角平分線)成比例;

③相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比,面積比等于相似比的平方.

相似多邊形（1）定義:各角對(duì)應(yīng)相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形;相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.（2）性質(zhì):①相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例.②相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比,面積比等于相似比的平方.圖形的位似（1）位似圖形定義:如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,此時(shí)相似比又稱位似比.（2）位似圖形的性質(zhì):位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于位似比,位似圖形周長(zhǎng)的比等于相似比,面積比等于位似比的平方.

【考點(diǎn)1】比例的有關(guān)概念和性質(zhì)【例1】（比例的性質(zhì)）已知a，b，c是非零實(shí)數(shù)，且SKIPIF1<0，其中a＋b＋c≠0，則k的值為________．【答案】SKIPIF1<0##0.5【分析】先將原式寫成整式的形式，然后再求解即可．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．當(dāng)a＋b＋c≠0時(shí)，2k=1，即k＝SKIPIF1<0．故填：SKIPIF1<0．【例2】（成比例線段）（2022·浙江麗水）如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)是（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】C【分析】過點(diǎn)SKIPIF1<0作五條平行橫線的垂線，交第三、四條直線，分別于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，根據(jù)題意得SKIPIF1<0，然后利用平行線分線段成比例定理即可求解．【詳解】解：過點(diǎn)SKIPIF1<0作五條平行橫線的垂線，交第三、四條直線，分別于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，根據(jù)題意得SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0故選：C1．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A.1 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，故選：D2．（2020成都）如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，則DE的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．SKIPIF1<0【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入求出即可．【解析】∵直線l1∥l2∥l3，∴SKIPIF1<0，∵AB＝5，BC＝6，EF＝4，∴SKIPIF1<0，∴DE=SKIPIF1<0，故選：D．3．如圖，直線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0被SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所截，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，代入已知線段得長(zhǎng)度求解即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2∥l3，

∴SKIPIF1<0.

∵AB=5，BC=6，EF=4，

∴SKIPIF1<0.∴DE=SKIPIF1<0

故選：D．4．已知SKIPIF1<0，那么下列比例式中成立的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【分析】由SKIPIF1<0，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故選B．5．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＝______．【答案】SKIPIF1<0【解析】【分析】先把式子SKIPIF1<0變成SKIPIF1<0，再代值計(jì)算即可得出答案．【詳解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故答案是：SKIPIF1<0【考點(diǎn)2】黃金分割【例3】（2022·湖南衡陽）在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．如圖，按此比例設(shè)計(jì)一座高度為SKIPIF1<0的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是（

）（結(jié)果精確到SKIPIF1<0．參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】設(shè)雕像的下部高為xm，由黃金分割的定義得SKIPIF1<0求解即可．【詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長(zhǎng)為（2-x）m，∵雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雷鋒雕像為2m，∴SKIPIF1<0

∴SKIPIF1<0，即該雕像的下部設(shè)計(jì)高度約是1.24m，故選：B．黃金分割的概念和性質(zhì)：若AC2=AB·BC，則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC=SKIPIF1<0AB≈0.618AB，BC=SKIPIF1<0AB，一條線段有2個(gè)黃金分割點(diǎn).1．（2022·山西）神奇的自然界處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的（

）A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱 D．黃金分割【答案】D【分析】根據(jù)黃金分割的定義即可求解．【詳解】解：動(dòng)物學(xué)家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn)，其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的黃金分割．故選：D2．（2021·四川巴中）兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（AP＞BP），若滿足SKIPIF1<0，則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)．黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺(tái)長(zhǎng)20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則x滿足的方程是（）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不對(duì)【答案】A【分析】點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，且PB＜PA，PB＝x，則PA＝20?x，則SKIPIF1<0，即可求解．【解析】解：由題意知，點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，且PB＜PA，PB＝x，則PA＝20?x，

∴SKIPIF1<0，

∴（20?x）2＝20x，

故選：A．3．（2022·陜西）在20世紀(jì)70年代，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國(guó)大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所做SKIPIF1<0將矩形窗框SKIPIF1<0分為上下兩部分，其中E為邊SKIPIF1<0的黃金分割點(diǎn)，即SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0為2米，則線段SKIPIF1<0的長(zhǎng)為______米．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0【分析】根據(jù)點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，可得SKIPIF1<0，代入數(shù)值得出答案．【詳解】∵點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，∴SKIPIF1<0．∵AB=2米，∴SKIPIF1<0米．故答案為：（SKIPIF1<0）．4．已知線段AB的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，則AC＝_____cm．（結(jié)果保留根號(hào)）【答案】5SKIPIF1<0﹣5【分析】根據(jù)黃金比值是SKIPIF1<0列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，∴AC＝SKIPIF1<0AB＝（5SKIPIF1<0﹣5）cm，故答案為：5SKIPIF1<0﹣5．【考點(diǎn)3】相似圖形的判定與性質(zhì)【例4】（三角形相似的判定）如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A. B.C. D.【答案】C【詳解】A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，不符合題意，B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，不符合題意，C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，符合題意，D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，不符合題意，故選：C．【例5】（補(bǔ)充條件使三角形相似的性質(zhì)）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件后，仍不能使SKIPIF1<0是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【分析】直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，再由SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)不合題意；B、當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，再由SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)不合題意；C、當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0，再由SKIPIF1<0，可得出SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，無法得出SKIPIF1<0，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【例6】（三角形相似的性質(zhì)求周長(zhǎng)）如圖，在SKIPIF1<0△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CDSKIPIF1<0AB于點(diǎn)D．則△BCD與△ABC的周長(zhǎng)之比為（）A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5【答案】A【詳解】∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，∴△BCD∽△BAC；①∴∠BCD=∠A=30°，在Rt△BCD中，∠BCD=30°，則BC=2BD；由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；故選：A【例7】（三角形相似的性質(zhì)求面積）（2022·廣西）已知△ABC與△A1B1C1是位似圖形，位似比是1：3，則△ABC與△A1B1C1的面積比（

）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1【答案】C【分析】根據(jù)位似圖形的面積比等于位似比的平方，即可得到答案．【詳解】∵△ABC與△A1B1C1是位似圖形，位似比是1：3，∴△ABC與△A1B1C1的面積比為1：9，故選：C．【例8】（三角形相似的性質(zhì)求線段長(zhǎng)度）（2022·黑龍江哈爾濱）如圖，SKIPIF1<0相交于點(diǎn)E，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．6【答案】C【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例可求得BE的長(zhǎng)，即可求得BD的長(zhǎng)．【詳解】∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0故選：C．判定三角形相似的幾種思路方法（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.這是判定三角形相似的一種基本方法，當(dāng)已知條件中有平行線時(shí)可考慮采用此方法.這里，相似的基本圖形可分別記為“A”型（如圖①）和“X”型（如圖②），在應(yīng)用時(shí)要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形.（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.若已知條件中給出三組邊的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可考慮證明三邊成比例.（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.若已知條件中給出一對(duì)等角時(shí)，可考慮找夾邊成比例；反之，若已知夾邊成比例，可考慮找夾角相等.（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.若已知條件中給出一對(duì)等角時(shí)，可考慮再找另一對(duì)等角.1．如圖，已知SKIPIF1<0，添加下列一個(gè)條件，不能使SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【分析】先證出∠DAE=∠BAC，再根據(jù)三角形相似的判定方法即可得出△ADE∽△ABC．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，若∠B=∠D或∠E=∠C或SKIPIF1<0，則有△ADE∽△ABC．故選：A．2．（2022·四川雅安）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0＝（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】先求解SKIPIF1<0再證明SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0【詳解】解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0DE∥BC，SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選D3．（2022·內(nèi)蒙古包頭）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)E，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的周長(zhǎng)比為（

）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1【答案】D【分析】運(yùn)用網(wǎng)格圖中隱藏的條件證明四邊形DCBM為平行四邊形，接著證明SKIPIF1<0，最后利相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比即可求出．【詳解】如圖：由題意可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，∴四邊形DCBM為平行四邊形，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：D．4．如圖，AB和CD表示兩根直立于地面的柱子，AC和BD表示起固定作用的兩根鋼筋，AC與BD相交于點(diǎn)M，已知AB=8m，CD=12m，則點(diǎn)M離地面的高度MH為()A.4m B.SKIPIF1<0 C.5m D.SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)已知易得△CMH∽△CAB，△BMH∽△BDC，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得比例式，將比例式變形整理，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.【詳解】解：由題意得，AB∥MH∥CD，∴△CMH∽△CAB，△BMH∽△BDC，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴①+②得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∵AB=8，CD=12，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴MH=SKIPIF1<0，故選：B.5．（2022·廣西賀州）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到SKIPIF1<0，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算，得到答案．【詳解】解：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：B．6．如圖，已知點(diǎn)D為SKIPIF1<0ABC邊AB上一點(diǎn)，AD：AB＝2：3，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，若AE＝6，則EC的長(zhǎng)度是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【分析】由在△ABC中，DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長(zhǎng)，然后AC-AE即可求得答案．【詳解】解：∵在△ABC中，DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴SKIPIF1<0，∵AD：AB=2：3，AE=6，∴AC=SKIPIF1<0AE=9,∴EC=AC-AE=9-6=3．故選C．7．“創(chuàng)新實(shí)踐”小組想利用鏡子與皮尺測(cè)量大樹SKIPIF1<0的高度，因大樹底部有障礙物，無法直接測(cè)量到大樹底部的距離．聰明的小穎借鑒《海島算經(jīng)》的測(cè)量方法設(shè)計(jì)出如圖所示的測(cè)量方案：測(cè)量者站在點(diǎn)SKIPIF1<0處，將鏡子放在點(diǎn)SKIPIF1<0處時(shí)，剛好看到大樹的頂端，沿大樹方向向前走2．8米，到達(dá)點(diǎn)SKIPIF1<0處，將鏡子放在點(diǎn)SKIPIF1<0處時(shí)，剛好看到在樹的頂端（點(diǎn)SKIPIF1<0在同一條直線上），若測(cè)得SKIPIF1<0米，SKIPIF1<0米，測(cè)量者眼睛到地面的距離為1．6米，求大樹SKIPIF1<0的高度．【答案】9.6米【分析】設(shè)SKIPIF1<0的長(zhǎng)為SKIPIF1<0米，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到SKIPIF1<0及SKIPIF1<0，再根據(jù)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，進(jìn)而列出方程，解方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)SKIPIF1<0的長(zhǎng)為SKIPIF1<0米，則SKIPIF1<0米，由題意，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，同理，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：大樹SKIPIF1<0的高度為9.6米．【考點(diǎn)4】位似圖形【例9】（位似的性質(zhì)）（2022·山東濰坊）《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓．”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美．如圖，正方形SKIPIF1<0的面積為4，以它的對(duì)角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0的外接圓的周長(zhǎng)為___________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)正方形ABCD的面積為4，求出SKIPIF1<0，根據(jù)位似比求出SKIPIF1<0，周長(zhǎng)即可得出；【詳解】解：SKIPIF1<0正方形ABCD的面積為4，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所求周長(zhǎng)SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<0．【例10】（位似作圖）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣1），（2，1）．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OAB放大2倍；（2）分別寫出A，B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．【答案】（1）見詳解；（2）A′（-6,2），B′（-4，-2）.【分析】(1)把B、A的橫縱坐標(biāo)都乘以?2得到B′、A′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(2)分別求出點(diǎn)B、A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的2倍的相反數(shù)即可．【詳解】解：(1)如圖，△OB?A?為所作；

(2)∵SKIPIF1<0∴A，B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)為A′（-6,2），B′（-4，-2）.如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.1．（2021·浙江溫州市·中考真題）如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，SKIPIF1<0是位似中心，位似比為SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長(zhǎng)為（）A．8 B．9 C．10 D．15【答案】B【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出線段比進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵圖形甲與圖形乙是位似圖形，SKIPIF1<0是位似中心，位似比為SKIPIF1<0，

∴SKIPIF1<0，

∵SKIPIF1<0，

∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0故答案為：B．2．（2022·重慶）如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，且位似比為1∶2，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的周長(zhǎng)之比是（

）A．1∶2 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶9【答案】A【分析】根據(jù)位似圖形是相似圖形，位似比等于相似比，相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可求解．【詳解】解：∵SKIPIF1<0與SKIPIF1<0位似∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的位似比是1:2∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的相似比是1:2∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的周長(zhǎng)比是1:2故選：A．3．（2020重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，2），B（1，1），C（3，1），以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的同側(cè)畫△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，則線段DF的長(zhǎng)度為（）A．5 B．2 C．4 D．2SKIPIF1<0【分析】把A、C的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到D、F的坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算線段DF的長(zhǎng)．【解析】∵以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的同側(cè)畫△DEF，使△DEF與△ABC成位似圖形，且相似比為2：1，而A（1，2），C（3，1），∴D（2，4），F(xiàn)（6，2），∴DF=SKIPIF1<0．故選：D．4．（2022·四川成都）如圖，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是以點(diǎn)SKIPIF1<0為位似中心的位似圖形．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的周長(zhǎng)比是_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得到SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0