湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章一次方程(組)》單元測試卷及答案

第第頁湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章一次方程(組)》單元測試卷及答案時間:120分鐘滿分:120分學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.2x-y=1B.1x2.方程2x-1=3的解是()A.-1B.x=12C.x=13.方程3x-4=1+2x,移項,得3x-2x=1+4,也可以理解為方程兩邊同時()A.加上(-2x+4)B.減去(-2x+4)C.加上(2x+4)D.減去(2x+4)4.把方程-x=2變形成x=-2，我們通常稱之為“系數(shù)化為1”，其方法是()A.方程兩邊都乘以1B.方程兩邊都乘以-1C.方程兩邊都乘以2D.方程兩邊都乘以-25.在梯形面積公式S=12a+bh中，已知A.4256.小組活動中，同學(xué)們采用接力的方式求一元一次方程的解，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后求出方程的解.過程如下：接力中，自己負責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是()A.甲B.乙C.丙D.丁7.代數(shù)式2ax+5b的值會隨x的取值不同而不同，如表是當x取不同值時對應(yīng)的代數(shù)式的值，則關(guān)于x的方程2ax+5b=-4的解是()x-4-3-2-102ax+5b12840-4A.x=12B.x=4C.x=-2D.x=08.(福建中考)《增刪算法統(tǒng)宗》中記載：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少?”其大意是：有個學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字數(shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個字?已知《孟子》一書共有34685個字，設(shè)他第一天讀x個字，則下面所列方程正確的是()A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+9.把方程x?10.6+0.5x+8A.x?16C.10x?10610.足球比賽的得分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場不得分.在2024賽季山東魯能足球隊共比賽30場，輸了9場，積分為51分，最終名列第五.則本賽季山東魯能足球隊勝了()A.14場B.15場C.16場D.17場11.有一列數(shù)a?,a?,…,a?000,其中任意三個相鄰數(shù)的和是4,其中a?=-4,a100=x-1,a900=2x,則x的值為A.0B.1C.2D.312.關(guān)于x的一元一次方程，mx+3=2(m-x)的解滿足|x?12|=12A.5B.32C.5或-3二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13.若由ax2=a,可得到x2=1,則a的取值范圍是.14.若方程5x??1?2=3是一元一次方程,則方程mx+9=-17的解是.15.如圖是方程1?3x?14=3+x解:4-(3x-1)=2(3+x)①4-3x+1=6+2x②-3x-2x=6-4-1③-5x=1④x=?16.按如圖所示的程序計算：當輸入的x值為-3時，則輸出的值為.17.我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù).例如：將0.3轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)0.3=x,則x=0.3+110x,解得x=1318.一個長方形雞場的一邊靠墻，墻的對面有一個2m寬的門，另三邊(門除外)用籬笆圍成，籬笆總長33m，若雞場的長：寬=3：2(盡量用墻)，則雞場的長為m，寬為m.三、解答題(共60分)19.(10分)解下列方程:1220.(7分)m為何值時，關(guān)于x的方程4x?2m=3x?1的解是x=2x?3m的解的2倍?21.(7分)一名同學(xué)在對一個等式變形時，得到了?1=1的明顯錯誤，可他又找不出錯的原因，你能幫他找出出錯的原因嗎?他變形的等式及變形的過程如下：4x=?6y,，等式兩邊都減去2x?3y,得4x?2x?3y=?6y?2x?3y,所以2x+3y=?3y?2x.兩邊同時除以2x+3y22.(10分)設(shè)x,y是任意兩個有理數(shù),規(guī)定x與y之間的一種運算“⊕”為:x⊕y=(1)求1⊕(-1)的值.(2)若(m?2⊕23.(12分)南江縣某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)鳳柑，A村有鳳柑200噸，B村有鳳柑300噸.現(xiàn)將這些鳳柑運到C，D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運往C倉庫的鳳柑重量為x噸.(1)請?zhí)顚懕砀?(單位：噸)CD總計Ax200B300總計240260500(2)請分別求出A，B兩村運往兩倉庫的鳳柑的運輸費用(用含x的代數(shù)式表示).(3)當x=100時，試求A，B兩村運往兩倉庫的鳳柑的總運輸費用。24.(14分)若點.A?,A?在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為.x?,x?,則稱|x??x?|為點A?和A?之間的距離，記為A?A?=|x??x?|.已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且滿足|a+2|+b?4(1)若點P到點A和B的距離相等，則點P對應(yīng)的數(shù)是.(2)數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB=8?若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.(3)當點P以每秒1個單位長度的速度從原點向左運動時，點A以每秒3個單位長度的速度向左運動，點B以每秒15個單位長度的速度向左運動，若它們同時出發(fā)，幾秒鐘后點P到點A和B的距離相等?參考答案1.C2.D3.A4.B5.B6.B7.D8.A9.B10.B11.D12.C13.a≠014.x=-1315.①③⑤16.617.739919.解:(1)去括號,得3x-9=x-2x+1移項、合并同類項，得4x=10，系數(shù)化為1,得x=2.5.(2)去分母,得3(y+2)-2(2y-1)=12去括號,得3y+6-4y+2=12移項、合并同類項，得-y=4系數(shù)化為1,得y=-4.20.解:關(guān)于x的方程4x-2m=3x-1的解為x=2m-1,關(guān)于x的方程x=2x-3m的解為x=3m,因為關(guān)于x的方程4x-2m=3x-1的解是關(guān)于x的方程x=2x-3m的解的2倍,所以2m--1=2×3m,所以m=?21.解:因為4x=-6y,兩邊都除以2,得2x=-3y,所以2x+3y=0，本題的錯誤就是等式的兩邊同時除以(2x+3y)時，忽略了2x+3y=0的情況,從而導(dǎo)致了1=-1的錯誤結(jié)論.22.解：(1)根據(jù)題中的新定義，得原式=3×1+4×(-1)-5=3-4-5=-6.(2)由題知,m--2<m+3,根據(jù)題中的新定義,得4(m--2)+3(m+3)-5=2,解得m=23.解:(1)CD總計Ax200-x200B240-x60+x300總計240260500(2)由題意,得A村運往兩倉庫的費用=20x+25(200-x)=--5x+5000,B村運往兩倉庫的費用=15(240-x)+18(60+x)=3x+4680.(3)當x=100時,總運輸費用=-2x+9680=-2×100+9680=9480.24.解:(1)因為|a+2|+b?42=0,所以a=-2,b=4,即點A對應(yīng)的數(shù)為故答案為：1(2)當點