2024-2025學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)高三上冊第三次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的班級、準考證號、姓名填寫在答題卡上.2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆書寫作答.若在試題卷上作答，答案無效.第I卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A. B.0 C.1 D.23.已知，，，則（）A. B. C. D.4.蒙古包（Mongolianyurts）是蒙古族牧民居住的一種房子，建造和搬遷都很方便，適于牧業(yè)生產(chǎn)和游牧生活，蒙古包古代稱作穹廬?氈包或氈帳.已知蒙古包的造型可近似的看作一個圓柱和圓錐的組合體，已知圓錐的高為2米，圓柱的高為3米，底面圓的面積為平方米，則該蒙古包（含底面）的表面積為（）A.平方米 B.平方米C.平方米 D.平方米5.已知拋物線的焦點為，準線為，點在上，過點作準線的垂線，垂足為，若，則（）A.2 B. C. D.46已知，則（）A. B. C. D.7.若函數(shù)在上恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知，不等式對任意的實數(shù)都成立，則實數(shù)的最小值為（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分.9.已知等差數(shù)列的前項和為，且公差.則以下結(jié)論正確的是（）A.B.若，則C.若，則的最大值為D.若成等比數(shù)列，則10.設(shè)為復(fù)數(shù)，.下列命題中正確的是（）A若，則B.若，則C.若，則D.若，則11.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，記，且，，則（）A. B.圖象關(guān)于點對稱C. D.（）第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，把答案填在答題卡相應(yīng)橫線上.12.展開式中的系數(shù)為________.（用數(shù)字作答）13.平面直角坐標系中，兩定點和，動點在直線上移動，橢圓以，為焦點且經(jīng)過點，則橢圓C離心率的最大值為________．14.在三棱錐中，，且.記直線，與平面所成角分別為，，已知，當三棱錐的體積最小時，則三棱錐外接球的表面積為______.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角的對邊分別為，，．（1）求B；（2）若B為銳角，邊上的高為，求的周長．16.已知數(shù)列滿足，且．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，且數(shù)列的前n項和為，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．17.已知四棱柱如圖所示，底面為平行四邊形，其中點在平面內(nèi)的投影為點，且．（1）求證：平面平面；（2）已知點在線段上（不含端點位置），且平面與平面的夾角的余弦值為，求的值．18.平面內(nèi)有一點和直線，動點滿足：到點的距離與到直線的距離的比值是.點的運動軌跡是曲線，曲線上有四個動點.（1）求曲線的方程；（2）若在軸上方，，求直線