2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練23

計(jì)算題專項(xiàng)練(二)1.(10分)(2022湖南卷)如圖所示,小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)液體拉力測(cè)量?jī)x。一個(gè)容積V0=9.9L的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管,用質(zhì)量m1=90g、橫截面積S=10cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞與圓管壁間摩擦不計(jì)?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量m2=10g的U形金屬絲,活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測(cè)液體中,緩慢升起汽缸,使金屬絲從液體中拉出,活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離h=10cm,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.01×105Pa,重力加速度g取10m/s2,環(huán)境溫度保持不變。求:(1)活塞處于A位置時(shí),汽缸中的氣體壓強(qiáng)p1;(2)活塞處于B位置時(shí),液體對(duì)金屬絲拉力F的大小。答案(1)1.0×105Pa(2)1N解析(1)當(dāng)活塞處于A位置時(shí),對(duì)活塞與金屬絲整體受力分析得p0S=p1S+(m1+m2)g代入數(shù)據(jù)解得p1=1.0×105Pa。(2)當(dāng)活塞處于B位置時(shí),設(shè)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2,則有p1V0=p2(V0+Sh)代入數(shù)據(jù)解得p2=9.9×104Pa對(duì)活塞與金屬絲整體受力分析得p0S=p2S+(m1+m2)g+F解得F=1N。2.(14分)(2024遼寧鞍山二模)如圖所示,質(zhì)量為m的小球A通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)輕繩懸掛于天花板上,質(zhì)量為2m的小球B放在高也為L(zhǎng)的豎直支架上?，F(xiàn)將A球拉至水平位置由靜止釋放,在最低點(diǎn)與靜止的B球發(fā)生碰撞,碰后瞬間B球的速度大小為22gL3。求(1)從碰后至B球落地時(shí)B球的水平位移x;(2)A、B碰后瞬間輕繩對(duì)A的拉力大小FT。答案(1)43(2)119解析(1)設(shè)B球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有L=12gtx=vB·t得x=43L(2)設(shè)A球碰前的速度為v0,由動(dòng)能定理有mgL=1A、B兩球碰撞滿足動(dòng)量守恒,設(shè)碰后A球速度為vA,水平向右為正,則有mv0=mvA+2mvB得vA=2由牛頓第二定律得FTmg=m得FT=119mg3.(16分)(2024山東棗莊一模)如圖甲所示,三維坐標(biāo)系Oxyz所在的空間中,有平行于y軸且沿其正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E1=7mv0210qL。一帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿xOy平面從x軸上的P(L,0,0)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的大小為v0、方向平行于xOy平面且與x軸負(fù)方向的夾角α=53°。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間Δt=2Lv0到達(dá)Q(未畫(huà)出)點(diǎn)時(shí),勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向突然變?yōu)閦軸正方向,以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),此后電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E2隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,同時(shí)加上沿z軸正方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=3m(1)A、P兩點(diǎn)間的電壓UAP;(2)Q點(diǎn)的位置及帶電粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度;(3)t=3π答案(1)m(2)-L5,-L5,0325v(3)L解析(1)在加速電場(chǎng)中,對(duì)帶電粒子由動(dòng)能定理得qUAP=12解得UAP=mv(2)對(duì)帶電粒子,在從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,根據(jù)牛頓第二定律得qE1=ma粒子在xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類斜拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示設(shè)粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,跟x軸負(fù)方向的夾角為θ,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解,粒子在Q點(diǎn)滿足x=v0cosα·Δt+L=Ly=v0sinα·Δt+12a(Δt)2=vx=v0cosα=35vvy=v0sinα+aΔt=35v則有v=vx2tanθ=vyv可知粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度方向跟x軸負(fù)方向的夾角為45°且與y軸正方向夾角為45°,大小為v=325v(3)根據(jù)第(2)問(wèn)計(jì)算結(jié)果可知,帶電粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度與OQ連線垂直,電場(chǎng)變化后粒子的運(yùn)動(dòng)可以看成在xOy平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)與沿z軸方向的變速直線運(yùn)動(dòng)的合成,由洛倫茲力提供向心力得qvB=mv解得R=25R與OQ的長(zhǎng)度相等,即O點(diǎn)為粒子軌跡的圓心,設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén),則有T=2由于t=3