數(shù)列的概念（第1課時）課件高二上學期數(shù)學人教A版選擇性2

4.1數(shù)列的概念（第1課時）本節(jié)課學習第2-5頁準備：導學案、課本、草稿紙、顏色筆人教A版選擇性必修第二冊

第四章

數(shù)列問題導入實例1

王芳從1歲到17歲每年的身高依次排成一列數(shù)：75，

87，

96，

103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168．

①實例2

在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數(shù)：5，

10，

20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.②實例3

將

的n次冪按1次冪、2次冪、3次冪、4次冪……依次排成一列數(shù).不能交換位置具有確定順序所以,③是具有確定順序的一列數(shù).獨立思考.1、請先閱讀課本P2-P5；.2、閱讀完課本后，完成導學案上的問題；.3、有余力的同學完成課本第5頁的練習。.要求：邊看書、邊勾畫你認為的重點內(nèi)容；注意看書與做題時間；解決不了的問題先跳躍。小組討論.1.【基礎(chǔ)感知】.2.【探究未知】要求：小組長負責雙色筆勾畫解決不了的問題跳過去或?qū)で蠼處煄椭?）閱讀第3頁第1段，如何準確說出數(shù)列的定義？（提示：項、首項...）(2)分析實例，探討數(shù)列的單調(diào)性.(提示：遞增、遞減、常數(shù)列...)(3)閱讀教材第4頁1、2段，結(jié)合實例，總結(jié)出通項公式的定義和作用。（1）通過學習本節(jié)，利用所學知識完成例1、例2；積極展示數(shù)列：一般地，我們把

的一列數(shù)稱為數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的______.項

數(shù)列中的每一項都和它的序號有關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第1項（

），排在第二位的數(shù)稱為這個數(shù)列的第2項，···，排在第n位的數(shù)稱為這個數(shù)列這個數(shù)列的

.首項

數(shù)列的一般形式是a1，a2，a3，…，an，….(n∈N*)，簡記作

.{an}追問

{an}與an所表示的意義是否相同？an表示數(shù)列{

an}中的第n項.{an}表示整個數(shù)列

a1，a2，a3，…，an，…；

按照確定的順序排列第n項積極展示問題1

數(shù)列的單調(diào)性如何？（1）1，2，3，4，5...an+1>an遞增數(shù)列（2）2，1，0，-1，-2...an＞an+1遞減數(shù)列（3）6，6，6，6，6...an+1=an常數(shù)列(4)-1,0,1,0,-1,0,1...擺動數(shù)列按數(shù)列中項的個數(shù)進行分類有窮數(shù)列：個數(shù)有限的的數(shù)列無窮數(shù)列：個數(shù)無限的的數(shù)列當堂檢測題型一數(shù)列的概念與分類

例題

ABD

積極展示由于數(shù)列{an}中的每一項an與它的序號n有下面的對應(yīng)關(guān)系:序號（n）項（an）例如，實例1的王芳身高可以表示為列表法：圖象法：實例

(1)將

的n次冪按1次冪、2次冪、3次冪、4次冪……依次排成一列數(shù).解析法(2)當自變量x依次取1,2,3,4,5時，函數(shù)f(x)=2x+1的值構(gòu)成的數(shù)列;x12345f(x)357911積極展示數(shù)列的前5項分別為：3、5、7、9、11數(shù)列本質(zhì)上是特殊的函數(shù).追問：列舉的例子說明什么問題？（提示：函數(shù)、自變量、函數(shù)值）問題2數(shù)列的每一項與這一項的序號有一定的對應(yīng)關(guān)系?這一關(guān)系可否用一個公式表示呢?積極展示通項公式

如果數(shù)列{an}的第n項an與與它的序號n之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子就叫做這個數(shù)列的通項公式。

f(x)=2x+1追問

通項公式的作用是什么呢？鞏固練習[例1]根據(jù)下列數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列的前5項.n123451361015n123452468102.根據(jù)數(shù)列{an}的通項公式填表:n12???5?????????