【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)】八上數(shù)學(xué)第11章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第第【人教】八（上）數(shù)學(xué)第十一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案前的英文字母填在題后括號(hào)內(nèi)）1．（3分）三角形三條邊大小之間存在一定的關(guān)系，以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．（3分）以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)B．鈍角三角形有兩條高線在三角形外部C．直角三角形只有一條高線D．任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線4．（3分）給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．正確的命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（3分）如圖，在△ABC中，D，E分別為BC上兩點(diǎn)，且BD=DE=EC，則圖中面積相等的三角形有（）對(duì)．A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）如圖，一面小紅旗，其中∠A=60°，∠B=30°，則∠BCA=90°．求解的直接依據(jù)是（）A．三角形內(nèi)角和定理 B．三角形外角和定理C．多邊形內(nèi)角和公式 D．多邊形外角和公式7．（3分）如圖，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜邊上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則圖中與∠C（∠C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)8．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A和∠B互為補(bǔ)角 B．∠B和∠ADE互為補(bǔ)角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角9．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值（）A．11 B．5 C．2 D．110．（3分）n邊形內(nèi)角和公式是（n﹣2）×180°．則四邊形內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．把答案寫(xiě)在答題卡中的橫線上）11．（3分）已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a﹣b+c|﹣|a﹣b﹣c|=．12．（3分）等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為cm．13．（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．（3分）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度．15．（3分）如圖，點(diǎn)D，B，C點(diǎn)在同一條直線上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，則∠1=度．16．（3分）如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=度．17．（3分）如果將長(zhǎng)度為a﹣2，a+5和a+2的三根線段首尾順次相接可以得到一個(gè)三角形，那么a的取值范圍是．18．（3分）如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=．19．（3分）如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=．20．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是三條邊上的點(diǎn)，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．則∠EFD的大小為．三、解答題（共9題，每題10分，滿分90分）21．（10分）如圖所示，求∠1的大?。?2．（10分）如圖，把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么？試說(shuō)明你找出的規(guī)律的正確性．23．（10分）如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D．24．（10分）如圖，經(jīng)測(cè)量，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求∠C的度數(shù)．25．（10分）小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長(zhǎng)度可以是多少？26．（10分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）試寫(xiě)出∠DAE與∠C﹣∠B有何關(guān)系？（不必證明）27．（10分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．28．（10分）如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)．29．（10分）在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）作出符合本題的幾何圖形；（2）求證：BE∥DF．

參考答案一、選擇題1．B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、∵2+3=5，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵10﹣5＜6＜10+5，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、∵1+1=2＜3，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵3+4=7＜9，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．2．C【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【解答】解：首先可以組合為13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的13，5，7不符合，則可以畫(huà)出的三角形有3個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．這里一定要首先把所有的情況組合后，再看是否符合三角形的三邊關(guān)系．3．C【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【分析】根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的性質(zhì)分析各個(gè)選項(xiàng)．【解答】解：A、解：A、銳角三角形的三條高線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、鈍角三角形有兩條高線在三角形的外部，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、直角三角形也有三條高線，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、任意三角形都有三條高線、中線、角平分線，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角平分線、中線和高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4．C【考點(diǎn)】命題與定理；三角形；三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)．【分析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【解答】解：三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，故①錯(cuò)誤；三角形的角平分線是線段，故③錯(cuò)誤；三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以是三角形的直角頂點(diǎn)，故④錯(cuò)誤；所以正確的命題是②、⑤、⑥，共3個(gè)．【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查三角形的定義以及三角形的三條重要線段．5．A【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】根據(jù)三角形的面積公式知，等底同高的三角形的面積相等，據(jù)此可得面積相等的三角形．【解答】解：等底同高的三角形的面積相等，所以△ABD，△ADE，△AEC三個(gè)三角形的面積相等，有3對(duì)，又△ABE與△ACD的面積也相等，有1對(duì)，所以共有4對(duì)三角形面積相等．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，理解三角形的面積公式，掌握等底同高的三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵．6．A【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】三角形已知兩個(gè)角的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和為180度可得第三個(gè)角的度數(shù)．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=30°，∴∠BCA=180°﹣60°﹣30°=90°（三角形內(nèi)角和定理），【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．7．A【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)．【分析】由“直角三角形的兩銳角互余”，結(jié)合題目條件，得∠C=∠BDF=∠BAD=∠ADE．【解答】解：∵AD是斜邊BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠C+∠B=90°，∠BDF+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠C=∠BDF=∠BAD，∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC+∠ADE=90°，∴∠C=∠ADE，∴圖中與∠C（除之C外）相等的角的個(gè)數(shù)是3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．8．C【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)余角的定義，即可解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互為余角．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記余角的定義．9．B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：AB﹣BC＜AC＜AB+BC，∵AB=6，BC=4，∴6﹣4＜AC＜6+4，即2＜AC＜10，則邊AC的長(zhǎng)可能是5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵．10．B【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】將n換成4，然后計(jì)算即可得解．【解答】解：（4﹣2）×180°=2×180°=360°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．2a﹣2b【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；絕對(duì)值；整式的加減．【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出a+c＞b，b+c＞a，再去掉絕對(duì)值符號(hào)合并即可．【解答】解：∵a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜1，∴|a﹣b+c|﹣|a﹣b﹣c|=（a﹣b+c）﹣（b+c﹣a）=a﹣b+c﹣b﹣c+a=2a﹣2b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，絕對(duì)值，整式的加減的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)．12．6或8【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【專(zhuān)題】分類(lèi)討論．【分析】分6cm是底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．【解答】解：①6cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)=（20﹣6）=7cm，此時(shí)三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm，能組成三角形，②6cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊=20﹣6×2=8cm，此時(shí)三角形的三邊分別為6cm、6cm、8cm，能組成三角形，綜上所述，底邊長(zhǎng)為6或8cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．13．8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【解答】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：180°?（n﹣2）=3×360°解得n=8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．14．360【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】利用三角形外角性質(zhì)可得∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，三式相加易得∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，而∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三個(gè)不同的外角，從而可求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．【解答】解：如右圖所示，∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三個(gè)不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案為：360°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是三角形內(nèi)角和定理與三角形外角性質(zhì)的聯(lián)合使用，知道三角形的外角和等于360°．15．45【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可求得．【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°，∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單．16．74【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°，∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，∴∠BCE=34°，∠BCD=90﹣72=18°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°﹣（34°﹣18°）=74°．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（2）三角形的內(nèi)角和是180度，求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件；（3）三角形的一個(gè)外角＞任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．注意：垂直和直角總是聯(lián)系在一起．17．a(chǎn)＞5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】先判斷三邊的大小，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：較小兩邊之和大于第三邊，列不等式求解．【解答】解：因?yàn)椹?＜2＜5，所以a﹣2＜a+2＜a+5，所以由三角形三邊關(guān)系可得a﹣2+a+2＞a+5，解得：a＞5．則不等式的解集是：a＞5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，此題關(guān)鍵一要注意三角形的三邊關(guān)系，二要熟練解不等式．18．140°；40°．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，求出∠IBC+∠ICB的度數(shù)，再次根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠I的度數(shù)即可；根據(jù)∠ABC+∠ACB的度數(shù)，算出∠DBC+∠ECB的度數(shù)，然后再利用角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠DBC，∠2=ECB，可得到∠1+∠2的度數(shù)，最后再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠M的度數(shù)．【解答】解：∵∠A=100°，∵∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°，∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，∴∠I=180°﹣（∠IBC+∠ICB）=180°﹣40°=140°；∵∠ABC+∠ACB=80°，∴∠DBC+∠ECB=180°﹣∠ABC+180°﹣∠ACB=360°﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣80°=280°，∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，∴∠1=∠DBC，∠2=ECB，∴∠1+∠2=×280°=140°，∴∠M=180°﹣∠1﹣∠2=40°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠ABC+∠ACB的度數(shù)．19．360°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】首先根據(jù)圖示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和是多少，再用180°×5減去五邊形ABCDE的內(nèi)角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（180°﹣∠BAE）+（180°﹣∠ABC）+（180°﹣∠BCD）+（180°﹣∠CDE）+（180°﹣∠DEA）=180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）=900°﹣（5﹣2）×180°=900°﹣540°=360°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）n邊形的內(nèi)角和=（n﹣2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．（2）多邊形的外角和指每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，則n邊形取n個(gè)外角，無(wú)論邊數(shù)是幾，其外角和永遠(yuǎn)為360°．20．75°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由EF∥AC，DF∥AB得出四邊形AEFD是平行四邊形，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：∵在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣45°﹣60°=75°．∵EF∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∴∠EFD=∠A=75°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠ACB，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得∠1的度數(shù)即可．【解答】解：如圖所示，∵∠ACB=180°﹣140°=40°，且∠1是△ABC的外角，∴∠1=∠A+∠ACB=80°+40°=120°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．22．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】根據(jù)折疊得出∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，求出2∠ADE=180°﹣∠1，2∠AED=180°﹣∠2，推出∠ADE=90°﹣∠1，∠AED=90°﹣∠2，在△ADE中，∠A=180°﹣（∠AED+∠ADE），代入求出即可．【解答】解：2∠A=∠1+∠2，理由是：延長(zhǎng)BD和CE交于A′，∵把△ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部，∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴2∠ADE=180°﹣∠1，2∠AED=180°﹣∠2，∴∠ADE=90°﹣∠1，∠AED=90°﹣∠2，∵在△ADE中，∠A=180°﹣（∠AED+∠ADE），∴∠A=∠1+∠2，即2∠A=∠1+∠2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出等式∠ADE=90°﹣∠1，∠AED=90°﹣∠2，∠A=180°﹣（∠AED+∠ADE）．23．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠D等于∠A．【解答】解：在△ABO中，∵∠AOC=95°，∠B=50°，∴∠A=∠AOC﹣∠B=95°﹣50°=45°；∵AB∥CD，∴∠D=∠A=45°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．【考點(diǎn)】方向角；三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)角的和差，可得∠ABC、∠BAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式，可得答案．【解答】解：因?yàn)锽D∥AE，所以∠DBA=∠BAE=57°．所以∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=82°﹣57°=25°．在△ABC中，∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°，所以∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣25°﹣72°=83°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，方向角是相互的，先求出∠ABC、∠BAC，再求出答案．25．【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍；再結(jié)合整數(shù)這一條件進(jìn)行分析．【解答】解：設(shè)第三根的長(zhǎng)是xm．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則3＜x＜13．因?yàn)閤是整數(shù)，因而第三根的長(zhǎng)度是大于3m且小于13m的所有整數(shù)，共有9個(gè)數(shù)．答：小穎有9種選法．第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4m，5m，6m，7m，8m，9m，10m，11m，12m．【點(diǎn)評(píng)】本題就是利用三角形的三邊關(guān)系定理解決實(shí)際問(wèn)題．26．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【專(zhuān)題】探究型．【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC=100°，由角平分線的性質(zhì)知∠BAE=50°，在Rt△ABD中，可得∠BAD=60°，故∠DAE=∠BAD﹣∠BAE；（2）由（1）可知∠C﹣∠B=2∠DAE．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°．∵AE是∠BAC的平分線，∴∠BAE=5