專題17 方差和標準差

2022-2023學年人教版八年級數學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題17方差和標準差考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022九上·廣平期末）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學參加某區(qū)“十九屆六中全會”為主題的演講比賽的相關數據：根據表中數據，從平均成績優(yōu)秀且成績穩(wěn)定的角度，選擇甲同學參加市級比賽，則可以判斷a、b的值可能是（）

甲乙丙丁平均數（分）809080方差2.25.42.4A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，62．（2分）（2022九上·長沙月考）下列判斷正確的是（）A．北斗系統第五十五顆導航衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查，應選擇抽樣調查B．對于反比例函數y，y隨x增大而減小C．甲、乙兩組學生身高的方差分別為.則甲組學生的身高較整齊D．命題“既是矩形又是菱形的四邊形是正方形”是真命題3．（2分）（2022九上·樂亭期中）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如表所示．則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2分）（2022八上·張店期中）如圖是甲、乙兩人6次投籃測試（每次投籃10個）成績的統計圖，甲、乙兩人測試成績方差分別記作，，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．無法確定5．（2分）（2022九上·晉州期中）某校舉行體操比賽，甲、乙兩個班各選18名學生參加比賽，兩個班參賽學生的平均身高都是1.72米，其方差分別是，，則參賽學生身高比較整齊的班級是（）A．甲班 B．乙班 C．同樣整齊 D．無法確定6．（2分）（2020八下·西華期末）若一組數據,,的平均數為4，方差為3，那么數據,,的平均數和方差分別是（）A．4,3 B．63 C．34 D．657．（2分）若樣本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均數為10，方差為2，則對于樣本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列結論正確的是（）A．平均數為10，方差為2 B．平均數為11，方差為3C．平均數為11，方差為2 D．平均數為12，方差為48．（2分）（2021八下·興隆期末）在某次訓練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統計圖如圖所示，對于本次訓練，有如下結論：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績比甲穩(wěn)定，由統計圖可知正確的結論是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．（2分）為了解當地氣溫變化情況，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結果如下（單位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若這組數據的中位數是﹣1，則下列結論錯誤的是（）A．方差是8 B．極差是9 C．眾數是﹣1 D．平均數是﹣110．（2分）甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數都是8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八上·沈陽期末）甲、乙、丙、丁四名同學進行跳高測試，每人10次跳高成績的平均數都是1.28m，方差分別是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.58，S丁2＝0.45，則這四名同學跳高成績最穩(wěn)定的是．12．（2分）（2022七上·咸陽月考）袁隆平院士被譽為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產，而且抗倒伏.在某次實驗中，他的團隊對甲、乙兩種水稻品種進行產量穩(wěn)定實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均畝產量相同，為了保證產量穩(wěn)定，該團隊決定推廣乙品種，由此可知，甲品種的畝產量方差乙品種的畝產量方差.(填“>”“<"或“")。13．（2分）（2022八上·淄川期中）現有兩組數據：甲：；乙：，它們的方差分別記作，則（用“>”“=”“<”）．14．（2分）（2022九上·長沙期中）農科院計劃為某地選擇合適的水果玉米種子，通過實驗，甲、乙、丙、丁四種水果玉米種子每畝平均產量都是1500kg，方差分別為，，，，則這四種水果玉米種子產量最穩(wěn)定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）15．（2分）（2022九上·福州開學考）已知一組數據分別為：93，93，88，81，94，91，則這組數據的方差為．16．（2分）（2022八下·德陽期末）某班有50人，一次數學測試后，老師對測試成績進行了統計．由于小明沒有參加此次集體測試，因此計算其他49人的平均分為92分，方差．后來小明進行了補測，成績是92分，則該班50人的數學測試成績的方差．17．（2分）（2022八下·蚌埠期末）某校舉行“漢字聽寫選拔賽”，七、八年級各有位同學組隊參加比賽．賽后統計成績發(fā)現兩隊成績的平均分都是分，且七年級隊成績的方差是，八年級隊成績的方差是，由此推斷：七、八年級兩隊中成績較為穩(wěn)定的是隊．18．（2分）（）為迎接體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數，如下表：其中有三天的個數被墨汁覆蓋了，但小強已經計算出這組數據唯一的眾數是13，平均數是12，那么這組數據的方差是。19．（2分）（2021八下·鄞州期中）如果一組按從小到大排序的數據a，b，c的平均數是b，方差是S2，那么數據a+99，b+100，c+101的方差將S2（填“大于”“小于”或“等于”）.20．（2分）（2017八下·蕭山期中）已知數據，，，的方差是，則，，，的方差為.閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（6分）（2022七上·咸陽月考）學校運動會開設了“搶收搶種”項目，八(5)班甲，兩個隊伍都想代表班級參賽，為了選擇一個比較好的隊伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲，乙兩隊各5人的比賽成績如下表(單位：分)：甲隊781079乙對78799經計算，甲隊比賽成績的平均數為8分，方差為1.2，請計算乙隊比賽成績的方差，并根據計算結果，幫助班委選擇一個成績比較穩(wěn)定的隊伍代表班級參賽.22．（6分）（2021八下·南充期末）如圖，是甲、乙兩名射擊運動員一次訓練中10次射擊環(huán)數折線統計圖.選出方差小的計算方差.23．（6分）（2020八上·安丘期末）為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況，現從中各隨機抽取6株，并測得它們的株高（單位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463請分別計算表內兩組數據的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊.24．（12分）（2023九上·青秀期末）公司生產、兩種型號的掃地機器人，為了解它們的掃地質量，工作人員從某月生產的、型掃地機器人中各隨機抽取10臺，在完全相同條件下試驗，記錄下它們的除塵量的數據（單位：），并進行整理、描述和分析（除塵量用表示，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10臺型掃地機器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.10臺型掃地機器人中“良好”等級包含的所有數據為：85，90，90，90，94抽取的、型掃地機器人除塵量統計表型號平均數中位數眾數方差“優(yōu)秀”等級所占百分比908926.6909030根據以上信息，解答下列問題：（1）（1分）填空：，，；（2）（4分）這個月公司可生產型掃地機器人共3000臺，估計該月型掃地機器人“優(yōu)秀”等級的臺數；（3）（5分）根據以上數據，你認為該公司生產的哪種型號的掃地機器人掃地質量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）.25．（9分）（2022九上·晉州期中）甲、乙兩名隊員參加射擊選拔賽，射擊成績見下列統計圖：根據以上信息，整理分析數據如下：隊員平均數（環(huán)）中位數（環(huán)）眾數（環(huán)）方差（）甲7.94.09乙77（1）（2分）直接寫出表格中，，的值；（2）（3分）求出的值；（3）（4分）若從甲、乙兩名隊員中選派其中一名隊員參賽，你認為應選哪名隊員？請結合表中的四個統計量，作出簡要分析．26．（7分）（2022九上·拱墅開學考）為了解八年級各班男生引體向上情況，隨機抽取八（1）班、八（2）班各5名同學進行測試，其有效次數分別為：八（1）班：7，10，8，10，10；八（2）班：9，9，8，9，10現從平均數、眾數、中位數、方差四個統計量對兩個班男生的測試數據做如下分析．組別平均數眾數中位數方差八（1）班98八（2）班980.4根據以上信息，回答下列問題：（1）（3分）請直接寫出，，的值．（2）（4分）如果男生引體向上有效次數10次的成績?yōu)闈M分，不考慮其他因素，請以這10名同學的成績?yōu)闃颖?，估計八年?00名男生引體向上成績達到滿分的人數．27．（7分）（2022·紅塔模擬）2021年12月，中共玉溪市紅塔區(qū)委辦公室、玉溪市紅塔區(qū)人民政府辦公室印發(fā)《玉溪市紅塔區(qū)進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的實施方案》，文件明確要求，建立作業(yè)統籌管理機制，科學合理布置作業(yè)，嚴控作業(yè)總量和時長，切實減輕學生過重課業(yè)負擔，初中學生每天書面作業(yè)平均完成時間不超過90分鐘，周末、寒暑假、法定節(jié)假日也控制書面作業(yè)時間，某校為了解在“雙減”政策下九年級學生每天書面作業(yè)完成時間（單位：分鐘）的落實情況，在九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并將調查結果統計如下表：每天書面完成時間t/分鐘人數21015176（1）（3分）直接寫出本次調查的樣本容量，中位數所在的范圍及平均數（計算平均數時，可用各組的組中值代表各組的實際數據）；（2）（4分）直接寫出抽取的學生每天書面作業(yè)完成時間超過90分鐘的人數，估計該校九年級學生每天書面作業(yè)平均完成時間是否