專題14 解三元一次方程組

2022-2023學年人教版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題14解三元一次方程組考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（河南省周口市川匯區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題）若，，則的值等于（

）A． B．1 C． D．52．(本題2分)（2023春·七年級單元測試）已知方程組，則的值是（

）A． B． C． D．3．(本題2分)（2022春·河南洛陽·七年級統(tǒng)考期中）已知三元一次方程組，則（

）A．5 B．6 C．7 D．84．(本題2分)（2023春·浙江·七年級專題練習）已知x，y，z滿足，則的值為（

）A．2 B．3 C．4 D．55．(本題2分)（2023春·七年級單元測試）方程組的解為（

）A． B． C． D．6．(本題2分)（2023·全國·七年級專題練習）的解是（

）A． B． C． D．7．(本題2分)（2020秋·七年級課時練習）三元一次方程組，的解為（

）A． B． C． D．8．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）在y=ax2+bx+c中，當x=1時，y=0；當x=﹣1時，y=6；當x=2時，y=3；則當x=﹣2時，y=（

）A．13 B．14 C．15 D．169．(本題2分)（2019春·湖北黃石·七年級校聯(lián)考期末）若關于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（

）A．1 B．3 C． D．210．(本題2分)（2023秋·天津南開·七年級南開翔宇學校?？计谀┮阎襵＋y＝3，則z的值為()A．9 B．－3 C．12 D．不確定評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023·全國·七年級專題練習）方程組的解________．12．(本題2分)（2021秋·全國·八年級專題練習）已知，則________．13．(本題2分)（2020春·遼寧撫順·七年級?？计谥校┯屑?，乙，丙三種不同重量的重物，它們的重量分別為a，b，c，天平一端放2個甲，另一端放一個乙和一個丙天平平衡；或者天平一端放一個甲和一個乙，另一端放一個丙，天平平衡．問a：b：c的值為_____．14．(本題2分)（2019春·山東濰坊·七年級統(tǒng)考期中）解關于、、的三元一次方程組，得______．15．(本題2分)（2022秋·重慶潼南·九年級校聯(lián)考階段練習）甲、乙、丙三家花店準備采購多肉、茉莉花、繡球三種植物．多肉、茉莉花、繡球的單價分別為5元、15元、25元，乙購買的多肉數(shù)量是甲的10倍，茉莉花數(shù)量是甲的6倍，繡球數(shù)量是甲的8倍，丙購買的多肉數(shù)量是甲的3倍，茉莉花數(shù)量是甲的7倍，繡球數(shù)量和甲相同，三家花店采購共花費金額2510元，丙比甲多用420元，則三家花店購買繡球共花費________元．16．(本題2分)（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習）某水稻種植中心培育了甲、乙、丙三種水稻，將這三種水稻分別種植于三塊大小各不相同的試驗田里．去年，三種水稻的平均畝產(chǎn)量分別為300kg，500kg，400kg，總平均畝產(chǎn)量為450kg，且丙種水稻的的總產(chǎn)量是甲種水稻總產(chǎn)量的4倍，今年初，研究人員改良了水稻種子，仍按去年的方式種植，三種水稻的平均畝產(chǎn)量都增加了．總平均畝產(chǎn)量增長了20%，甲、丙兩種水稻的總產(chǎn)量增長了30%，則乙種水稻平均畝產(chǎn)量的增長率為_____．17．(本題2分)（2023·安徽·九年級專題練習）已知對任意關于的二元一次方程只有一組公共解，求這個方程的公共解_____________．18．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）已知方程組那么的值為_______．19．(本題2分)（2021春·河南周口·七年級統(tǒng)考期中）方程組中，______________________．20．(本題2分)（2019春·七年級課時練習）已知是方程組的解，則a＋b＋c的值是________．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022春·廣東河源·七年級?？计谀┙庀铝蟹匠袒蚍匠探M：(1)；(2)=；；(4)．(本題6分)（2023春·全國·七年級專題練習）在等式中，當時，；當時，；當與時，y的值相等，求的值．23．(本題8分)（2022春·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）解方程組：(1)；(2)．24．(本題8分)（2022春·江蘇揚州·七年級校聯(lián)考階段練習）【閱讀感悟】對于方程組的問題，有時候要求的結果不是每個未知數(shù)的值，而是求關于未知數(shù)的代數(shù)式的值．如已知實數(shù)滿足，求和的值．方法一：解方程組，分別求出的值，代入代數(shù)式求值；方法二：仔細觀察兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)之間的關系，通過適當變形整體求代數(shù)式的值．解法如下：①－②，得：；①＋②×2，得：．比較：方法一運算量較大，是常規(guī)思路；方法二運算較為簡單，這種解題思路就是通常所說的“整體思想”．【問題解決】(1)已知二元一次方程組，則＝____；＝____．(2)某班級因組織活動購買獎品．買13支鉛筆、4塊橡皮、2本筆記本共需48元；買25支鉛筆、7塊橡皮、3本筆記本共需84元．則購買5只鉛筆、5塊橡皮、5本筆記本共需_____元．(3)對于實數(shù)，定義新運算：，其中、、是常數(shù)，等式右邊是通常的加減法和乘法運算．已知，，那么的值是_____．25．(本題8分)（2023春·七年級課時練習）下面所示為教材中三元一次方程組的解題過程，請根據(jù)教材提供的做法和有關信息解決問題．例1

解方程組：解

由方程②，得．……步驟一④將④分別代入方程①和③，得……步驟二整理，得解這個二元一次方程組，得代入④，得．所以原方程組的解是(1)其中的步驟二通過______法消去未知數(shù)，將三元一次方程組轉化成了______．(2)仿照以上思路解方程組，消去字母后得到的二元一次方程組為______．26．(本題8分)（2023春·七年級課時練習）在等式中，當時，；當時，：當時，．(1)求，，的值；(2)求當時，的值．27．(本題8分)（2022春·湖北恩施·七年級校聯(lián)考階段練習）解下列二元一次方程組：(1)(2)．28．(本題8分)（2019春·福建福州·七年級福建省福州第十九中學校考期中）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（a,a），點B的坐標（b,c），且a、b、c滿足(1)若a沒有平方根