山東省青島實驗學校2023-2024學年七上期末數(shù)學試題（原卷版）

—2024學年第一學期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷（滿分：120分；時間：120分鐘）注意事項：選擇題答案用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，非選擇題答案在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效、考試結(jié)束，考生必須將答題卡交回．一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.有理數(shù)的倒數(shù)（）A. B. C.3 D.2.某大米包裝袋上標注著“凈含量10kg±150g”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是()A.100g B.150g C.300g D.400g3.方程的解是（）A. B. C. D.4.下列描述不正確的是（）A.單項式系數(shù)是，次數(shù)是3次B.用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形C.五棱柱有7個面，15條棱D.調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用抽樣調(diào)查方式5.下列說法，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.鐘表上的時間是9點40分，此時時針與分針所成的夾角是50°C.一個圓被三條半徑分成面積比2：3：4的三個扇形，則最小扇形的圓心角為90°D30.15°=30°15′6.已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.7.某商品原先的利潤率為，為了促銷，現(xiàn)降價10元銷售，此時利潤率下降為．那么這種商品的進價是多少？設(shè)該商品的進價為元，下列方程錯誤的是（）A. B.C. D.8.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，除了教材介紹的常規(guī)幻方，還有變形幻方，下面介紹一個．現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有類似的“幻方”如圖2所示，其中有兩個數(shù)和2，則的值是（）A. B. C.8 D.16二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.比較大?。篲_____．（填“”或“”）10.每年的5月31日為世界無煙日，開展無煙日活動旨在提醒世人吸煙有害健康，呼吁全世界吸煙者主動放棄吸煙，全世界每年因吸煙而引發(fā)疾病死亡的人數(shù)大約為5400000人，數(shù)據(jù)5400000人用科學記數(shù)法表示為____________．11.如圖所示，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOC＝125°，則∠BOD的度數(shù)為__________．12.如圖，，為AC的中點，DC=6，則AB的長為_________．13.過一個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形共有______條對角線．14.如圖，將一張紙張折疊，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為____．15.兩個圓柱體容器如圖所示，它們的直徑分別為和，高分別為和．先在第一個容器中倒?jié)M水，然后將其倒入第二個容器中，若設(shè)倒完以后，第二個容器的水面離容器口有_____．16.在一次數(shù)學游戲中，老師在A、B、C三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為，，，記為，游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個，記為一次操作．（若有兩個或三個盤子中的糖果數(shù)相同，則游戲結(jié)束），n次操作后的糖果數(shù)記為小明發(fā)現(xiàn)：如果那么游戲?qū)⒂肋h無法結(jié)束，則＝___________．三、作圖題（本大題共6分）17.（1）如圖是由10個同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請分別畫出它的主視圖和俯視圖．（2）在主視圖和俯視圖不變的情況下，你認為最多還可以添加個_____小正方體．四、解答題（本大題共8小題，共66分）18.計算：（1）；（2）．19.先化簡再求值：其中．20.解方程：．21.“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”．為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了了解學生參加戶外活動的情況，某校對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？(說明理由)22.某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)2種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元．（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，問每種電視各購進多少臺？（2）商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，若都銷售完可獲利多少元？23.如圖，已知O為直線上一點，過點O向直線上方引三條射線且平分．（1）若，則的度數(shù)為______；（直接寫出答案）（2）若，求的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示，寫出推理過程）24.A、B兩地相距300千米，客車甲與貨車乙同時從A地出發(fā)前往B地，乙車速度是甲車速度的．兩車開出2小時后甲車到達服務區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區(qū)休息15分鐘后按原速開往B地，乙車行駛過程中未做停留，最終兩車先后到達B地．（1）求兩車速度；（2）兩車開出后是否有一個時刻兩車與C地距離相等？（3）兩車開出多少時間兩車相距30千米？25.學習了線段的中點之后，小明利用數(shù)學軟件做了n次取線段中點實驗：如圖，設(shè)線段，第1次，取的中點；第2次，取的中點；第3次，取的中點，第4次，取的中點；…（1）請完成下列表格數(shù)據(jù)．次數(shù)線段長第1次第2次第3次第