2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：相互作用-力（10題）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：相互作用——力（10題）一．解答題（共10小題）1．（2024?佛山二模）如圖，兩工人在安裝一園林石牌時(shí)，通過(guò)繩子對(duì)石牌同時(shí)施加大小相等、方向與豎直方向成37°的力T，使石牌恰好離開水平地面并保持靜止，然后突然一起發(fā)力把石牌拉起準(zhǔn)備安裝到預(yù)設(shè)位置。當(dāng)石牌運(yùn)動(dòng)到離地面h1＝0.25m處時(shí)，兩條繩子同時(shí)斷裂。石牌繼續(xù)上升h2＝0.2m后自由下落。已知石牌質(zhì)量m＝48kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空氣阻力，求：（1）T的大??；（2）從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的時(shí)間。2．（2024?渾南區(qū)校級(jí)模擬）中國(guó)的殲﹣20戰(zhàn)斗機(jī)是一款全球領(lǐng)先的戰(zhàn)機(jī)，它不僅擁有高超的隱身性、機(jī)動(dòng)性，還具有強(qiáng)大火力、信息化和網(wǎng)絡(luò)化能力，能夠在復(fù)雜的空戰(zhàn)環(huán)境中發(fā)揮重要的作用。設(shè)總重力為G的戰(zhàn)斗機(jī)正沿著與水平方向成θ角的直線勻速向上攀升，牽引力F的方向位于速度方向與豎直方向之間、與速度方向成α角，升力與速度方向垂直，飛機(jī)受到的阻力等于升力的k倍，阻力方向與速度方向相反，如果飛機(jī)受到的這幾個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，求：（1）飛機(jī)受到的升力F1的大小；（2）牽引力F的大小。3．（2024?遼寧模擬）如圖（a）所示，間距為l的兩顆釘子固定在相同高度處，將一根長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和一根原長(zhǎng)也為l、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)橡皮筋的兩端連在一起掛在釘子上，用掛鉤將一重物掛在細(xì)繩上，平衡時(shí)掛鉤位于細(xì)繩中點(diǎn)且細(xì)繩之間的夾角θ＝60°，橡皮筋始終未超出彈性限度，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。（1）求重物的質(zhì)量；（2）將第三顆釘子釘在兩顆釘子中點(diǎn)處，并撤去兩端釘子，將橡皮筋和細(xì)繩看作新的“彈性皮筋”，如圖（b）所示，求此“彈性皮筋”的勁度系數(shù)。4．（2023?重慶模擬）在清潔外墻玻璃時(shí)可以用磁力刷。如圖：厚度d＝3cm的玻璃左右表面平整且豎直；兩個(gè)相同特制磁力刷A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的吸引力始終沿AB連線方向，大小與AB距離成反比。已知A的質(zhì)量為m，與玻璃間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑動(dòng)摩擦與最大靜摩擦大小相等；當(dāng)A、B吸附在玻璃兩側(cè)表面且水平正對(duì)時(shí)，A、B間的吸引力F＝4mg。（1）控制B從圖中位置水平向右緩慢移動(dòng)，要A不下滑，求AB的最遠(yuǎn)距離；（2）控制B從圖中位置豎直向上緩慢移動(dòng)，當(dāng)A也恰能從圖中位置豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AB連線與豎直方向夾角。5．（2023?西城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，AB是重力為G的勻質(zhì)細(xì)直桿，其中A端通過(guò)光滑鉸鏈固定于豎直墻壁上，B端受一與細(xì)直桿夾角恒為60°的拉力作用，使桿子由水平位置緩慢沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到豎直位置。求：（1）當(dāng)桿與墻壁的夾角為60°時(shí)，桿A、B端受到的作用力的大??；（2）當(dāng)桿與墻壁的夾角為30°時(shí)，桿A、B端分別受到的作用力的大小。6．（2023?延邊州二模）如圖所示，四只猴子水中撈月，它們將一棵又直又高的樹壓彎，豎直倒掛在樹梢上，為從上到下依次為1、2、3、4號(hào)猴子。正當(dāng)4號(hào)打算伸手撈“月亮”時(shí)，3號(hào)突然兩手一滑沒抓穩(wěn)，4號(hào)撲通一聲掉進(jìn)了水里。假設(shè)3號(hào)手滑前四只猴子都處于靜止?fàn)顟B(tài)，四只猴子的質(zhì)量都相等且為m，重力加速度為g，求3號(hào)猴子手滑的一瞬間，2號(hào)猴子對(duì)3號(hào)猴子的作用力大小。7．（2023?北京模擬）某物理學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量風(fēng)速的裝置，其原理如圖所示。用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，風(fēng)沿水平方向吹來(lái)時(shí)，細(xì)線偏離豎直方向。風(fēng)速越大，細(xì)線與豎直方向的夾角越大，根據(jù)夾角的大小可以指示出風(fēng)速的大小。已知當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ0，重力加速度為g。（1）求當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)，風(fēng)對(duì)小球作用力的大小F0。（2）若風(fēng)對(duì)小球作用力的大小與風(fēng)速的平方成正比，即F∝v2，推導(dǎo)風(fēng)速v跟細(xì)線與豎直方向夾角θ之間的關(guān)系。8．（2023?合肥一模）如圖所示，某校門口水平地面上有一質(zhì)量為150kg的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33，工作人員用輕繩按圖示方式緩慢移動(dòng)石墩，此時(shí)兩輕繩平行，重力加速度g取10m/s2（1）若輕繩與水平面的夾角θ為60°，輕繩對(duì)石墩的總作用力大??；（2）輕繩與水平面的夾角為多大時(shí)，輕繩對(duì)石墩的總作用力最小，并求出該值。9．（2022?湖南模擬）如圖所示，三根輕質(zhì)細(xì)線結(jié)于O點(diǎn)，OA另一端固定在天花板上的A點(diǎn)（位于圓心O′的正上方），OC、OB另一端分別連接物體Q、小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將物體Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半徑為R的光滑半圓柱心；當(dāng)A、O、O′處于同一豎直線上且OC水平時(shí)系統(tǒng)能夠保持平衡。已知小球P的質(zhì)量為m，|OB|=32R，|OO′|＝2R，重力加速度大小為（1）細(xì)線OB的拉力大小FB；（2）細(xì)線OC的拉力大小FC。10．（2022?房山區(qū)一模）將傳感器安裝在蹦極運(yùn)動(dòng)員身上，可以測(cè)量出運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻下落的高度及速度，如圖甲所示。運(yùn)動(dòng)員及所攜帶裝備的總質(zhì)量為50kg，彈性繩原長(zhǎng)為10m。運(yùn)動(dòng)員從蹦極臺(tái)自由下落，根據(jù)傳感器測(cè)到的數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的v﹣x圖像。g取9.8m/s2。（1）運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中的最大動(dòng)能，并分析該位置運(yùn)動(dòng)員受力的特點(diǎn)；（2）判斷運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中受到的空氣阻力是否可以忽略。寫出你的理由；（3）有人認(rèn)為：在下落的整個(gè)過(guò)程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長(zhǎng)量成正比。你是否同意這種觀點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由。

2025年高考物理復(fù)習(xí)之小題狂練600題（解答題）：相互作用——力（10題）參考答案與試題解析一．解答題（共10小題）1．（2024?佛山二模）如圖，兩工人在安裝一園林石牌時(shí)，通過(guò)繩子對(duì)石牌同時(shí)施加大小相等、方向與豎直方向成37°的力T，使石牌恰好離開水平地面并保持靜止，然后突然一起發(fā)力把石牌拉起準(zhǔn)備安裝到預(yù)設(shè)位置。當(dāng)石牌運(yùn)動(dòng)到離地面h1＝0.25m處時(shí)，兩條繩子同時(shí)斷裂。石牌繼續(xù)上升h2＝0.2m后自由下落。已知石牌質(zhì)量m＝48kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略空氣阻力，求：（1）T的大??；（2）從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的時(shí)間。【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）T的大小為300N；（2）從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的時(shí)間為0.5s?！痉治觥浚?）對(duì)石碑受力分析，根據(jù)平衡條件求解T的大小；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解石碑上升和下落的時(shí)間，最后求解從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的總時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）石牌恰好離開水平地面并保持靜止，對(duì)石碑受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件有2Tcos37°＝mg解得T＝300N；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，上升過(guò)程有h2下落過(guò)程有h1故從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的時(shí)間為t＝t1+t2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t＝0.5s。答：（1）T的大小為300N；（2）從繩斷裂到石牌恰好接觸地面的時(shí)間為0.5s?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力作用下的平衡問題，要求學(xué)生能正確選擇研究對(duì)象，受力分析，根據(jù)平衡條件列式解題。2．（2024?渾南區(qū)校級(jí)模擬）中國(guó)的殲﹣20戰(zhàn)斗機(jī)是一款全球領(lǐng)先的戰(zhàn)機(jī)，它不僅擁有高超的隱身性、機(jī)動(dòng)性，還具有強(qiáng)大火力、信息化和網(wǎng)絡(luò)化能力，能夠在復(fù)雜的空戰(zhàn)環(huán)境中發(fā)揮重要的作用。設(shè)總重力為G的戰(zhàn)斗機(jī)正沿著與水平方向成θ角的直線勻速向上攀升，牽引力F的方向位于速度方向與豎直方向之間、與速度方向成α角，升力與速度方向垂直，飛機(jī)受到的阻力等于升力的k倍，阻力方向與速度方向相反，如果飛機(jī)受到的這幾個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，求：（1）飛機(jī)受到的升力F1的大?。唬?）牽引力F的大小?！究键c(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；定量思想；方程法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】（1）飛機(jī)受到的升力F1的大小為cos(α+θ)cosα+ksinα（2）牽引力F的大小sinθ+kcosθcosα+ksinα【分析】（1）（2）畫出飛機(jī)飛行時(shí)受力示意圖，在飛機(jī)飛行速度方向和垂直于飛行速度方向上列平衡方程聯(lián)立求解?！窘獯稹拷猓猴w機(jī)在空中勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程受力情況如圖所示（1）（2）沿飛機(jī)飛行時(shí)速度與垂直速度方向建立坐標(biāo)系，根據(jù)平衡條件有Fcosα＝f+GsinθFsinα+F1＝Gcosθ又f＝kF1聯(lián)立解得FF=sinθ+kcosθ答：（1）飛機(jī)受到的升力F1的大小為cos(α+θ)cosα+ksinα（2）牽引力F的大小sinθ+kcosθcosα+ksinα【點(diǎn)評(píng)】考查物體的平衡問題，會(huì)根據(jù)題意畫出受力圖，結(jié)合平衡條件列方程求解相應(yīng)物理量。3．（2024?遼寧模擬）如圖（a）所示，間距為l的兩顆釘子固定在相同高度處，將一根長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和一根原長(zhǎng)也為l、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)橡皮筋的兩端連在一起掛在釘子上，用掛鉤將一重物掛在細(xì)繩上，平衡時(shí)掛鉤位于細(xì)繩中點(diǎn)且細(xì)繩之間的夾角θ＝60°，橡皮筋始終未超出彈性限度，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。（1）求重物的質(zhì)量；（2）將第三顆釘子釘在兩顆釘子中點(diǎn)處，并撤去兩端釘子，將橡皮筋和細(xì)繩看作新的“彈性皮筋”，如圖（b）所示，求此“彈性皮筋”的勁度系數(shù)。【考點(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；胡克定律及其應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；彈力的存在及方向的判定專題；分析綜合能力．【答案】（1）重物的質(zhì)量為3kl（2）“彈性皮筋”的勁度系數(shù)為4k?！痉治觥浚?）根據(jù)受力分析，結(jié)合豎直方向受力平衡可求出質(zhì)量；（2）根據(jù)胡克定律和受力平衡可求出勁度系數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）由題意，橡皮筋形變量為，繩子拉力F＝kl受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得mg＝2Fcosθ解得m=（2）此時(shí)橡皮筋的形變量記為l'，則有2kl'＝mg設(shè)新的“彈性皮筋”的勁度系數(shù)為k'，則有k'l'2解得k'＝4k答：（1）重物的質(zhì)量為3kl（2）“彈性皮筋”的勁度系數(shù)為4k?！军c(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意受力分析過(guò)程中不要丟力少力，并熟練掌握力的正交分解。4．（2023?重慶模擬）在清潔外墻玻璃時(shí)可以用磁力刷。如圖：厚度d＝3cm的玻璃左右表面平整且豎直；兩個(gè)相同特制磁力刷A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的吸引力始終沿AB連線方向，大小與AB距離成反比。已知A的質(zhì)量為m，與玻璃間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑動(dòng)摩擦與最大靜摩擦大小相等；當(dāng)A、B吸附在玻璃兩側(cè)表面且水平正對(duì)時(shí)，A、B間的吸引力F＝4mg。（1）控制B從圖中位置水平向右緩慢移動(dòng)，要A不下滑，求AB的最遠(yuǎn)距離；（2）控制B從圖中位置豎直向上緩慢移動(dòng)，當(dāng)A也恰能從圖中位置豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AB連線與豎直方向夾角?！究键c(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）AB的最遠(yuǎn)距離為6cm；（2）AB連線與豎直方向的夾角為45°?！痉治觥浚?）對(duì)A進(jìn)行受力分析，結(jié)合摩擦力的計(jì)算公式得出AB的最遠(yuǎn)距離；（2）對(duì)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得出AB連線與豎直方向的夾角?！窘獯稹拷猓海?）控制B從圖中位置水平向右緩慢移動(dòng)，設(shè)AB的最遠(yuǎn)距離為d'，則有Fd＝F'd'以A為對(duì)象，有mg＝f又f＝μN(yùn)'＝μF'聯(lián)立解得：d'＝6cm（2）控制B從圖中位置豎直向上緩慢移動(dòng)，當(dāng)A也恰能從圖中位置豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AB連線與豎直方向夾角為θ，則有Fd＝F1d1又d＝d1sinθ以A為對(duì)象，有F1cosθ＝mg+μN(yùn)1N1＝F1sinθ聯(lián)立解得：θ＝45°答；（1）AB的最遠(yuǎn)距離為6cm；（2）AB連線與豎直方向的夾角為45°?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了共點(diǎn)力的平衡問題，熟悉物體的受力分析，結(jié)合幾何關(guān)系即可完成解答。5．（2023?西城區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，AB是重力為G的勻質(zhì)細(xì)直桿，其中A端通過(guò)光滑鉸鏈固定于豎直墻壁上，B端受一與細(xì)直桿夾角恒為60°的拉力作用，使桿子由水平位置緩慢沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到豎直位置。求：（1）當(dāng)桿與墻壁的夾角為60°時(shí)，桿A、B端受到的作用力的大??；（2）當(dāng)桿與墻壁的夾角為30°時(shí)，桿A、B端分別受到的作用力的大小?！究键c(diǎn)】相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；分析綜合能力．【答案】（1）當(dāng)桿與墻壁的夾角為60°時(shí)，桿A、B端受到的作用力的大小分別為G2、3（2）當(dāng)桿與墻壁的夾角為30°時(shí)，桿A、B端分別受到的作用力的大小分別為396G、【分析】（1）根據(jù)三個(gè)共點(diǎn)平衡的原理作出三個(gè)力的示意圖，由三角函數(shù)的方法，由平衡條件求解；（2）根據(jù)三個(gè)共點(diǎn)平衡的原理作出三個(gè)力的示意圖，由相似的方法，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合平衡條件進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)桿與墻壁的夾角為60°，對(duì)桿的受力分析如圖所示：據(jù)平衡條件可知，任意兩個(gè)方向的合力為零，所以有：FFA（2）當(dāng)桿與墻壁的夾角為30°時(shí)，對(duì)桿的受力分析如圖所示：由三力組成的矢量三角形與△ACD相似，有：F設(shè)桿子長(zhǎng)為l0，由幾何關(guān)系知：CD=l04，代入解得：FA′=396G，F(xiàn)答：（1）當(dāng)桿與墻壁的夾角為60°時(shí)，桿A、B端受到的作用力的大小分別為G2、3（2）當(dāng)桿與墻壁的夾角為30°時(shí)，桿A、B端分別受到的作用力的大小分別為396G、【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是知道：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，三個(gè)力若方向不平行，必共點(diǎn)，作出受力示意圖進(jìn)行分析。6．（2023?延邊州二模）如圖所示，四只猴子水中撈月，它們將一棵又直又高的樹壓彎，豎直倒掛在樹梢上，為從上到下依次為1、2、3、4號(hào)猴子。正當(dāng)4號(hào)打算伸手撈“月亮”時(shí)，3號(hào)突然兩手一滑沒抓穩(wěn)，4號(hào)撲通一聲掉進(jìn)了水里。假設(shè)3號(hào)手滑前四只猴子都處于靜止?fàn)顟B(tài)，四只猴子的質(zhì)量都相等且為m，重力加速度為g，求3號(hào)猴子手滑的一瞬間，2號(hào)猴子對(duì)3號(hào)猴子的作用力大小?！究键c(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；推理能力．【答案】3號(hào)猴子手滑的一瞬間，2號(hào)猴子對(duì)3號(hào)猴子的作用力大小為43【分析】先對(duì)整體分析得出對(duì)應(yīng)的加速度，再對(duì)第三只猴子分析，根據(jù)牛頓第二定律得出2號(hào)猴子對(duì)3號(hào)猴子的作用力大小?！窘獯稹拷猓核闹缓镒佣紥煸跇渖蠒r(shí)，設(shè)樹的彈力為F，對(duì)四只猴子受力分析可得：F＝4mg當(dāng)?shù)谒闹缓镒拥粝滤查g，樹的彈力不能突變，此時(shí)對(duì)剩余三只猴子分析可得：F﹣3mg＝3ma對(duì)第三只猴子分析可得：F23﹣mg＝ma聯(lián)立解得F答：3號(hào)猴子手滑的一瞬間，2號(hào)猴子對(duì)3號(hào)猴子的作用力大小為43【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了牛頓第二定律的相關(guān)應(yīng)用，熟悉物體的受力分析，理解彈力的不可瞬變性，結(jié)合牛頓第二定律即可完成分析。7．（2023?北京模擬）某物理學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量風(fēng)速的裝置，其原理如圖所示。用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，風(fēng)沿水平方向吹來(lái)時(shí)，細(xì)線偏離豎直方向。風(fēng)速越大，細(xì)線與豎直方向的夾角越大，根據(jù)夾角的大小可以指示出風(fēng)速的大小。已知當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ0，重力加速度為g。（1）求當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)，風(fēng)對(duì)小球作用力的大小F0。（2）若風(fēng)對(duì)小球作用力的大小與風(fēng)速的平方成正比，即F∝v2，推導(dǎo)風(fēng)速v跟細(xì)線與豎直方向夾角θ之間的關(guān)系?！究键c(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；定量思想；合成分解法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)，風(fēng)對(duì)小球作用力的大小F0為mgtanθ0；（2）風(fēng)速v跟細(xì)線與豎直方向夾角θ之間的關(guān)系為v=v【分析】（1）對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件求解風(fēng)對(duì)小球的作用力大小；（2）對(duì)小球受力分析，結(jié)合風(fēng)對(duì)小球作用力的大小與風(fēng)速的平方得關(guān)系和平衡條件求解風(fēng)速v跟細(xì)線與豎直方向夾角θ之間的關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）小球受重力mg、細(xì)線的拉力T和風(fēng)的作用力F0，如圖：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得：F0＝mgtanθ0（2）由題意得，風(fēng)速為v0時(shí)，F(xiàn)其中k為常量，根據(jù)平衡條件得：k同理，風(fēng)速為v時(shí)，kv2＝mgtanθ聯(lián)立解得：v=答：（1）當(dāng)風(fēng)速為v0時(shí)，風(fēng)對(duì)小球作用力的大小F0為mgtanθ0；（2）風(fēng)速v跟細(xì)線與豎直方向夾角θ之間的關(guān)系為v=v【點(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡，解題關(guān)鍵是對(duì)小球做好受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可。8．（2023?合肥一模）如圖所示，某校門口水平地面上有一質(zhì)量為150kg的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為33，工作人員用輕繩按圖示方式緩慢移動(dòng)石墩，此時(shí)兩輕繩平行，重力加速度g取10m/s2（1）若輕繩與水平面的夾角θ為60°，輕繩對(duì)石墩的總作用力大??；（2）輕繩與水平面的夾角為多大時(shí)，輕繩對(duì)石墩的總作用力最小，并求出該值?！究键c(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】（1）若輕繩與水平面的夾角θ為60°，輕繩對(duì)石墩的總作用力大小為5003N；（2）輕繩與水平面的夾角為30°時(shí)，輕繩對(duì)石墩的總作用力最小為750N。【分析】（1）對(duì)石墩受力分析，由平衡條件解答；（2）根據(jù)數(shù)學(xué)方法解得拉力的最小值?！窘獯稹拷猓海?）對(duì)石墩受力分析，如圖所示：由平衡條件可知Tcosθ＝ff＝μFNTsinθ+FN＝mg聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得T＝5003N（2）根據(jù)（1）可解得T=其中tanφ=1μ，可知φ＝60°，可知當(dāng)θ+φ＝90°，即θ＝解得：T＝750N答：（1）若輕繩與水平面的夾角θ為60°，輕繩對(duì)石墩的總作用力大小為5003N；（2）輕繩與水平面的夾角為30°時(shí)，輕繩對(duì)石墩的總作用力最小為750N?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握受力分析，注意利用三角函數(shù)求極值數(shù)學(xué)方法。9．（2022?湖南模擬）如圖所示，三根輕質(zhì)細(xì)線結(jié)于O點(diǎn)，OA另一端固定在天花板上的A點(diǎn)（位于圓心O′的正上方），OC、OB另一端分別連接物體Q、小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將物體Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半徑為R的光滑半圓柱心；當(dāng)A、O、O′處于同一豎直線上且OC水平時(shí)系統(tǒng)能夠保持平衡。已知小球P的質(zhì)量為m，|OB|=32R，|OO′|＝2R，重力加速度大小為（1）細(xì)線OB的拉力大小FB；（2）細(xì)線OC的拉力大小FC?！究键c(diǎn)】共點(diǎn)力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；共點(diǎn)力作用下物體平衡專題；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)矢量的相似性解答；（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件結(jié)合數(shù)學(xué)方法解答。【解答】解：（1）對(duì)P受力分析，根據(jù)矢量的相似性有：mg解得：FB=34（2）對(duì)物體Q受力分析，設(shè)OB繩子與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)力的平衡條件有：FC＝FBsinθ在ΔOO'B中，根據(jù)余弦定理有：cosθ=聯(lián)立解得：FC=3答：（1）細(xì)線OB的拉力大小為34mg（2）細(xì)線OC的拉力大小為31532【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。10．（2022?房山區(qū)一模）將傳感器安裝在蹦極運(yùn)動(dòng)員身上，可以測(cè)量出運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻下落的高度及速度，如圖甲所示。運(yùn)動(dòng)員及所攜帶裝備的總質(zhì)量為50kg，彈性繩原長(zhǎng)為10m。運(yùn)動(dòng)員從蹦極臺(tái)自由下落，根據(jù)傳感器測(cè)到的數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的v﹣x圖像。g取9.8m/s2。（1）運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中的最大動(dòng)能，并分析該位置運(yùn)動(dòng)員受力的特點(diǎn)；（2）判斷運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中受到的空氣阻力是否可以忽略。寫出你的理由；（3）有人認(rèn)為：在下落的整個(gè)過(guò)程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長(zhǎng)量成正比。你是否同意這種觀點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由?！究键c(diǎn)】胡克定律及其應(yīng)用；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化．【專題】簡(jiǎn)答題；定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；動(dòng)能定理的應(yīng)用專題；推理能力．【答案】（1）運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中的最大動(dòng)能為5625J，在該位置速度最大，加速度為零所受合外力為零；（2）位移、速度的關(guān)系，與圖中的數(shù)據(jù)基本吻合，所以空氣阻力可以忽略不計(jì)；（3）在下落的整個(gè)過(guò)程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長(zhǎng)量成正比。因?yàn)閮纱蔚膹椈蓜哦认禂?shù)基本一致。【分析】（1）根據(jù)動(dòng)能公式計(jì)算出動(dòng)能的最大值，結(jié)合速度最大可知，加速度為零，合力為零；（2）由圖示求出運(yùn)動(dòng)員下落的高度與對(duì)應(yīng)的速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度﹣位移公式求出不受阻力時(shí)的速度，然后判斷運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程是否能忽略空氣阻力作用；（3）當(dāng)下降到15m時(shí)，根據(jù)受力情況得出彈簧勁度系數(shù)；下降到26m過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得出勁度系數(shù)；如果兩次的勁度系數(shù)基本一致，則彈力與彈簧測(cè)力計(jì)一樣與伸長(zhǎng)量成正比?！窘獯稹拷猓海?）運(yùn)動(dòng)員在下落15m時(shí)速度達(dá)到最大為15m/s，動(dòng)能最大，此時(shí)動(dòng)能為：Ekm=12mvm2=12在該位置速度最大，加速度為零所受合外力為零。（2）在前10m下降過(guò)程中，如果沒有空氣阻力，滿足機(jī)械能守恒，則：mgh=12mv12，解得：與圖中的數(shù)據(jù)基本吻合，所以空氣阻力可以忽略不計(jì)（3）在下降到15m，彈簧的彈力等于重力，因此根據(jù)胡克定律：k（l﹣l0）＝mg，解得：k＝98N/m下降到26m處時(shí)速度減小到零，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：mgh-12k'(h-l0得出的k'與k值基本吻合，因此可以認(rèn)為彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長(zhǎng)量成正比。答：（1）運(yùn)動(dòng)員下落過(guò)程中的最大動(dòng)能為5625J，在該位置速度最大，加速度為零所受合外力為零；（2）位移、速度的關(guān)系，與圖中的數(shù)據(jù)基本吻合，所以空氣阻力可以忽略不計(jì)；（3）在下落的整個(gè)過(guò)程中，彈性繩的彈力與彈簧彈力一樣，都與伸長(zhǎng)量成正比。因?yàn)閮纱蔚膹椈蓜哦认禂?shù)基本一致?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)能定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意與圖示圖像分析清楚運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與能量守恒解題即可。

考點(diǎn)卡片1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较?，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20）B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可。【解題方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程。（2）整體法：從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過(guò)程中vt為正值，下落過(guò)程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。?。贺Q直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。2．胡克定律及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)跟它接觸的物體產(chǎn)生的力叫彈力．（2）彈力的產(chǎn)生條件：①?gòu)椓Φ漠a(chǎn)生條件是兩個(gè)物體直接接觸，②并發(fā)生彈性形變．（3）彈力的方向：力垂直于兩物體的接觸面．①支撐面的彈力：支持力的方向總是垂直于支撐面，指向被支持的物體；壓力總是垂直于支撐面指向被壓的物體．點(diǎn)與面接觸時(shí)彈力的方向：過(guò)接觸點(diǎn)垂直于接觸面．球與面接觸時(shí)彈力的方向：在接觸點(diǎn)與球心的連線上．球與球相接觸的彈力方向：垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的公切面．②彈簧兩端的彈力方向：與彈簧中心軸線重合，指向彈簧恢復(fù)原狀的方向．其彈力可為拉力，可為壓力．③輕繩對(duì)物體的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向，即只為拉力．2．胡克定律彈簧受到外力作用發(fā)生彈性形變，從而產(chǎn)生彈力．在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比．即F＝kx，其中，勁度系數(shù)k的意義是彈簧每伸長(zhǎng)（或縮短）單位長(zhǎng)度產(chǎn)生的彈力，其單位為N/m．它的大小由制作彈簧的材料、彈簧的長(zhǎng)短和彈簧絲的粗細(xì)決定．x則是指形變量，應(yīng)為形變（包括拉伸形變和壓縮形變）后彈簧的長(zhǎng)度與彈簧原長(zhǎng)的差值．注意：胡克定律在彈簧的彈性限度內(nèi)適用．3．胡克定律的應(yīng)用（1）胡克定律推論在彈性限度內(nèi)，由F＝kx，得F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：彈簧彈力的變化量與彈簧形變量的變化量（即長(zhǎng)度的變化量）成正比．（2）確定彈簧狀態(tài)對(duì)于彈簧問題首先應(yīng)明確彈簧處于“拉伸”、“壓縮”還是“原長(zhǎng)”狀態(tài)，并且確定形變量的大小，從而確定彈簧彈力的方向和大?。绻桓嬖V彈簧彈力的大小，必須全面分析問題，可能是拉伸產(chǎn)生的，也可能是壓縮產(chǎn)生的，通常有兩個(gè)解．（3）利用胡克定律的推論確定彈簧的長(zhǎng)度變化和物體位移的關(guān)系如果涉及彈簧由拉伸（壓縮）形變到壓縮（拉伸）形變的轉(zhuǎn)化，運(yùn)用胡克定律的推論△F＝k△x可直接求出彈簧長(zhǎng)度的改變量△x的大小，從而確定物體的位移，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)力學(xué)公式求相關(guān)量．【命題方向】（1）第一類?？碱}型是考查胡克定律：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，若改掛100N的重物時(shí)，彈簧總長(zhǎng)為20cm，則彈簧的原長(zhǎng)為（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根據(jù)胡克定律兩次列式后聯(lián)立求解即可．解：一個(gè)彈簧掛30N的重物時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)1.2cm，根據(jù)胡克定律，有：F1＝kx1；若改掛100N的重物時(shí)，根據(jù)胡克定律，有：F2＝kx2；聯(lián)立解得：k=Fx2=100N故彈簧的原長(zhǎng)為：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律列式后聯(lián)立求解，要記住胡克定律公式中F＝k?△x的△x為行變量．（2）第二類?？碱}型是考查胡克定律與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合：如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為m0的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為m，當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了l，今向下拉盤，使彈簧再伸長(zhǎng)△l后停止，然后松手，設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對(duì)物體的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.(1+△l分析：根據(jù)胡克定律求出剛松手時(shí)手的拉力，確定盤和物體所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出剛松手時(shí)，整體的加速度．再隔離物體研究，用牛頓第二定律求解盤對(duì)物體的支持力．解：當(dāng)盤靜止時(shí)，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①設(shè)使彈簧再伸長(zhǎng)△l時(shí)手的拉力大小為F再由胡克定律得F＝k△l②由①②聯(lián)立得F=剛松手瞬時(shí)彈簧的彈力沒有變化，則以盤和物體整體為研究對(duì)象，所受合力大小等于F，方向豎直向上．設(shè)剛松手時(shí)，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得a=對(duì)物體研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△ll故選A．點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決瞬時(shí)問題的能力，這類問題往往先分析平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，再分析非平衡狀態(tài)時(shí)物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解瞬時(shí)加速度．【解題方法點(diǎn)撥】這部分知識(shí)難度中等、也有難題，在平時(shí)的練習(xí)中、階段性考試中會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，選擇、填空、計(jì)算等等出題形式多種多樣，在高考中不會(huì)以綜合題的形式考查的，但是會(huì)做為題目的一個(gè)隱含條件考查．彈力的有無(wú)及方向判斷比較復(fù)雜，因此在確定其大小和方向時(shí)，不能想當(dāng)然，應(yīng)根據(jù)具體的條件或計(jì)算來(lái)確定．3．力的合成與分解的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)針對(duì)比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說(shuō)法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過(guò)程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說(shuō)：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時(shí)學(xué)會(huì)用三角函數(shù)來(lái)表示力與力的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進(jìn)行解題。4．共點(diǎn)力的平衡問題及求解【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.共點(diǎn)力（1）定義：如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用，這些力共同作用在物體的在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力。（2）力的合成的平行四邊形定則只適用于共點(diǎn)力。2.共點(diǎn)力平衡的條件（1）平衡狀態(tài)：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（2）平衡條件：在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.對(duì)共點(diǎn)力平衡條件的理解及應(yīng)用合外力等于0，即F合＝0→正交分解法Fx合=0Fy合=0，其中Fx合和Fy4.平衡條件的推論（1）二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向。（2）三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向。（3）多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力必定與另外（n﹣1）個(gè)力的合力等大、反向。5.解答共點(diǎn)力平衡問題的三種常用方法6.平衡中的臨界、極值問題a.臨界問題（1）問題特點(diǎn)：①當(dāng)某物理量發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化。②注意某現(xiàn)象“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。（2）分析方法：基本方法是假設(shè)推理法，即先假設(shè)某種情況成立，然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。b.極值問題（1）問題界定：物體平衡的極值問題，一般指在力的變化過(guò)程中涉及力的最大值和最小值的問題。（2）分析方法：①解析法：根據(jù)物體平衡的條件列出方程，在解方程時(shí)，采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值。②圖解法：根據(jù)物體平衡的條件作出力的矢量圖，畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值或最小值。7.“活結(jié)”與“死結(jié)”、“活桿”與“死桿”模型（1）“活結(jié)”與“死結(jié)”模型①“活結(jié)”一般是由輕繩跨過(guò)光滑滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩上彈力的大小一定相等，兩段繩合力的方向一定沿這兩段繩夾角的平分線。②“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩上的彈力不一定相等。（2）“活桿”與“死桿”模型①“活桿”：指輕桿用轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)輕桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向。②“死桿”：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則輕桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向。如圖乙所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端B裝有一個(gè)小滑輪，繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛重物m?；唽?duì)繩的作用力應(yīng)為圖丙中兩段繩中拉力F1和F2的合力F的反作用力，即AB桿彈力的方向不沿桿的方向。【命題方向】例1：在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質(zhì)量為m的重物。當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設(shè)甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是（）A.FA＝FB＝FC＝FDB.FD＞FA＝FB＞FCC.FA＝FC＝FD＞FBD.FC＞FA＝FB＞FD分析：對(duì)滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線。解答：由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，即四個(gè)選項(xiàng)中繩子的拉力是大小相等的，根據(jù)平行四邊形定則知兩個(gè)力的夾角越小，則合力越大，即滑輪兩邊繩子的夾角越小，繩子拉力的合力越大，故丁圖中繩子拉力合力最大，則桿的彈力最大，丙圖中夾角最大，繩子拉力合力最小，則桿的彈力最小，甲圖和乙圖中的夾角相同，則繩子拉力合力相等，則桿的彈力相等，所以甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小順序?yàn)椋篎D＞FA＝FB＞FC，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。本題考查的是力的合成與平衡條件在實(shí)際問題中的應(yīng)用，要注意桿的彈力可以沿著桿的方向也可以不沿著桿方向，結(jié)合平衡條件分析是關(guān)鍵。例2：如圖所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G。則（）A.兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小等于GB.兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C.兩繩的拉力大小均為22D.兩繩的拉力大小均為G分析：兩繩的拉力和重力是共點(diǎn)力，根據(jù)合力為零分析AB選項(xiàng)；根據(jù)對(duì)稱性可知，左右兩繩的拉力大小相等，分析日光燈的受力情況，由平衡條件求解繩子的拉力大小。解答：B．對(duì)日光燈受力分析如圖：兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力是共點(diǎn)力，故B錯(cuò)誤；A．由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，故A正確；CD．由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知：G=F12+F22，F(xiàn)1＝F2，解得：F1＝F故選：AC。點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡，解答本題的關(guān)鍵是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行力的合成，利用平衡條件建立方程進(jìn)行解答。例3：如圖，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為（）A.mgB.33C.12D.14分析：根據(jù)物體的受力平衡，依據(jù)幾何關(guān)系求解即可。解答：依題得，要想CD水平，則各繩都要緊繃，根據(jù)幾何關(guān)系可知，AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示因此CD的拉力為T＝mg?tan30°D點(diǎn)受CD繩子拉力大小等于T，方向向左。要使CD水平，則D點(diǎn)兩繩的拉力與外界的力的合力為零，則CD繩子對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩的F1以及另一分力F2。由幾何關(guān)系可知，當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小，因此有F2min＝T?sin60°=1故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題考查的是物體的受力平衡，解題的關(guān)鍵是當(dāng)F2與BD垂直時(shí)，F(xiàn)2最小，F(xiàn)2的大小即為拉力大小。例4：如圖甲所示，細(xì)繩AD跨過(guò)固定的水平輕桿BC右端的輕質(zhì)光滑定滑輪懸掛一質(zhì)量為M1的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻壁上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向的夾角為30°，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF懸掛一質(zhì)量為M2的物體（都處于靜止?fàn)顟B(tài)），求：（1）細(xì)繩AC的張力FTAC與細(xì)繩EG的張力FTEG之比；（2）輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力。分析：（1）根據(jù)力的分解及幾何關(guān)系解答。（2）圖甲中對(duì)滑輪受力分析，運(yùn)用合成法求解細(xì)繩AC段的張力FAC與輕桿BC對(duì)C端的支持力；（3）乙圖中，以C點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解細(xì)繩EG段的張力F2以及輕桿HG對(duì)G端的支持力。解答：下圖（a）和下圖（b）中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖（a）和右圖（b）所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。（1）上圖（a）中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FTAC＝FCD＝M1g；上圖（b）中由于FTEGsin30°＝M2g得FEG＝2M2g所以FTAC：FTEG＝M1：2M2。（2）上圖（a）中，根據(jù)FAC＝FCD＝M1g且夾角為120°故FNC＝FAC＝M1g，方向與水平方向成30°，指向斜右上方。（3）上圖（b）中，根據(jù)平衡方程有FNG=M2gtan30°答：（1）輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG之比為M1（2）輕桿BC對(duì)C端的支持力為M1g，指向斜右上方；（3）輕桿HG對(duì)G端的支持力大小為3M2g方向水平向右。點(diǎn)評(píng)：本題首先要抓住定滑輪兩端繩子的特點(diǎn)，其次要根據(jù)平衡條件，以C、G點(diǎn)為研究對(duì)象，按力平衡問題的一般步驟求解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】1.在分析問題時(shí)，注意“靜止”和“v＝0”不是一回事，v＝0，a=0時(shí)，是靜止，是平衡狀態(tài)2.解答共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟（1）選取研究對(duì)象，對(duì)于有相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體構(gòu)成的系統(tǒng)，應(yīng)明確所選研究對(duì)象是系統(tǒng)整體還是系統(tǒng)中的某一個(gè)物體（整體法或隔離法）。（2）對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行受力分析