（寒假）新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講+隨堂檢測(cè)04三角函數(shù)的運(yùn)算（原卷版）

第第頁(yè)第04課三角函數(shù)的運(yùn)算考點(diǎn)01：任意角和弧度制【例1】（多選）下列說(shuō)法正確的有（

）A．若是銳角，則是第一象限角B．C．若，則為第一或第二象限角D．若為第二象限角，則為第一或第三象限角【變式1】若與的終邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，則有（

）A． B．C． D．考點(diǎn)02：扇形的弧長(zhǎng)及面積公式【例2】已知扇形的周長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____，面積為_(kāi)_____【變式2】已知扇形的周長(zhǎng)為20，則該扇形的面積S的最大值為（

）A．10 B．15 C．20 D．25【變式3】中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊(yùn)．一般情況下，折扇可看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作而成，如圖，設(shè)扇形的面積為，其圓心角為，圓面中剩余部分的面積為，當(dāng)與的比值為時(shí)，扇面為“美觀(guān)扇面”，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）（參考數(shù)據(jù)：）

A．B．若，扇形的半徑，則C．若扇面為“美觀(guān)扇面”，則D．若扇面為“美觀(guān)扇面”，扇形的半徑，則此時(shí)的扇形面積為考點(diǎn)03：三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用【例3】已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)位于軸上方且.(1)求的值；(2)求的值.【變式4】如果角的終邊在直線(xiàn)上，則（

）A． B． C． D．【變式5】已知角的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，若其終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)04：同角三角函數(shù)基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式【例4】已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸的合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且.(1)求的值：(2)求的值.【變式6】（多選）以下各式化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．【變式7】已知，則的值為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)05：齊次式化簡(jiǎn)求值【例5】已知．(1)求的值；(2)求的值．【變式8】已知，則__________.【變式9】已知，則等于（

）A．4 B．6 C．2 D．考點(diǎn)06：和、差、倍角的簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)與求值【例6】（多選）下列四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果是的是（

）A． B．C． D．【變式10】在中，已知是的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，則______．【變式11】已知且都是第二象限角，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)07：輔助角公式的應(yīng)用【例7】已知，則（

）A．1 B． C． D．【變式12】已知，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)08：給值求值型【例8】若，，，，則______．【變式13】已知，則_____.【變式14】已知，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)9：給值求角型【例10】已知是方程的兩根，且，則的值為_(kāi)_____.【變式15】設(shè)，均為鈍角，且，，則的值為_(kāi)_____.【變式16】已知，為銳角，，．(1)求的值；(2)求的值．三角函數(shù)的運(yùn)算隨堂檢測(cè)1.兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為1：2，則這兩個(gè)扇形周長(zhǎng)的比為（

）A．1：2 B．1：4 C． D．1：82.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則（

）A． B． C． D．3.已知，且為第三象限角，則（

）A． B． C． D．4.已知，則（

）A． B． C． D．5.設(shè)，角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，那么的值等于____.6.若銳角滿(mǎn)足，則______．7.已知，則______，______.