有理數(shù)(八)：乘方、科學計數(shù)法、近似數(shù)

乘方【知識導學】一般地，個相同的因數(shù)相乘，即，記作________，讀作“____________”；求個相同的因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做________。在中，叫做________，叫做________，當看作的次方的結(jié)果時，也可以讀作“___________”；特別地，一個數(shù)也可以看作這數(shù)本身的一次方，如5就是5的一次冪，即，指數(shù)為1通常不寫；負數(shù)的奇次冪是_______，負數(shù)的偶次冪是________；正數(shù)的任何次冪都是________，0的任何正整數(shù)次冪都是______。含乘方的有理數(shù)混合運算是運算順序：__________________________________________________________________________________________________________________【課堂例題】知識點一：乘方的意義與運算（1）……（2）……10的n次冪在1的后面有（）個0,0.1的n次冪的小數(shù)部分1的前面有（）個0.；；；；平方等于本身的數(shù)是（），立方等于本身的數(shù)是（）。知識點二：含乘方的有理數(shù)混合運算計算。（1）（2）（3）、為有理數(shù)，且，求的值。觀察下面行數(shù)：①－3，9，－27，81，－243，729，…②0，12，－24，84，－240，732，…③－1，3，－9，27，－81，243，…（1）請用含n的代數(shù)式表示第一行數(shù)的規(guī)律？（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？請用含n的代數(shù)式表示第二行數(shù)的規(guī)律？（3）第③行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？請用含n的代數(shù)式表示第三行數(shù)的規(guī)律？（4）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和?！菊n堂練習】、計算：已知n是正整數(shù)，那么___________，____________。如果一個有理數(shù)的奇次冪是非負數(shù)，那么這個有理數(shù)是___________________。平方等于9的數(shù)是__________，立方等于27的數(shù)是___________。把寫成乘方形式為。下列運算正確的是。A．B．C．D．若，則，若，則觀察下列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)；；；；______；______；……第2010個數(shù)是____________。、為有理數(shù)，且，求的值。。已知，試求的值?？茖W計數(shù)法【知識導學】，，……一般地，10的次冪等于_________，所以可以用10的_______來表示一些大數(shù)，如：，讀作“_____________________”。把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整數(shù)），使用的是________________。對于小于－10的數(shù)可以先不看負號，用科學記數(shù)法表示后可以再加上負號。【課堂例題】用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000=572000000=123000000000=－35400=下列各數(shù)，屬于科學記數(shù)法表示的是（）。A．53.7×105B．0.537×104C．537×102D．5.37×103已知是一個7位數(shù)，則原數(shù)為_______，n為______?！菊n堂練習】用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)60000=8769.5=567000=－7200000=下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)？=4.5=7.04=3.96=在比例尺為1：8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4㎝，將實際距離用科學記數(shù)法表示為___________㎞。數(shù)5.23×103的整數(shù)位數(shù)是（）A．3位B．4位C．5位，D．6位第五次人口普查知山西省人口總數(shù)約為3297萬人，用科學記數(shù)法表示是多少人?許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷。根據(jù)測定，一般情況下一個水龍頭“滴水”個1小時可以流掉3.5千克水，若1年按365天計算，這個水龍頭年可以流掉多少千克水？（用科學記數(shù)法表示，保留3個有效數(shù)字）某市2015年底機動車的數(shù)量是輛，2016年新增輛，用科學記數(shù)法表示我市2016年底機動車的數(shù)量是多少？近似數(shù)【知識導學】與準確數(shù)字相近的數(shù)，叫做__________。近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示。取近似數(shù)，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位?！菊n堂例題】用四舍五入的方法對圓周率取近似數(shù)?！?（精確到個位）≈3.1（精確到，或叫精確到十分位）≈3.14（精確到，或叫精確到分位）≈3.142（精確到，或叫精確到分位）≈3.1416（精確到，或叫精確到分位）按括號內(nèi)的要求，對下列數(shù)取近似數(shù)（1）0.0158（精確到0.001）≈（2）304.35（精確到個位）≈（3）1.804（精確到0.1）≈（4）1.804（精確到0.01）≈（5）67800（精確到萬位）≈（6）67800（精確到千位）≈下列近似數(shù)個精確到哪一位？（1）3.14（2）0.020（3）9.72萬（4）【課堂練習】用四舍五入法，對下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)：（1）0.6328（精確到0.01）（2）7.9122（精確到個位）（3）130.96（精確到十分位）（4）46021（精確到百位）實驗中學九年級一班期末數(shù)學平均成績約為90.1分，則該班數(shù)學平均成績的范圍是（）。A．大于90.05分且小于90.15分B．不小于90.05分且小于90.15分C．大于90分且小于90.05分D．大于90分且小于或等于90.1分G20峰會期間，在全民的公益熱潮中，杭州的志愿者們?yōu)槭澜缯故玖艘粋€美麗、幸福、文明的杭州．據(jù)統(tǒng)計，杭州市參與志愿行動的注冊志愿者已超過9.17×105人，而這個數(shù)字，還在不斷地增加，則近似數(shù)9.17×105精確到（）。A．百分位B．個位C．千位D．十萬位由四舍五入法得到的近似數(shù)1.59的精確度為__________。對非負有理數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞。例如，＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…解答下列問題：（1）＜π＞=_____（π為圓周率）；（2）☆如果＜2x－1＞=3，那么有理數(shù)x有最________（填“大”或“小”）值，這個值為______?！钣盟纳嵛迦敕ǖ玫降慕茢?shù)a≈2.4，b≈2.40，則a，b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對向月球發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面需2.57s，已知無線電波每秒傳播3×105km，求地球和月球之間的距離。（結(jié)果精確到百分位）某工人執(zhí)行爆破任務時，點燃導火索后往100m外的安全地帶奔跑的速度為6m/s，已知導火索燃燒的速度為0.11m/s。問：導火索的長度至少多長才能保證安全？（精確到0.1m）【課后作業(yè)】關(guān)于(－3)4的正確說法是（）。A．－3是底數(shù)，4是冪B．－3是底數(shù)，4是指數(shù)，－81是冪C．3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪D．－3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪下列各組數(shù)中,相等的是（）。A．與B．與C．與D．與下列說法正確的是（）。A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么下列各式：①－（－5）；②－|－5|；③（－5）2；④－52；⑤－（－5）4；⑥－（－5）3，其中結(jié)果為負數(shù)的序號為__________________。已知，，求的值。已知，求的值。已知，，，則a,b,c的大小關(guān)系是_________________。對于任意實數(shù),下列各式一定成立的是（）。A．B．D．____________(n為正整數(shù))。已知a、b、c為有理數(shù)，，，，且，，求式子的值。觀察下面三行數(shù)．并按規(guī)律填空：2，－4，8，－16，32，－64，…；①4，－2，10，－14，34，－62，…；②1，－2，4，－8，16，－32，…；③（1）第①行第8個數(shù)為_______；第②行第8個數(shù)為_______；第③行第8個數(shù)為_______。（2）第③行中是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和為768？若存在，則求出第三個數(shù)；若不存在，則說明理由。用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3560000000；（2）300000000；（3）－258.9；（4）0.05×105．在一次水災中，大約有2.5×107個人無家可歸，假如一頂帳篷占地100m2，可以放置40個床位（一人一個床位），為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場面積為5000m2．要安置這些人，大約需要多少個這樣的廣場？（所有結(jié)果用科學記數(shù)法表示）比較下列用科學記數(shù)法表示的兩個數(shù)的大?。海?）1.45×102017與9.8×102016；（2）－3.65×106與－1.02×106．四舍五入法按要求取近似值：（1）0.9823(精確到0.1)（2）2.8201(精確到0.01)（3）45.3973(精確到千分位)（4）99.5(精確到個位)（5）310983(精確到千位)（6）283904(精確到百位)下列說