新鄉(xiāng)市第十一中期末數(shù)學(xué)試題-解析

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)河南省新鄉(xiāng)市第十一中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列問題中，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（

）A．檢測(cè)某品牌兒童鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)B．調(diào)查人民對(duì)冰墩墩的喜愛情況C．調(diào)查與一新冠肺炎感染者密切接觸人群的核酸檢測(cè)結(jié)果D．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況【答案】C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A．檢測(cè)某品牌兒童鮮奶是否符合食品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．調(diào)查人民對(duì)冰墩墩的喜愛情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．調(diào)查與一新冠肺炎感染者密切接觸人群的核酸檢測(cè)結(jié)果，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意；D．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．2．下列實(shí)數(shù)，，，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），，中，無理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此即可判斷．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可知、、、0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)，是分?jǐn)?shù)即是有理數(shù)，是整數(shù)，故無理數(shù)有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．3．如圖，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．EC=CF B．∠DEF=90° C．AC＝DF D．ACDF【答案】A【分析】由平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∴AC∥DF，BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴選項(xiàng)B、C、D正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．4．若點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,3)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．如圖，已知直線，將一個(gè)含角的直角三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】如圖所示，過點(diǎn)A作，利用平行線的性質(zhì)可以推出∠1+∠2=90°，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作，∵，∴，∴∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=30°，∴∠2=90°-∠1=60°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．6．若，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．【詳解】解：A、則，故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；B、，則，故該選項(xiàng)成立，符合題意；C、，不能判斷，故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；D、，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故該選項(xiàng)不成立，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7．已知x、y滿足方程組，且x與y互為相反數(shù)，則m的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意可得x+y=0，由方程組的解法可得3x+3y=2m+4，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，①+②得，3x+3y=2m+4，即3（x+y）=2m+4，又∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，即2m+4=0，解得m=-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的解法以及相反數(shù)的定義是正確解答的前提．8．將不等式與的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集可得答案．【詳解】解：由，得：，由，得：，表示在數(shù)軸上如下：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，正確求出每一個(gè)不等式解集是關(guān)鍵．9．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，列二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)有x人，y輛車，依題意得：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系．10．如圖，小球起始時(shí)位于處，沿圖中所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，那么小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)所在位置的變化特點(diǎn)，即可得到小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)（3，0）第一次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），第二次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4），第三次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），第四次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，3），第五次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4），第六次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），…，∵2022÷6＝337，∴小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（3，0），故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)位置的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題11．若（x－1）2＝36，則x＝．【答案】7或-5/-5或7【分析】用開方法解方程即可．【詳解】解：（x－1）2＝36x-1=，x-1=6，x-1=-6，，故答案為7或-5．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根的意義解方程，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用開平方解方程．12．請(qǐng)用不等式表示“x的2倍與3的和大于5”：．【答案】【分析】x的2倍為2x，與3的和為2x+3，和大于5即2x+3＞5，據(jù)此可得．【詳解】解：由題意得，2x+3＞5．故答案為：2x+3＞5．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．13．已知方程，用含的式子表示，則．【答案】7x【分析】利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，．故答案為：7x．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的變形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程的基本步驟．14．若，則點(diǎn)在第象限．【答案】二【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵，，，∴，∴a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，∴點(diǎn)P（-2，3）在第二象限；故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷點(diǎn)所在的象限，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．對(duì)于實(shí)數(shù)，規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，若，則的取值范圍為．【答案】1≤x<2【分析】根據(jù)[x]的定義可知，x-3<[x-2]≤x-2，然后求解關(guān)于x不等式組即可．【詳解】解：根據(jù)定義可知：x-1<[x]≤x∴x-3<[x-2]≤x-2∴解得：1≤x<2．故答案為1≤x<2．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義型運(yùn)算問題和一元一次不等式組的解法，根據(jù)定義列出不等式組是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題16．（1）計(jì)算：（2）解方程組：【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根可進(jìn)行求解；（2）先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再利用加減消元求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原方程組可變?yōu)椋?，①?-②得：，解這個(gè)方程得：，把代入①中，得：，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及二元一次方程組的解法，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．17．解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．【答案】；不等式組所有的整數(shù)解為：－1，0，1【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①，得：；解不等式②，得：；所以，不等式組的解集為：．該不等式組所有的整數(shù)解為：－1，0，1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．如圖，直線與相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，且，求的度數(shù)．【答案】．【分析】本題考查了垂直的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角的相關(guān)計(jì)算．利用余角的性質(zhì)求得的度數(shù)，利用角平分線的定義求得的度數(shù)，最后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，∴，∵平分，∴，∴．19．“天宮課堂”第二課于2022年3月23日開講啦！神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員在軌介紹展示中國(guó)空間站工作生活場(chǎng)景，演示了微重力環(huán)境下的四個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并與地面課堂進(jìn)行實(shí)時(shí)交流．課堂中展示了四個(gè)實(shí)驗(yàn)：A、太空冰雪實(shí)驗(yàn)；B、液橋演示實(shí)驗(yàn)；C、水油分離實(shí)驗(yàn)；D、太空拋物實(shí)驗(yàn)，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組成員隨機(jī)抽取了本年級(jí)的部分同學(xué)，調(diào)查他們對(duì)這四個(gè)實(shí)驗(yàn)中最感興趣的一個(gè)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量為______；(2)樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)為______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有多少名？【答案】(1)80(2)12，圖見解析(3)300人【分析】（1）用對(duì)水油分離實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)除以其所占的百分比，即可求解；（2）求出樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)，即可求解；（3）用1200乘以對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量為；故答案為：80（2）解：樣本中對(duì)實(shí)驗(yàn)最感興趣的人數(shù)為人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下：故答案為：12（3）解：全年級(jí)對(duì)太空拋物實(shí)驗(yàn)最感興趣的學(xué)生有人，【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，明確題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、，點(diǎn)是三角形的邊上的一點(diǎn)，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．(1)請(qǐng)畫出三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使得的面積等于的面積？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)圖見解析，(2)7(3)存在，(-5,0)或(9,0)【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得向左平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此即可畫出平移后的圖形及求得點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)用所在的矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即可求得；(3)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,0)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求得．【詳解】（1）解：平移后，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，向左平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，畫圖如下：點(diǎn)的坐標(biāo)為，即；（2）解：的面積為：；（3）解：存在；設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,0)，則BQ=|m-2|，的面積等于的面積，，解得m=9或m=-5，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-5,0)或(9,0)．【點(diǎn)睛】本題考查了平移規(guī)律的探究及應(yīng)用，求不規(guī)則圖形的面積，坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握和運(yùn)用平移規(guī)律的探究及應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．21．如圖，點(diǎn)D、E在上，點(diǎn)F、G分別在、上，且，．(1)試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)，理由見解析(2)【分析】（1）根據(jù)平行線想性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，再根據(jù)平行線的判定可得結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平角的定義可得答案．【詳解】（1）解：，理由：∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④，．22．某學(xué)校在疫情復(fù)工準(zhǔn)備工作中，為了貫徹落實(shí)“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是責(zé)任”的思想，計(jì)劃同時(shí)購(gòu)買一定數(shù)量的甲、乙品牌消毒液，若購(gòu)進(jìn)甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元：若購(gòu)進(jìn)甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元．(1)甲、乙品牌消毒液的單價(jià)分別是多少元？(2)該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙品牌消毒液共40瓶，要求購(gòu)買甲品牌消毒液的數(shù)量不少于乙品牌消毒液數(shù)量的一半，那么甲品牌的消毒液最少購(gòu)買多少瓶？(3)在（2）的條件下，可用于購(gòu)買這兩種消毒液的資金不超過1500元，試問該學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案花費(fèi)最少？【答案】(1)甲品牌的消毒液的單價(jià)為50元，乙品牌的消毒液的單價(jià)30元(2)14瓶(3)購(gòu)買方案有兩種：方案一：甲14瓶乙26瓶，方案二：甲15瓶乙25瓶；購(gòu)買甲14瓶，乙26瓶最省錢【分析】（1）設(shè)甲、乙品牌的消毒液的單價(jià)分別為x元，y元，由“若購(gòu)進(jìn)甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金1300元；若購(gòu)進(jìn)甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需資金800元”，可列出二元一次方程組，即可解答；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲品牌的消毒液a瓶，則購(gòu)進(jìn)乙品牌的消毒液（40-a）瓶，根據(jù)“購(gòu)買甲品牌消毒液的數(shù)量不少于乙品牌消毒液數(shù)量的一半”列出一元一次不等式方程，求出a的取值范圍；（3）根據(jù)a的可取值，分情況計(jì)算費(fèi)用即可．【詳解】（1）解：設(shè)甲、乙品牌的消毒液的單價(jià)分別為x