2025 選考專題高考 物理 （川陜青寧蒙新晉豫）第一部分核心主干復(fù)習(xí)專題第3講　力與曲線運(yùn)動(dòng) 含答案

2025選考專題高考物理（川陜青寧蒙新晉豫）第一部分核心主干復(fù)習(xí)專題1.[2023·全國乙卷]小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng),動(dòng)能一直增加.如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力.下列四幅圖可能正確的是 ()2.[2024·遼寧卷]“指尖轉(zhuǎn)球”是花式籃球表演中常見的技巧.如圖所示,當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的()A.半徑相等B.線速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等3.[2024·海南卷]嫦娥六號進(jìn)入環(huán)月圓軌道,周期為T,軌道高度與月球半徑之比為k,引力常量為G,則月球的平均密度為 ()A.3π(1+k)C.π(1+k)3GT24.[2024·四川成都擬]如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上,沿半徑方向放著質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,通過細(xì)線相連,B放在圓盤的圓心上,它們與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力).現(xiàn)逐漸增大圓盤的轉(zhuǎn)速,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)燒斷細(xì)線,則 ()A.物體A沿半徑方向滑離圓盤B.物體A沿切線方向滑離圓盤C.物體A仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)D.物體A受到的摩擦力大小不變5.(多選)[2024·河南鄭州模擬]如圖所示,質(zhì)量為4kg、半徑為0.5m的光滑勻質(zhì)細(xì)圓管用輕桿固定在豎直平面內(nèi),小球A和B的直徑略小于細(xì)圓管的內(nèi)徑,它們的質(zhì)量均為2kg.某時(shí)刻,小球A、B分別位于細(xì)圓管的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),則下列說法正確的是(g取10m/s2) ()A.輕桿對細(xì)圓管的彈力與A、B兩球的速度差成線性關(guān)系B.輕桿對細(xì)圓管的彈力與A、B兩球的速度平方差成線性關(guān)系C.輕桿對細(xì)圓管彈力不可能為零D.若A、B兩球的速度大小為vA=3m/s、vB=6m/s,此時(shí)輕桿的下端受到向上的壓力6.[2024·安徽卷]2024年3月20日,我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空.當(dāng)?shù)诌_(dá)距離月球表面某高度時(shí),鵲橋二號開始進(jìn)行近月制動(dòng),并順利進(jìn)入捕獲軌道運(yùn)行,如圖所示,軌道的半長軸約為51900km.后經(jīng)多次軌道調(diào)整,進(jìn)入凍結(jié)軌道運(yùn)行,軌道的半長軸約為9900km,周期約為24h.則鵲橋二號在捕獲軌道運(yùn)行時(shí) ()A.周期約為144hB.近月點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度C.近月點(diǎn)的速度小于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的速度D.近月點(diǎn)的加速度大于在凍結(jié)軌道運(yùn)行時(shí)近月點(diǎn)的加速度7.(多選)[2024·山東卷]如圖所示,工程隊(duì)向峽谷對岸平臺拋射重物,初速度v0大小為20m/s,與水平方向的夾角為30°,拋出點(diǎn)P和落點(diǎn)Q的連線與水平方向夾角為30°,重力加速度大小取10m/s2,忽略空氣阻力.重物在此運(yùn)動(dòng)過程中,下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為23sB.落地速度與水平方向夾角為60°C.重物離PQ連線的最遠(yuǎn)距離為10mD.軌跡最高點(diǎn)與落點(diǎn)的高度差為45m8.(多選)[2024·廣東卷]如圖所示,探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘,在接近某行星表面時(shí)以60m/s的速度豎直勻速下落.此時(shí)啟動(dòng)“背罩分離”,探測器與背罩?jǐn)嚅_連接,背罩與降落傘保持連接.已知探測器質(zhì)量為1000kg,背罩質(zhì)量為50kg,該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的110和12.地球表面重力加速度大小g取10m/s2.忽略大氣對探測器和背罩的阻力.下列說法正確的有 (A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s2B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/sC.“背罩分離”后瞬間,背罩的加速度大小為80m/s2D.“背罩分離”后瞬間,探測器所受重力對其做功的功率為30kW9.三體問題是天體力學(xué)中的基本模型,即探究三個(gè)質(zhì)量、初始位置和初始速度都任意的可視為質(zhì)點(diǎn)的天體,在相互之間萬有引力的作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.三體問題同時(shí)也是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題,1772年,拉格朗日在“平面限制性三體問題”條件下找到了5個(gè)特解,它就是著名的拉格朗日點(diǎn).在該點(diǎn)上,小天體在兩個(gè)大天體的引力作用下能基本保持相對靜止.如圖是日地系統(tǒng)的5個(gè)拉格朗日點(diǎn)(L1、L2、L3、L4、L5),設(shè)想未來人類在這五個(gè)點(diǎn)上都建立了太空站,若不考慮其他天體對太空站的引力,則下列說法正確的是 ()A.位于L1點(diǎn)的太空站處于受力平衡狀態(tài)B.位于L2點(diǎn)的太空站的線速度小于地球的線速度C.位于L3點(diǎn)的太空站的向心加速度大于位于L1點(diǎn)的太空站的向心加速度D.位于L4點(diǎn)的太空站向心力大小一定等于位于L5點(diǎn)的太空站向心力大小10.[2024·新課標(biāo)卷]如圖所示,一長度l=1.0m的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺上,薄板的右端與平臺的邊緣O對齊.薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動(dòng),當(dāng)薄板運(yùn)動(dòng)的距離Δl=l6時(shí),物塊從薄板右端水平飛出;當(dāng)物塊落到地面時(shí),薄板中心恰好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn).已知物塊與薄板的質(zhì)量相等,它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,重力加速度大小g取10m/s2(1)物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2)平臺距地面的高度.11.[2024·江西卷]雪地轉(zhuǎn)椅是一種游樂項(xiàng)目,其中心傳動(dòng)裝置帶動(dòng)轉(zhuǎn)椅在雪地上滑動(dòng).如圖甲、乙所示,傳動(dòng)裝置有一高度可調(diào)的水平圓盤,可繞通過中心O點(diǎn)的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).圓盤邊緣A處固定連接一輕繩,輕繩另一端B連接轉(zhuǎn)椅(視為質(zhì)點(diǎn)).轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后,其角速度與圓盤角速度相等.轉(zhuǎn)椅與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力.(1)在圖甲中,若圓盤在水平雪地上以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后在水平雪地上繞O點(diǎn)做半徑為r1的勻速圓周運(yùn)動(dòng).求AB與OB之間夾角α的正切值;(2)將圓盤升高,如圖乙所示.圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)椅運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后在水平雪地上繞O1點(diǎn)做半徑為r2的勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩子與豎直方向的夾角為θ,繩子在水平雪地上的投影A1B與O1B的夾角為β.求此時(shí)圓盤的角速度ω2.第4講功與能時(shí)間|40min第3講力與曲線運(yùn)動(dòng)題型1例1D[解析]某時(shí)刻沙子在空中排列形成的圖形可視作一粒沙子相對于罐子運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間變化的軌跡,相對罐子來說,這粒沙子在豎直方向上向下做自由落體運(yùn)動(dòng),在水平方向上向左做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),所以沙子的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),是一條從右上向左下的直線,選項(xiàng)D正確.例2BD[解析]設(shè)繩與豎直方向夾角為θ,將球的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向,如圖甲所示,設(shè)小車速度為v車,球的速度為v,小車的速度大小等于沿繩方向的分速度大小,即v車=vcosθ,隨著球運(yùn)動(dòng),θ增大,cosθ減小,v不變,則v車減小,即小車做減速運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確;對球受力分析,球受到重力、拉力和支持力,球運(yùn)動(dòng)過程中拉力與豎直方向的夾角增大,支持力的方向不變,畫力的動(dòng)態(tài)平衡圖如圖乙所示,繩上的拉力FT逐漸增大,墻對球的支持力逐漸增大,根據(jù)牛頓第三定律得,球?qū)Φ膲毫χ饾u增大,故C錯(cuò)誤,D正確.例3B[解析]車做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,豎直方向有h=12gt2,水平方向有x=v0t,其中x=25m、v0=25m/s,解得h=5m,故選B例4C[解析]設(shè)細(xì)水管管口到桶右側(cè)的水平距離為r時(shí)實(shí)現(xiàn)題中所述現(xiàn)象,示意圖如圖所示,水平拋運(yùn)動(dòng)到桶口過程,有h=12gt2,r+D2=v0t,水落入A點(diǎn)過程,有2h=12gt12,r+D=v0t1,聯(lián)立解得r=D2,v0=例5D[解析]落地時(shí)間長短與小石塊豎直方向位移有關(guān),由于落點(diǎn)不確定,落地時(shí)間長短無法確定,故A、B錯(cuò)誤;設(shè)速度偏向角為α,位移偏向角為θ,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度偏向角和位移偏向角關(guān)系規(guī)律tanα=2tanθ,可知當(dāng)小球落在拋出點(diǎn)所在斜面時(shí),落地速度與水平方向的夾角相同,與水平初速度無關(guān),故D正確,C錯(cuò)誤.【遷移拓展】1.C[解析]青蛙做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng),則有x=v0t,h=12gt2,聯(lián)立解得v0=xg2h,由此可知,水平位移越小,豎直高度越大,則初速度越小,因此青蛙將跳到荷葉c上面,故2.A[解析]不計(jì)空氣阻力,噴泉噴出的水在空中只受重力,加速度均為重力加速度,故A正確;根據(jù)對稱性可知噴泉在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t總=2t=22hg,由于hb>ha,所以tb>ta,故D錯(cuò)誤;設(shè)噴泉噴出的水沿豎直方向的分速度為vy,沿水平方向的分速度為vx,在最高點(diǎn)的速度等于沿水平方向的分速度,即v高=vx=xt=xg2h,而初速度v0=vx2+vy2=gx23.B[解析]根據(jù)題圖有v1cosθ=v水,解得v1=15m/s,A錯(cuò)誤;船渡河的時(shí)間為t=dv1sinθ=37.5s,B正確;當(dāng)船頭垂直于河岸時(shí),最短渡河時(shí)間為tmin=dv1=30s,C錯(cuò)誤;若增大船頭與上游河岸的夾角θ,根據(jù)平行四邊形定則,可知,船的合速度方向指向河對岸B的下游,即若增大船頭與上游河岸的夾角θ,題型2例6A[解析]要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止,插銷運(yùn)動(dòng)的半徑最大為l,由彈力提供向心力得kl2=mω2l,插銷與卷軸為同軸轉(zhuǎn)動(dòng),即角速度ω相等,勻速拉動(dòng)細(xì)繩的最大速度v=ωr,聯(lián)立解得v=rk2m例7D[解析]小球在BD下方運(yùn)動(dòng)時(shí),向心加速度指向圓心,均有豎直向上的分量,故處于超重狀態(tài),故A錯(cuò)誤;由于玩具小車在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),切向上合力為零,故在B點(diǎn)受到豎直向上的摩擦力,故B錯(cuò)誤;設(shè)玩具小車在C點(diǎn)時(shí)受到向下的壓力FNC,則FNC+mg=mv2R,又v=2πRT=0.6πm/s,得FNC'=FNC≈1N,故C錯(cuò)誤;設(shè)玩具小車在A點(diǎn)時(shí)受到向上的支持力FNA,則FNA-mg=mv2R,由牛頓第三定律知FNA'=FNA,得FNA'-FNC'=2mg=10【遷移拓展】1.A[解析]當(dāng)繩斷裂瞬間,拉力為mg,對任意一個(gè)小物塊,根據(jù)力的合成結(jié)合牛頓第二定律有3mg+μmg=m·L2cos30°ω2,解得ω=2gL2.C[解析]對物體受力分析可得,由牛頓第二定律有mgcos60°+FN=mω2r,Ff=μFN=mgsin60°,解得ω=10rad/s,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確.3.C[解析]設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ,對小球受力分析,有Fcosθ=mg,mgtanθ=ma,解得F=mgcosθ,a=gtanθ,由題圖可知,小球從A高度上升到B高度時(shí),θ增大,所以aB>aA,FB>FA,故C正確,D錯(cuò)誤;A、B位置在同一豎直線上,則小球在A、B位置運(yùn)動(dòng)的半徑相同,根據(jù)F=mv2r=mω2r,解得v=grcosθ,ω=grcosθ,所以vA<vB,ωA<題型3例8B[解析]設(shè)紅矮星的質(zhì)量為M1,行星GJ1002c的質(zhì)量為m1,軌道半徑為r1,運(yùn)動(dòng)周期為T1;太陽的質(zhì)量為M2,地球的質(zhì)量為m2,日地距離為r2,地球運(yùn)動(dòng)的周期為T2;根據(jù)萬有引力定律提供向心力有GM1m1r12=m14π2T12r1,GM2m2r22=m24π2T22r2,聯(lián)立可得M1M2=r1r23例9C[解析]根據(jù)題意有GM地mR地2=mg地=9F0,GM火mR火2=mg火=4F0,R地=2R火,所以g地g火=94,M地M火=91,故A、B錯(cuò)誤;地球與火星的密度之比為ρ地ρ例10D[解析]“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)的24小時(shí)橢圓軌道的半長軸為a,則其24小時(shí)圓軌道的半徑也為a,由萬有引力提供向心力得GM月m中a2=m中2πT2a,對地球同步衛(wèi)星,由萬有引力提供向心力得GM地m同r2=例11B[解析]火星和地球均繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),由于火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2,根據(jù)開普勒第三定律有r火3r地3=T火2T地2,可得T火T地=r火3r地3=278,故A錯(cuò)誤;火星和地球均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度大小均不變,當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí),兩者的速度方向相反,此時(shí)兩者相對速度最大,故B正確;若不考慮星球自轉(zhuǎn),在星球表面有GMmR2=mg,由于火星和地球的質(zhì)量之比及半徑之比未知,故無法求得火星和地球表面的自由落體加速度大小之比,故C錯(cuò)誤;火星和地球均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng),要發(fā)生下一次火星沖日則有2πT例12A[解析]空間站在P點(diǎn)變軌前、后所受到的萬有引力不變,根據(jù)牛頓第二定律可知F萬=ma加,則空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同,故A正確;空間站的圓軌道運(yùn)動(dòng)可以看作特殊的橢圓軌道運(yùn)動(dòng),因?yàn)樽冘壓笃滠壍腊腴L軸大于原軌道半徑,根據(jù)開普勒第三定律可知a3T2=k,則空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的大,故B錯(cuò)誤;變軌后在P點(diǎn)獲得方向沿徑向指向地球的反沖速度,與原來做圓周運(yùn)動(dòng)的速度合成,合速度大于原來的速度,故C錯(cuò)誤;由于空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的大,但變軌后在P點(diǎn)的速度比同一軌道上在近地點(diǎn)的速度小,所以空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的小,故【遷移拓展】1.A[解析]探測器環(huán)月運(yùn)行,由萬有引力提供向心力有GMmr2=mv2r,得v2=GMr,其中M為月球質(zhì)量,m為“嫦娥六號”質(zhì)量,動(dòng)能Ek=12mv2,則Ek1Ek2=r2r1,B、D錯(cuò)誤;同理,由GMmr2=m4π2.D[解析]設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1,地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2,根據(jù)GMmr2=m4π2T2r,可得Gm地m月r12=m月4π2T12r1,Gm地m日r22=m地43.AD[解析]P受到的引力與Q受到的引力為相互作用力,大小相等,設(shè)P的質(zhì)量為mP,Q的質(zhì)量為mQ,由萬有引力提供向心力可得GmPmQL2=mP4π2T2rP,GmPmQL2=mQ4π2T2rQ,可得mPrP=mQrQ,由于P的軌道半徑大于Q的軌道半徑,可知P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量,故A正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)v=2πrT,由于P的軌道半徑大于Q的軌道半徑,可知P的線速度大于Q的線速度,故B錯(cuò)誤;根據(jù)萬有引力提供向心力可得GmPmQL2=mP4π2T2rP,GmPmQL第3講力與曲線運(yùn)動(dòng)【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【關(guān)鍵能力】理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件及其軌跡分析,掌握合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,掌握平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件及運(yùn)動(dòng)規(guī)律,注重將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型的能力,掌握用分解的方法實(shí)現(xiàn)化曲為直、化繁為簡的科學(xué)思維,培養(yǎng)運(yùn)用牛頓第二定律、能量觀念解決曲線運(yùn)動(dòng)問題的綜合分析能力.題型1運(yùn)動(dòng)的合成與分解拋體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解常見的模型如圖所示.例1[2023·江蘇卷]達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn):一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng),沿途連續(xù)漏出沙子.若不計(jì)空氣阻力,則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()【技法點(diǎn)撥】判斷兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì),關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線,為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線,為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)例2(多選)[2024·遼寧大連模擬]如圖所示,跨過光滑定滑輪的輕繩一端系著皮球(輕繩延長線過球心),一端連在水平臺上的玩具小車上,車牽引著繩使球沿光滑豎直墻面從較低處上升.則在球勻速上升且未離開墻面的過程中 ()A.玩具小車做加速運(yùn)動(dòng)B.玩具小車做減速運(yùn)動(dòng)C.繩對球的拉力大小不變D.球?qū)Φ膲毫χ饾u增大[反思感悟]

拋體運(yùn)動(dòng)1.解決拋體運(yùn)動(dòng)的思維過程2.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度方向與水平方向的夾角為θ,位移方向與水平方向的夾角為φ,則有tanθ=2tanφ,如圖甲所示.(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn),如圖乙所示.例3[2024·海南卷]在跨越河流表演中,一人騎車以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺,恰好跨越長x=25m的河流落在河對岸平臺上,已知河流寬度25m,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則兩平臺的高度差h為 ()A.0.5m B.5mC.10m D.20m[反思感悟]

例4[2024·浙江1月選考]如圖所示,小明取山泉水時(shí)發(fā)現(xiàn)水平細(xì)水管到水平地面的距離為水桶高的兩倍,在地面上平移水桶,水恰好從桶口中心無阻擋地落到桶底邊沿A.已知桶高為h,直徑為D,重力加速度為g,則水離開出水口的速度大小為 ()A.D4gh C.(2+1)D2g2h【技法點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題(1)常見的兩種情況:①物體的最大位移、最小位移、最大初速度和最小初速度;②物體的速度方向恰好到達(dá)某一方向.(2)解題技巧:在題中找出臨界問題的關(guān)鍵詞,如“恰好不出界”“剛好飛過壕溝”“速度恰好與斜面平行”“速度與圓環(huán)相切”等,然后利用平拋運(yùn)動(dòng)的位移、速度規(guī)律進(jìn)行解題.例5如圖所示,某人在河谷堤岸上以一定初速度水平拋出一小石塊,拋出的小石塊可能落在拋出點(diǎn)左側(cè)的任何位置,落地速度與水平方向的夾角為偏向角,下列說法正確的是()A.初速度越大,落地時(shí)間越長B.初速度越大,落地時(shí)間越短C.初速度越大,偏向角越小D.初速度不同,偏向角可能相等

【遷移拓展】1.[2024·湖北卷]如圖所示,有五片荷葉伸出荷塘水面,一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上.設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi),a、b高度相同,c、d高度相同,a、b分別在c、d正上方.將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng),若以最小的初速度完成跳躍,則它應(yīng)跳到 ()A.荷葉a B.荷葉bC.荷葉c D.荷葉d2.[2024·江蘇卷]噴泉a、b形成如圖所示的形狀,不計(jì)空氣阻力,則噴泉a、b ()A.加速度相同B.初速度相同C.在最高點(diǎn)的速度相同D.在空中的時(shí)間相同3.[2024·河北保定模擬]如圖是輪渡的簡化圖.已知船在靜水中的速度為v1,水流速度為9m/s.當(dāng)船從A處過河時(shí),船頭與上游河岸的夾角θ=53°,一段時(shí)間后,船正好到達(dá)正對岸B處.若河寬為450m,船在靜水中的速度大小不變,水流的速度不變,則 ()A.v1=5.4m/sB.船渡河的時(shí)間為37.5sC.若改變船的航行方向,船最短的渡河時(shí)間為25sD.若增大船頭與上游河岸的夾角θ,則船將到達(dá)河對岸B的上游題型2圓周運(yùn)動(dòng)及其拓展例6[2024·廣東卷]如圖所示,在細(xì)繩的拉動(dòng)下,半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細(xì)管,管底在O點(diǎn).細(xì)管內(nèi)有一根原長為l2、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧底端固定在管底,頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷.當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí),插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若v過大,插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋,使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止.忽略摩擦力,彈簧在彈性限度內(nèi).要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止,v的最大值為 (A.rk2m BC.r2km D【技法點(diǎn)撥】水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題(1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供,常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài).(2)常見臨界條件:①繩的臨界:張力FT=0;②接觸面滑動(dòng)的臨界:F=Ffm;③接觸面分離的臨界:FN=0.例7[2024·湖南株洲模擬]如圖,玩具小車在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測得小車1s繞軌道運(yùn)動(dòng)一周,圓軌道半徑為0.3m,玩具小車的質(zhì)量為0.5kg,AC為過圓心豎直線,BD為過圓心水平線,重力加速度大小g取10m/s2,小車看作質(zhì)點(diǎn),下列說法正確的是 ()A.小車在BD下方運(yùn)動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)B.小車在B點(diǎn)不受摩擦力作用C.小車在C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力恰好為零D.小車在A點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力比在C點(diǎn)時(shí)大10N【技法點(diǎn)撥】豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的解題方法是:在圓軌道最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別分析物體受力,注意在圓軌道最高點(diǎn),徑向合力方向向下,在圓軌道最低點(diǎn),徑向合外力方向向上.利用合外力等于向心力列方程求解.(1)區(qū)分是輕繩模型還是輕桿模型,物體在最高點(diǎn)的臨界速度不同.(2)物體不脫離豎直光滑內(nèi)軌道的兩種情況:①物體恰好能通過最高點(diǎn)(或等效最高點(diǎn))完成圓周運(yùn)動(dòng);②物體沖不過豎直圓周的半徑高度.【遷移拓展】1.[2024·四川成都模擬]三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊,用三根長度為L、最大張力為mg(g為重力加速度)的輕繩連接,置于動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=33的粗糙水平圓盤上面,初始時(shí)刻輕繩恰好繃直,構(gòu)成正三角形,正三角形的中心與圓盤的圓心重合.讓圓盤繞過O點(diǎn)垂直于圓盤的軸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來,隨著角速度的緩慢增加,在輕繩斷裂的瞬間,圓盤的角速度大小為(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(A.2gL B.C.gL D.2.[2024·廣東廣州模擬]如圖所示,一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),圓筒的半徑為r=1.5m.筒壁內(nèi)有一小物體與圓筒始終保持相對靜止,小物體與圓筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),固定軸與水平面間的夾角為60°,重力加速度g取10m/s2,則ω的最小值是 (A.1rad/s B.303C.10rad/s D.5rad/s3.[2024·江蘇卷]如圖所示,細(xì)繩穿過豎直的管子拴住一個(gè)小球,讓小球在A高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),現(xiàn)用力將細(xì)繩緩慢下拉,使小球在B高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng),A、B位置在同一豎直線上,不計(jì)一切摩擦,則 ()A.線速度vA>vBB.角速度ωA>ωBC.向心加速度aA<aBD.向心力FA>FB題型3萬有引力定律的應(yīng)用天體質(zhì)量和密度的計(jì)算例8[2024·新課標(biāo)卷]天文學(xué)家發(fā)現(xiàn),在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運(yùn)行,其中行星GJ1002c的軌道近似為圓,軌道半徑約為日地距離的0.07倍,周期約為0.06年,則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的 ()A.0.001倍 B.0.1倍C.10倍 D.1000倍例9[2024·天津南開中學(xué)模擬]我國首個(gè)火星探測器“天問一號”在海南文昌航天發(fā)射場由“長征五號”運(yùn)載火箭發(fā)射升空,開啟了我國行星探測之旅.“天問一號”離開地球時(shí),所受地球的萬有引力F1與它距離地面高度h1的關(guān)系圖像如圖甲所示,“天問一號”奔向火星時(shí),所受火星的萬有引力F2與它距離火星表面高度h2的關(guān)系圖像如圖乙所示,已知地球半徑是火星半徑的兩倍,下列說法正確的是 ()A.地球與火星的表面重力加速度之比為3∶2B.地球與火星的質(zhì)量之比為3∶2C.地球與火星的密度之比為9∶8D.地球與火星的第一宇宙速度之比為2∶3【技法點(diǎn)撥】跟天體質(zhì)量相關(guān)問題的思路之一,是在忽略星球自轉(zhuǎn)情況下,可近似認(rèn)為萬有引力等于重力,由GMmR2=mg天體建立星球質(zhì)量與星球表面重力加速度的關(guān)系,再由ρ=MV、V=43π天體運(yùn)行規(guī)律的應(yīng)用例10[2024·山東卷]“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行,其24小時(shí)橢圓軌道的半長軸為a.已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r,則月球與地球質(zhì)量之比可表示為 ()A.r3a3 C.r3a3 例11[2023·湖北卷]2022年12月8日,地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線,此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”.火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2,如圖所示.根據(jù)以上信息可以得出 ()A.火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27∶8B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí),兩者的相對速度最大C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前【技法點(diǎn)撥】天體的追及與相遇問題1.兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星(rA<rB)同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),位于同一直徑上且在圓心的同側(cè)時(shí),相距最近.從相距最近到再次相距最近,兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿足(ωA-ωB)t=2π或tTA-t2.兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星(rA<rB)同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),位于同一直徑上且在圓心的異側(cè)時(shí),相距最遠(yuǎn).從相距最近到第一次相距最遠(yuǎn),兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系滿足(ωA-ωB)t'=π或t'TA-t衛(wèi)星變軌問題例12[2024·湖北卷]太空碎片會(huì)對航天器帶來危害.設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖中實(shí)線所示.為了避開碎片,空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體,使空間站獲得一定的反沖速度,從而實(shí)現(xiàn)變軌.變軌后的軌道如圖中虛線所示,其半長軸大于原軌道半徑.則 ()A.空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B.空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大【遷移拓展】1.[2024·江西卷]“嫦娥六號”探測器于2024年5月8日進(jìn)入環(huán)月軌道,后續(xù)經(jīng)調(diào)整環(huán)月軌道高度和傾角,實(shí)施月球背面軟著陸.當(dāng)探測器的軌道半徑從r1調(diào)整到r2時(shí)(兩軌道均可視為圓形軌道),其動(dòng)能和周期從Ek1、T1分別變?yōu)镋k2、T2.下列選項(xiàng)正確的是 ()A.Ek1Ek2=r2B.Ek1Ek2=r1C.Ek1Ek2=r2D.Ek1Ek2=r12.[2023·遼寧卷]在地球上觀察,月球和太陽的角直徑(直徑對應(yīng)的張角)近似相等,如圖所示.若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T1,地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為T2,地球半徑是月球半徑的k倍,則地球與太陽的平均密度之比約為 ()A.k3T1B.k3TC.1kD.13.(多選)[2024·陜西西安模擬]我國天文學(xué)家通過“天眼”在武仙座球狀星團(tuán)中發(fā)現(xiàn)一個(gè)由白矮星P、脈沖星Q組成的雙星系統(tǒng).如圖所示,P、Q繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),忽略其他天體對P、Q的影響.已知P的軌道半徑大于Q的軌道半徑,P、Q的總質(zhì)量為M,距離為L,運(yùn)動(dòng)周期均為T,則 ()A.P的質(zhì)量小于Q的質(zhì)量B.P的線速度小于Q的線速度C.P受到的引力小于Q受到的引力D.若總質(zhì)量M恒定,則L越大,T越大第3講力與曲線運(yùn)動(dòng)1.D[解析]從左向右運(yùn)動(dòng),速度的方向?yàn)檐壽E的切線方向,小車做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)合力指向軌跡的內(nèi)側(cè),且與速度方向成銳角時(shí),動(dòng)能增加.2.D[解析]由題意可知,球面上P、Q兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),所以角速度大小相等,故D正確;球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系為rP<rQ,故A錯(cuò)誤;根據(jù)v=rω可知,球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小關(guān)系為vP<vQ,故B錯(cuò)誤;根據(jù)an=rω2可知,球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為aP<aQ,故C錯(cuò)誤.3.D[解析]設(shè)月球半徑為R,質(zhì)量為M,對嫦娥六號,根據(jù)萬有引力提供向心力得GMm[(k+1)R]2=m4π2T2·(k+1)R,月球的體積V=43πR3,月球的平均密度ρ4.D[解析]當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí),A物體靠細(xì)線的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以燒斷細(xì)線后,A物體所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力,A要與圓盤發(fā)生相對滑動(dòng),離圓盤圓心越來越遠(yuǎn),故選D.5.BD[解析]對小球A、B及細(xì)圓管整體進(jìn)行受力分析,輕桿對細(xì)圓環(huán)的彈力為FN,取向上為正方向,則FN-(M+2m)g=mvA2R-mvB2R=mR(vA2-vB2),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由上述表達(dá)式可知,當(dāng)滿足vB2-vA26.B[解析]凍結(jié)軌道和捕獲軌道的中心天體是月球,根據(jù)開普勒第三定律得T12R13=T22R27.BD[解析]對重物從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程,水平方向上有x=v0tcos30°,豎直方向上有y=-v0tsin30°+12gt2,由幾何關(guān)系有yx=tan30°,聯(lián)立解得重物的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4s,A錯(cuò)誤;重物落地時(shí)的水平分速度vx=v0cos30°=103m/s,豎直分速度vy=-v0sin30°+gt=30m/s,則tanθ=vyvx=3,所以重物的落地速度與水平方向夾角為θ=60°,B正確;豎直方向上有2gym=vy2,解得重物軌跡最高點(diǎn)與落