2025福建高中春季高考學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2025福建高中春季高考學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（考試時(shí)間：90分鐘；滿分：100分）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考生號(hào)、姓名填寫(xiě)在試題卷、答題卡上．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“考生號(hào)、姓名”與考生本人考生號(hào)、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．第Ⅱ卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答．在試題卷上作答，答案無(wú)效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回．參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式，其中S為底面面積，h為高臺(tái)體體積公式，其中，S分別為上、下底面面積，h為高錐體體積公式，其中S為底面面積，h為高球的表面積公式，球的體積公式，其中R為球的半徑第Ⅰ卷（選擇題57分）一、選擇題（本題共19小題，每小題3分，共計(jì)57分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．設(shè)集合，，（

）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．從甲、乙、丙、丁四人中選一名志愿者，則甲被選中的概率為（

）A． B． C． D．4．如圖，四邊形是正方形，則（

）A． B． C． D．5．已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．6．某工廠生產(chǎn)三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本.若樣本中型號(hào)的產(chǎn)品有120件，則樣本容量為（

）A．150 B．180 C．200 D．2507．已知，則（

）A． B． C． D．8．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（

）A． B．C． D．9．已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．10．不等式的解集為（

）A． B．C．或 D．或11．已知函數(shù)（）的圖象關(guān)于對(duì)稱，則（

）A． B． C． D．12．式子的值為（

）A． B．2 C． D．13．已知某運(yùn)動(dòng)員每次射擊擊中目標(biāo)的概率為80%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率.先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

7610

42811417

4698

0371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率為（

）A．0.852 B．0.7 C．0.8 D．0.7514．若，，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．與的值有關(guān)15．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．2 C． D．16．如圖，在正方體中，E，F(xiàn)分別為棱，的中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值為（

）A． B．C． D．17．要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位18．已知是夾角為的兩個(gè)單位向量，若向量在向量上的投影向量為，則（

）A． B．2 C． D．19．若二次函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．或第Ⅱ卷（非選擇題43分）二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將答案填在題中橫線上．）20．若圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是．21．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.22．在一次為期30天的博覽會(huì)上，主辦方統(tǒng)計(jì)了每天的參觀人數(shù)（單位：千人），并繪制了莖葉圖（如圖），其中“莖”表示十位，“葉”表示個(gè)位，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是.23．函數(shù)，的最大值是．三、解答題（本題共3小題，共27分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）24.（本小題滿分8分）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)求三棱錐的體積．25.（本小題滿分9分）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，，已知．(1)求