《預(yù)測(cè)與決策上機(jī)》課件

《預(yù)測(cè)與決策上機(jī)》本課程將帶領(lǐng)您深入學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)與決策的理論知識(shí)，并將理論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。您將學(xué)習(xí)如何利用數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，并掌握數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)建、模型評(píng)估等關(guān)鍵技能。課程內(nèi)容介紹預(yù)測(cè)模型包括季節(jié)性預(yù)測(cè)模型，線性回歸模型，時(shí)間序列分析模型等。決策理論包括決策矩陣，決策樹(shù)，貝葉斯決策理論等。優(yōu)化方法包括線性規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃，非線性規(guī)劃，啟發(fā)式算法等。決策分析包括不確定性分析，敏感性分析，多屬性決策分析等。預(yù)測(cè)與決策的概念預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)是基于歷史數(shù)據(jù)和趨勢(shì)，對(duì)未來(lái)事件進(jìn)行估計(jì)和判斷。決策決策是根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，在多個(gè)備選方案中選擇最佳方案的過(guò)程。預(yù)測(cè)與決策的關(guān)系預(yù)測(cè)為決策提供依據(jù)，而決策根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果做出行動(dòng)。預(yù)測(cè)與決策的過(guò)程1問(wèn)題定義明確預(yù)測(cè)目標(biāo)和決策問(wèn)題，收集相關(guān)數(shù)據(jù)。2模型構(gòu)建根據(jù)問(wèn)題性質(zhì)選擇合適的預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。3預(yù)測(cè)分析運(yùn)用模型對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并分析預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。4決策方案根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果制定決策方案，并評(píng)估方案的可行性。5方案實(shí)施執(zhí)行決策方案，并監(jiān)控執(zhí)行過(guò)程和結(jié)果。6評(píng)估改進(jìn)對(duì)決策結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，并不斷改進(jìn)預(yù)測(cè)模型和決策方案。預(yù)測(cè)的基本模型移動(dòng)平均模型移動(dòng)平均模型可以有效地平滑時(shí)間序列數(shù)據(jù)，去除噪聲，并識(shí)別趨勢(shì)和季節(jié)性因素的影響。指數(shù)平滑模型指數(shù)平滑模型可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將較高的權(quán)重分配給最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。自回歸模型自回歸模型通過(guò)分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的自相關(guān)關(guān)系來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，例如，將當(dāng)前值與過(guò)去的值進(jìn)行關(guān)聯(lián)。自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)ARMA模型結(jié)合了自回歸模型和移動(dòng)平均模型，可以有效地模擬和預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，例如，股票價(jià)格和天氣數(shù)據(jù)。季節(jié)性預(yù)測(cè)模型季節(jié)性因素的影響季節(jié)性預(yù)測(cè)模型考慮季節(jié)因素對(duì)預(yù)測(cè)值的影響。例如，零售業(yè)銷售額通常在節(jié)假日或特定季節(jié)出現(xiàn)波動(dòng)。季節(jié)性指數(shù)季節(jié)性指數(shù)用于衡量特定季節(jié)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響程度。例如，冬季的季節(jié)性指數(shù)可能高于夏季，因?yàn)槎鞠M(fèi)需求通常較高。應(yīng)用場(chǎng)景季節(jié)性預(yù)測(cè)模型廣泛應(yīng)用于零售、旅游、農(nóng)業(yè)等行業(yè)，幫助企業(yè)預(yù)測(cè)未來(lái)需求變化，制定更有效的經(jīng)營(yíng)策略。線性回歸預(yù)測(cè)模型11.線性關(guān)系線性回歸模型假設(shè)預(yù)測(cè)變量和目標(biāo)變量之間存在線性關(guān)系。22.誤差項(xiàng)模型允許存在隨機(jī)誤差，以解釋現(xiàn)實(shí)世界中的不確定性。33.預(yù)測(cè)值模型基于歷史數(shù)據(jù)擬合一條直線，用于預(yù)測(cè)未來(lái)目標(biāo)變量的值。時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)模型趨勢(shì)分析時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型可識(shí)別數(shù)據(jù)隨時(shí)間推移的趨勢(shì)，例如長(zhǎng)期上升或下降趨勢(shì)。季節(jié)性分析模型可識(shí)別數(shù)據(jù)中周期性變化，例如年、月、或周的季節(jié)性影響。隨機(jī)波動(dòng)分析模型可識(shí)別數(shù)據(jù)中隨機(jī)波動(dòng)，例如異常值或非規(guī)律性影響。預(yù)測(cè)利用歷史數(shù)據(jù)和模型分析，預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)趨勢(shì)。決策的基本理論理性決策模型決策者收集所有相關(guān)信息，并根據(jù)最佳選擇進(jìn)行判斷?；诶硇缘募僭O(shè)，例如完美的知識(shí)和無(wú)限的計(jì)算能力。有限理性模型決策者受認(rèn)知能力和信息限制的影響，做出決策。模型強(qiáng)調(diào)決策者的局限性，以及在不確定性環(huán)境中的決策。決策矩陣與決策樹(shù)1決策矩陣列出所有可能的決策方案2自然狀態(tài)列出可能發(fā)生的自然狀態(tài)3損失函數(shù)評(píng)估每個(gè)決策方案在不同自然狀態(tài)下的損失4決策樹(shù)以樹(shù)狀結(jié)構(gòu)展現(xiàn)決策過(guò)程決策矩陣用于結(jié)構(gòu)化地展示決策問(wèn)題，而決策樹(shù)則將決策過(guò)程可視化，幫助決策者理解決策的邏輯和結(jié)果。貝葉斯決策理論先驗(yàn)概率假設(shè)已知事件發(fā)生的概率，如產(chǎn)品缺陷率。似然概率根據(jù)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)，計(jì)算事件發(fā)生的可能性，例如，測(cè)試發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品缺陷的可能性。后驗(yàn)概率結(jié)合先驗(yàn)概率和似然概率，計(jì)算事件發(fā)生的概率，例如，產(chǎn)品實(shí)際存在缺陷的概率。決策規(guī)則根據(jù)后驗(yàn)概率，選擇最優(yōu)決策，例如，根據(jù)缺陷概率，決定是否召回產(chǎn)品。線性規(guī)劃基本概念11.決策變量線性規(guī)劃模型中需要確定的未知量。22.目標(biāo)函數(shù)表示決策目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，通常是最大化利潤(rùn)或最小化成本。33.約束條件反映決策問(wèn)題中各種限制條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。44.非負(fù)約束決策變量通常是非負(fù)的，表示實(shí)際情況中的限制。線性規(guī)劃建模步驟1.問(wèn)題定義與分析明確問(wèn)題目標(biāo)，確定決策變量，并分析約束條件。2.建立數(shù)學(xué)模型將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件。3.模型求解選擇合適的算法，如單純形法或內(nèi)點(diǎn)法，求解模型。4.結(jié)果分析解釋模型結(jié)果，并對(duì)決策方案進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化。線性規(guī)劃求解算法單純形法迭代求解，從可行解出發(fā)，逐步優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值，最終找到最優(yōu)解。內(nèi)點(diǎn)法從可行域內(nèi)部出發(fā)，沿著目標(biāo)函數(shù)下降的方向移動(dòng)，最終找到最優(yōu)解。軟件求解使用專業(yè)軟件，例如MATLAB、Lindo、CPLEX等，可以方便快捷地求解線性規(guī)劃問(wèn)題。整數(shù)規(guī)劃基本概念11.決策變量整數(shù)規(guī)劃中的決策變量只能取整數(shù)值，表示可選擇的方案。22.目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)表示優(yōu)化目標(biāo)，通常希望最大化利潤(rùn)或最小化成本。33.約束條件約束條件表示決策變量需滿足的限制，如資源限制、需求限制等。44.求解方法常用的求解方法包括分支定界法、割平面法、隱枚舉法等。整數(shù)規(guī)劃建模與求解1問(wèn)題分析明確決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件2模型構(gòu)建將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型3求解方法使用求解器或算法4結(jié)果分析解釋結(jié)果，驗(yàn)證模型有效性整數(shù)規(guī)劃建模步驟包含問(wèn)題分析、模型構(gòu)建、求解方法和結(jié)果分析。首先需要明確問(wèn)題中的決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。接下來(lái)，可以使用求解器或算法進(jìn)行求解，最后解釋結(jié)果，驗(yàn)證模型的有效性。非線性規(guī)劃基本概念目標(biāo)函數(shù)與約束條件非線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)或約束條件至少有一個(gè)是非線性的，這使得求解過(guò)程更復(fù)雜。非線性關(guān)系非線性規(guī)劃處理變量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，例如曲線、指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)。尋找最優(yōu)解非線性規(guī)劃旨在找到滿足約束條件的最佳解決方案，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值。非線性規(guī)劃建模與求解問(wèn)題定義非線性規(guī)劃問(wèn)題通常涉及目標(biāo)函數(shù)或約束條件中包含非線性函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。模型建立根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，確定決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。求解方法常用的求解方法包括梯度下降法、牛頓法、拉格朗日乘數(shù)法等。結(jié)果分析對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析，評(píng)估模型的有效性和可行性，并給出決策建議。啟發(fā)式算法基本原理解決復(fù)雜問(wèn)題啟發(fā)式算法通常用于解決復(fù)雜問(wèn)題，例如優(yōu)化問(wèn)題和組合問(wèn)題。這些問(wèn)題通常沒(méi)有簡(jiǎn)單有效的解決方案，但啟發(fā)式算法能夠提供近似最優(yōu)解，從而提供可接受的解決方案。探索搜索空間啟發(fā)式算法通過(guò)探索問(wèn)題的搜索空間，尋找最佳或近似最佳的解決方案。它們使用各種策略和規(guī)則來(lái)指導(dǎo)搜索過(guò)程，以便找到更有可能找到最佳解決方案的區(qū)域?；谶z傳算法的優(yōu)化遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的優(yōu)化算法，用于解決復(fù)雜問(wèn)題。1編碼將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基因型2適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估解的優(yōu)劣3選擇優(yōu)勝劣汰，保留優(yōu)質(zhì)個(gè)體4交叉交換基因片段，產(chǎn)生新個(gè)體5變異隨機(jī)改變基因，增加多樣性遺傳算法通過(guò)不斷迭代，優(yōu)化種群中的基因，最終找到接近最優(yōu)解的解決方案?；谀M退火的優(yōu)化1模擬退火算法模擬退火算法借鑒了金屬退火的過(guò)程，通過(guò)在搜索空間中隨機(jī)移動(dòng)，并接受更優(yōu)解或以一定概率接受更差解，最終找到最優(yōu)解。2隨機(jī)搜索模擬退火算法首先隨機(jī)選擇一個(gè)初始解，并通過(guò)一個(gè)概率分布函數(shù)來(lái)生成新的解。3溫度控制模擬退火算法模擬了金屬退火過(guò)程中的溫度控制，逐漸降低搜索溫度，并接受更優(yōu)解或以一定概率接受更差解?；谙伻核惴ǖ膬?yōu)化1啟發(fā)式搜索蟻群算法是一種元啟發(fā)式算法，用于解決優(yōu)化問(wèn)題。2信息素模擬螞蟻在尋找食物路徑時(shí)留下的信息素，用于引導(dǎo)其他螞蟻。3路徑選擇螞蟻根據(jù)信息素濃度來(lái)選擇路徑，更濃的信息素代表更優(yōu)的路徑。4路徑更新螞蟻在路徑上留下信息素，隨著時(shí)間的推移信息素會(huì)逐漸蒸發(fā)。蟻群算法適用于解決旅行商問(wèn)題、車輛路徑規(guī)劃、生產(chǎn)調(diào)度等問(wèn)題。決策分析中的不確定性未來(lái)不可預(yù)測(cè)決策分析需要考慮各種不確定因素，例如市場(chǎng)變化、技術(shù)進(jìn)步、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手行動(dòng)等等。風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)遇并存不確定性可能帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)，也可能帶來(lái)機(jī)遇，需要進(jìn)行合理的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和決策。應(yīng)對(duì)不確定性需要運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法、敏感性分析、情景分析等技術(shù)來(lái)應(yīng)對(duì)不確定性。魯棒決策分析不確定性應(yīng)對(duì)魯棒決策分析旨在應(yīng)對(duì)決策過(guò)程中存在的各種不確定因素。最優(yōu)策略通過(guò)分析不同情景下決策結(jié)果，尋找一種在各種情況下都能取得較好效果的策略。風(fēng)險(xiǎn)控制魯棒決策分析能有效降低決策風(fēng)險(xiǎn)，提高決策的可靠性和可行性。敏感性分析與情景分析敏感性分析評(píng)估模型參數(shù)變化對(duì)決策結(jié)果的影響確定關(guān)鍵變量對(duì)決策結(jié)果的敏感程度情景分析預(yù)測(cè)未來(lái)多種情景，并根據(jù)不同情景進(jìn)行決策評(píng)估不同情景下決策的風(fēng)險(xiǎn)和收益多屬性決策分析方法11.權(quán)重確定通過(guò)專家評(píng)估、層次分析法等方法確定各屬性的權(quán)重，反映其重要程度。22.方案評(píng)價(jià)對(duì)每個(gè)方案在各個(gè)屬性上的表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)估，得到方案的評(píng)價(jià)矩陣。33.綜合排序利用加權(quán)求和法、層次分析法等方法，綜合考慮各屬性權(quán)重和方案評(píng)價(jià)，得出方案的優(yōu)劣排序。44.最優(yōu)選擇根據(jù)綜合排序結(jié)果，選擇最優(yōu)方案或多個(gè)較優(yōu)方案，并進(jìn)行方案的實(shí)施和評(píng)估。層次分析法(AHP)層次結(jié)構(gòu)將復(fù)雜問(wèn)題分解為不同的層次，并確定各層之間的關(guān)系。判斷矩陣對(duì)同一層次的因素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建判斷矩陣以衡量重要程度。權(quán)重計(jì)算通過(guò)一致性檢驗(yàn)和計(jì)算得到各因素的權(quán)重，反映其相對(duì)重要程度。綜合評(píng)價(jià)將各層權(quán)重與指標(biāo)值相乘，得到綜合得分，用于排序和決策。實(shí)踐案例分享本部分將分享預(yù)測(cè)與決策在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，例如：1.利用時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)商品銷量，優(yōu)化庫(kù)存管理。2.利用線性規(guī)劃優(yōu)化生產(chǎn)計(jì)劃，提高生產(chǎn)效率。3.利用決策樹(shù)進(jìn)行