人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

公眾號(hào)：好學(xué)熊資料庫(kù)超全學(xué)習(xí)資料庫(kù) 公眾號(hào)：好學(xué)熊資料庫(kù)超全學(xué)習(xí)資料庫(kù) #微信公R號(hào):妙學(xué)熊盪料庭制識(shí)點(diǎn)總結(jié)■試疆試卷■課件教皋?電子i黑本盪料下勢(shì)=7.8-10（把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算）=-2.2（得出結(jié)論）in.把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法）13217—一—一+一—一+一—一524528e［、/32、/1lx,37、原式二（-一-一）+（-—+—）+（+—-一）55 22 48=-1+0--8=-118既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合(先統(tǒng)一后結(jié)合)TOC\o"1-5"\h\z1 ?(+0.125)-(-3-)+(-3-)-(-10-)-(+1.25)8 313 1 ? 1原式二(+—)+(+3—)+(-3—)+(+10—)+(T—)8 4 8 3 4=-+3--3-+10--1-8 4 8 3 41 11 2=(31-11)+(1-31)+10-4 88 3=2--3+10-2 3=-3+13-6=10-6把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合(先拆分后結(jié)合)-3-+10—-12—+4—11 22 15原式=(-3+10-12+4)+(--+—)+(--—)15 1122丨411二一1+——+——152215303030分組結(jié)合微信公R號(hào):妙學(xué)熊盪料庭制識(shí)點(diǎn)總結(jié)■試疆試卷■課件教皋?電子i黑本盪料下勢(shì)2-3-4+5+6-7-8+9???+66-67-68+69原式二(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+???+(66-67-68+69)=0vn.先拆項(xiàng)后結(jié)合(1+3+5+7???+99)-(2+4+6+8???+100)1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法法則法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必須運(yùn)用法則三）法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0；法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù);法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表示為a?丄=1（a尹0）,就是說(shuō)aa和丄互為倒數(shù)，即a是丄的倒數(shù)，丄是a的倒數(shù)。a a a注意：①0沒(méi)有倒數(shù)；求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分子、分母顛倒位置；正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)）；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1或-1,不包括0o有理數(shù)的乘法運(yùn)算律⑴乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab二ba⑵乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。BP（ab）c=a（bc）.⑶乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，在把積相加。即a(b+c)=ab+ac有理數(shù)的除法法則（1）除以一個(gè)不等0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。微信公席號(hào):好學(xué)議資料庭知設(shè)點(diǎn)總結(jié)■試疆試卷?課侔教富-電子i黑南皆料下爵（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算（1） 乘除混合運(yùn)算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果。（2） 有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，如無(wú)括號(hào)指出先做什么運(yùn)算，則按照'先乘除，后加減'的順序進(jìn)行。5有理數(shù)的乘方乘方的概念求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做驀。在但"中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。乘方的性質(zhì)（1） 負(fù)數(shù)的奇次驀是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冨的正數(shù)。（2） 正數(shù)的任何次冨都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次幕都是0。有理數(shù)的混合運(yùn)算做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：（1） 先乘方，再乘除，最后加減；（2） 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3） 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)依次進(jìn)行。科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)大于10的數(shù)表示成oxl0〃的形式（其中1<qv10,n是正整數(shù)），這種記數(shù)法是科學(xué)記數(shù)法。第二章整式的加減1整式代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，如n,T,2n+500,abc。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) '單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和

微信公R微信公R號(hào)：呼學(xué)熊盪料庭多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范：數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)或用“?"表示，并把數(shù)字放到字母前;出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；?若運(yùn)算結(jié)果為加減的式子，當(dāng)后面有單位時(shí)，要用括號(hào)把整個(gè)式子括起來(lái)。2整式的加減1合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找岀同類項(xiàng)；（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起;（3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；（4）寫(xiě)岀合并后的結(jié)果。2去括號(hào)的法則（1） 括號(hào)前面是“+"號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2） 括號(hào)前面是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。3整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類項(xiàng)。第三章一元一次方程1—元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=Q（a#0）

撒信公R號(hào)：陌導(dǎo)議資料庭知設(shè)點(diǎn)總結(jié)■說(shuō)疆試卷■課件教富?電子i黑南皆料下爵注意：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1次。如丄+3二/,它不是一元一次方程。X2解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;（2）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)：（1）移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1;（2）系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2o移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“二”號(hào)，移過(guò)的項(xiàng)一定要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。解下列方程：(1)4x-3=4-2x解下列方程：(1)4x-3=4-2x;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);(3)x+,號(hào)=r（4）0.lx—0.2x+1 =30.50.023方程解決問(wèn)題列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟：審清題意、設(shè)未知數(shù)（元）、列出方程、解方程、寫(xiě)出答案。關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中的有關(guān)數(shù)量的相等關(guān)系，列出方程。解決問(wèn)題的策略：利用表格和示意圖幫助分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類型：行程問(wèn)題：路程二時(shí)間X速度，時(shí)間二要，速度二些耳速度 時(shí)間（單位：路程一一米、千米；時(shí)間一一秒、分、時(shí)；速度一一米/秒、米/分、千米/小時(shí)）工程問(wèn)題：工作總量二工作時(shí)間X工作效率，工作總量二各部分工作量的和利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)專價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率售價(jià)韋價(jià)X（1-折扣）

微信公席號(hào):好學(xué)議資料庭知設(shè)點(diǎn)總結(jié)■試疆試卷?課侔教富-電子i黑南皆料下爵等積變形問(wèn)題：長(zhǎng)方體的體積二長(zhǎng)X寬X高；圓柱的體積二底面積x高；鍛造前的體積二鍛造后的體積利息問(wèn)題：本息和二本金+利息；利息二本金X利率第四章幾何圖形初步1幾何圖形立體圖形與平面圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、 點(diǎn)、線、面、體（1） 幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2） 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、r柱體棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、生活中的立體圖形 球體"（按名稱分）椎體棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。

微信公R號(hào):妙學(xué)熊盪料庭制識(shí)點(diǎn)總結(jié)■試疆試卷■課件教皋?電子i黑本盪料下勢(shì)側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下兩個(gè)底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。棱柱的側(cè)面有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是平行四邊形。5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種6、7、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,三視圖截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。6、7、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,三視圖截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯視圖。主視圖：從正面看到的圖,叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖,叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖,叫做俯視圖。4.2直線、射線、線段1、直線、射線、線段的比較名稱不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)線段不能延伸2線段向方延長(zhǎng)就成射線，向兩方延長(zhǎng)就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1直線"可向兩方無(wú)限延伸無(wú)2、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如點(diǎn)A

微信公R號(hào):妙學(xué)熊盪料庭制識(shí)點(diǎn)總結(jié)■試疆試卷■課件教皋?電子i黑本盪料下勢(shì)一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如直線1,或者直線AB一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面），如射線7,射線AB一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，如線段/,線段AB3、3、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種:點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。4、線段的性質(zhì)(1)4、線段的性質(zhì)(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(2)(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。(2)(3)線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。兩點(diǎn)之間的距咼：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距咼。（5）線段的比較：1.目測(cè)法2.疊合法3.度量法5、5、線段的中點(diǎn):點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM二BM二丄AB(或者AB二2AM二2BM)26、6、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。4.3角角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射

微信公R微信公R號(hào)：呼學(xué)熊盪料庭線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線吋，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。角的表示：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如匕1,Z2,匕3等。用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如Za,Z3,Zy,匕。等。用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如ZB,NC等。用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如ZBAD,ZBAE,NCAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。用一副三角板，可以畫(huà)出15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150165角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“。”表示，1度記作“1?！?，n度記作“n?！?。 S6。，，「=6。”把1。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“