5.2 解一元一次方程 第 1 課時(shí) 合并同類(lèi)項(xiàng) 課件

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程（第1課時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)）

1.學(xué)會(huì)運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)解形如“ax+bx=c”類(lèi)型的一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)方程中的“化歸”思想.(重點(diǎn))

2.會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.什么是同類(lèi)項(xiàng)？所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).

2.怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

3.用合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)：

(1)3x-5x=________；(2)-3x

+7x=________；

(3)y+5y－2y=______；(4)-5x+2x-6x=_______.-2x4x4y-9x知識(shí)回顧問(wèn)題探究我們已經(jīng)知道，直接利用等式的性質(zhì)可以解簡(jiǎn)單的方程.本節(jié)我們將結(jié)合方程的具體特點(diǎn)，繼續(xù)研究如何解一元二次方程.

問(wèn)題1

某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍.前年這所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：本題的等量關(guān)系為“前年購(gòu)買(mǎi)量

+

去年購(gòu)買(mǎi)量

+

今年購(gòu)買(mǎi)量

＝140臺(tái)”設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)，則去年購(gòu)買(mǎi)____臺(tái)，今年購(gòu)買(mǎi)

臺(tái)，據(jù)題意，列方程得：2x4xx+2x+4x＝140怎樣才能把該方程轉(zhuǎn)化為

x=a(常數(shù))

的形式呢？問(wèn)題探究“各個(gè)分量的和=總量”是一個(gè)基本的相等關(guān)系它們是同類(lèi)項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)！如何解方程

x+2x+4x＝140呢？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a

為常數(shù)）的形式.解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x＝140.系數(shù)化為1，得x＝20.檢驗(yàn)一下x=20是不是方程

x+2x+4x=140的解.問(wèn)題探究上面解方程中“合并同類(lèi)項(xiàng)”起了什么作用？合并同類(lèi)項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近“x=a”的形式(其中a,b是常數(shù))．探究思考

例1解下列方程：解：系數(shù)化為1，得x=4(2)合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=-78系數(shù)化為1，得x=-13想一想，你能歸納利用合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程的一般步驟嗎？例題解析(1)合并同類(lèi)項(xiàng)，得(2)系數(shù)化為1：利用等式的性質(zhì)2，在方程兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得到

x=利用合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程的步驟：(1)合并同類(lèi)項(xiàng)：把等號(hào)同側(cè)的含未知數(shù)的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)分別合并，把方程轉(zhuǎn)化為

ax=b(a≠0，a，b

為常數(shù))的形式；總結(jié)歸納解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：這三個(gè)數(shù)是

－243，729，－2187.x-3x+9x=-17017x=-1701x=-243∴3x=729,9x=-2187例題解析例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列

1，-3，9，-27，81，-243，···.其中第n個(gè)數(shù)是

(-3)n-1(n＞1)，如果這列數(shù)中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是

-1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是x,-3x,9x

，據(jù)題意得：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1)“審”：審題，弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系；2)“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)（直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)）；3)“列”：根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出關(guān)于未知數(shù)的方程；4)“解”：解所列出的方程；5)“檢”：雙檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方程的解及解的合理性；6)“答”：作答，寫(xiě)出答語(yǔ).分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法.總結(jié)歸納1.如果

2x與x-3

的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．32.解方程：-3x+(-2x)=-7的過(guò)程：合并同類(lèi)項(xiàng)得：-5x=-7①；系數(shù)化為1，得：②.此題第

步出錯(cuò)，應(yīng)該為

.B