四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ｜青島版（五四學(xué)制）

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案－5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)｜青島版（五四學(xué)制）一、課題名稱教材章節(jié)：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。2.過程與方法：通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析等思維能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，通過問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。3.實(shí)物操作：利用教具，直觀展示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：分?jǐn)?shù)卡片、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：彩色紙張、剪刀、膠水六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入出示兩個(gè)分?jǐn)?shù)3/4和6/8，引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較它們的大小。分析：學(xué)生通過直觀觀察，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分析：通過分?jǐn)?shù)卡片的操作，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.實(shí)踐情景引入情景：小明和小紅各自有3塊糖，小明吃掉了2塊，小紅吃掉了1塊，請(qǐng)問誰吃的糖多？分析：通過實(shí)際情景，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。4.例題講解例題：計(jì)算2/5+3/5分析：講解分?jǐn)?shù)加法時(shí)，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生理解分子相加，分母保持不變。5.隨堂練習(xí)a)1/3+2/3b)1/4+3/4c)2/5+4/5分析：通過隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。6.小組討論討論：如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算？7.提問問答問題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？話術(shù)：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰能告訴我分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？七、教材分析本節(jié)課教材內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，通過直觀的教具和實(shí)際情景，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析等思維能力。八、互動(dòng)交流提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，誰能告訴我分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？2.問答：學(xué)生回答問題，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。九、作業(yè)設(shè)計(jì)a)1/2+3/4b)2/5+4/5c)3/10+6/102.作業(yè)答案：a)1/2+3/4=2/4+3/4=5/4b)2/5+4/5=2/5+4/5=6/5c)3/10+6/10=3/10+6/10=9/10十、課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課通過直觀的教具和實(shí)際情景，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如比例、百分比等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析作為教師，我在教學(xué)過程中有幾個(gè)細(xì)節(jié)是需要重點(diǎn)關(guān)注的。確保學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是至關(guān)重要的。這是因?yàn)樵诤罄m(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，分?jǐn)?shù)的運(yùn)算和性質(zhì)將會(huì)被頻繁使用。我使用了分?jǐn)?shù)卡片作為教具，讓學(xué)生親自操作。我引導(dǎo)他們觀察當(dāng)分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小2倍、3倍時(shí)，分?jǐn)?shù)的實(shí)際大小并未發(fā)生變化。通過這種直觀的教學(xué)方式，學(xué)生能夠更加直觀地感受到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我還設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐情景：小明和小紅各自有3塊糖，小明吃掉了2塊，小紅吃掉了1塊。我讓學(xué)生們討論誰吃的糖多，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決這個(gè)問題。這樣的情景不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓他們?cè)趯?shí)際問題中運(yùn)用了所學(xué)的知識(shí)。在講解例題時(shí)，我特別強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)加法中的應(yīng)用。例如，在計(jì)算2/5+3/5時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生觀察分子相加，分母保持不變。我解釋說，這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)保證了分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算簡(jiǎn)單且直觀。在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我選擇了具有代表性的題目，如1/2+3/4和2/5+4/5，讓學(xué)生通過計(jì)算來鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我還注意到了學(xué)生的計(jì)算過程，確保他們理解了分?jǐn)?shù)加法的正確方法。在提問問答環(huán)節(jié)，我提出了一個(gè)關(guān)鍵問題：“同學(xué)們，誰能告訴我分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？”我觀察到，學(xué)生們能夠回答出分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這表明他們對(duì)這一性質(zhì)有了深入的理解。在課后反思中，我意識(shí)到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不僅是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基石。因此，我決定在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識(shí)，我計(jì)劃在下一節(jié)課中引入比例和百分比的概念，讓學(xué)生們看到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。我將在課堂上設(shè)置一些實(shí)際問題，讓學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)來解決這些問題。一、課題名稱教材章節(jié)：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算。2.過程與方法：通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和比較分析能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，通過問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。3.實(shí)物操作：利用教具，直觀展示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：分?jǐn)?shù)卡片、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：彩色紙張、剪刀、膠水六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入出示兩個(gè)分?jǐn)?shù)3/4和6/8，引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較它們的大小。分析：學(xué)生通過直觀觀察，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分析：通過分?jǐn)?shù)卡片的操作，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.實(shí)踐情景引入情景：小明和小紅各自有3塊糖，小明吃掉了2塊，小紅吃掉了1塊，請(qǐng)問誰吃的糖多？分析：通過實(shí)際情景，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。4.例題講解例題：計(jì)算2/5+3/5分析：講解分?jǐn)?shù)加法時(shí)，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生理解分子相加，分母保持不變。5.隨堂練習(xí)a)1/3+2/3b)1/4+3/4c)2/5+4/5分析：通過隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。6.小組討論討論：如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算？7.提問問答提問：同學(xué)們，誰能告訴我分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？話術(shù)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰能用自己的話來描述一下這個(gè)性質(zhì)呢？八、互動(dòng)交流提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，誰能告訴我分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？2.問答：學(xué)生回答問題，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：a)1/2+3/4b)2/5+4/5c)3/10+6/10a)8/12b)15/20c)12/18答案：1.a)5/4b)6/5c)9/102.a)2/3b)3/4c)2/3十、課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課通過直觀的教具和實(shí)際情景，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如比例、百分比等?？梢栽O(shè)置一些開放性的問題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行思考和探索。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一課時(shí)，我認(rèn)為有幾個(gè)細(xì)節(jié)是需要我特別關(guān)注的。確保學(xué)生能夠真正理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是至關(guān)重要的。這個(gè)性質(zhì)的掌握不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的理解，而且對(duì)于他們今后學(xué)習(xí)更高級(jí)數(shù)學(xué)概念也具有重要意義。我讓學(xué)生觀察兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子：3/4和6/8。我讓學(xué)生自己操作分?jǐn)?shù)卡片，改變分子和分母的值，觀察分?jǐn)?shù)的大小是否發(fā)生變化。通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠直觀地感受到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接著，我通過多媒體展示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生看到當(dāng)分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的大小保持不變。我還用動(dòng)畫的形式演示這個(gè)過程，讓學(xué)生更清晰地理解這一性質(zhì)。2.在講解分?jǐn)?shù)加法時(shí)，我強(qiáng)調(diào)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。我以例題2/5+3/5為例，引導(dǎo)學(xué)生觀察分子相加，分母保持不變。我解釋說，這是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)保證了分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便性。我還讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算幾個(gè)分?jǐn)?shù)加法的題目，如1/3+2/3和1/4+3/4，以鞏固他們對(duì)分?jǐn)?shù)加法的理解。在學(xué)生計(jì)算過程中，我注意觀察他們的操作步驟，確保他們能夠正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.在隨堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我精心選擇了具有代表性的題目，如1/2+3/4和2/5+4/5，讓學(xué)生通過計(jì)算來鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決難題，這樣可以提高他們的合作能力和解決問題的能力。4.在小組討論環(huán)節(jié)，我提出了一個(gè)問題：“如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算？”我讓學(xué)生們分組討論，分享自己的見解。在這個(gè)過程中，我注意到有些學(xué)生能夠正確地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而有些學(xué)生則存在困難。對(duì)于遇到困難的學(xué)生，我進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。我還鼓勵(lì)他們多加練習(xí)，通過不斷的嘗試和錯(cuò)誤，逐步掌握這一性質(zhì)。5.在課后反思中，我意識(shí)到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不僅是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基石。因此，我決定在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。為了進(jìn)一步拓展學(xué)生的知識(shí)，我計(jì)劃在下一節(jié)課中引入比例和百分比的概念，讓學(xué)生們看到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。我將在課堂上設(shè)置一些實(shí)際問題，讓學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)知識(shí)來解決這些問題。一、課題名稱教材章節(jié)：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)計(jì)算。2.通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和比較分析能力。3.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，通過問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2.小組合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。3.實(shí)物操作：利用教具，直觀展示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：分?jǐn)?shù)卡片、多媒體教學(xué)設(shè)備學(xué)具：彩色紙張、剪刀、膠水六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入出示兩個(gè)分?jǐn)?shù)3/4和6/8，引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較它們的大小。分析：學(xué)生通過直觀觀察，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.課本講解課本原文內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分析：通過分?jǐn)?shù)卡片的操作，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.實(shí)踐情景引入情景：小明和小紅各自有3塊糖，小明吃掉了2塊，小紅吃掉了1塊，請(qǐng)問誰吃的糖多？分析：通過實(shí)際情景，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。4.例題講解例題：計(jì)算2/5+3/5分析：講解分?jǐn)?shù)加法時(shí)，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生理解分子相加，分母保持不變。5.隨堂練習(xí)a)1/3+2/3b)1/4+3/4c)2/5+4/5分析：通過隨堂練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。6.小組討論討論：如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的計(jì)算？7.提問問答提問：同學(xué)們，誰能告訴我分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？話術(shù)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰能用自己的話來描述一下這個(gè)性質(zhì)呢？八、互動(dòng)交流提問問答步驟：1.提問：同學(xué)們，誰能告訴我分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？2.問答：學(xué)生回答問題，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目：a)1/2+3/4b)2/5+4/5c)3/10+6/10a)8/12b)15/20c)12/18答案：1.a)5/4b)6/5c)9/102.a)2/3b)3/4c)2/3十、課后反思及拓展延伸反思：本節(jié)課通過直觀的教具和實(shí)際情景，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，如比例、百分比等。可以設(shè)置一些開放性的問題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行思考和探索。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教授四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)5.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一課時(shí)，我深知有幾個(gè)關(guān)鍵細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注，以確保學(xué)生能夠充分理解和掌握這一概念。我必須確保學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有深刻的理解。這是因?yàn)槲矣^察到，許多學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算和理解往往受到這一性質(zhì)掌握程度的影響。1.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。我使用分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生親自操作，改變分子和分母的值，同時(shí)保持倍數(shù)相同，觀察分?jǐn)?shù)的大小是否發(fā)生變化。我制作了動(dòng)畫演示，展示當(dāng)分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的實(shí)際大小保持不變。我設(shè)計(jì)了練習(xí)題，要求學(xué)生在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下，通過擴(kuò)大或縮小分子和分母來改變分?jǐn)?shù)的表示形式。2.分?jǐn)?shù)加法中的基本性質(zhì)應(yīng)用。我通過例題2/5+3/5，引導(dǎo)學(xué)生觀察分子相加，分母