四年級數(shù)學(xué)人教版上冊全書知識點總結(jié)必記

第1單元大數(shù)的認識一、億以內(nèi)數(shù)的認識1.數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)級：按照我國的計數(shù)習(xí)慣，每四個數(shù)位是一級。個位、十位、百位、千位是個級；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級；億位、十億位、百億位、千億位是億級。2.億以內(nèi)數(shù)的讀法：(1)先讀萬級,再讀個級；(2)萬級的數(shù)都要按照個級的數(shù)的讀法來讀,再在后面加上一個“萬”字；(3)每級末尾不管有幾個0,都不讀,其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個“零”。3.億以內(nèi)數(shù)的寫法：(1)先寫萬級,再寫個級；(2)哪個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。4.億以內(nèi)數(shù)的大小比較：位數(shù)不同時,位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時，從最高位比起,最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大,如果最高位上的數(shù)相同,就比較下一個數(shù)位上的數(shù),直到比較出大小為止。5.整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)：去掉末尾的4個0,再加上一個“萬”字。6.不是整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的近似數(shù)：要將“千位”上的數(shù)四舍五入,然后再加上一個“萬”字。.7.“四舍五入”法：求一個數(shù)的近似數(shù)，要先看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5,還是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾數(shù)全部舍去,改寫成0；如果大于或等于5,就先向前一位進1，再把它和后面的尾數(shù)全部舍去,改寫成0。這種求近似數(shù)的方法叫做“四舍五入”法。8.自然數(shù)：表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)；最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。9.十進制計數(shù)法：個(一)、十、百……百億、千億都是計數(shù)單位,每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。二、億以上數(shù)的認識1.億以上數(shù)的讀法：(1)先分級,再從最高級讀起；(2)讀完億級或萬級的數(shù),要加上“億”字或“萬”字；(3)每級末尾不管有幾個0,都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個“零”。2.億以上數(shù)的寫法：(1)先看這個數(shù)有幾級,再從最高級寫起；(2)哪個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0。3.整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：先分級,找到億位，去掉末尾的8個0,再加上一個“億”字。4.不是整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：要將千萬位上的數(shù)四舍五入,然后再加上一個“億”字。三、計算工具的認識和應(yīng)用1.計算機工具的認識：兩千多年前,中國人用算籌計算。一千多年前,中國人又發(fā)明了算盤。17世紀初,英國人發(fā)明了計算尺。17世紀中期,歐洲人發(fā)明了機械計算器。20世紀40年代,誕生了第一臺電子計算機，20世紀70年代,發(fā)明了電子計算器。2.算盤的認識：算盤的主要作用是計算和記數(shù)。算盤的每一個檔代表一個數(shù)位,計算前要先選定一個檔作為個位，然后向左依次是十位、百位、千位...一個下珠表示1,一個上珠表示5。第2單元公頃和平方千米一、公頃1.測量土地的面積可以用公頃作單位。2.邊長是100米的正方形面積是1公頃。3.1公頃=10000平方米二、平方千米1.計量比較大的土地面積，常用平方千米作單位,用字母表示是km2。2.邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。3.1平方千米=1000000平方米=100公頃第3單元角的度量一、線段、直線、射線1.特點和區(qū)別：線段有2個端點,不能延伸,有一定的長度，可以測量；射線只有1個端點，可以向一端無限延伸,是無限長的，無法測量；直線沒有端點,可以向兩端無限延伸,是無限長的,無法測量。2.過一點能畫無數(shù)條直線,過兩點能畫1條直線。3.線段、直線、射線都是直的，線段和射線是直線上的一部分。二、角1.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊。角由一個頂點和兩條邊組成。角常用符號∠表示。2.角的度量單位是度，人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量的單位，它的大小就是1度，記作1°。3.角的度量工具是量角器,是把半圓分成180等份制成的。4.1直角=90°1平角=180°1周角=360°平角=2個直角周角=2個平角=4個直角5.角的大小與角的兩邊的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。6.畫角的具體步驟：(1)畫一條射線,使量角器的中心和射線的端點重合,0刻度線和射線重合；(2)在量角器上找到所要畫的角的度數(shù),點一個點；(3)以畫出的射線的端點為端點,通過剛畫的點,再畫一條射線。第4單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、筆算乘法1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：(1)從低位到高位,用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)；(2)用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位要和兩位數(shù)的那一位對齊；(3)把兩次乘得的積相加。2.因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘,再看因數(shù)的末尾一共有幾個0,就在乘得的積的末尾添幾個0。3.因數(shù)中間有0的乘法：計算時應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時,三位數(shù)中間的0也要乘,然后再加上進上來的數(shù)。4.積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘（或除以）幾。二、數(shù)量關(guān)系1.單價、數(shù)量、總價每件商品的價錢叫做單價,買了多少叫做數(shù)量,一共用的錢數(shù)叫總價。單價×數(shù)量=總價2.路程、時間、速度一共行駛多長的路叫做路程,每小時(或每分鐘等)行駛的路程叫做速度,行駛幾小時(或幾分鐘等)叫做時間。速度×?xí)r間=路程第5單元平行四邊形和梯形一、平行與垂直1.在同一個平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交。2.在同一個平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說兩條直線互相平行。3.兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫做垂足。4.畫垂線：(1)過直線上一點畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的直角頂點靠近直線上的點,然后用筆沿另一條直角邊畫出直線或射線,在垂足處標(biāo)出垂直符號。(2)過直線外一點畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的另一條直角邊靠近直線外的點,然后用筆沿另一條直角邊畫出直線或射線,在垂足處標(biāo)出垂直符號。5.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。它的長度叫做這點到直線的距離。6.畫長方形,可以用畫垂線的方法來畫。二、平行四邊形的認識1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數(shù)條高，一個平行四邊形能畫出2組不同的高。3.平行四邊形有容易變形的特點。三、梯形的認識1.只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。2.平行的一組對邊中,較短的邊是上底,較長的邊是下底,不平行的一組對邊叫做腰。梯形上、下底間的垂直線段叫做梯形的高。3.特殊的梯形：兩個腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。四、四邊形之間的關(guān)系1.長方形、正方形、平行四邊形、梯形都是四邊形。2.長方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長方形。第6單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法1.整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算：(1)可以想乘法做除法。(2)也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個數(shù)的0,再計算。例:①計算90÷30，想30×3=90，所以90÷30=3。②計算350÷50,將350和50同時去掉1個0,變成35÷5=7，所以350÷50=7。2.除法估算：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點，把不是整十?dāng)?shù)或不是幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十或幾百幾十的數(shù),再計算。二、筆算除法1.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一“看”，確定商的位置；二“試”，確定首先商幾；三“乘減”，先乘后減確定再商幾；四“比”，比除數(shù)和余數(shù)的大??；五“落”，把被除數(shù)的個位落下來。2.試商的方法：除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法,一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。3.除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：(1)從被除數(shù)的高位起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果比除數(shù)小,再試除前三位；(2)除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫商；(3)每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。4.商的變化規(guī)律：(1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。被除數(shù)除以幾(0除外),商也除以幾。(2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。除數(shù)除以幾(0除外),商反而乘幾。(3)被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)一個相同的數(shù)(0除外),商不變。第7單元條形統(tǒng)計圖一、條形統(tǒng)計圖1.條形統(tǒng)計圖是由標(biāo)題、時間、縱軸、橫軸和直條組成的。2.條形統(tǒng)計圖的特點：從條形統(tǒng)計圖中很容易看出數(shù)量的多少。3.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的大小和特點來確定1格代表幾。第8單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化一、沏茶問題怎樣才能盡快讓客人喝上茶？在生活中我們要學(xué)會合理安排做事的順序,明白先做什么，