四年級(jí)數(shù)學(xué)人教版上冊(cè)全書知識(shí)點(diǎn)總結(jié)必記

第1單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)1.數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)級(jí)：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位、十位、百位、千位是個(gè)級(jí)；萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位、千萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)；億位、十億位、百億位、千億位是億級(jí)。2.億以內(nèi)數(shù)的讀法：(1)先讀萬(wàn)級(jí),再讀個(gè)級(jí)；(2)萬(wàn)級(jí)的數(shù)都要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；(3)每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀,其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。3.億以內(nèi)數(shù)的寫法：(1)先寫萬(wàn)級(jí),再寫個(gè)級(jí)；(2)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0。4.億以內(nèi)數(shù)的大小比較：位數(shù)不同時(shí),位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起,最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大,如果最高位上的數(shù)相同,就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù),直到比較出大小為止。5.整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)：去掉末尾的4個(gè)0,再加上一個(gè)“萬(wàn)”字。6.不是整萬(wàn)的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)：要將“千位”上的數(shù)四舍五入,然后再加上一個(gè)“萬(wàn)”字。.7.“四舍五入”法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，要先看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5,還是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾數(shù)全部舍去,改寫成0；如果大于或等于5,就先向前一位進(jìn)1，再把它和后面的尾數(shù)全部舍去,改寫成0。這種求近似數(shù)的方法叫做“四舍五入”法。8.自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)；最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。9.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：個(gè)(一)、十、百……百億、千億都是計(jì)數(shù)單位,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。二、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)1.億以上數(shù)的讀法：(1)先分級(jí),再?gòu)淖罡呒?jí)讀起；(2)讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù),要加上“億”字或“萬(wàn)”字；(3)每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0,都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)“零”。2.億以上數(shù)的寫法：(1)先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí),再?gòu)淖罡呒?jí)寫起；(2)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有,就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3.整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：先分級(jí),找到億位，去掉末尾的8個(gè)0,再加上一個(gè)“億”字。4.不是整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)：要將千萬(wàn)位上的數(shù)四舍五入,然后再加上一個(gè)“億”字。三、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用1.計(jì)算機(jī)工具的認(rèn)識(shí)：兩千多年前,中國(guó)人用算籌計(jì)算。一千多年前,中國(guó)人又發(fā)明了算盤。17世紀(jì)初,英國(guó)人發(fā)明了計(jì)算尺。17世紀(jì)中期,歐洲人發(fā)明了機(jī)械計(jì)算器。20世紀(jì)40年代,誕生了第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)，20世紀(jì)70年代,發(fā)明了電子計(jì)算器。2.算盤的認(rèn)識(shí)：算盤的主要作用是計(jì)算和記數(shù)。算盤的每一個(gè)檔代表一個(gè)數(shù)位,計(jì)算前要先選定一個(gè)檔作為個(gè)位，然后向左依次是十位、百位、千位...一個(gè)下珠表示1,一個(gè)上珠表示5。第2單元公頃和平方千米一、公頃1.測(cè)量土地的面積可以用公頃作單位。2.邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。3.1公頃=10000平方米二、平方千米1.計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米作單位,用字母表示是km2。2.邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。3.1平方千米=1000000平方米=100公頃第3單元角的度量一、線段、直線、射線1.特點(diǎn)和區(qū)別：線段有2個(gè)端點(diǎn),不能延伸,有一定的長(zhǎng)度，可以測(cè)量；射線只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸,是無(wú)限長(zhǎng)的，無(wú)法測(cè)量；直線沒有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,是無(wú)限長(zhǎng)的,無(wú)法測(cè)量。2.過(guò)一點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線,過(guò)兩點(diǎn)能畫1條直線。3.線段、直線、射線都是直的，線段和射線是直線上的一部分。二、角1.從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的兩條邊。角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成。角常用符號(hào)∠表示。2.角的度量單位是度，人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量的單位，它的大小就是1度，記作1°。3.角的度量工具是量角器,是把半圓分成180等份制成的。4.1直角=90°1平角=180°1周角=360°平角=2個(gè)直角周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角5.角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。6.畫角的具體步驟：(1)畫一條射線,使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合,0刻度線和射線重合；(2)在量角器上找到所要畫的角的度數(shù),點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；(3)以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫的點(diǎn),再畫一條射線。第4單元三位數(shù)乘兩位數(shù)一、筆算乘法1.三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算：(1)從低位到高位,用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)；(2)用兩位數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位要和兩位數(shù)的那一位對(duì)齊；(3)把兩次乘得的積相加。2.因數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘,再看因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0,就在乘得的積的末尾添幾個(gè)0。3.因數(shù)中間有0的乘法：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí),三位數(shù)中間的0也要乘,然后再加上進(jìn)上來(lái)的數(shù)。4.積的變化規(guī)律：兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘(或除以)幾(0除外),積也乘（或除以）幾。二、數(shù)量關(guān)系1.單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià),買了多少叫做數(shù)量,一共用的錢數(shù)叫總價(jià)。單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)2.路程、時(shí)間、速度一共行駛多長(zhǎng)的路叫做路程,每小時(shí)(或每分鐘等)行駛的路程叫做速度,行駛幾小時(shí)(或幾分鐘等)叫做時(shí)間。速度×?xí)r間=路程第5單元平行四邊形和梯形一、平行與垂直1.在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交。2.在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。3.兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4.畫垂線：(1)過(guò)直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn),然后用筆沿另一條直角邊畫出直線或射線,在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。(2)過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的另一條直角邊靠近直線外的點(diǎn),然后用筆沿另一條直角邊畫出直線或射線,在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)。5.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短。它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6.畫長(zhǎng)方形,可以用畫垂線的方法來(lái)畫。二、平行四邊形的認(rèn)識(shí)1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，一個(gè)平行四邊形能畫出2組不同的高。3.平行四邊形有容易變形的特點(diǎn)。三、梯形的認(rèn)識(shí)1.只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。2.平行的一組對(duì)邊中,較短的邊是上底,較長(zhǎng)的邊是下底,不平行的一組對(duì)邊叫做腰。梯形上、下底間的垂直線段叫做梯形的高。3.特殊的梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。四、四邊形之間的關(guān)系1.長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形都是四邊形。2.長(zhǎng)方形、正方形是特殊的平行四邊形；正方形是特殊的長(zhǎng)方形。第6單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法1.整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算：(1)可以想乘法做除法。(2)也可以先去掉被除數(shù)和除數(shù)末尾相同個(gè)數(shù)的0,再計(jì)算。例:①計(jì)算90÷30，想30×3=90，所以90÷30=3。②計(jì)算350÷50,將350和50同時(shí)去掉1個(gè)0,變成35÷5=7，所以350÷50=7。2.除法估算：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，把不是整十?dāng)?shù)或不是幾百幾十的數(shù)看成與它接近的整十或幾百幾十的數(shù),再計(jì)算。二、筆算除法1.除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法分為五步：一“看”，確定商的位置；二“試”，確定首先商幾；三“乘減”，先乘后減確定再商幾；四“比”，比除數(shù)和余數(shù)的大??；五“落”，把被除數(shù)的個(gè)位落下來(lái)。2.試商的方法：除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的除法,一般按“四舍五入”法把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。3.除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：(1)從被除數(shù)的高位起,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果比除數(shù)小,再試除前三位；(2)除到被除數(shù)的哪一位,就在那一位上面寫商；(3)每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。4.商的變化規(guī)律：(1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。被除數(shù)除以幾(0除外),商也除以幾。(2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。除數(shù)除以幾(0除外),商反而乘幾。(3)被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。第7單元條形統(tǒng)計(jì)圖一、條形統(tǒng)計(jì)圖1.條形統(tǒng)計(jì)圖是由標(biāo)題、時(shí)間、縱軸、橫軸和直條組成的。2.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出數(shù)量的多少。3.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的大小和特點(diǎn)來(lái)確定1格代表幾。第8單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化一、沏茶問(wèn)題怎樣才能盡快讓客人喝上茶？在生活中我們要學(xué)會(huì)合理安排做事的順序,明白先做什么，