2024-2025學(xué)年四川省眉山市高二上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省眉山市高二上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單選題1．若，則（）A．6B．5C．4D．32．在研究變量與之間的關(guān)系時(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后得到了一組樣本數(shù)據(jù)利用此樣本數(shù)據(jù)求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)和誤差較大，剔除這兩對(duì)數(shù)據(jù)后，求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，且則（）A．8B．12C．16D．203.某學(xué)校在一次調(diào)查“籃球迷”的活動(dòng)中，獲得了如下數(shù)據(jù)，以下結(jié)論正確的是（）附:，A．沒(méi)有的把握認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)B．有的把握認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，可以認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，可以認(rèn)為是否是籃球迷與性別有關(guān)4．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．現(xiàn)有武隆喀斯特旅游區(qū)、巫山小三峽、南川金佛山、大足石刻和酉陽(yáng)桃花源5個(gè)旅游景區(qū)，甲、乙隨機(jī)選擇其中一個(gè)景區(qū)游玩.記事件A：甲和乙至少一人選擇巫山小三峽，事件B：甲和乙選擇的景區(qū)不同，則條件概率A．B．C．D．6．6名研究人員在3個(gè)不同的無(wú)菌研究艙同時(shí)進(jìn)行工作，每名研究人員必須去一個(gè)艙，且每個(gè)艙至少去1人，由于空間限制，每個(gè)艙至多容納3人，則不同的安排方案共有（

）種.A．720B．450C．360D．1807．已知函數(shù)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，下列四個(gè)圖象中的大致圖象是（）A.B.C.D.8．若x，，，則（）A． B．C． D．二、多選題9．現(xiàn)有4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的盒子和4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的小球，要求把4個(gè)小球全部放進(jìn)盒子中，則下列結(jié)論正確的有（）A．沒(méi)有空盒子的方法共有24種B．有空盒子的方法共有256種C．恰有1個(gè)盒子不放球的方法共有144種D．沒(méi)有空盒子且恰有一個(gè)小球放入自己編號(hào)的盒子的方法有16種10．中國(guó)南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究，設(shè)為整數(shù)，若和被除得余數(shù)相同，則稱(chēng)和對(duì)模同余，記為，如9和21除以6所得的余數(shù)都是3，則記為921（mod6），若，，則的值可以是（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．在上單調(diào)遞增C． D．若，則三、填空題12．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，即：，若，，則實(shí)數(shù)________．13．已知函數(shù)，則14.在探究的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們把系數(shù)列成一張表，借助它發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律．在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中，出現(xiàn)了這個(gè)表，我們稱(chēng)這個(gè)表為楊輝三角．楊輝三角是中國(guó)古代數(shù)學(xué)中十分精彩的篇章．楊輝三角如下圖所示：如上圖，楊輝三角第6行的7個(gè)數(shù)依次為，，…，．現(xiàn)將楊輝三角中第行的第個(gè)數(shù)乘以，第0行的一個(gè)數(shù)為0，得到一個(gè)新的三角數(shù)陣如下圖：在這個(gè)新的三角數(shù)陣中，第10行的第3個(gè)數(shù)為_(kāi)_______；第行的所有數(shù)的和為_(kāi)_______．四、解答題15.（本題13分）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得，，，.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄對(duì)月收入的線(xiàn)性回歸方程；(2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并利用（1）中的回歸方程，分析2021年該地區(qū)居民月收入與月儲(chǔ)蓄之間的變化情況，并預(yù)測(cè)當(dāng)該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，該家庭的月儲(chǔ)蓄額.附：線(xiàn)性回歸方程系數(shù)公式.中，，，其中，為樣本平均值.16.（本題15分）已知二項(xiàng)式

的展開(kāi)式中，.給出下列條件：①第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是；②各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為512；③第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)；從上面三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件補(bǔ)充在上面的橫線(xiàn)上，并完成下列問(wèn)題.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）求的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).17．（本題15分）設(shè)，.(1)當(dāng)時(shí)，求的極值；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；18．（本題17分）現(xiàn)有紅、黃、綠三個(gè)不透明盒子，其中紅色盒子內(nèi)裝有兩個(gè)紅球、一個(gè)黃球和一個(gè)綠球；黃色盒子內(nèi)裝有兩個(gè)紅球，兩個(gè)綠球；綠色盒子內(nèi)裝有兩個(gè)紅球，兩個(gè)黃球.小明第一次先從紅色盒子內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)球，將取出的球放入與球同色的盒子中；第二次從該放入球的盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)球.記抽到紅球獲得塊月餅、黃球獲得塊月餅、綠球獲得塊月餅，小明所獲得月餅為兩次抽球所獲得月餅的總和，求下列事件發(fā)生的概率(1)求第二次抽到紅的概率(2)如果第二次抽到紅球，那么它來(lái)自黃色盒子的概率(3)小明獲得塊月餅的概率19．（本題17分）用數(shù)學(xué)的眼光看世界就能發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)之“美”.現(xiàn)代建筑講究線(xiàn)條感，