2024-2025學(xué)年浙江省金華市高一上冊11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年浙江省金華市高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.命題，的否定是（）A， B.，C.， D.，4.已知，則的最小值為（）A. B.0 C.4 D.85.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，滿足對任意x1≠x2，都有0成立，則a的取值范圍是（）A.a∈(0,1) B.a∈[,1) C.a∈(0,] D.a∈[,2)8.若，，，其中表示，，中的最大者，表示，，中的最小者，下列說法不正確的是（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B當(dāng)時，有C.不等式的解集為D.當(dāng)時，有二、多選題（本題有3小題，每題6分，共18分.每小題中有多個符合題意的正確選項，全部選對得6分，部分選對得部分分，不選、有選錯的得0分）9.下列關(guān)于冪函數(shù)描述正確的有（）A.冪函數(shù)的圖象必定過定點和B.冪函數(shù)的圖象不可能過第四象限C.當(dāng)冪指數(shù)時，冪函數(shù)是奇函數(shù)D.當(dāng)冪指數(shù)時，冪函數(shù)是增函數(shù)10.若函數(shù)在定義域內(nèi)的某區(qū)間上單調(diào)遞增，且在上也單調(diào)遞增，則稱在上是“強增函數(shù)”，則下列說法正確的是（）A.若函數(shù)，則存在使是“強增函數(shù)”B.若函數(shù)，則為定義在上“強增函數(shù)”C.若函數(shù)，則存在區(qū)間，使在上不是“強增函數(shù)”D.若函數(shù)在區(qū)間上是“強增函數(shù)”，則11.設(shè)函數(shù)，集合，則下列命題正確是（）A.當(dāng)時，B.當(dāng)時C.若，則k的取值范圍為D.若（其中），則三、填空題（本大題共3小題，每空5分，共15分）12.若函數(shù)是冪函數(shù)，則_____.13.函數(shù)且過定點，則________14.已知二次函數(shù)滿足有兩個相等實根，且不等式的解集為．當(dāng)時，在上的取值范圍為，則______，______．四、解答題（本大題共5小題，共77分）15.化簡：（1）；（2）；16.某手作特產(chǎn)店擬舉行某產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量萬份與年促銷投入費用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件.已知店內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入（設(shè)備等）為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入4萬元，店家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品年平均成本按元來計算），按需生產(chǎn)，生產(chǎn)出的產(chǎn)品恰好被全部售出.（1）將該產(chǎn)品的年利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；（2）該店家促銷投入費用為多少萬元時，利潤最大？最大利潤是多少？17.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．（1）求時，函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．18.已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求函數(shù)在的值域（2）若關(guān)于x的方程有解，求a的取值范圍．19.對于函數(shù)，若其定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱為“偽奇函數(shù)”．（1）已知函數(shù)，試問是否為“偽奇函數(shù)”？說明理由；（2）若冪函數(shù)使得為