《基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計研究》5700字（論文）

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計研究目錄TOC\o"1-2"\h\u749引言 115769一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述 120845二、教學(xué)設(shè)計 231578（一）教材分析 231367（二）學(xué)情分析 216020（三）教學(xué)設(shè)想 217500（四）教學(xué)設(shè)計 214634三、教學(xué)設(shè)計的分析說明 65248（一）立足課標教材，確立教學(xué)目標 612460（二）把握教材學(xué)情，明確教學(xué)重難點 632585（三）提前厲兵秣馬，做好教學(xué)準備 724831四、結(jié)語 728262【參考文獻】： 7【摘要】：在新時代數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)目標下，教師應(yīng)當培養(yǎng)學(xué)生更全面的學(xué)科素養(yǎng)，尤其是小學(xué)階段應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)中的發(fā)生發(fā)展全過程，進而深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。本次北師版六年級下冊圓柱和圓錐研究為例，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)針對這一單元內(nèi)容進行單元教學(xué)設(shè)計?！娟P(guān)鍵詞】單元教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；核心素養(yǎng)引言素質(zhì)教育、新課程改革大前提下，我國教育正處于不斷探究階段，試尋找出適合學(xué)生發(fā)展的新課堂教育。而這其中，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科作為學(xué)生啟蒙發(fā)展的重要前提，更因此受到了教育界的高度關(guān)注。如何做出及時有效的教學(xué)創(chuàng)新，既是教育對教師提出的新要求，也是當前學(xué)生所切實需要的發(fā)展前提。在日常教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師理應(yīng)在授課期間，及時輔助學(xué)生解決難題，以學(xué)生作為課堂的主體，堅持以學(xué)生為教學(xué)中心展開相關(guān)的課堂教學(xué)，進而發(fā)揮學(xué)生在課堂上的積極性。其中高效課堂的構(gòu)建，也因此被得以提出，它要求教師能在日常教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生的積極性，能夠讓學(xué)生主動學(xué)、愿意學(xué)，從而實現(xiàn)課堂高質(zhì)量開展的實施目的。一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述現(xiàn)在數(shù)學(xué)有關(guān)的核心素養(yǎng)代指是小學(xué)生在做完數(shù)學(xué)之后，能夠針對在課堂中所理解的數(shù)學(xué)思維，將這樣的思維主動的運用到我們的實際生活當中來進一步的針對性的解決問題。養(yǎng)成我們的學(xué)生具備一定的核心素養(yǎng)可能是當下最為要緊的教學(xué)中的任務(wù)重擔。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)地理解數(shù)學(xué)問題、提升分析問題的能力，一個好的核心素養(yǎng)構(gòu)建體系能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力以及幫助教師更高效地達到教學(xué)目標。所以現(xiàn)在的教師在進行一定的數(shù)學(xué)教學(xué)之時，可以通過一定的課堂設(shè)計具有目的性地去培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。二、教學(xué)設(shè)計（一）教材分析“圓柱和圓錐”是小學(xué)階段“圖形與幾何”最后一部分內(nèi)容,為學(xué)生今后立體幾何的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)生在這之前有了認識長方體和正方體特征的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，新學(xué)的內(nèi)容將進一步擴大認識形體的范圍以及掌握圓柱與圓錐的表面積的計算方式，豐富對常見幾何體的認識,并針對性的發(fā)展學(xué)生對于數(shù)學(xué)的幾何思維與核心素養(yǎng)。（二）學(xué)情分析學(xué)生在第一學(xué)段就已經(jīng)積累了一些探索立體圖形的經(jīng)驗和研究的方法，教材從識別圓柱形的物體開始,圖片中有些物體是圓柱形,也有些物體不是圓柱形。在圓柱形的物體中，有高矮﹑厚薄,這都為認識圓柱提供了豐富的具象。學(xué)生從長方體、正方體到圓柱、圓錐的認識,從表面都是平面到含有曲面，是學(xué)生認識過程中的一次飛躍，也是學(xué)生觀察和認識客觀世界的重要突破。（三）教學(xué)設(shè)想學(xué)生此前對圓柱的直觀認識和在日常生活中對這兩種幾何體的接觸，為學(xué)生順利開展學(xué)習(xí)活動奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)時,考慮到內(nèi)容的整體性,聯(lián)系生活實際,借助實物直觀,展開探索活動,結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)知識。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累的圖形與幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗,進行知識的遷移,放手讓學(xué)生進行探索，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)能力。1.教學(xué)目標:認識圓柱與圓錐特征,并能夠靈活運用表面積的計算方式。2.教學(xué)重點:靈活運用圓柱與圓錐表面積計算方式。3.教學(xué)難點:靈活運用圓柱與圓錐表面積計算方式。（四）教學(xué)設(shè)計1.分析教學(xué)內(nèi)容,確立單元具體觀念為了準確把握單元具體觀念,筆者對本單元的內(nèi)容進行了深入分析。結(jié)合課程標準的相關(guān)要求,確定了本單元的具體觀念。（1）走進教材——聚焦核心知識和數(shù)學(xué)思想。分析北師大版教材,筆者發(fā)現(xiàn)教材具有如下特點:第一,從整體感知到要素定性、定量刻畫。具體表現(xiàn)為教材設(shè)計的學(xué)習(xí)路徑是在一年級對圖形進行直觀辨認.整體感知,到六年級安排了提煉圖形特征及要素,感受要素之間的關(guān)系,圖形之間的關(guān)系,進而探索圖形大小與要素的關(guān)系,獲得度量公式。第二,注重二維、三維轉(zhuǎn)化,建立一維、二維和三維之間的關(guān)聯(lián),發(fā)展學(xué)生的幾何思維水平，北師大版教材豐富了動態(tài)研究的角度,通過平移和旋轉(zhuǎn)獲得圖形,認識圓柱和圓錐的要素、特征。第三,重視通過類比推理獲得圓柱、圓錐體積計算公式的過程。在探索圓柱、圓錐體積的過程中,人教版和蘇教版教材都是借助底面積和高都相等的長方體、正方體來猜測﹑推理得到探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系,北師大版教材則通過問題情境,引導(dǎo)學(xué)生進行類比猜想,并利用多種方法對猜想進行驗證。雖然三個版本教材設(shè)計了不同的學(xué)習(xí)路徑,但是都突出體現(xiàn)了通過探究有理有據(jù)地獲得體積計算公式的學(xué)習(xí)方法。（2）走進課標——明確學(xué)習(xí)能力目標。對于“圓柱與圓錐”這個內(nèi)容,數(shù)學(xué)課程標準明確要認識圓柱、圓錐,認識圓柱的展開圖,掌握圓柱的表面積、體積以及圓錐體積的計算方法。其學(xué)習(xí)途徑主要包括觀察﹑操作﹑猜想﹑驗證等,強調(diào)在具體情境中探索圓柱和圓錐的度量方法,進而發(fā)展學(xué)生的空間觀念.推理能力,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（3）形成單元具體觀念。結(jié)合圖形認識和圖形度量的大觀念,基于課標研讀和教材分析,研究團隊歸納提煉了本單元三條“單元具體觀念”。觀念一:遷移長方體和正方體認識的研究經(jīng)驗,實現(xiàn)圓柱、圓錐二維與三維的轉(zhuǎn)化;借助二維與三維的轉(zhuǎn)化獲得圓柱、圓錐的特征和表面積、體積的計算方法。觀念二:通過類比和實驗獲得圓柱、圓錐體積計算公式的猜想并驗證。觀念三:在上述過程中,發(fā)展空間觀念和推理能力及問題解決能力和創(chuàng)新意識。2.把握學(xué)生經(jīng)驗,確立單元學(xué)習(xí)目標數(shù)學(xué)大觀念對數(shù)學(xué)知識具有自上而下的引領(lǐng)作用，它賦予具體知識活力，能有效促進其發(fā)生、遷移和運用…。學(xué)習(xí)目標指向?qū)W生的學(xué)習(xí)結(jié)果，是單元具體觀念在學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果上的外在表現(xiàn)。為了更好地了解單元具體觀念與學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)，確定單元學(xué)習(xí)目標，研究團隊圍繞學(xué)生能否順利遷移長方體、正方體的研究經(jīng)驗以及學(xué)生對圓柱、圓錐要素之間關(guān)系的把握情況，進行了學(xué)前調(diào)研，并獲得了一些思考：第一，一些一般性的研究方法，學(xué)生可以自主遷移，但不能形成系統(tǒng)。筆者認為在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐之前，有必要對已經(jīng)認識的圖形進行研究回顧，這樣學(xué)生才能夠?qū)D形研究的經(jīng)驗遷移到圓柱與圓錐的學(xué)習(xí)中。第二，通過二維與三維轉(zhuǎn)化，可以實現(xiàn)學(xué)生對圖形特征的深度認知，幫助學(xué)生溝通二維、三維圖形之間的聯(lián)系，并遷移到度量維度的猜想與發(fā)現(xiàn)，進而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。學(xué)生利用二維與三維的轉(zhuǎn)化研究圖形的意識比較薄弱，主要集中在圍一個圓柱或圓錐，教學(xué)中應(yīng)著力滲透多種二維與三維轉(zhuǎn)化的方法。第三，類比長方體、正方體和圓的度量經(jīng)驗，也是探索圓柱與圓錐體積計算公式的重要方法。教學(xué)中可以為學(xué)生提供更多展示、交流與分享的機會，使學(xué)生形成類比猜想、推理驗證等思維經(jīng)驗，發(fā)展推理能力?；谝陨戏治雠c思考，站在單元整體的視角，我們將本單元學(xué)習(xí)主題定為“自主規(guī)劃、類比遷移、發(fā)展關(guān)鍵能力”，并明確本單元TUKE學(xué)習(xí)目標如下。T(遷移)目標：知道研究圖形可以從特征和度量兩個角度進行，能夠嘗試將圓柱、圓錐認識和度量的經(jīng)驗遷移到對其他立體圖形的認識中，如圓臺、棱柱、球等圖形。u(理解)目標：經(jīng)歷展開與折疊、切割與堆積、平移與旋轉(zhuǎn)的過程，實現(xiàn)二維、三維的轉(zhuǎn)化；在二維和三維的轉(zhuǎn)化過程中，獲得圓柱、圓錐的特征、表面積和體積的猜想；根據(jù)圓柱、圓錐表面積和體積與其要素之間的關(guān)系獲得圖形度量的公式；能夠運用推理獲得并理解圓柱、圓錐的表面積和體積計算公式。K(知能)目標：能夠用展開與折疊、切割與堆積、平移與旋轉(zhuǎn)的方法發(fā)現(xiàn)并驗證圓柱、圓錐的特征；能夠根據(jù)圓柱表面積的含義和計算方法解決表面積和側(cè)面積的實際問題；能夠運用圓柱、圓錐體積的計算方法解決它們體積的實際問題。E(情感)目標：體會圓柱、圓錐的特征及表面積和體積在生活中的應(yīng)用價值，意識到二維圖形與三維圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗探究過程的樂趣，感受類比的數(shù)學(xué)思想方法。3.細化學(xué)習(xí)任務(wù)。確保學(xué)習(xí)目標有效達成學(xué)習(xí)任務(wù)是落實單元具體觀念和學(xué)習(xí)目標的依托。研究團隊參考教材已有學(xué)習(xí)任務(wù)，以關(guān)鍵問題和子問題為核心，回應(yīng)學(xué)生學(xué)情調(diào)研情況，依據(jù)學(xué)生的認知特點，選取真實的問題情境設(shè)計了本單元的學(xué)習(xí)任務(wù)序列。學(xué)習(xí)任務(wù)序列主要是按照“喚起經(jīng)驗，自主規(guī)劃一類比遷移，探索研究一總結(jié)經(jīng)驗，拓展研究”的邏輯順序進行整體設(shè)計的。（1）回顧已學(xué)圖形的研究思路，自主建立單元學(xué)習(xí)規(guī)劃和框架。學(xué)習(xí)任務(wù)l“研究回顧”和學(xué)習(xí)任務(wù)2“制訂單元規(guī)劃”兩個學(xué)習(xí)任務(wù)，主要是喚起學(xué)生對已學(xué)圖形的研究思路和經(jīng)驗方法，自主制訂出圓柱、圓錐的單元學(xué)習(xí)規(guī)劃，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，從而感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性、結(jié)構(gòu)性和邏輯性，促進學(xué)生的理解和遷移。下面是學(xué)生“制訂單元規(guī)劃”的學(xué)習(xí)片段。課上，在學(xué)生回顧了之前研究圖形的相關(guān)經(jīng)驗之后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行獨立思考，小組共同制訂圓柱、圓錐單元研究規(guī)劃，然后全班交流。師：你認為進行這樣的單元學(xué)習(xí)規(guī)劃對我們的學(xué)習(xí)有哪些幫助呢?生1：制訂了圓柱、圓錐單元的學(xué)習(xí)規(guī)劃讓我對整個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有了整體的了解。生2：我發(fā)現(xiàn)之前研究長方體和正方體的方法可以用到圓柱與圓錐的研究中，我對圓柱與圓錐的學(xué)習(xí)心中有數(shù)了。生3：我很期待圓柱與圓錐單元的學(xué)習(xí)，看看能否按照這樣的規(guī)劃設(shè)計進行學(xué)習(xí)，我覺得后面的學(xué)習(xí)中也有可能會根據(jù)實際情況調(diào)整研究計劃。從課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生可以借助之前對于圖形的學(xué)習(xí)尤其是長方體、正方體的學(xué)習(xí)經(jīng)驗進行類比，從特征、表面積和體積三個角度整體搭建圓柱與圓錐的學(xué)習(xí)內(nèi)容框架，并遷移研究圖形的方法，規(guī)劃研究的路徑，為后面學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)和落實奠定了基礎(chǔ)。（2）類比遷移圖形研究的經(jīng)驗，探索圓柱和圓錐的新知。雖然圓柱和圓錐是不同的幾何體，但它們都是簡單的旋轉(zhuǎn)體，表面都含有曲面，認識它們的學(xué)習(xí)路徑有相通和相似之處，因此學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計重點關(guān)注了兩個方面：一是真情境、真問題引發(fā)真探究、真體驗；二是猜想有依據(jù)，驗證有方法，促進學(xué)習(xí)遷移，掌握圓柱和圓錐的特征、表面積和體積。如學(xué)習(xí)任務(wù)3、4、5、6、7主要是探索圓柱與圓錐的特征、表面積和體積，我們用長征系列運載火箭中的“胖五”這一真實情境貫穿起來，讓學(xué)生基于真實問題開展真研究、真體驗，體現(xiàn)問題解決的一致性。從張巖老師執(zhí)教的“圓柱體積猜猜看”中，我們可以看到學(xué)生類比長方體、正方體和圓的研究過程，提出圓柱體積的猜想或獲得圓柱體積的計算公式，呈現(xiàn)出非常精彩的幾何推理的過程。（3）總結(jié)立體圖形研究的經(jīng)驗方法，實現(xiàn)圖形認知和測量的融會貫通。學(xué)生的素養(yǎng)體現(xiàn)在解決新情境下的復(fù)雜問題時表現(xiàn)出來的思維品質(zhì)和做事風(fēng)格，而這些是學(xué)生能夠理解與遷移學(xué)習(xí)過程中蘊含的思想方法、思維方式、情感態(tài)度等所必需的。為此，在本單元最后設(shè)計了“探秘立體圖形”這一拓展性學(xué)習(xí)任務(wù)。目的是通過回顧學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對其他立體圖形進行猜想，并嘗試遷移、應(yīng)用學(xué)習(xí)經(jīng)驗，驗證自己的猜想，發(fā)展空間觀念、推理能力和問題解決的能力。比如，從有的學(xué)生的研究成果中，我們看到學(xué)生將圓柱與圓錐的研究方法很好地遷移到了球和圓臺的研究過程中，基本實現(xiàn)了本單元的遷移目標。三、教學(xué)設(shè)計的分析說明（一）立足課標教材，確立教學(xué)目標作為實施教學(xué)過程的前提，教學(xué)目標猶如沿海的港灣，是船只的出發(fā)與歸宿，它則是教與學(xué)的出發(fā)與歸宿，它導(dǎo)向教學(xué)實施的方向，激勵教學(xué)預(yù)期的達成，控制教學(xué)活動的開展，度測教學(xué)成果的完成。因此，精準確定教學(xué)目標，不僅有助于教師教有目標，學(xué)生學(xué)有方向，而且有利于提高知識傳遞、技能習(xí)得的效率。課程標準明確指出數(shù)學(xué)課程目標由總目標與學(xué)段目標組成，二者皆從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”這四個維度出發(fā)提出明確的目標，這四個維度相輔相成，促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。（二）把握教材學(xué)情，明確教學(xué)重難點自古就有庖丁解牛的人生哲理，庖丁只有經(jīng)歷解剖牛的過程，才能掌握牛的內(nèi)部肌理筋骨。同理，教師只有經(jīng)歷剖析教材的過程，才能掌握并理清教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)重點。教材以一道兩端要栽的植樹問題作為例題，大篇幅地展示解決例題的思路。從教材的編排來看，教材是從學(xué)生熟悉的植樹情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生親歷提出猜想、驗證猜想、抽象模型等數(shù)學(xué)活動過程，體驗化繁為簡的解題策略，感受數(shù)形結(jié)合的魅力，挖掘出隱含其中的規(guī)律，以此建立兩端要栽的植樹問題模型。（三）提前厲兵秣馬，做好教學(xué)準備隨著新課程的實施，“雙減政策”的全面推廣，課堂教育教學(xué)的開展方向越來越傾向于花費盡可能少的時間獲得最大的教學(xué)效益，即“高效課堂”。而高效課堂的實現(xiàn)與充分的教學(xué)準備是離不開的。特級教師靳家彥分享了他四十余年的備課心得，即“鉆、參、聯(lián)、選、寫”。這精辟的五字可解讀為深入鉆研教材；參考大量資料；聯(lián)系教材體系、學(xué)生學(xué)情與學(xué)生發(fā)展；選擇教學(xué)方式與媒體手段；撰寫出教案。做到了這五字的教師才算得上是做好了充分的準備，面對課堂可預(yù)測或不可預(yù)測的生成，他們也能從知識體系角度、學(xué)生實際生活或相關(guān)資料等方面出發(fā)，轉(zhuǎn)化為師生共同收獲。四、結(jié)語作為數(shù)學(xué)單元，《圓柱和圓錐》更注重發(fā)展學(xué)生的基礎(chǔ)思想和基本活動經(jīng)驗，這也就意味著要更加注重學(xué)生體驗和探索建立模型的過程。在本課的教學(xué)設(shè)計中，筆者同時安排了許多環(huán)節(jié)提供給學(xué)生更多的體驗探究機會，在體驗和探究的過程中，學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力和思辨能力不斷提高，自我意識和自我能力不斷增強，學(xué)生的主觀地位得到充分體現(xiàn)，從而能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。【參考文獻】：[1]羅世土.轉(zhuǎn)換思維巧分割——“多邊形的面積”案例分析與探討[J]