江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習第五章機械能及其守恒定律第3講機械能守恒定律教案

PAGEPAGE1第3講機械能守恒定律一、重力做功與重力勢能的關(guān)系1．重力做功的特點(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)．(2)重力做功不引起物體機械能的變更．2．重力勢能(1)表達式：Ep＝mgh.(2)重力勢能的特點重力勢能是物體和地球所共有的，重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢能的變更與參考平面的選取無關(guān)．3．重力做功與重力勢能變更的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能減??；重力對物體做負功，重力勢能增大；(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減小量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.推斷正誤(1)物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定．(×)(2)物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大．(×)(3)一個物體的重力勢能從－5J變更到－3J，重力勢能削減了．(×)(4)重力勢能的削減量等于重力對物體做的功．(√)二、彈性勢能1．定義：發(fā)生彈性形變的物體之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能．2．彈力做功與彈性勢能變更的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢能減?。粡椓ψ鲐摴?，彈性勢能增加．即W＝－ΔEp.自測1(多選)關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是()A．任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能B．任何具有彈性勢能的物體，肯定發(fā)生了彈性形變C．物體只要發(fā)生形變，就肯定具有彈性勢能D．彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)答案AB三、機械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變．2．表達式：mgh1＋eq\f(1,2)mv12＝mgh2＋eq\f(1,2)mv22.3．機械能守恒的條件(1)系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力．(2)系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對系統(tǒng)不做功．(3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零．(4)系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)朝氣械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)、外也沒有機械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化．自測2下列幾種運動中，機械能肯定守恒的是()A．做勻速直線運動的物體B．做勻變速直線運動的物體C．做平拋運動的物體D．做勻速圓周運動的物體答案C解析做勻速直線運動的物體，動能不變，重力勢能可能變更，機械能不肯定守恒，故A錯誤；例如水平面上的勻加速直線運動，動能增大，重力勢能不變，則機械能不守恒，故B錯誤；做平拋運動的物體，只有重力做功，機械能必定守恒，故C正確；若物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，動能不變，重力勢能在變更，機械能不守恒，故D錯誤．1．只有重力做功時，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．如自由落體運動、拋體運動等．2．只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化．如在光滑水平面上運動的物體遇到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒．3．只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．如自由下落的物體落到豎直的彈簧上，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒．4．除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零．如物體在沿斜面對下的拉力F的作用下沿斜面對下運動，若拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運動過程中，物體的機械能守恒．例1如圖1所示，P、Q兩球質(zhì)量相等，起先兩球靜止，將P上方的細繩燒斷，在Q落地之前，下列說法正確的是(不計空氣阻力)()圖1A．在任一時刻，兩球動能相等B．在任一時刻，兩球加速度相等C．在任一時刻，系統(tǒng)動能與重力勢能之和保持不變D．在任一時刻，系統(tǒng)機械能是不變的答案D解析細繩燒斷后，由于彈簧處于伸長狀態(tài)，通過對P、Q兩球受力分析可知aP>aQ，在任一時刻，兩球的動能不肯定相等，選項A、B錯誤；系統(tǒng)內(nèi)有彈力做功，彈性勢能發(fā)生變更，系統(tǒng)的動能與重力勢能之和發(fā)生變更，選項C錯誤；Q落地前，兩球及彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈簧的彈力做功，整個系統(tǒng)的機械能守恒，選項D正確．變式1(多選)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽視，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的變更量與重力勢能零點的選取有關(guān)答案ABC解析在運動員到達最低點前，運動員始終向下運動，依據(jù)重力勢能的定義可知重力勢能始終減小，故選項A正確；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力方向向上，而運動員向下運動，所以彈力做負功，彈性勢能增加，故選項B正確；對于運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，蹦極過程中只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)機械能守恒，故選項C正確；重力做功是重力勢能轉(zhuǎn)化的量度，即WG＝－ΔEp，而蹦極過程中重力做功與重力勢能零點的選取無關(guān)，所以重力勢能的變更量與重力勢能零點的選取無關(guān)，故選項D錯誤．1．表達式2．一般步驟3．選用技巧在處理單個物體機械能守恒問題時通常應(yīng)用守恒觀點和轉(zhuǎn)化觀點，轉(zhuǎn)化觀點不用選取零勢能面．例2(2024·江蘇卷·5)如圖2所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上．物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)遇到桿上的釘子P后立即停止，物塊向上搖擺．整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動．小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計，重力加速度為g.下列說法正確的是()圖2A．物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2FB．小環(huán)遇到釘子P時，繩中的張力大于2FC．物塊上升的最大高度為eq\f(2v2,g)D．速度v不能超過eq\r(\f(2F－MgL,M))答案D解析物塊向右勻速運動時，設(shè)物塊與夾子間的靜摩擦力為Ff，則Ff≤F.依據(jù)平衡條件，對物塊有：2Ff＝Mg，對夾子與物塊整體有：FT＝Mg，則繩中的張力FT＝2Ff≤2F，故A錯誤；小環(huán)剛遇到釘子時，物塊在夾子中沒有滑動，可知夾子的兩側(cè)面與物塊間的靜摩擦力Ff′≤F，對物塊有2Ff′－Mg＝Meq\f(v2,L)，對夾子與物塊整體有FT′－Mg＝Meq\f(v2,L)，所以繩中的張力FT′＝2Ff′≤2F，故B錯誤；若物塊做圓周運動到達的高度低于P點，由機械能守恒定律得，Mgh＝eq\f(1,2)Mv2，則最大高度h＝eq\f(v2,2g)，若物塊做圓周運動到達的高度高于P點，則物塊末速度v′≠0，由機械能守恒定律得，Mgh＝eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)Mv′2，則最大高度h＜eq\f(v2,2g)，故C錯誤；假設(shè)物塊在起先搖擺時，兩側(cè)面與夾子間剛好達到最大靜摩擦力F，由牛頓其次定律得，2F－Mg＝Meq\f(v2,L)，解得v＝eq\r(\f(2F－MgL,M))，所以速度v不能超過eq\r(\f(2F－MgL,M))，故D正確．變式2(多選)(2024·廣東茂名市第一次綜合測試)如圖3所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個很靠近的同心圓軌道，外圓光滑，內(nèi)圓粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動，球的直徑略小于兩圓間距，球運動的軌道半徑為R，不計空氣阻力，重力加速度為g.設(shè)小球過最低點時重力勢能為零，下列說法正確的是()圖3A．若小球運動到最高點時速度為0，則小球機械能肯定不守恒B．若經(jīng)過足夠長時間，小球最終的機械能可能為eq\f(3,2)mgRC．若使小球始終做完整的圓周運動，則v0肯定不小于eq\r(5gR)D．若小球第一次運動到最高點時速度大小為0，則v0＝2eq\r(gR)答案AC解析若小球運動到最高點時速度為0，則小球在運動過程中肯定與內(nèi)圓接觸，要克服摩擦力做功，小球的機械能不守恒，故A正確；若初速度v0比較小，小球在運動過程中與內(nèi)圓接觸，機械能不斷削減，經(jīng)過足夠長時間，小球最終在圓心下方運動，最大的機械能為mgR；若初速度v0足夠大，小球始終沿外圓做完整的圓周運動，機械能守恒，機械能必定大于2mgR，小球沿外圓恰好運動到最高點時速度設(shè)為v，則有mg＝meq\f(v2,R)，eq\f(1,2)mv02＝mg·2R＋eq\f(1,2)mv2，則小球在最低點時的最小速度v0＝eq\r(5gR)，所以若使小球始終做完整的圓周運動，則v0肯定不小于eq\r(5gR)，故B錯誤，C正確；假如內(nèi)圓光滑，則小球在運動過程中不受摩擦力，機械能守恒，小球運動到最高點速度為0時，由機械能守恒定律得：eq\f(1,2)mv02＝mg·2R，則小球在最低點時的速度v0＝2eq\r(gR)，由于內(nèi)圓粗糙，小球在運動過程中要克服摩擦力做功，則小球在最低點時的速度v0肯定大于2eq\r(gR)，故D錯誤.1．對多個物體組成的系統(tǒng)要留意推斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒．2．留意找尋用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系．3．列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式．例3(2024·東北三省三校其次次聯(lián)合模擬)如圖4所示，豎直平面內(nèi)固定兩根足夠長的細桿L1、L2，兩桿不接觸，且兩桿間的距離忽視不計．兩個小球a、b(視為質(zhì)點)質(zhì)量均為m，a球套在豎直桿L1上，b球套在水平桿L2上，a、b通過鉸鏈用長度為l的剛性輕桿L連接，將a球從圖示位置(輕桿與L2桿夾角為45°)由靜止釋放，不計一切摩擦，已知重力加速度為g.在此后的運動過程中，下列說法中正確的是()圖4A．a(chǎn)球和b球所組成的系統(tǒng)機械能不守恒B．b球的速度為零時，a球的加速度大小為零C．b球的最大速度為eq\r(2＋\r(2)gl)D．a(chǎn)球的最大速度為eq\r(\r(2)gl)答案C解析a球和b球組成的系統(tǒng)沒有外力做功，只有a球和b球的動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)換，因此a球和b球所組成的系統(tǒng)機械能守恒，A錯誤；設(shè)輕桿L和水平桿L2的夾角為θ，由運動關(guān)聯(lián)可知vbcosθ＝vasinθ，則vb＝vatanθ，可知當b球的速度為零時，輕桿L處于水平位置且與桿L2平行，則此時a球在豎直方向只受重力mg，因此a球的加速度大小為g，B錯誤；當桿L和桿L1第一次平行時，a球運動到最下方，b球運動到L1和L2交點位置，b球的速度達到最大，此時a球的速度為0，因此由系統(tǒng)機械能守恒有mg(eq\f(\r(2),2)l＋l)＝eq\f(1,2)mvb2，解得vb＝eq\r(2＋\r(2)gl)，C正確；當輕桿L和桿L2第一次平行時，b球的速度為零，由系統(tǒng)機械能守恒有mg·eq\f(\r(2),2)l＝eq\f(1,2)mva2，解得va＝eq\r(\r(2)gl)，此時a球具有向下的加速度g，故此時a球的速度不是最大，a球?qū)⒔又蛳伦黾铀俣葴p小的加速運動，到加速度為0時速度達到最大，D錯誤．變式3(多選)(2024·云南昆明市質(zhì)檢)如圖5所示，質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)套在固定的光滑豎直桿上，一足夠長且不行伸長的輕繩一端與小環(huán)相連，另一端跨過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M的物塊相連，已知M＝2m.與定滑輪等高的A點和定滑輪之間的距離為d＝3m，定滑輪大小及質(zhì)量可忽視．現(xiàn)將小環(huán)從A點由靜止釋放，小環(huán)運動到C點速度為0，重力加速度取g＝10m/s2，則下列說法正確的是(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()圖5A．A、C間距離為4mB．小環(huán)最終靜止在C點C．小環(huán)下落過程中削減的重力勢能始終等于物塊增加的機械能D．當小環(huán)下滑至繩與桿的夾角為60°時，小環(huán)與物塊的動能之比為2∶1答案AD解析小環(huán)運動到C點時，由機械能守恒得：mgLAC＝Mg(eq\r(d2＋LAC2)－d)，解得：LAC＝4m，故A正確；假設(shè)小環(huán)最終靜止在C點，則繩中的拉力大小等于2mg，在C點對小環(huán)有：FT＝eq\f(mg,sin53°)＝eq\f(5,4)mg≠2mg，所以假設(shè)不成立，小環(huán)不能靜止，故B錯誤；由機械能守恒可知，小環(huán)下落過程中削減的重力勢能轉(zhuǎn)化為物塊增加的機械能和小環(huán)增加的動能，故C錯誤；將小環(huán)的速度沿繩和垂直繩方向分解，沿繩方向的速度即為物塊的速度vM＝vmcos60°，由Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，小環(huán)與物塊的動能之比為2∶1，故D正確．1．由于彈簧的形變會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變更，若系統(tǒng)所受的外力(除重力外)和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒．2．彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢能最大．3．假如系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合力為零，當彈簧為自然長度時，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放)．例4(多選)(2024·湖南衡陽市其次次模擬)如圖6所示，一根輕彈簧一端固定在O點，另一端固定一個帶有孔的小球，小球套在固定的豎直光滑桿上，小球位于圖中的A點時，彈簧處于原長，現(xiàn)將小球從A點由靜止釋放，小球向下運動，經(jīng)過與A點關(guān)于B點對稱的C點后，小球能運動到最低點D點，OB垂直于桿，則下列結(jié)論正確的是()圖6A．小球從A點運動到D點的過程中，其最大加速度肯定大于重力加速度gB．小球從B點運動到C點的過程，小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和可能增大C．小球運動到C點時，重力對其做功的功率最大D．小球在D點時彈簧的彈性勢能肯定最大答案AD解析在B點時，小球的加速度為g，在BC間彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球在豎直方向除受重力外還有彈簧彈力沿豎直方向向下的分力，所以小球從A點運動到D點的過程中，其最大加速度肯定大于重力加速度g，故A正確；由機械能守恒可知，小球從B點運動到C點的過程，小球做加速運動，即動能增大，所以小球的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和肯定減小，故B錯誤；小球運動到C點時，由于彈簧的彈力為零，合力為重力G，所以小球從C點往下還會加速一段，所以小球在C點的速度不是最大，即重力的功率不是最大，故C錯誤；D點為小球運動的最低點，即速度為零，彈簧形變量最大，所以小球在D點時彈簧的彈性勢能最大，故D正確．變式4(2024·廣東揭陽市下學(xué)期其次次模擬)如圖7所示，一光滑細桿固定在水平面上的C點，細桿與水平面的夾角為30°，一原長為L的輕質(zhì)彈性繩，下端固定在水平面上的B點，上端與質(zhì)量為m的小環(huán)相連，當把小環(huán)拉到A點時，AB與地面垂直，彈性繩長為2L，將小環(huán)從A點由靜止釋放，當小環(huán)運動到AC的中點D時，速度達到最大．重力加速度為g，下列說法正確的是()圖7A．在下滑過程中小環(huán)的機械能先減小后增大B．小環(huán)剛釋放時的加速度大小為gC．小環(huán)到達AD的中點時，彈性繩的彈性勢能為零D．小環(huán)的最大速度為eq\r(gL)答案B解析小環(huán)受重力、支持力和彈性繩彈力，彈力做功，故環(huán)的機械能不守恒，小環(huán)和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，小環(huán)到達AC的中點D時，彈性繩的長度為2L，伸長量不為0，在AD之間有一位置彈性繩與AC垂直，小環(huán)從A點到彈性繩與AC垂直位置的過程中，彈性繩對小環(huán)做正功，從彈性繩與AC垂直位置到C點的過程中，彈性繩對小環(huán)做負功，所以下滑過程中小環(huán)的機械能先增大后減小，故A錯誤；在A位置，環(huán)受重力、彈性繩拉力和支持力，依據(jù)牛頓其次定律，有：mgsin30°＋F彈sin30°＝ma，在D點，環(huán)的速度最大，說明加速度為零，彈性繩長度為2L，故：mgsin30°－F彈cos60°＝0，聯(lián)立解得：a＝g，故B正確；小環(huán)到達AD的中點時，彈性繩的長度為eq\r(3)L，伸長量不為0，故彈性勢能不為零，故C錯誤；小環(huán)和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，在D點速度最大，此時彈性繩長度等于初位置彈性繩的長度，故初位置和D位置環(huán)的機械能相等，所以mg·2Lcos60°＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(2gL)，故D錯誤．變式5(2024·安徽巢湖市質(zhì)檢)如圖8所示，光滑水平軌道AB與光滑半圓形軌道BC在B點相切連接，半圓軌道半徑為R，軌道AB、BC在同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的物塊在A處壓縮彈簧，并由靜止釋放，物塊恰好能通過半圓軌道的最高點C.已知物塊在到達B點之前已經(jīng)與彈簧分別，重力加速度為g.求：圖8(1)物塊由C點平拋出去后在水平軌道上的落點到B點的距離；(2)物塊在B點時對半圓軌道的壓力大??；(3)物塊在A點時彈簧的彈性勢能．答案(1)2R(2)6mg(3)eq\f(5,2)mgR解析(1)因為物塊恰好能通過C點，則有：mg＝meq\f(vC2,R)x＝vCt,2R＝eq\f(1,2)gt2，解得x＝2R即物塊在水平軌道上的落點到B點的距離為2R；(2)物塊由B到C過程中機械能守恒，則有eq\f(1,2)mvB2＝2mgR＋eq\f(1,2)mvC2設(shè)物塊在B點時受到的半圓軌道的支持力為FN，則有：FN－mg＝meq\f(vB2,R)，解得FN＝6mg由牛頓第三定律可知，物塊在B點時對半圓軌道的壓力大小FN′＝FN＝6mg.(3)由機械能守恒定律可知，物塊在A點時彈簧的彈性勢能為Ep＝2mgR＋eq\f(1,2)mvC2，解得Ep＝eq\f(5,2)mgR.1.(機械能守恒的推斷)(2024·湖南衡陽市其次次聯(lián)考)2024年春晚在開場舞蹈《春海》中拉開帷幕．如圖9所示，五名領(lǐng)舞者在鋼絲繩的拉動下以相同速度緩緩升起，若五名領(lǐng)舞者的質(zhì)量(包括衣服和道具)相等，下面說法中正確的是()圖9A．觀眾觀賞表演時可把領(lǐng)舞者看做質(zhì)點B．2號和4號領(lǐng)舞者的重力勢能相等C．3號領(lǐng)舞者處于超重狀態(tài)D．她們在上升過程中機械能守恒答案B解析觀眾觀賞表演時要看領(lǐng)舞者的動作，所以不能將領(lǐng)舞者看做質(zhì)點，故A錯誤；2號和4號領(lǐng)舞者始終處于同一高度且質(zhì)量相等，所以重力勢能相等，故B正確；五名領(lǐng)舞者在鋼絲繩的拉動下以相同速度緩緩升起，所以處于平衡狀態(tài)，故C錯誤；上升過程中，鋼絲繩對她們做正功，所以機械能增大，故D錯誤．2.(機械能守恒定律的應(yīng)用)如圖10所示，在豎直平面內(nèi)有由eq\f(1,4)圓弧AB和eq\f(1,2)圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為eq\f(R,2).一小球在A點正上方與A相距eq\f(R,4)處由靜止起先自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動．圖10(1)求小球在B、A兩點的動能之比；(2)通過計算推斷小球能否沿軌道運動到C點．答案(1)5∶1(2)能，理由見解析解析(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒得EkA＝mg·eq\f(R,4)①設(shè)小球在B點的動能為EkB，同理有EkB＝mg·eq\f(5R,4)②由①②式得eq\f(EkB,EkA)＝5③(2)若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿意FN≥0④設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓其次定律和向心加速度公式有FN＋mg＝meq\f(vC2,\f(R,2))⑤由④⑤式得vC≥eq\r(\f(Rg,2))⑥對全程由機械能守恒定律得mg·eq\f(R,4)＝eq\f(1,2)mvC′2⑦則vC′＝eq\r(\f(Rg,2))vC的最小值恰好等于vC′，即小球恰好可以沿軌道運動到C點．1．(多選)下列說法正確的是()A．假如物體受到的合力為零，則其機械能肯定守恒B．假如物體受到的合力做功為零，則其機械能肯定守恒C．物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機械能肯定守恒D．做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒答案CD解析物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，只有重力做功，所以機械能守恒，選項C正確；做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒，如自由落體運動，選項D正確．2．蹦極是一項特別刺激的戶外休閑活動．某蹦極跳塔高度為68米，身系彈性蹦極繩的蹦極運動員從高臺跳下，下落高度大約為50米．假定空氣阻力可忽視，運動員可視為質(zhì)點．下列說法正確的是()A．運動員到達最低點前加速度先不變后增大B．蹦極過程中，運動員的機械能守恒C．蹦極繩張緊后的下落過程中，動能始終減小D．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力始終增大答案D解析蹦極繩張緊前，運動員只受重力，加速度不變，蹦極繩張緊后，運動員受重力、彈力，起先時重力大于彈力，加速度向下，后來重力小于彈力，加速度向上，則蹦極繩張緊后，運動員加速度先減小到零再反向增大，故A錯誤；蹦極過程中，運動員和彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒，故B錯誤；蹦極繩張緊后的下落過程中，運動員加速度先減小到零再反向增大，運動員速度先增大再減小，運動員動能先增大再減小，故C錯誤；蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性繩的伸長量增大，彈力始終增大，故D正確．3.如圖1所示，將一個內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁．現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止起先下落，小球從A點與半圓形槽相切進入槽內(nèi)，則下列說法正確的是()圖1A．小球在半圓形槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對它做功B．小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球處于失重狀態(tài)C．小球從A點經(jīng)最低點向右側(cè)最高點運動的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D．小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中機械能守恒答案C解析小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，半圓形槽有向左運動的趨勢，但事實上沒有動，整個系統(tǒng)中只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒；小球過了半圓形槽的最低點以后，半圓形槽向右運動，系統(tǒng)沒有其他形式的能量產(chǎn)生，滿意機械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機械能守恒；小球從A點至到達槽最低點過程中，小球先失重，后超重；小球由最低點向右側(cè)最高點運動的過程中，半圓形槽也向右移動，半圓形槽對小球做負功，小球的機械能不守恒，故選項C正確．4．如圖2所示，在下列不憐憫形中將光滑小球以相同速率v射出，忽視空氣阻力，結(jié)果只有一種情形小球不能到達天花板，則該情形是()圖2A．甲B．乙C．丙D．丁答案B5．如圖3所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不行伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當B位于地面上時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()圖3A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)答案C解析設(shè)B球質(zhì)量為m，則A球質(zhì)量為2m，A球剛落地時，兩球速度大小都為v，依據(jù)機械能守恒定律得2mgR＝eq\f(1,2)(2m＋m)v2＋mgR，得v2＝eq\f(2,3)gR，B球接著上升的高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(R,3)<R，則B球上升的最大高度為h＋R＝eq\f(4,3)R，故選C.6．(2024·江西景德鎮(zhèn)市模擬)如圖4所示，將一質(zhì)量為m的小球從A點以初速度v斜向上拋出，小球先后經(jīng)過B、C兩點．已知B、C之間的豎直高度和C、A之間的豎直高度都為h，重力加速度為g，取A點所在的水平面為參考平面，不考慮空氣阻力，則()圖4A．小球在B點的機械能是C點機械能的兩倍B．小球在B點的動能是C點動能的兩倍C．小球在B點的動能為eq\f(1,2)mv2＋2mghD．小球在C點的動能為eq\f(1,2)mv2－mgh答案D7.(多選)(2024·山東臨沂市2月檢測)如圖5所示，半徑為R的光滑圓弧軌道AO對接半徑為2R的光滑圓弧軌道OB于O點．可視為質(zhì)點的物體從上面圓弧的某點C由靜止下滑(C點未標出)，物體恰能從O點平拋出去．則()圖5A．∠CO1O＝60°B．∠CO1O＝90°C．落地點距O2的距離為2eq\r(2)RD．落地點距O2的距離為2R答案BC解析要使物體恰能從O點平拋出去，在O點有mg＝meq\f(v2,2R)，解得物體從O點平拋出去的最小速度為v＝eq\r(2gR).設(shè)∠CO1O＝θ，由機械能守恒定律可知，mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，解得θ＝90°，故選項A錯誤，B正確；由平拋運動規(guī)律可得，x＝vt,2R＝eq\f(1,2)gt2，解得落地點距O2的距離為x＝2eq\r(2)R，選項C正確，D錯誤．8.(多選)(2024·安徽安慶市二模)如圖6所示，光滑細桿MN傾斜固定，與水平方向夾角為θ，一輕質(zhì)彈簧一端固定在O點，另一端連接一小球，小球套在細桿上，O與桿MN在同一豎直平面內(nèi)，P為MN的中點，且OP垂直于MN，已知小球位于桿上M、P兩點時，彈簧的彈力大小相等且在彈性限度內(nèi)．現(xiàn)將小球從細桿頂端M點由靜止釋放，則在小球沿細桿從M點運動到N點的過程中(重力加速度為g)，以下推斷正確的是()圖6A．彈簧彈力對小球先做正功再做負功B．小球加速度大小等于gsinθ的位置有三個C．小球運動到P點時的速度最大D．小球運動到N點時的動能是運動到P點時動能的兩倍答案BD9．(2024·甘肅蘭州市檢測)如圖7所示，豎直平面內(nèi)固定著由兩個半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的細管道ABC，圓心連線O1O2水平．輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端靠著質(zhì)量為m的小球(小球的直徑略小于管道內(nèi)徑)，長為R的薄板DE置于水平面上，薄板的左端D到管道右端C的水平距離為R.起先時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有肯定的彈性勢能．解除鎖定，小球離開彈簧后進入管道，最終從C點拋出(不計一切摩擦，重力加速度為g)，小球經(jīng)C點時對軌道外側(cè)的彈力大小為mg.求：圖7(1)彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep；(2)試通過計算推斷小球能否落在薄板DE上．答案(1)3mgR(2)見解析解析(1)從解除彈簧鎖定到小球運動到C點的過程，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)小球到達C點的速度大小為v1，依據(jù)機械能守恒定律可得Ep＝2mgR＋eq\f(1,2)mv12由題意知，小球經(jīng)C點時所受的彈力大小為mg，方向豎直向下，依據(jù)牛頓其次定律得mg＋mg＝eq\f(mv12,R)聯(lián)立解得v1＝eq\r(2gR)，Ep＝3mgR.(2)小球離開C點后做平拋運動，設(shè)從拋出到落到水平面上的時間為t，依據(jù)平拋運動規(guī)律有2R＝eq\f(1,2)gt2，x＝v1t解得x＝2eq\r(2)R>2R所以小球不能落在薄板DE上．10.如圖8所示，半徑為R的光滑圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，O為圓心，OA與水平方向的夾角為30°，OB在豎直方向．一個可視為質(zhì)點的小球從O點正上方某處以某一水平初速度向右拋出，小球恰好能無碰撞地從A