湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試卷帶答案

頁(yè)湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考試試題(本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考試時(shí)間：120分鐘，賦分：120分)第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12題，每小題3分，共36分)1．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于()A．108°B．90°C．72°D．60°3．點(diǎn)P(m＋3，m＋1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(4，0)B．(0，－2)C．(2，0)D．(0，－4)4．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝－3x＋3平移后得到直線l2：y＝－3x－6，則下列平移的做法中正確的是()A．將l1向左平移3個(gè)單位B．將l1向左平移9個(gè)單位C．將l1向下平移3個(gè)單位D．將l1向上平移9個(gè)單位5．(翠屏區(qū)期末)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，則△APB的面積S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．在四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形．添加的條件不能是()A．AB∥DCB．∠A＝90°C．∠B＝90°D．AC＝BD7．若直線y＝3x＋b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，則b的值為()A．6B．－6C．±3D．±68．若ab＞0，bc＜0，則一次函數(shù)y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(c,b)的圖象的大致形狀是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人收入y(元)與其每月的銷售量x(萬(wàn)件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售量時(shí)的最低收入是()A．1000B．2000C．3000D．4000eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù))，整理數(shù)據(jù)后制成圖表如圖．請(qǐng)根據(jù)圖示信息判斷，下列描述中不正確的是()A．抽樣的學(xué)生共50人B．估計(jì)這次測(cè)試的及格率(60分以上為及格)在92%左右C．估計(jì)優(yōu)秀率(80分以上為優(yōu)秀)在36%左右D．60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為1211．如圖，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是()A．∠1B．∠2C．∠BD．∠1，∠2和∠Beq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12．★如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為()A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S3第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．如圖，AB⊥CF，垂足為B，AB∥DE，點(diǎn)E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依據(jù)以上條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的方法，可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“”．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．如圖，△ABC向右平移4個(gè)單位后得到△A′B′C′，則A′點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么一元一次方程kx＋b＝0在這里的解為．x－2－1012y9630－316.某次考試中，九(3)班學(xué)生分?jǐn)?shù)在90～100分之間有13人，頻率為0.2，則該班學(xué)生有人．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)若線段AB∥y軸，且AB的長(zhǎng)為6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．18．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙在同一條路上騎車所行駛的路程s與時(shí)間t的關(guān)系．(1)乙行駛了一段路程后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，修理所用的時(shí)間是小時(shí)；(2)乙出發(fā)小時(shí)后追上甲．三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19．(本題滿分10分)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2).(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．(本題滿分5分)在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且AE＝AB，連接BE.(1)尺規(guī)作圖：作∠A的平分線AF交BC于F，交BE于G(不需要寫(xiě)作圖過(guò)程，保留作圖痕跡)；(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的長(zhǎng)．21．(本題滿分6分)如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB.(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)如果AC＝4eq\r(3)，求DE的長(zhǎng)．22．(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)N(0，6)，點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C.(1)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)求直線MN的函數(shù)表達(dá)式；(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－1，求矩形ABOC的面積．23．(本題滿分8分)為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力．增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組25≤x＜304第2組30≤x＜356第3組35≤x＜4014第4組40≤x＜45a第5組45≤x＜5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？24．(本題滿分8分)在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，O為AE中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交AD于F，連接EF.(1)判斷四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若AB＝2，∠D＝60°，當(dāng)△BFC為直角三角形時(shí)，求△BFC的周長(zhǎng)．25．(本題滿分11分)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形；(2)若M為EF的中點(diǎn)，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．26．(本題滿分10分)甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案．甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)50元的門(mén)票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克)，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1(元)，在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2(元)，圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克___元；(2)求y1，y2與x的函數(shù)表達(dá)式；(3)在圖中畫(huà)出y1與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍．參考答案第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、選擇題(本大題共12題，每小題3分，共36分)1．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于(C)A．108°B．90°C．72°D．60°3．點(diǎn)P(m＋3，m＋1)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(C)A．(4，0)B．(0，－2)C．(2，0)D．(0，－4)4．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1：y＝－3x＋3平移后得到直線l2：y＝－3x－6，則下列平移的做法中正確的是(A)A．將l1向左平移3個(gè)單位B．將l1向左平移9個(gè)單位C．將l1向下平移3個(gè)單位D．將l1向上平移9個(gè)單位5．(翠屏區(qū)期末)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，則△APB的面積S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))6．在四邊形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形．添加的條件不能是(A)A．AB∥DCB．∠A＝90°C．∠B＝90°D．AC＝BD7．若直線y＝3x＋b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，則b的值為(D)A．6B．－6C．±3D．±68．若ab＞0，bc＜0，則一次函數(shù)y＝－eq\f(a,b)x＋eq\f(c,b)的圖象的大致形狀是(D)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))9．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人收入y(元)與其每月的銷售量x(萬(wàn)件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售量時(shí)的最低收入是(B)A．1000B．2000C．3000D．4000eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，抽取部分同學(xué)的成績(jī)(得分為整數(shù))，整理數(shù)據(jù)后制成圖表如圖．請(qǐng)根據(jù)圖示信息判斷，下列描述中不正確的是(D)A．抽樣的學(xué)生共50人B．估計(jì)這次測(cè)試的及格率(60分以上為及格)在92%左右C．估計(jì)優(yōu)秀率(80分以上為優(yōu)秀)在36%左右D．60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為1211．如圖，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是(B)A．∠1B．∠2C．∠BD．∠1，∠2和∠Beq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))12．★如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無(wú)縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1，另兩張直角三角形紙片的面積都為S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個(gè)平行四邊形的面積一定可以表示為(A)A．4S1B．4S2C．4S2＋S3D．3S1＋4S3第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13．如圖，AB⊥CF，垂足為B，AB∥DE，點(diǎn)E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依據(jù)以上條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的方法，可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“__HL__”．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))14．如圖，△ABC向右平移4個(gè)單位后得到△A′B′C′，則A′點(diǎn)的坐標(biāo)是__(1，2)__．15．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么一元一次方程kx＋b＝0在這里的解為_(kāi)_x＝1__．x－2－1012y9630－316.某次考試中，九(3)班學(xué)生分?jǐn)?shù)在90～100分之間有13人，頻率為0.2，則該班學(xué)生有__65__人．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)若線段AB∥y軸，且AB的長(zhǎng)為6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_(－4，－3)或(－4，9)__．18．如圖，l甲，l乙分別表示甲、乙在同一條路上騎車所行駛的路程s與時(shí)間t的關(guān)系．(1)乙行駛了一段路程后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，修理所用的時(shí)間是__1__小時(shí)；(2)乙出發(fā)__3__小時(shí)后追上甲．三、解答題(本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19．(本題滿分10分)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2).(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．解：(1)設(shè)直線AB的表達(dá)式為y＝kx＋b，∵直線AB過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(0，－2)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝0，,b＝－2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝－2.))∴直線AB的表達(dá)式為y＝2x－2.(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，∵S△BOC＝2，∴eq\f(1,2)×2×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2).20．(本題滿分5分)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且AE＝AB，連接BE.(1)尺規(guī)作圖：作∠A的平分線AF交BC于F，交BE于G(不需要寫(xiě)作圖過(guò)程，保留作圖痕跡)；(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的長(zhǎng)．解：(1)射線AF如圖所示．(2)∵AE＝AB，AF平分∠BAE，∴AG⊥BE，∴EG＝BG＝4.在Rt△AGB中，∵AB＝5，BG＝4，∴AG＝eq\r(52－42)＝3.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AFB＝∠EAF＝∠BAF，∴BA＝BF，∵BG⊥AF，∴AG＝GF＝3，∴AF＝6.21．(本題滿分6分)如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB.(1)求∠ABC的度數(shù)；(2)如果AC＝4eq\r(3)，求DE的長(zhǎng)．解：(1)∵E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∴AD＝DB，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴AD＝DB＝AB，∴△ABD為等邊三角形，∴∠DAB＝60°.∵菱形ABCD的邊AD∥BC，∴∠ABC＝180°－∠DAB＝120°.(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AO＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×4eq\r(3)＝2eq\r(3)，由(1)可知DE和AO都是等邊△ABD的高，∴DE＝AO＝2eq\r(3).22．(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)N(0，6)，點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C.(1)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)求直線MN的函數(shù)表達(dá)式；(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為－1，求矩形ABOC的面積．解：(1)∵N(0，6)，∴ON＝6，∵ON＝3OM，∴OM＝2，∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0).(2)該直線MN的表達(dá)式為y＝kx＋b，分別把M(－2，0)，N(0，6)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝0，,b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝3，,b＝6.))∴直線MN的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x＋6.(3)在y＝3x＋6中，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，∴S矩形ABOC＝1×3＝3.23．(本題滿分8分)為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力．增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我區(qū)舉辦了“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績(jī)x分頻數(shù)(人數(shù))第1組25≤x＜304第2組30≤x＜356第3組35≤x＜4014第4組40≤x＜45a第5組45≤x＜5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a＝50－4－6－14－10＝16.(2)如圖所示．(3)本次測(cè)試的優(yōu)秀率是eq\f(16＋10,50)×100%＝52%．答：本次測(cè)試的優(yōu)秀率是52%．24．(本題滿分8分)在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，O為AE中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交AD于F，連接EF.(1)判斷四邊形ABEF的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若AB＝2，∠D＝60°，當(dāng)△BFC為直角三角形時(shí)，求△BFC的周長(zhǎng)．解：(1)四邊形ABEF是菱形．理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AF∥BE，∴∠FAO＝∠BEO.∵∠AOF＝∠EOB，OA＝OE，∴△AOF≌△EOB，∴AF＝BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形．∵AE平分∠BAD，∴∠FAE＝∠BAE，∵∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴BA＝BE，∴四邊形ABEF是菱形．(2)∵∠ABE＝∠D＝60°，∴∠CBF不可能為直角．當(dāng)∠BCF＝90°時(shí)，BF＝2OB＝2eq\r(3)，CF＝eq\r(3)，BC＝3，此時(shí)△BFC的周長(zhǎng)為3＋3eq\r(3)；當(dāng)∠BFC＝90°時(shí)，BC＝4，CF＝2，BF＝2eq\r(3)，此時(shí)△BFC的周長(zhǎng)為6＋2eq\r(3)；綜上所述，△BFC的周長(zhǎng)為6＋2eq\r(3)或3＋3eq\r(3).25．(本題滿分11分)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G依次連接，得到四邊形DEFG.(1)求證：四邊形DEFG是平行四邊形；證明：∵D，G分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DG∥BC，DG＝eq\f(1,2)BC.∵E，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，∴EF∥BC，EF＝eq\f