微專題專題立體幾何的截面問題課件-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

7.9立體幾何中的截面、交線問題問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)人教A版第2冊(cè)P138例3人教A版第2冊(cè)P144第12題問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)思路一：利用線面平行與面面平行的性質(zhì)定理（1）線面平行的性質(zhì)定理（2）面面平行的性質(zhì)定理問題1：當(dāng)涉及的問題中有面面平行時(shí)，可以借助什么性質(zhì)做出截面？問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)方法1平行線法跟蹤訓(xùn)練1

如圖，已知在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中點(diǎn)，過C，D1，M三點(diǎn)作正方體的截面，作出這個(gè)截面圖，寫出作法.問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)方法1平行線法如下圖，是的中點(diǎn)，如何做出過點(diǎn)的截面呢？注意！平行線法的適用于截面有兩個(gè)點(diǎn)連線在立體圖形表面的情況。問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)思路二：利用基本事實(shí)三做截面基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有

過該點(diǎn)的公共直線.一條(3)DE，BF，CC1三線交于一點(diǎn).問題2：還有哪些方法可以延拓平面？問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)方法2相交線法跟蹤訓(xùn)練1

如圖，已知在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是棱AA1的中點(diǎn)，過C，D1，M三點(diǎn)作正方體的截面，作出這個(gè)截面圖，寫出作法.問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)如下圖，是的中點(diǎn)，如何做出過點(diǎn)的截面呢？方法2相交線法不一定要是中點(diǎn)，只要是n等分點(diǎn)即可。立體圖形也不一定要是正方體，也可以是長(zhǎng)方體、棱柱……注意！相交法適用于截面圖形有一條棱的延長(zhǎng)線能夠與立體圖形的兩個(gè)面的相交線相交。問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)正方體的截面小組討論：你知道正方體的截面形狀有幾種嗎？矩形一、截面過棱二、截面過底面對(duì)角線等邊三角形矩形梯形問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)三、截面過相鄰棱的中點(diǎn)（分別為中點(diǎn)）等腰三角形矩形等腰梯形正方體的截面五邊形六邊形四、截面過（為中點(diǎn)）三角形矩形平行四邊形梯形五邊形問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)歸納總結(jié)正方體截面三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形正方形長(zhǎng)方形梯形五邊形六邊形正六邊形結(jié)論1：不可能有七邊形或者更多邊形結(jié)論2：不可能有直角或鈍角三角形結(jié)論3：四邊形至少一組對(duì)邊平行結(jié)論4：五邊形至少兩組對(duì)邊平行，不可能有正五邊形結(jié)論5：六邊形三組對(duì)邊分別平行問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)問題解決人教A版第2冊(cè)P138例3人教A版第2冊(cè)P144第12題問題提出問題探究題型剖析課堂小結(jié)題型一截面補(bǔ)全[例]在如圖所示的一塊木料中，四邊形

是正方形，，

，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）若要經(jīng)過點(diǎn)和棱將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線？請(qǐng)說明理由.（2）若要經(jīng)過點(diǎn)將木料鋸開，在木料表面應(yīng)該怎樣畫線？請(qǐng)說明理由.

課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)題型二：截面圖形的周長(zhǎng)或面積例3

(2024·朔州模擬)在正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為3，E為棱BB1上靠近B1的三等分點(diǎn)，則平面AED1截正方體ABCD－A1B1C1D1的截面面積為√課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)題型二：截面圖形的周長(zhǎng)或面積跟蹤訓(xùn)練3

(2023·新鄉(xiāng)模擬)如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，過A，D1，E三點(diǎn)的截面把正方體ABCD－A1B1C1D1分成兩部分，則該截面的周長(zhǎng)為√課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)題型三：截面分體積[例]如圖，正方體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的截面將正方體分割成兩個(gè)部分，記這兩個(gè)部分的體積分別為，則（）A.B.C.D.課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)截面與最值真題鏈接課堂小結(jié)課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)補(bǔ)全截面的兩個(gè)常用方法：平行線法和相交線法1常見幾何體的截面類型：正方體的截面類型2補(bǔ)全截面后與之相關(guān)的周長(zhǎng)與面積、體積、最值問題3立體幾何的截面問題

作業(yè)布置課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)作業(yè)2：探究：如何利用空間

向量解決截面問題？作業(yè)1：小冊(cè)368頁(yè)課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)截面與最值真題鏈接[2013年安徽卷第15題]如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，

為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是_______________①當(dāng)時(shí)，為四邊形②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形③當(dāng)時(shí)，與交點(diǎn)滿足④當(dāng)時(shí)，為六邊形課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)截面與最值真題鏈接[2013年安徽卷第15題]如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是①當(dāng)時(shí)，為四邊形②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形課前練習(xí)問題探究題型剖析課堂小結(jié)截面與最值真題鏈接[2013年安徽卷第15題]如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是③當(dāng)時(shí)，與交點(diǎn)滿足④當(dāng)時(shí)，為六邊形課前練習(xí)知識(shí)回顧題型剖析課堂小結(jié)真題鏈接截面分體積[2006年江西卷第11題]如圖，在四面體中，截面經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心，且與分別截于，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐與三棱錐

的表面積分別為，則必有（）A.B.C.D.的大小不能確定課前練習(xí)知識(shí)回顧題型剖析課堂小結(jié)真題鏈接截面分體積[2006年江西卷第11題]如圖，在四面體中，截面經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心，且與分別截于，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐與三棱錐

的表面積分別為，比較它們的大小關(guān)系.分別如何表示呢？四面體內(nèi)切球的球心有什么特征呢？隱藏條件：內(nèi)切球球心到四面體的四個(gè)面距離相等課前練習(xí)知識(shí)回顧題型剖析課堂小結(jié)真題鏈接截面分體積[2006年江西卷第11題]如圖，在四面體中，截面經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心，且與分別截于，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐與三棱錐

的表面積分別為，比較它們的大小關(guān)系.這道題比較難求出兩個(gè)立體圖形的表面積。但是可以嘗試通過體積進(jìn)行轉(zhuǎn)化！這些錐體的高都是內(nèi)切球的半徑！課前練習(xí)知識(shí)回顧題型剖析課堂小結(jié)真題鏈接截面分體積[2006年江西卷第11題]如圖，在四面體中，截面經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個(gè)面都相切的球）球心，且與分別截于，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐與三棱錐

的表面積分別為，比較它們的大小關(guān)系.總結(jié)：比較表面積大小的方法：1.直接求表面積進(jìn)行比較2.通過體積進(jìn)行轉(zhuǎn)化比較課前練習(xí)知識(shí)回顧題型剖析課堂小結(jié)截面與最值