173正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版

1.7.3正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)北師大版（2019）必修第二冊(cè)第一章

三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠結(jié)合正切函數(shù)的圖象，總結(jié)正切函數(shù)的性質(zhì)02會(huì)用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝tanx的圖象01能利用正切函數(shù)的定義域、圖象與性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題03知識(shí)回顧正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，你能求出它的周期嗎？

知識(shí)回顧前面學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，請(qǐng)回憶我們是如何根據(jù)它們各自的三角函數(shù)線得出它們的函數(shù)圖象的？---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線思考：你能類比畫正弦函數(shù)圖象的方法，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？

0y＝010y＝01在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用平滑曲線順次連線，如圖：思考：表格中的數(shù)據(jù)，有一些無(wú)理數(shù)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中比較準(zhǔn)確地畫出？作單位圓，把⊙O12等分（當(dāng)然分的越細(xì)，圖象越準(zhǔn)確）；過(guò)點(diǎn)

B作

x軸的垂線，垂足為

M；過(guò)點(diǎn)

A(1,0)作

x軸的垂線與角

x的終邊交于點(diǎn)

T，則

描點(diǎn)，用光滑曲線順次連接，就得到

y＝tanx在區(qū)間

上的圖象．其余象限同理可得tanx＝AT故y＝tanx的圖象也可通過(guò)單位圓畫出x

y0A1－12.平移正切線并描點(diǎn)3.用光滑的曲線連接正切線的終點(diǎn)1.等分：把圓⊙O右半圓分成8等份

1

0xy三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)兩條豎線問(wèn)題：觀察正切函數(shù)圖象，你能從中看到哪些性質(zhì)，并將看到的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述．一、定義域

二、最大(小)值和值域

問(wèn)題：觀察正切函數(shù)圖象，你能從中看到哪些性質(zhì)，并將看到的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述．三、周期性

四、奇偶性由tan(－x)＝－tanx可知，正切函數(shù)是奇函數(shù).正切曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.五、單調(diào)性

問(wèn)題：借助函數(shù)圖象探究正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性，它有對(duì)稱軸嗎？有對(duì)稱中心嗎？如果有，請(qǐng)寫出它的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．yx1－1

0對(duì)稱中心：漸進(jìn)線漸進(jìn)線漸進(jìn)線漸進(jìn)線漸進(jìn)線漸近線方程：

性質(zhì)如下表函數(shù)定義域值域R奇偶性既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)周期性周期函數(shù)，周期是，最小正周期是對(duì)稱性是它的對(duì)稱中心單調(diào)性，單調(diào)遞增

函數(shù)的性質(zhì)定義域值域周期單調(diào)性奇偶性對(duì)稱性漸近線

R

當(dāng)堂