611向量的概念（課件）高一數(shù)學(xué)（人教B版2019）

6.1平面向量及其線性運算6.1.1向量的概念第6章

平面向量初步情境引入

新知探索

位移被“方向”和“距離”唯一確定，其中“距離”也稱為位移的大小.一般地，像位移這樣既有大小又有方向的量稱為向量(也稱為矢量)，向量的大小也稱為向量的模(或長度)；只有大小的量稱為標(biāo)量，長度、面積等都是標(biāo)量.

我們知道，位移可以用帶箭頭的線段(即有向線段)來直觀地表示，類似地，我們也用有向線段來直觀地表示向量，其中有向線段的長度表示向量的大小，有向線段箭頭所指的方向表示向量的方向.而且，通常將有向線段不帶箭頭的端點稱為向量的始點(或起點)，帶箭頭的端點稱為向量的終點.有向線段始點和終點的相對位置確定向量的大小與方向.新知探索

新知探索

新知探索

例析例1

指出下圖中，哪些是單位向量.

新知探索情境與問題：上體育課時，當(dāng)某一排同學(xué)整理好隊形，并執(zhí)行究老師的口令“向前三步走，向右看齊”之后，同學(xué)們位移的方向是否相同？位移的大小是否相等？能否認(rèn)為同學(xué)們的位移是相同的？

可以認(rèn)為，情境中同學(xué)們位移的方向和大小都相等，即位移相同.

新知探索

例析

例析

解

因為兩個向量相等，只要方向相同大小相等即可，

新知探索

例析例4

如圖所示，找出其中共線的向量，并寫出共線向量模之間的關(guān)系.解

不難看出

練習(xí)題型一：平面向量的相關(guān)概念

答案：×，×，×，×，√.解：(1)不正確.因為向量由兩個元素來確定，即大小和方向，所以兩個向量不能比較大小.練習(xí)

練習(xí)方法技巧：解決與向量概念有關(guān)問題的方法解決與向量概念有關(guān)問題的關(guān)鍵是突出向量的核心概念：共線向量的核心是方向相同或相反，長度沒有限制；相等向量的核心是方向相同且長度相等；單位向量的核心是方向沒有限制，但長度都是一個單位長度；零向量的核心是方向沒有限制，長度是0.練習(xí)

練習(xí)題型二：相等向量與共線向量

練習(xí)方法技巧：相等向量與共線向量的探求方法(1)尋找相等向量：先找出與表示已知向量的有向線段長度相等的向量，再確定哪些是同向共線.(2)尋找共線向量：先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段，再確定同向或反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點為起點，起點為終點的向量.練習(xí)

練習(xí)題型三：向量的表示與應(yīng)用

練習(xí)方法技巧：平面向量在實際生活中的應(yīng)用

生活中很多問題可以歸結(jié)為向量的問題，如力、速度、位移等，因此運用向量的知識進(jìn)行解答可使問題簡化，易于求解，解答時，一般先把實際問題用圖示表示出來，然后圍繞線段的長度(即向量的模)和方向(求某個角)進(jìn)行求解.練習(xí)

課堂小結(jié)&作業(yè)課堂小結(jié)：

向量名稱定義零向量長度為0的向量，記作單位向量長度等于1個單位的向量平行向量(共線向量)方向相同或相反的非零向量.向量平行，記作