31字母表示數(shù)教案2024-2025學年蘇科版（2024）數(shù)學七年級上冊

第三章代數(shù)式3.1《字母表示數(shù)》

一、教學目標1.借助現(xiàn)實情境進一步理解字母表示數(shù)的意義.2.通過對簡單問題中數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的分析，會用字母表示性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律.3.在用字母表示性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的過程中發(fā)展抽象能力

二、學習目標1.會用字母表示簡單問題中的性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律.2.能在具體情境中引入字母表示數(shù).

三、教學重點會用字母表示簡單問題中的性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律.

四、教學難點能在具體情境中引入字母表示數(shù).

五、教學過程一、情境導入在前面的數(shù)學學習中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)，如用字母表示加法交換律、加法結(jié)合律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)1.用字母表示數(shù)的運算律:運算定律字母表示加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc師生活動：老師提問，學生舉手回答問題．設(shè)計意圖：小學學習中，學生已經(jīng)有了用字母表示出的經(jīng)歷，如已經(jīng)學會用字母表示一些運算律以及公式，教學中讓學生舉例，進一步理解字母。2.三角形面積公式：S=12ah你還能舉出哪些類似的例子？S=a2S=abS=ahS==12ahS==1師生活動：先學生代表回答，學生傾聽，然后師生互動交流．設(shè)計意圖：小學學習中，學生已經(jīng)有了用字母表示出的經(jīng)歷，如已經(jīng)學會用字母表示一些運算律以及公式，教學中讓學生舉例，進一步理解字母可以表示性質(zhì)、規(guī)律、關(guān)系等，更具一般性，為后續(xù)的學習起到鋪墊作用。新知探究1.回答下列問題:(1)一個長方形的長是寬的2倍，如果寬是a，那么長方形的周長和面積分別是多少?(2)圓柱的底面半徑為r，高為h，圓柱的側(cè)面積是多少?(3)一件運動服標價a元，如果按標價的8折出售，那么這件運動服的售價是多少元?(4)報告廳的后一排比前一排多2個座位，如果第一排有a個座位,那么第8排有多少個座位?(5)一項工程，甲單獨完成需要a天，乙單獨完成需要b天。甲單獨施工2天后，再由乙單獨施工3天，一共完成的工程量是多少?師生活動：學生獨立思考后，學生代表回答．解：（1）6a；2a2；（2）2πrh；（3）0.8a；（4）a+14；（5）2a+3設(shè)計意圖：（1）（2）的背景是數(shù)學內(nèi)部的公式表示；（3）（4）（5）是對現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的刻畫，要求學生回答問題時用字母與符號表達.符號表示學生小學學習中有一定的經(jīng)驗，但對于規(guī)范表達沒有要求，可以到3.2代數(shù)式中進一步規(guī)范。2.思考交流：你對字母表示數(shù)有哪些體會？師生活動：小組交流討論后學生代表回答．通過本環(huán)節(jié)讓學生體會用字母表示數(shù)可以使問題中的數(shù)量關(guān)系和運算表示得更簡明，更具有一般性。三、應(yīng)用舉例：例1用字母表示下列運算或數(shù)量關(guān)系（1）某數(shù)與3的差的2倍（2）兩個數(shù)的平方的和（3）一個數(shù)加1后大于這個數(shù)（4）兩個數(shù)互為相反數(shù)師生活動：老師提問學生舉手回答問題．（1）解：設(shè)這個數(shù)為x，則可以表示為：（x?3)×2（2）解：設(shè)這兩個數(shù)為a，b，則可以表示為：a2+b2（3）解：設(shè)這個數(shù)為a，則可以表示為：a+1>a（4）解：設(shè)這兩個數(shù)為a，b，則可以表示為：a+b=0或a=?b設(shè)計意圖：小學有用字母表示數(shù)的經(jīng)驗，這里需要主動引入字母，進行字母表示。例題教學之后，一方面引導學生總結(jié)如何通過引入字母表示運算或數(shù)量關(guān)系，另一方面可以通過舉例引導學生用文字語言表達字母表示的運算或數(shù)量關(guān)系。探究：1.在月歷中，每個字母都代表某個具體的日期.(1)用含x的式子表示a，b，c，d；(2)a+b與x，e+f與x的關(guān)系分別是什么?師生活動：小組交流討論后學生代表回答解：（1）a=x?7，b=x+7，c=x?1，d=x+1；（2）x=12(a+b)=12(設(shè)計意圖：探究閱歷上的字母表示的是某個日期對應(yīng)的數(shù)，可以讓學生先行思考，也可以先舉例提供具體的月歷。通過具體的日期，從數(shù)入手，找到關(guān)系和規(guī)律。此問題是第一章月歷中的數(shù)量關(guān)系探究的延伸，當時活動側(cè)重于對數(shù)量關(guān)系的思考，這里的教學重點是代數(shù)表達。按照下圖所示的方式用小棒搭正方形.完成下表：探究火柴棒根數(shù)和正方形個數(shù)之間的關(guān)系，表達這個關(guān)系，并與同學們交流.師生活動：小組交流討論后學生代表回答解：(1)4,7,10,13,16搭n個正方形需（3n+1）個火柴棒設(shè)計意圖：搭正方形或者類似的找規(guī)律活動，在小學階段學生已經(jīng)比較熟悉，通過這類活動可以幫助學生感悟以下幾個方面，①從簡單情境開始，通過少數(shù)的樣例可以發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律；②教學中的變化規(guī)律常以數(shù)量關(guān)系的形式進行描述；③可以用字母簡潔得表示一些一般的規(guī)律。該活動將貫穿代數(shù)式全章的學習，在后續(xù)方程、不等式函數(shù)中也有應(yīng)用，對后續(xù)學習起到鋪墊作用。四、課堂練習1.回答下列問題：（1）m只雞和n只兔子，一共有多少只腳？（2）圖中陰影部分的面積是多少？解：（1）2m+4n；（2）12πr2.用字母表示下列運算或數(shù)量關(guān)系：（1）兩個數(shù)和的平方（2）一個數(shù)的平方與1的和大于0（3）一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)解：（1）設(shè)這兩個數(shù)為a,b.則可以表示為：（a+b）2（2）設(shè)這個數(shù)為x.則可以表示為x2+1>0（3）設(shè)這個兩數(shù)為a,b.則可以表示為a=1師生活動：學生獨立完成，教師批閱.設(shè)計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應(yīng)用.課堂小結(jié)通過本節(jié)課，你能談?wù)剬ψ帜副硎緮?shù)有哪些新的體會嗎？設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.六、課后作業(yè)完成課本上的相關(guān)練習題

六、教學反思1情境引入：在引入環(huán)節(jié)時，教師應(yīng)盡量使用小學學生熟悉的例子引入，使抽象的數(shù)學概念更易于理解.2.活動式學習：設(shè)計一些探究活動，讓學生在活動中學習數(shù)學，如探究月歷中的規(guī)律，搭小正方形等活動，可以讓學生充分展開數(shù)學探究活動.3.鼓勵提問：鼓勵學生提出生活中的數(shù)學問題，