電場(chǎng)復(fù)習(xí)講義

2021/6/271本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

電場(chǎng)的力的性質(zhì)場(chǎng)強(qiáng)E＝F/q矢量電場(chǎng)線勻強(qiáng)電場(chǎng)E＝U/d真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E＝kQ/r2

電場(chǎng)力F＝Eq（任何電場(chǎng)）F＝k（真空中點(diǎn)電荷）

電荷電荷守恒定律電場(chǎng)電場(chǎng)的能的性質(zhì)電勢(shì)Φ＝WAO/q標(biāo)量等勢(shì)面電勢(shì)差UAB＝ΦA(chǔ)-ΦB＝WAB/q

電勢(shì)能電場(chǎng)力的功WAB＝qUAB＝EpA－EpB＝△εAB帶電粒子在電場(chǎng)中①平衡②直線加速③偏轉(zhuǎn)靜電感應(yīng)靜電平衡靜電屏蔽電容器電容C=Q/U2021/6/272知識(shí)梳理1.電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一個(gè)部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的代數(shù)和不變2.庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律——

k=9×109N·m/C2，稱(chēng)為靜電引力恒量。2021/6/273

二、從力的角度研究電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)強(qiáng)度是電場(chǎng)本身的一種特性，與檢驗(yàn)電荷存在與否無(wú)關(guān)。E是矢量。 要區(qū)別公式: E=F／q（定義式）； E=kQ／r2（點(diǎn)電荷電場(chǎng)）；

E=U/d(勻強(qiáng)電場(chǎng)）。2021/6/2741、判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小的方法。2021/6/2752、判斷電場(chǎng)強(qiáng)度方向的幾種方法：方法一:根據(jù)規(guī)定，正電荷所受電場(chǎng)力的方向即是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；方法二:電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向即是該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向；方法三:電勢(shì)降低最快的方向就是場(chǎng)強(qiáng)的方向。2021/6/276是非題

(A)若將放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷q改為－q，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向與原來(lái)相反。（B）若取走放在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)榱恪＃–）沿電場(chǎng)線方向，場(chǎng)強(qiáng)一定越來(lái)越小。（D）若電荷q在A處受到的電場(chǎng)力比B點(diǎn)時(shí)大，則A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大。（E）電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)線的方向，就是放在該點(diǎn)的電荷所受電場(chǎng)力的方向。（F）無(wú)論什么電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的方向總是由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。（G）已知A、B為某一電場(chǎng)線（直線）上的兩點(diǎn)由此可知，A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，但EA和EB的大小無(wú)法比較。2021/6/2772、關(guān)于……①和……②，下列說(shuō)法中正確的是（

）（1）①式中，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是放入電場(chǎng)中電荷的電量（2）①式中，F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場(chǎng)電荷的電量（3）②式中，Q是放入電場(chǎng)中的電荷的電量（4）②式中，Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電量

A、（1）（3） B、（2）（3）C、（1）（4）

D、（2）（4）2021/6/278答案：C 解析：（見(jiàn)下表）公式適用范圍公式說(shuō)明任何電場(chǎng)定義式：其中q是試驗(yàn)電荷，F(xiàn)是它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力。真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)Q是場(chǎng)源電荷，E表示跟點(diǎn)電荷相距r處某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)勻強(qiáng)電場(chǎng)其中d為在場(chǎng)強(qiáng)方向（沿電場(chǎng)線方向）上的距離2021/6/279練習(xí).如圖，在x軸上的x=-1和x=1兩點(diǎn)分別固定電荷量為-4Q和+9Q的點(diǎn)電荷。求：x軸上合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)。并求在x=-3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向。1-1-3-5-4Q+9Q

答案：x=-5，向右3.場(chǎng)強(qiáng)的疊加2021/6/2710例：如圖所示，三個(gè)完全相同的的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，a和c帶正電，a所帶電量的大小比b小。已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段的一條來(lái)表示，它應(yīng)是［］

A.F1B.F2

C.F3D.F4cabF4F3F2F1C2021/6/27112021/6/27123、（考察場(chǎng)強(qiáng)）如圖中帶箭頭的直線是某一電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在這條線上有A、B兩點(diǎn)，用EA、EB表示A、B兩處的場(chǎng)強(qiáng)大小，則正確的是（）（1）A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同（2）因?yàn)殡妶?chǎng)線從A指向B，所以EA＞EB（3）A、B同在一條電場(chǎng)線上，且電場(chǎng)線是直線，所以EA=EB（4）不知A、B附近的電場(chǎng)線分布狀況，EA、EB的大小不能確定A、（1）（2）

B、（1）（3）

C、（1）（4）C2021/6/2713如圖a所示，直線AB是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線。圖b是放在電場(chǎng)線上兩點(diǎn)a、b的電荷的電量與所受電場(chǎng)力大小間的函數(shù)圖像。由此可以判定（）

A．場(chǎng)源可能是正電荷，位置在點(diǎn)A左側(cè)B．場(chǎng)源可能是正電荷，位置在點(diǎn)B右側(cè)C．場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在點(diǎn)A左側(cè)D．場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在點(diǎn)B右側(cè)AC2021/6/2714練習(xí)：如圖，一電子沿等量異種電荷中垂線由A-O-B飛過(guò)，則電子所受電場(chǎng)力的大小和方向怎樣變化（）A：先變大后變小，方向水平向左。B：先變大后變小，方向水平向右。C：先變小后變大，方向水平向左。D：先變小后變大，方向水平向右。AAOB2021/6/2715

二、從能的角度研究電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)電勢(shì)也是電場(chǎng)本身的一種特性，與檢驗(yàn)電荷存在與否無(wú)關(guān)。ψ是標(biāo)量。

通常規(guī)定：無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零。電勢(shì)的正負(fù)和大小是相對(duì)的，電勢(shì)差的值是絕對(duì)的。例：在+Q（－Q）的電場(chǎng)中，φ＞0（＜0）。2021/6/27161.如何比較電場(chǎng)中任兩點(diǎn)電勢(shì)的高低呢？方法一:根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷，順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低；方法二:根據(jù)電勢(shì)的定義式ψ=ε/q，從電勢(shì)的物理意義上分析判斷;如：將+q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至+Q電場(chǎng)中的某點(diǎn)，外力克服電場(chǎng)力做功越多，則該點(diǎn)的電勢(shì)越高；方法三:根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)方向判斷，場(chǎng)強(qiáng)方向即為電勢(shì)降低最快的方向.方法四:根據(jù)電勢(shì)差判斷，若UAB＞0，則ψA＞ψB2021/6/2717是非題（A）在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方電勢(shì)越高。（B）若某區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均相等，則此區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的電勢(shì)一定相等。（C）原靜止的點(diǎn)電荷在只受電場(chǎng)力時(shí)，一定從電勢(shì)高處向電勢(shì)低處運(yùn)動(dòng)。（D）兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零、電勢(shì)不為零。2021/6/2718[題4]將一個(gè)正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為8.0×10－9焦。若將另一個(gè)等量的負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為－9×10－9焦，則正確的結(jié)果是：（A）UM＜UN＜U0

（B）UN＞UM＞U0（C）UN＜UM＜U0

（D）UM＞UN＞U02021/6/27192.等勢(shì)面甲等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)乙等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)丙正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)丁孤立帶電體的電場(chǎng)圖1-4-9電場(chǎng)線與等勢(shì)面分布2021/6/27201.圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力的作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）A．帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大BCD2021/6/2721練習(xí).

如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下，通過(guò)該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高

B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)小

D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)Q點(diǎn)時(shí)小abcPQＤ2021/6/2722練習(xí)．如圖1所示，在點(diǎn)電荷+Q形成的電場(chǎng)中有一個(gè)帶電粒子通過(guò)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，虛線表示電場(chǎng)的兩個(gè)等勢(shì)面，則

[

]．A．等勢(shì)面電勢(shì)A＜B，粒子動(dòng)能EKA＞EKBB．等勢(shì)面電勢(shì)A＞B，粒子動(dòng)能EKA＞EKBC．等勢(shì)面電勢(shì)A＞B，粒子動(dòng)能EKA＜EKBD．等勢(shì)面電勢(shì)A＜B，粒子動(dòng)能EKA＜EKBA2021/6/2723如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相互平行且間隔相等的3個(gè)等勢(shì)面A、B、C,其中等勢(shì)面B的電勢(shì)為零，一正電荷在只受電場(chǎng)力作用的情況下，以垂直等勢(shì)面A的初速度自A射入，且初動(dòng)能為20J，到達(dá)等勢(shì)面C時(shí)動(dòng)能為零,則該電荷在電勢(shì)能為5J處的動(dòng)能是（）A.20JB.15JC.10JD.5JD2021/6/2724如圖，圖中A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為UA＝15V，UB=3V，UC＝－3V，由此可得D點(diǎn)電勢(shì)UD＝＿＿＿＿V。92021/6/2725

三.電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)所組成的系統(tǒng)共有的。規(guī)定：無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零。2021/6/2726方法一:

根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)判斷，若電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷做正（負(fù)）功，則電勢(shì)能減少（增加）；方法二:

根據(jù)公式Ep=qφ

；WAB＝qUAB計(jì)算。如何比較電荷電勢(shì)能的大小呢？2021/6/2727[題5]是非題（并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。）（A）電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，其電勢(shì)能一定減小。（B）檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受的電場(chǎng)力很大時(shí)，它在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能也一定大。（C）把兩個(gè)異號(hào)電荷靠近時(shí)，電荷電勢(shì)能增大。（D）若電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，則同一點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)所具有的電勢(shì)能必定相同。（E）將一電荷勻速地從電場(chǎng)中的一點(diǎn)移至另一點(diǎn)，外力所做的功等于該電荷電勢(shì)能的變化量。（F）電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，若電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能一定減小，而電荷的動(dòng)能不一定減小。

2021/6/2728練習(xí).

已知ΔABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將一個(gè)帶電量q=-2×10-6C的點(diǎn)電荷從A移到B的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功W1=-1.2×10-5J；再將該點(diǎn)電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功W2=6×10-6J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)φA=5V，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為_(kāi)___V和____V。試在右圖中畫(huà)出通過(guò)A點(diǎn)的電場(chǎng)線。ABCD解：先由W=qU求出AB、BC間的電壓分別為6V和3V，再根據(jù)負(fù)電荷A→B電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，電勢(shì)降低；B→C電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電勢(shì)升高，知φB=-1VφC=2V。沿勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線電勢(shì)都是均勻變化的，因此AB中點(diǎn)D的電勢(shì)與C點(diǎn)電勢(shì)相同，CD為等勢(shì)面，過(guò)A做CD的垂線必為電場(chǎng)線，方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以斜向左下方。2021/6/27293.

理解電容概念和影響平行板電容器電容的因素。其代表性問(wèn)題是，在自動(dòng)控制中的電容式傳感器問(wèn)題。

[例4]傳感器是把非電學(xué)里（如速度、溫度、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)里變化的一種測(cè)定液面高度的電容式傳感器的示意圖，金屬芯線與導(dǎo)電液體形成一個(gè)電容器，從電容C大小的變化就能反映液面的升降情況，兩者的關(guān)系是（）A．C增大表示h增大B．C增大表示h減小C．C減小表示h減小D．C減小表示h增大導(dǎo)電液體金屬芯線電