專題02 解一元二次方程九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末解答題必刷專題訓(xùn)練（華師大版） 帶解析

解一元二次方程1．解方程：x2﹣6x﹣4＝0【答案】，．【分析】直接利用配方法即可解出方程．【詳解】解：，∴，．【點睛】本題考查解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解答本題的關(guān)鍵．2．用配方法解方程：2x2﹣6x﹣1＝0．【答案】，【分析】移項，二次項系數(shù)化為1，配方得，即可得．【詳解】解：移項，得二次項系數(shù)化為1，得配方，得由此可得，，．【點睛】本題考查了配方法，解題的關(guān)鍵是掌握配方法．3．解方程：．【答案】無解；【分析】利用公式法求解即可．【詳解】解：，∵a=2，b=-5，c=4，∴，∴此方程無解；【點睛】本題考查了解一元二次方程，能夠正確運用公式法和配方法是解此題的關(guān)鍵．4．解方程：x2+6x-5=0【答案】；【分析】利用配方法即可求解；【詳解】解：x2+6x-5=0，移項得，配方得，即，∴，∴；【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟練掌握解一元二次方程的解題步驟，并根據(jù)方程特點合理選擇解法是解題關(guān)鍵．5．解方程：【答案】x1=，x2=【分析】利用公式法，即可求解．【詳解】解：∵a=1，b=-4，c=1，∴，∴x1=，x2=．【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握因式分解法和公式法是解題的關(guān)鍵．6．解方程：5x（x﹣1）＝3﹣3x．【答案】或；【分析】由題意利用因式分解法，先去括號和移項合并進(jìn)而十字交叉相乘進(jìn)行因式分解即可；【詳解】解：5x（x﹣1）＝3﹣3x去括號：移項合并：因式分解：可得或，解得：或；【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法并適當(dāng)?shù)倪x擇解法是解題的關(guān)鍵.一元二次方程的常見解法有直接開方法、配方法、求根公式法、因式分解法等.7．解方程（3x﹣2）（x+1）＝x（2x﹣1）【答案】，【分析】先去括號，然后把方程化為一般式，最后利用配方法解方程即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴即，∴，解得，．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元二次方程的方法．8．解方程：x2-4x+1=0(用配方法求解)【答案】【分析】用配方法求解即可．【詳解】解：x2-4x+1=0，x2-4x+4-3=0，（x-2）2=3，x-2=，解得：x1=2+，x2=2-．【點睛】本題考查了配方法解解一元二次方程．掌握配方法的一般步驟是解答本題的關(guān)鍵．9．解方程：；【答案】，；【分析】根據(jù)配方法即可求出答案；【詳解】解：，，或，解得：，．【點睛】本題考查一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用配方法．10．解方程：x2-2x-5=0【答案】，；【分析】將方程進(jìn)行移項，配方得，再開方即可得；【詳解】解：移項，得，配方，得，，由此可得，解得：，；【點睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解配方法．11．解方程：；【答案】x1＝，x2＝?；【分析】利用直接開平方法求解即可；【詳解】解：，（x?1）2＝，∴x?1＝±，∴x1＝，x2＝?．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．12．解方程：【答案】，【分析】利用因式分解法求解．【詳解】解：∴，．【點睛】此題考查解一元二次方程，掌握解方程的方法：直接開平方法、公式法、配方法、因式分解法，根據(jù)每個一元二次方程的特點選用恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵13．解方程：【答案】x1=-2，x2=1；【分析】用因式分解法解方程即可；【詳解】解：x1=-2，x2=1【點睛】本題考查了一元二次方程的解法和分式方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)方程的解法求解，注意：分式方程要檢驗．14．解方程：【答案】，；【分析】根據(jù)提取公因式法解方程即可；【詳解】解：，，，，；【點睛】本題主要考查了一元二次方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15．解方程：（x＋3）2－9＝0；【答案】x1＝－6，x2＝0；【分析】根據(jù)題意直接利用因式分解法進(jìn)行方程的求解即可；【詳解】解：(x＋3＋3)(x＋3－3)＝0．(x＋6)x＝0，x＋6＝0或x＝0，∴x1＝－6，x2＝0．【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握并靈活運用一元二次方程的各種解法是解題的關(guān)鍵.16．解方程：．【答案】，．【分析】把等號右邊的項移至等號左邊，提出公因式，利用因式分解法求解即可．【詳解】解：，移項，得，因式分解，得，∴或，∴，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法，恰當(dāng)?shù)倪x擇方法是快速準(zhǔn)確的解出一元二次方程的關(guān)鍵．17．解方程【答案】，【分析】利用因式分解法解方程即可．【詳解】解：，，，或，∴，【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．18．解方程：16x2+8x＝3（公式法）【答案】，【分析】整理后求出的值，再代入公式求出即可．【詳解】解：，，，，，，，，．【點睛】本題考查了用配方法和公式法求解一元二次方程，能正確配方是解（1）的關(guān)鍵，能熟記公式是解（2）的關(guān)鍵．19．解方程：．【答案】，．【分析】利用因式分解法求解即可．【詳解】解：，，則或，解得，．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．20．用配方法解方程：．【答案】，【分析】根據(jù)一元二次方程配方法的一般步驟求解即可．【詳解】解：，，，，，，．【點睛】本題考查解一元二次方程?配方法，將一元二次方程配成（x＋m）2＝n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．21．解方程：．【答案】【分析】根據(jù)提取公因式法計算即可；【詳解】解：，，，解得：，．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的求解，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．22．解方程：x（x﹣2）+x﹣2＝0．【答案】，【分析】用因式分解法解，可提取公因式（x-2）．【詳解】解：分解因式得：(x-2)(x+1)=0∴x-2=0或x+1=0∴，．【點睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的特點，選取適當(dāng)?shù)姆椒▉斫猓?3．解方程：2x2﹣6x+1＝0（用配方法）．【答案】，【分析】在本題中，先化二次項系數(shù)為1，然后把常數(shù)項移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)﹣3的一半的平方．【詳解】解：，，，，所以，．【點睛】本題主要考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．24．解方程：（3x﹣1）2＝4x2．【答案】x1＝1，【分析】利用直接開平方法求解即可．【詳解】解：由題意可知：3x﹣1＝2x或3x﹣1＝﹣2x，解得x1＝1，．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．25．解方程：【答案】x1=2，x2=；【分析】移項得到（x-2）（3x-1）=0，然后利用因式分解法解方程；【詳解】解：移項得3x（x-2）-（x-2）=0，因式分解得（x-2）（3x-1）=0，∴x-2=0或3x-1=0，∴x1=2，x2=；【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了公式法．26．解方程：（x+2）2＝4；【答案】x1＝0，x2＝－4；【分析】利用直接開平方法求解即可；【詳解】解：∵（x+2）2＝4，∴x+2＝±2，解得：x1＝0，x2＝－4；【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點選擇簡便的方法．27．解方程：【答案】，；【分析】用公式法解一元二次方程即可得到結(jié)論；【詳解】解：，，，，△，，，；【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的不同解法．28．解方程：2x2+3x﹣4＝0．【答案】，．【分析】用求根公式法，先確定a=2，b=3，c=-4，再b2-4ac=9+32=41>0，再代入公式求解即可．【詳解】解：2x2+3x-4=0∵a=2，b=3，c=-4，∴b2-4ac=9+32=41>0，∴，∴，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．29．解方程；【答案】，；【分析】將方程的左邊用提公因式法分解因式可得，由此可得或，進(jìn)而解方程即可；【詳解】解：∵，∴，∴或，解得：，；【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．30．解方程：；【答案】，．【分析】首先把等式右邊的移到左邊，然后根據(jù)因式分解法解一元二次方程求解即可；【詳解】解：原方程整理，得：，，或，∴．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．31．解方程：．【答案】，【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法，首先移項得，然后兩邊都除以3，得，最后對方程兩邊同時開方即可求解．【詳解】解：，得，所以，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．32．解方程：【答案】；【分析】利用直接開平方法求解即可；【詳解】解：【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．33．解方程：【答案】【分析】先移項，運用提公因式法因式求解即可．【詳解】解：，，，，，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運用一元二次方程的解法．34．解方程：x2﹣2x﹣2＝0（配方法）【答案】x1＝1+，x2＝1﹣；【分析】移項后配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；【詳解】解：x2﹣2x﹣2＝0，x2﹣2x＝2，x2﹣2x+1＝2+1，（x﹣1）2＝3，開方得：x﹣1＝，解得：x1＝1+，x2＝1﹣；【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．35．解方程：2x2－5x－3＝0【答案】x1=-1，x2=-3；【分析】將二次項系數(shù)化為1，利用配方法解方程即可；【詳解】解：2x2－5x－3＝0∴，【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．36．解方程：；【答案】，；【分析】利用直接開平方法，即可求解；【詳解】解：，∴，∴，，；【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，并會靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵．37．解方程．【答案】；【分析】方程移項后運用因式分解法求解即可；【詳解】解：或∴【點睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．38．解方程：x（2x＋3）＝4（2x＋3）【答案】x1=4，x2=－【分析】根據(jù)因式分解法即可求解．【詳解】解：x（2x＋3）＝4（2x＋3）（x－4）(2x＋3)=0∴x-4=0或2x+3=0∴x1=4，x2=－．【點睛】此題主要考查解一元二次方程，今天的關(guān)鍵是熟知配方法與因式分解法的運用．39．【答案】x1=5，x2=-3．【分析】方程整理后利用直接開平方法即可求解．【詳解】解：，移項，得（x-1）2=16，∴x-1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=-3．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法-直接開平方法．解分式方程要注意檢驗；利用直接開平方法求解一元二次方程的一般步驟：（1）把方程化為左平方，右常數(shù)；（2）把系數(shù)化為1；（3）開平方取正負(fù)；（4）分開求得方程解．40．解方程：x2－6x＝7【答案】x1=-1或x2=7【分析】用配方法對方程配方后解答即可；【詳解】解：x2-6x＝7x2-2×3x+9=7+9（x-3）2=16∴x-3=-4或x-3=4∴x1=-1或x2=7【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，靈活掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．41．解方程：（1）【答案】；【分析】利用直接開平方法，化為+1=3或x+1=－3即可求解；【詳解】解：=9，+1=3或x+1=－3，；【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握直接開平方法是解題的關(guān)鍵．42．解方程：(x－3)2－16＝0【答案】x1=-1，x2=7【分析】利用直接開平方法計算即可；【詳解】解：(x－3)2－16＝0，,∴，∴，，解得：x1=-1，x2=7；【點睛】本題主要考查了利用直接開平方法解一元二次方程，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．43．解方程：【答案】，；【分析】將方程利用完全平方公式配成平方式，然后再開方求解即可；【詳解】解：方程可化為：∴∴解得：，；【點睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．44．解方程（x﹣1）2＝3x﹣3【答案】x1＝1，x2＝4【分析】先變形得到（x﹣1）2﹣3（x﹣1）＝0，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：（x﹣1）2﹣3（x﹣1）＝0，（x﹣1）（x﹣1﹣3）＝0，x＝1或x﹣4＝0，所以x1＝1，x2＝4．【點睛】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法．45．解方程（x-3）2-9=0【答案】x1=6，x2=0；【分析】用直接開平方法解即可；【詳解】解：移項得：直接開平方得：x－3=±3∴x1=6，x2=0【點睛】本題考查解一元二次方程，關(guān)鍵掌握解一元二次方程的幾種解法，并能根據(jù)方程的特點選取適當(dāng)?shù)慕夥ǎ?6．解方程：【答案】，．【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：，，，，∴，．【點睛】本題主要考查了用因式分解法解一元二次方程，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．47．解方程：．【答案】x1=3，x2=1．【分析】先移項整理，再根據(jù)因式分解法即可求解．【詳解】解：移項，得(x?3)2+2(x?3)=0，因式分解得(x?3)(x?3+2)=0，∴x-3=0或x-1=0，∴x1=3，x2=1．【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．48．解方程：2x2﹣5x﹣1＝0；【答案】x1=，x2=；【分析】根據(jù)公式法，即可求解；【詳解】解：2x2﹣5x﹣1＝0，∵a=2，b=-5，c=-1，∴x==，∴x1=，x2=；【點睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握直接開平方法和公式法解方程，是解題的關(guān)鍵．49．解方程：．【答案】，【分析】利用因式分解法解一元二次方程，即可得到答案．【詳解】解：∴或，∴，．【點睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法進(jìn)行解題．50．解方程：x2﹣7x＋6＝0．【答案】x1＝6，x2＝1【分析】因式分解法求解可得．【詳解】解：（1）因式分解可得：（x﹣6）（x﹣1）＝0，∴x﹣6＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝6，x2＝1；【點睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．51．解方程：【答案】，【分析】利用公式法解一元二次方程即可．【詳解】解：∵a=1，b=3，c=－5，∴b2－4ac=32－4×1×（－5）=29＞0，∴，∴，．【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，選擇適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙獯鸬年P(guān)鍵．52．解方程（公式法）；【答案】，【分析】根據(jù)公式法計算即可；【詳解】解：，整理，得，，，，，，；【點睛】本題主要考查了用公式法和配方法解一元二次方程，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．53．（配方法）．【答案】，【分析】根據(jù)配方法計算即可；【詳解】解：，，，，，，；【點睛】本題主要考查了用公式法和配方法解一元二次方程，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．54．解方程．【答案】x1=，x2=4．【分析】根據(jù)平方差公式因式分解法即可求解．【詳解】解：∴3x+2=0或x-4=0解得x1=，x2=4．【點睛】此題主要考查解一元二次方程55．解方程．（配方法）【答案】，；【分析】利用配方法解一元二次方程；【詳解】解：，移項，得：，配方，得：，，，∴，；【點睛】本題考查解一元二次方程，熟記配方法的技巧，掌握配方法解一元二次方程的步驟是解題關(guān)鍵．56．解方程：2x(x－1)＝1－x．【答案】＝－，＝1．【分析】運用因式分解法求解即可．【詳解】解：2x(x－1)＝1－x2x(x－1)＋(x－1)＝0(2x＋1)(x－1)＝0．＝－，＝1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，靈活選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵．57．解方程：x2﹣x﹣3＝0．【答案】，【分析】根據(jù)公式法求解一元二次方程即可．【詳解】解：∵∴∴，【點睛】此題考查了公式法求解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握公式法求解一元二次方程．58．解方程3x2﹣x﹣1＝0．【答案】x1＝，x2＝【分析】利用公式法求解即可．【詳解】解：3x2﹣x﹣1＝0，∵a＝3，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝1﹣4×3×（﹣1）＝13，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．【點睛】本題考查了解一元二次方程，靈活運用簡便的方法來求解一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵．59．解方程：2x（x+1）＝x+1．【答案】＝－1，＝0.5【分析】利用因式分解法求解即可．【詳解】解：∵2x（x＋1）﹣（x＋1）＝0，∴（x＋1）（2x﹣1）＝0，則x＋1＝0或2x﹣1＝0，解得＝－1，＝0.5．【點睛】本題考查了一元二次方程的配方法，因式分解法求解，根據(jù)方程的特點，靈活選擇解題方法是解題的關(guān)鍵．60．解方程：

【答案】；【分析】先移項，然后利用直接開平方法，即可求解；【詳解】解：

移項，得：∴，解得：；【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，并會根據(jù)方程的特征選用合適方法是解題的關(guān)鍵．61．解方程：【答案】【分析】先移項，然后利用因式分解法，即可求解．【詳解】解：移項，得：∴解得：．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，并會根據(jù)方程的特征選用合適方法是解題的關(guān)鍵．62．解方程9x2－(x－1)2＝0【答案】，；【分析】利用平方差公式進(jìn)行求解；【詳解】解：，，解得：，；【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法、直接開方法、利用平方差公式因式分解，解題的關(guān)鍵是選擇合適的方法就行求解．63．解方程：3x(x－1)＝2x－2【答案】或【分析】把化為，移項，根據(jù)因式分解法求解即可得出答案．【詳解】解：，，，，或，或．【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵．64．解方程【答案】，，【分析】用直接開方法解方程即可；【詳解】解：，，，或，，，【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練運用直接開方法和公式法解一元二次方程．65．解方程【答案】，．【分析】用公式法解方程即可．【詳解】解：，，，，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟練運用直接開方法和公式法解一元二次方程．66．解方程：x2﹣x+＝0．【答案】x1＝，x2＝【分析】首先確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．【詳解】解：a＝1，b＝﹣，c＝；b2﹣4ac＝2﹣4×＝1；x＝，故x1＝，x2＝．【點睛】此題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知公式法的運用．67．解方程：．【答案】x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣【分析】先化二次項系數(shù)為1，然后常數(shù)項移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方，然后配成完全平方，再開方求解即可．【詳解】解：二次項系數(shù)化為1，得：，移項得：，左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方，得：∴，∴，∴，．【點睛】本題考查了解一元二次方程配方法．將一元二次方程配成的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．68．解方程：（x﹣2）2＝2x（2﹣x）【答案】；【分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可；【詳解】解：（x﹣2）2＝2x（2﹣x）解得；【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．69．解方程：（x+3）2=1；【答案】x1=?1，x2=?5；【分析】先系數(shù)化為1，再根據(jù)直接開平方法求解即可；【詳解】解：（x+3）2=1；整理得（x+3）2=4，x+3=±2，解得x1=?1，x2=?5；【點睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．70．解方程：【答案】或【分析】根據(jù)提公因式法解一元二次方程求解即可．【詳解】解：解：，，或，解得：或．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．71．解方程：（x－3）2＝25【答案】x=8或x=-2;【分析】直接開平方法解方程；【詳解】解：（x－3）2＝25x－3=5或x－3=-5x=8或x=-2；【點睛】本題考查解一元二次方程，涉及直接開方法、配方法等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．72．解方程：x2﹣2x＝0【答案】，；【分析】利用因式分解－提公因式法，解方程；【詳解】解：，，；【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是關(guān)鍵.73．解方程：【答案】，【分析】先化成一般式，再利用因式分解法解方程即可；【詳解】解：，，或，【點睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．74．解方程：（x﹣2）（x﹣4）＝3．【答案】，【分析】先將原方程化為一般式，再用因式分解法求解即可．【詳解】解：∵（x﹣2）（x﹣4）＝3，∴，∴，∴，∴或，解得：，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，一元二次方程常見的解法有直接開平方法、配方法、公式法以及因式分解法，根據(jù)方程的特點選擇合適的方法是解決本題的關(guān)鍵．75．用配方法解方程：3x2﹣8x+3＝0．【答案】．【分析】利用完全平方公式進(jìn)行配方，解一元二次方程即可得．【詳解】解：，，，即，，，，即．【點睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵．76．解方程：（x+8）（x+1）＝﹣12【答案】，．【分析】先將方程化簡變形為，再運用因式分解法求解即可．【詳解】解：，整理得：，，解得：，．【點睛】題目主要考查解一元二次方程的因式分解法，熟練掌握因式分解方法是解題關(guān)鍵．77．解方程：2x2+3x﹣4＝0．【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程公式法的解題步驟，分步計算即可．【詳解】解：∵∴∴∴【點睛】本題考查一元二次方程的解法，牢記方程的每種解法要點是解題的關(guān)鍵．78．解方程：．【答案】，．【分析】利用配方法求解即可．【詳解】解：，，，，.【點睛】本題考查解一元二次方程．熟練掌握一元二次方程的幾種解法并能靈活運用是解題關(guān)鍵．79．解方程：．【答案】，．【分析】用因式分解法解方程即可．【詳解】解：，，，，，．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟記求根公式，熟練運用因式分解法解方程．80．解方程：．【答案】x1=4，x2=1．【分析】方程兩邊都除以，再方程兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的解即可．【詳解】解：（1）方程兩邊都除以，得：（2x-5）2=9，開方，得2x-5=±3，即2x-5=3或2x-5=-3，解得：x1=4，x2=1．【點睛】本題考查了解一元二次方程－直接開平方法，熟練掌握解一元二次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．81．解方程；【答案】，；【分析】利用十字相乘法把化成，求解即可；【詳解】解：∵，∴，則或，解得，．【點睛】本題主要考查了一元二次方程解法，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關(guān)鍵．82．解方程．【答案】，【分析】移項得，再利用提公因式法化為，求解即可．【詳解】解：∵，，∴，則或，解得，．【點睛】本題主要考查了一元二次方程解法，注意選擇適宜的解題方法是解此題的關(guān)鍵．83．解方程【答案】，【分析】利用因式分解法求解即可．【詳解】解：，，，，，．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．84．用配方法解方程：．【答案】【分析】用配方法解方程即可．【詳解】解：原式移項得：，二次項系數(shù)化為1得：，配方得：，整理并利用完全平方公式得：，對方程兩邊同時開方得：，解得：，所以原方程的解為：．【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是掌握配方法解一元二次方程的步驟．85．解方程：．【答案】x1=-1，x2=-3．【分析】設(shè)x-1=y，利用因式分解法解關(guān)于y的一元二次方程求得y的值，再解關(guān)于x的一元一次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)x-1=y，則方程變?yōu)椋簓2+6y+8=0，∴(y+2)(y+4)=0，∴y+2=0或y+4=0，∴y=-2或y=-4，即x-1=-2或x-1=-4，∴x1=-1，x2=-3．【點睛】本題主要考查了運用換元法解一元二次方程．把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法．86．解方程；【答案】，；【分析】根據(jù)直接開平方法解一元二次方程；【詳解】解：開方得：或，解得：，；【點睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．87．解方程：．【答案】x1=0，x2=6．【分析】將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積，令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程，再求解可得．【詳解】解：因式分解得x（x-3）=0，∴x=0或x-3=0，∴x1=0，x2=6．【點睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．88．解方程x2+2x+2＝8x+4【答案】x1=+3，x2=-+3．【分析】先化簡，再利用配方法即可求解．【詳解】解：x2+2x+2＝8x+4x2-6x-2＝0x2-6x=2（x-3）2=11x-3=±∴x1=+3，x2=-+3．【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與配方法的運用．89．解方程．【答案】x1=，x2=1【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：原方程化為：（2x+1）（2x﹣2）=0，∴2x+1=0或2x﹣2=0，解得：x1=，x2=1，∴原方程的解為：x1=，x2=1．【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法，靈活選擇適當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙獯鸬年P(guān)鍵．90．解方程：．【答案】．【分析】根據(jù)公式法解一元二次方程，先確定，，再求，然后代入公式計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了公式法解一元二次方程，掌握公式法應(yīng)用于一元二次方程的一般式，準(zhǔn)確確定a、b、c的值，計算判別式判斷方程根的情況，牢記公式是解題的關(guān)鍵．91．解方程：【答案】x1＝5，x2＝6；【分析】因式分解方法求解一元二次方程即可；【詳解】解：【點