新疆政法學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何1》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)新疆政法學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何1》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.2、計(jì)算定積分。()A.B.C.D.3、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.5、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C26、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在7、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在10、求函數(shù)的駐點(diǎn)為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、求極限的值為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)，的值趨近于______________。5、求函數(shù)的極小值為_(kāi)_____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且當(dāng)時(shí)，。證明：當(dāng)時(shí)，。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、