2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題1．（3分）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．2．（3分）若長方形的長為2a，寬為b，那么長方形的周長為（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．4a﹣2b3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．2y＝6 B．x2＝4 C．y＞2 D．x+2y＝14．（3分）如圖是一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的形狀圖，則這個幾何體只能是（）A． B． C． D．5．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則（a+b）2025的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣6 D．66．（3分）如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，則∠B等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．（3分）下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程3x﹣1＝x+1，移項(xiàng)，得4x＝0；②方程2（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝6，得2x﹣2﹣6+3x＝6；③方程1﹣去分母，得：4﹣x﹣2＝2（x﹣1）；④方程5x＝﹣3，系數(shù)化為1，得：x＝﹣．A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，則α，β（）A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°二、填空題9．（3分）紀(jì)錄片《厲害了，我的國》里介紹中國高速公路網(wǎng)于2018年達(dá)到13萬1千公里，總里程世界第一公里．10．（3分）將18﹣（﹣7）﹣（﹣9）+（+11）寫成省略括號和加號的形式．11．（3分）寫出一個解為x＝﹣的一元一次方程：．12．（3分）多項(xiàng)式2x2﹣5kxy﹣（3x2+xy）﹣5化簡后不含xy項(xiàng)，則k的值為．13．（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，將這個正方形繞它的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的形狀圖的面積是．14．（3分）對于非零的兩個有理數(shù)a，b，規(guī)定a*b＝2a﹣b．若（x﹣2）*x＝1．15．（3分）如圖，AB∥CD，AE∥CF，則∠DCF的度數(shù)為．16．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊，使點(diǎn)C落在長方形的內(nèi)部點(diǎn)E處，MH⊥FH，∠CGF＝40°．三、解答題17．計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣10；（2）．18．解方程：3x﹣5（2x﹣7）＝7．19．先化簡，再求值：，其中x＝220．現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足分別用正、負(fù)表示（單位：kg）：+1.2，+2，﹣1.2，+1.8．（1）最輕的一筐蘋果的質(zhì)量為kg；（2）最重的一筐蘋果的質(zhì)量比最輕的一筐蘋果的質(zhì)量多kg；（3）求這5筐蘋果的總質(zhì)量．21．如圖是由一些邊長為1個單位長度的小立方塊搭成的幾何體．（1）請分別畫出從正面、左面、上面所看到的該幾何體的形狀圖；（2）若保持上述幾何體從左面看和從正面看得到的形狀圖保持不變，最多可以在該幾何體上添加個小立方塊．22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O（1）若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系；（2）若∠AOC＝2∠1，求∠BOC的度數(shù)．23．小王在某網(wǎng)店中選中A，B兩款玩具，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售兩款玩具的進(jìn)貨價和銷售價如表：價格類別A款玩具B款玩具銷售價（元/個）5642進(jìn)貨價（元/個）4030（1）第1次小王用1700元購進(jìn)了A、B兩款玩具共50個，求兩款玩具各購進(jìn)多少個？（2）小王第二次進(jìn)貨時，決定購進(jìn)兩款玩具共80個，當(dāng)他這兩次購進(jìn)的玩具全部售完后，則他第二次進(jìn)貨時，A款玩具購進(jìn)了多少個？24．學(xué)科素養(yǎng)?整體思想閱讀材料：我們知道4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地（a+b）看成一個整體，則4（a+b）（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）化簡3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）25．（1）如圖1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù)．解：過點(diǎn)E作EF∥AB．∵EF∥AB（已作），∴∠A+∠AEF＝180°（）．又∵AB∥CD（已知），∴∥（平行關(guān)系的傳遞性），∴∠CEF+∠＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C＝360°（等式性質(zhì)），即∠A+∠AEC+∠C＝；（2）根據(jù)上述解題及作輔助線的方法，在圖2中，AB∥EF；（3）根據(jù)（1）和（2）的規(guī)律，圖3中AB∥GF；（4）如圖4，AB∥CD，在B1，M2，M3，…Mn共n個折點(diǎn)，則∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．

2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市西苑中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析題號12345678答案C．CAAA．CCC一、單選題1．（3分）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣2 D．【解答】解：∵﹣2＜0＜＜3，∴最小的數(shù)是：﹣4．故選：C．2．（3分）若長方形的長為2a，寬為b，那么長方形的周長為（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．4a﹣2b【解答】解：∵長方形的長為2a，寬為b，∴長方形的周長為（2a+b）×4＝2a×2+b×5＝4a+2b，故選：C．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．2y＝6 B．x2＝4 C．y＞2 D．x+2y＝1【解答】解：A．∵方程2y＝6是一元一次方程；B．方程x3＝4未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程；C．y＞8不是方程；D．方程x+2y＝1含有兩個未知數(shù)，選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．4．（3分）如圖是一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的形狀圖，則這個幾何體只能是（）A． B． C． D．【解答】解：如圖是一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的形狀圖，只有A選項(xiàng)的幾何體符合題意．故選：A．5．（3分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，則（a+b）2025的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣6 D．6【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝3，b+3＝0，∴a＝7，b＝﹣3，∴（a+b）2025＝（2﹣8）2025＝﹣1．故選：A．6．（3分）如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，則∠B等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°【解答】解：∵BC⊥AE于點(diǎn)C，∴∠ECB＝90°，∵∠1＝35°，∴∠DCB＝55°，∵CD∥AB，∴∠B＝∠DCB＝55°．故選：C．7．（3分）下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程3x﹣1＝x+1，移項(xiàng)，得4x＝0；②方程2（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝6，得2x﹣2﹣6+3x＝6；③方程1﹣去分母，得：4﹣x﹣2＝2（x﹣1）；④方程5x＝﹣3，系數(shù)化為1，得：x＝﹣．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①方程3x﹣1＝x+5，移項(xiàng)應(yīng)得3x﹣x＝1+7；該項(xiàng)錯誤；②方程2（x﹣1）﹣3（2﹣x）＝6，去括號應(yīng)得3x﹣2﹣6+6x＝6，不符合題意；③方程去分母，應(yīng)得4﹣（x﹣5）＝2（x﹣1），該項(xiàng)錯誤；④方程2x＝﹣3，系數(shù)化為1應(yīng)得，符合題意；∴錯誤的個數(shù)是3個，故選：C．8．（3分）如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點(diǎn)重合放置，則α，β（）A．α+β+γ＝90° B．α+β﹣γ＝90° C．α﹣β+γ＝90° D．α+2β﹣γ＝90°【解答】解：如圖：由條件可知α+∠1＝∠1+β+∠3＝∠2+γ＝90°，∴∠1＝90°﹣α，∠8＝90°﹣γ，∴β＝90°﹣90°+α﹣90°+γ＝α+γ﹣90°，即α﹣β+γ＝90°，故選：C．二、填空題9．（3分）紀(jì)錄片《厲害了，我的國》里介紹中國高速公路網(wǎng)于2018年達(dá)到13萬1千公里，總里程世界第一1.31×105公里．【解答】解：13萬1＝131000＝1.31×103，故答案為：1.31×105．10．（3分）將18﹣（﹣7）﹣（﹣9）+（+11）寫成省略括號和加號的形式18+7+9+11．【解答】解：原式＝18+7+9+11，故答案為：18+2+9+11．11．（3分）寫出一個解為x＝﹣的一元一次方程：（答案不唯一）．【解答】解：利用等式的性質(zhì)，x＝﹣兩邊加上，故答案為：（答案不唯一）．12．（3分）多項(xiàng)式2x2﹣5kxy﹣（3x2+xy）﹣5化簡后不含xy項(xiàng)，則k的值為．【解答】解：原式＝2x2﹣6kxy﹣3x2﹣xy﹣2＝﹣x2﹣（5k+6）xy﹣5，∵多項(xiàng)式化簡后不含xy項(xiàng)，∴﹣（5k+7）＝0，解得，故答案為：．13．（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，將這個正方形繞它的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的形狀圖的面積是18．【解答】解：∵正方形ABCD的邊長為3，∴直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，底面直徑為6，從幾何體的左面看到的圖形是長為3，寬為3的長方形，∴從左面看所得幾何體，得到的形狀圖的面積＝6×6＝18，故答案為：18．14．（3分）對于非零的兩個有理數(shù)a，b，規(guī)定a*b＝2a﹣b．若（x﹣2）*x＝15．【解答】解：（x﹣2）*x＝1，8（x﹣2）﹣x＝1，4x﹣4﹣x＝1，6x﹣x＝1+4，x＝5，故答案為：5．15．（3分）如圖，AB∥CD，AE∥CF，則∠DCF的度數(shù)為75°．【解答】解：如圖：∵AB∥CD，∴∠DGE＝∠BAE＝75°，∵AE∥CF，∴∠DCF＝∠DGE＝75°，故答案為：75°．16．（3分）如圖，將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊，使點(diǎn)C落在長方形的內(nèi)部點(diǎn)E處，MH⊥FH，∠CGF＝40°GF∥HM．【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴∠C＝90°，∵∠CGF＝40°，∴∠CFG＝50°，∵將長方形紙片ABCD的∠C沿著GF折疊，使點(diǎn)C落在長方形的內(nèi)部點(diǎn)E處，∴∠CFG＝∠EFG＝50°，∴∠MFE＝180°﹣∠CFG﹣∠EFG＝80°，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE＝∠HFM＝40°，∵M(jìn)H⊥FH，∴∠HMF＝50°，∴∠CFG＝∠HMF，∴GF∥HM，故答案為：GF∥HM．三、解答題17．計(jì)算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣10；（2）．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣10＝12+18+（﹣7）+（﹣10）＝13；（2）＝（﹣12）×+12×﹣5＝﹣3+3+6﹣5＝6．18．解方程：3x﹣5（2x﹣7）＝7．【解答】解：原方程去括號得3x﹣10x+35＝7，﹣5x＝﹣28，x＝4．19．先化簡，再求值：，其中x＝2【解答】解：原式＝＝，當(dāng)x＝2，y＝﹣3時．20．現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足分別用正、負(fù)表示（單位：kg）：+1.2，+2，﹣1.2，+1.8．（1）最輕的一筐蘋果的質(zhì)量為13.8kg；（2）最重的一筐蘋果的質(zhì)量比最輕的一筐蘋果的質(zhì)量多3.2kg；（3）求這5筐蘋果的總質(zhì)量．【解答】解：（1）現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標(biāo)準(zhǔn)、負(fù)表示，最輕的一筐蘋果的質(zhì)量為15﹣1.8＝13.8（千克），故答案為：13.8；（2）最重的一筐蘋果的質(zhì)量比最輕的一筐蘋果的質(zhì)量多7﹣（﹣1.2）＝8.2（千克），故答案為：3.2；（3）5×15+（+1.3）+（+2）+（﹣0.8）+（﹣1.2）+（+5.8）＝78（千克）答：這5筐蘋果的總質(zhì)量是78千克．21．如圖是由一些邊長為1個單位長度的小立方塊搭成的幾何體．（1）請分別畫出從正面、左面、上面所看到的該幾何體的形狀圖；（2）若保持上述幾何體從左面看和從正面看得到的形狀圖保持不變，最多可以在該幾何體上添加1個小立方塊．【解答】解：（1）如圖所示．（2）若保持上述幾何體從左面看和從正面看得到的形狀圖保持不變，可以在第三列前面加1個小立方塊，∴最多可以在該幾何體上添加1個小立方塊．故答案為：3．22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O（1）若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系；（2）若∠AOC＝2∠1，求∠BOC的度數(shù)．【解答】解：（1）ON⊥CD．理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，又∵∠1＝∠6，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD．（2）由（1）知∠1+∠AOC＝90°，因?yàn)椤螦OC＝6∠1，所以∠1+4∠1＝90°，解得∠1＝30°，所以∠AOC＝60°，所以∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°．23．小王在某網(wǎng)店中選中A，B兩款玩具，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售兩款玩具的進(jìn)貨價和銷售價如表：價格類別A款玩具B款玩具銷售價（元/個）5642進(jìn)貨價（元/個）4030（1）第1次小王用1700元購進(jìn)了A、B兩款玩具共50個，求兩款玩具各購進(jìn)多少個？（2）小王第二次進(jìn)貨時，決定購進(jìn)兩款玩具共80個，當(dāng)他這兩次購進(jìn)的玩具全部售完后，則他第二次進(jìn)貨時，A款玩具購進(jìn)了多少個？【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)A款玩具x個，則購進(jìn)B款玩具（50﹣x）個，依題意得：40x+30（50﹣x）＝1700，解得：x＝20，∴50﹣20＝30（個），答：購進(jìn)A款玩具20個，購進(jìn)B款玩具30個；（2）設(shè)第二次購進(jìn)A款玩具y個，則購進(jìn)B款玩具（80﹣y）個第一次購進(jìn)的利潤為（56﹣40）×20+（42﹣30）×30＝320+360＝680（元）；第二次購進(jìn)的利潤為（56﹣40）y+（42﹣30）（80﹣y）＝4y+960（元），依題意得：680+4y+960＝1780，解得：y＝35．答：他第二次進(jìn)貨時，A款玩具購進(jìn)了35個．24．學(xué)科素養(yǎng)?整體思想閱讀材料：我們知道4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地（a+b）看成一個整體，則4（a+b）（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）化簡3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+7）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2，故答案為：﹣（a﹣b）3；（2）因?yàn)閤2﹣2y＝3，所以原式＝3（x2﹣8y）﹣21＝﹣9；（3）因?yàn)閍﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，所以a﹣c＝（a﹣7b）+（2b﹣c）＝3+（﹣3）＝﹣2，2b﹣d＝（3b﹣c）+（c﹣d）＝﹣5+10＝5，所以原式＝﹣8+5﹣（﹣5）＝4．25．（1）如圖1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù)．解：過點(diǎn)E作EF∥AB．∵EF∥AB（已作），∴∠A+∠AEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵AB∥CD（已知），∴EF∥CD（平行