2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊 第四章 基本平面圖形 綜合測試卷（含答案）

第四章綜合測試卷時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題4分，共40分)1.如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是()A.30°B.60°C.90°D.120°2.直線AB，線段CD，射線EF的位置如圖所示，下圖中不可能相交的是()3.如圖，趙老師在點O處觀測到小明站位點A位于北偏西54°30的方向，同時觀測到小剛站位點B在南偏東15°20'的方向,那么∠AOB的大小是()A.69°50'B.110°10'C.140°50'D.159°50'4.下列說法正確的個數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC,則點B是AC的中點.A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖∠AOB=60°,射線OC平分∠AOB,以OC為一邊作∠COP=15°,則∠BOP=()A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°6.如圖,AB=18,C為AB的中點,點D在線段AC上,且AD:CB=1:3,則DB的長度是()A.8B.10C.12D.157.已知∠A=25.12°,∠B=25°12',∠C=1518',那么的大小關(guān)系為()A.∠A>∠B>∠CB.∠A<∠B<∠CC.∠B>∠A>∠CD.∠C>∠A>∠B8.經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成10個三角形，這個多邊形經(jīng)過這一頂點的對角線條數(shù)是()A.8B.9C.10D.119.如圖，已知A，B，C，D，E五點在同一直線上，D點是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC=12,則線段DE等于()A.10B.8C.6D.410.如圖,∠AOB=α,∠BOC=β,OM,ON分別平分∠AOB,∠COB,OH平分∠AOC,下列結(jié)論:①∠MON=∠HOC;②2∠MOH=∠AOH-∠BOH;③2∠MON=∠AOC+∠BOH;④2∠NOH=∠COH+∠BOH.其中正確的個數(shù)有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題3分，共18分)11.計算:12°12.如圖,點C是線段AB上一點,AC<CB,M,N分別是AB和CB的中點,AC=8,NB=5,則線段MN=.13.將一個圓分割成五個小扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3：4：5，則這五個小扇形中面積最大的是圓面積的.14.如圖,點O在直線AB上,OD平分∠AOE,∠COE=90°,∠COD=15°,則∠BOD的度數(shù)為.15.如圖所示，在一條筆直公路l的兩側(cè)，分別有A，B兩個小區(qū)，為了方便居民出行，現(xiàn)要在公路l上建一個公共自行車存放點，使存放點到A，B小區(qū)的距離之和最小，你認為存放點應該建在處(填“C”“E”或“D”),理由是.16.平面內(nèi)不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線，平面內(nèi)不同的六個點最多可確定條直線.三、解答題(共62分)17.(8分)如圖,在平面內(nèi)有A,B,C三點.(1)畫直線AB,射線AC,線段BC.(2)在線段BC上任取一點D(不同于B,C),連接AD,并延長AD至E,使DE=AD.(3)數(shù)一數(shù)，此時圖中線段共有條.18.(6分)如圖所示,OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠EOC=65°,∠DOC=25°,求∠AOB的度數(shù).19.(6分)如圖所示,墻OA,OB的夾角∠AOB=120°，一根9m長的繩子一端固定在墻角O處，另一端拴著一只小狗，求小狗可活動的區(qū)域的面積.(結(jié)果保留π)20.(8分)如圖,已知線段AB=10cm,CD=2cm,,點E是AC的中點,點F是BD的中點.(1)若AC=3cm，求線段EF的長度.(2)當線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段EF的長度；如果變化，請說明理由.21.(8分)如圖,O為直線AB上的一點,.∠AOC=48°24',(1)求∠BOD的度數(shù).(2)OE是∠BOC的平分線嗎?為什么?22.(12分)如圖,B是線段AD上一動點,沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次,C是線段BD的中點,AD=15cm,設點B運動時間為t秒(0≤t≤10).(1)當t=2時,求線段AB和CD的長度.(2)用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長.(3)在運動過程中，若AB中點為E，則EC的長是否變化?若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由.23.(14分)如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角的直角頂點放在點O處，即∠MON，反向延長射線ON，得到射線OD.(1)當∠MON的位置如圖1所示時,使∠NOB=20°,若∠BOC=120°,求∠COD的度數(shù).(2)當∠MON的位置如圖2所示時，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON的反向延長線OD是否平分∠AOC?請說明理由.(3)當∠MON的位置如圖3所示時,射線ON在∠AOC的內(nèi)部,若∠BOC=120°.試探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系.第四章綜合測試卷1.B2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.C10.C11.55°28'15"12.413.114.105°15.E兩點之間線段最短16.1517.解:(1)如圖,直線AB,射線AC,線段BC即為所求.(2)如圖，線段AD和線段DE即為所求.(3)由題可得，圖中線段的條數(shù)為8，故答案為：8.18.解:因為∠EOC=∠DOE+∠DOC,∠EOC=65°,∠DOC=25°,所以∠DOE=65°?25°=40°,因為OC是∠AOD的平分線,所以∠BOD=2∠EOD=2×40°=80°,,同理可得:∠AOD=50°.又因為∠AOB=∠AOD+∠BOD,所以∠AOB=130°.19.解：由題意可知，小狗可活動的區(qū)域的面積為整個圓面積的13,所以答：小狗可活動的區(qū)域的面積為27πm2.20.解:(1)因為AC=3cm,CD=2cm,所以BD=AB-AC-CD=10-3-2=5(cm).因為點E是AC的中點,點F是BD的中點,所以EC=所以EF=EC+CD+DF=(2)線段EF的長度不發(fā)生變化.因為點E是AC的中點，點F是BD的中點，所以AE=所以EF=AB?AE?BF=AB?21.解:(1)因為∠AOC=48°24',OD平分AOC,所以∠1=∠2=所以∠BOD=180°-∠1=180°-24°12'=155°48'.(2)OE是∠BOC的平分線.理由如下:因為∠DOE=∠2+∠3=90°,∠2=24°12',所以∠3=90°-24°12'=65°48',因為∠BOD=∠DOE+∠4=155°48',所以∠4=155°48′-90°=65°48′,所以∠3=∠4=65°48',所以OE是∠BOC的平分線.22.解:(1)因為B是線段AD上一動點,沿A→D→A以2cm/s的速度往返運動,所以當t=2時,AB=2×3=6(cm).因為AD=15cm,AB=6cm,所以BD=15-6=9(cm),因為C是線段BD的中點，所以CD==4.5(cm).(2)因為B是線段AD上一動點,沿A→D→A以3cm/s的速度往返運動1次,AD=15cm,所以當0≤t≤5時,AB=3t;當5<t≤10時,AB=15-(3t-15)=30-3t.(3)不變.因為AB中點為E,C是線段BD的中點,所以EC=23.解:(1)因為∠NOD=180°,∠NOB=20°,∠BOC=120°,所以∠COD=∠NOD-∠NOB-∠BOC=180°-20°-120°=40°,所以∠COD為40°.(2)OD平分∠AOC.理由如下:因為∠MON=90°,所以∠DOM=180°-∠MON=180°-90°=90°,所以∠DOC+∠MOC=∠MOB+