【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版】八上數(shù)學(xué)第7章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

第第【北師大】八年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)第七章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”這個(gè)句子是()A．定義 B．命題 C．公理 D．定理2．下列語(yǔ)句中，不是命題的有()①花兒開(kāi)了；②線段AB的中點(diǎn)C；③延長(zhǎng)線段AB；④兩直線平行，同位角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列命題中，是真命題的是()A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B．三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4．下列四個(gè)圖形中∠1＝∠2，能夠判定AB∥CD的是()5．如圖，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為()A．130° B．120°C．110° D．100°6．如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，延長(zhǎng)BC至E，連接DE，則下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠DCE＞∠ADBB．∠ADB＞∠DBCC．∠ADB＞∠ACBD．∠ADB＞∠DEC7．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB＝40°，在射線OB上有一點(diǎn)P，從點(diǎn)P射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是()A．60° B．80°C．100° D．120°8．如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝28°，則∠CFE的度數(shù)是()A．62° B．68° C．78° D．90°9．如圖，直線l∥m，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線m上．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為()A．60° B．45° C．40° D．30°10．如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE，且FG交AB于點(diǎn)G.關(guān)于∠2＋∠3與∠1的大小關(guān)系，正確的是()A．∠2＋∠3＞∠1B．∠2＋∠3＜∠1C．∠2＋∠3＝∠1D．無(wú)法判斷二、填空題(每題3分，共30分)11．說(shuō)明“互補(bǔ)的兩個(gè)角，一定一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角”是假命題，可舉出反例：________________________________________________________.12．將命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________．13．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，若∠ADE＝126°，則∠DBC＝________.14．如圖，在△ABC中，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．若∠A＝40°，∠CBD＝100°，則∠C＝________．15．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若∠1＝50°，則∠AEF＝________.16．將一副三角尺按如圖所示放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠AFC＝________.17．如圖，直線a∥b，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，PM⊥l于點(diǎn)P，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______．18．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．19．如圖，直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，則∠1＋∠2＝________．20．如圖，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，則∠A＝________．三、解答題(21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21．已知命題：“如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，則AB∥DE.”判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并說(shuō)明理由．22．如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，求∠C的度數(shù)．23．如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝60°，求∠ACB的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AD＝BD，∠C＝∠ADC，∠BAC＝57°，求∠DAC的度數(shù)．25．如圖，已知點(diǎn)E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.(1)求證：EA平分∠BEF；(2)若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求證：AB∥CD.26．如圖，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD，且PE交直線BC于點(diǎn)E.(1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：∠E＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．

參考答案一、1．A2．C3．A4．B5．D6．A7．B8．A9．C10．C二、11．兩個(gè)角的度數(shù)都為90°12．如果兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線互相平行13．54°14．60°15．115°16．75°17．40°18．360°19．30°20．10°【點(diǎn)撥】設(shè)∠A＝x.∵AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，得∠CDB＝∠CBD＝2x，∠DEC＝∠DCE＝3x，∠DFE＝∠EDF＝4x，∠FGE＝∠FEG＝5x，∴180°－5x＝130°，解得x＝10°.∴∠A＝10°.三、21．解：這個(gè)命題是假命題．添加條件∠B＝∠E使其成為真命題．理由：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．(添加條件不唯一)22．解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°.∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°.23．解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠DFE＝180°，∴∠2＝∠DFE.∴AB∥EF.∴∠BDE＝∠DEF.又∵∠DEF＝∠A，∴∠BDE＝∠A.∴DE∥AC.∴∠ACB＝∠BED＝60°.24．解：設(shè)∠DAC＝x，則∠BAD＝57°－x.∵∠C＝∠ADC，∴∠ADC＝eq\f(1,2)(180°－x)．又∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD＝57°－x.∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴eq\f(1,2)(180°－x)＝2(57°－x)，解得x＝16°.即∠DAC的度數(shù)為16°.25．證明：(1)∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°.∴∠2＋∠3＝90°且∠1＋∠4＝90°.又∵EC平分∠DEF，∴∠3＝∠4.∴∠1＝∠2.∴EA平分∠BEF.(2)∵∠1＝∠A，∠4＝∠C，∴∠1＋∠A＋∠4＋∠C＝2(∠1＋∠4)＝180°.∴∠B＋∠D＝(180°－2∠1)＋(180°－2∠4)＝360°－2(∠1＋∠4)＝180°.∴AB∥CD.26．(1)解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝65°.又∵PE⊥AD，∴∠DPE＝90°.∴∠E＝90°－∠ADC＝25°.(2)證明：∵∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)