機(jī)電一體化技術(shù)(第2版)課件：PID控制技術(shù)

PID控制技術(shù)目錄1PID控制簡介24.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響34.1PID控制的原理和特點(diǎn)44.3PID參數(shù)的調(diào)整方法54.4PID應(yīng)用實(shí)例PID控制簡介

目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。

目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器，其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。4.1PID控制的原理和特點(diǎn)

在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。

當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象,或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。4.1.1模擬PID

在模擬控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器最常用的控制規(guī)律是PID控制，常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖所示，系統(tǒng)由模擬PID調(diào)節(jié)器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)及控制對象組成。圖4-1模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖4.1.1模擬PIDPID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值

構(gòu)成的控制偏差：

將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進(jìn)行控制，故稱為PID調(diào)節(jié)器。

在實(shí)際應(yīng)用中，常根據(jù)對象的特征和控制要求，將P、I、D基本控制規(guī)律進(jìn)行適當(dāng)組合，以達(dá)到對被控對象進(jìn)行有效控制的目的。例如，P調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器，PID調(diào)節(jié)器等。模擬PID調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律為：4.1.1模擬PID簡單的說，PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用是：

（1）比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號,偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減少偏差；

（2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)

，

越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)；

（3）微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。4.1.2數(shù)字PID1、位置型PID控制算法

在DDC系統(tǒng)中，用計算機(jī)取代了模擬器件。

由于計算機(jī)只能識別數(shù)字量，不能對連續(xù)的控制算式直接進(jìn)行運(yùn)算，故在計算機(jī)控制系統(tǒng)中，首先必須對控制規(guī)律進(jìn)行離散化的算法設(shè)計。

為將模擬PID控制規(guī)律離散化，我們把式4-1中

、

、

在第n次采樣的數(shù)據(jù)分別用

、

、

表示，于是式（4-1）變?yōu)椋?.1.2

數(shù)字PID

當(dāng)采樣周期T很小時

可以用T近似代替，

可用

近似代替，“積分”用“求和”近似代替，即可作如下近似4.1.2數(shù)字PID這樣便可離散化以下差分方程：第三項(xiàng)起微分控制作用,稱為微分（D）項(xiàng)

即上式中

是偏差為零時的初值,上式中的第一項(xiàng)起比例控制作用,稱為比例（P）項(xiàng),即

第二項(xiàng)起積分控制作用,稱為積分（I）項(xiàng)4.1.2數(shù)字PID4.1.2數(shù)字PID

這三種作用可單獨(dú)使用(微分作用一般不單獨(dú)使用)或合并使用,常用的組合有:P控制:PI控制:

PD控制:

PID控制:

以上式的輸出量

為全量輸出,它對于被控對象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)每次采樣時刻應(yīng)達(dá)到的位置。如（閥門開度，電機(jī)轉(zhuǎn)速等），即輸出值與閥門開度(電機(jī)轉(zhuǎn)速)一一對應(yīng)，所以稱為位置式PID控制算法。4.1.2數(shù)字PID實(shí)用位置型PID算法

由式4-15可以看出，每次輸出與過去的狀態(tài)有關(guān)，要想計算U(k)，不僅涉及到e(n-1)和e(k-2)，且須將e(n)歷次相加。上式計算復(fù)雜，浪費(fèi)內(nèi)存。考慮到第n-1次采樣時有：4.1.2數(shù)字PID

式（4-17）為實(shí)用型算法公式，由（4-17）可以看出，如果計算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定

、

、

只要使用前后三次測量的偏差值，就可以由求出控制量U(n)。式4-17中4.1.2數(shù)字PID圖4-2位置型PID算法程序流程圖4.1.2數(shù)字PID2、增量型PID算法

當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量（例如去驅(qū)動步進(jìn)電機(jī)）時，要采用PID增量式控制算法。

位置型控制算式不夠方便，這是因?yàn)橐奂悠?不僅要占用較多的存儲單元，而且不便于編寫程序，為此對其進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)式（4-7）不難看出u(n-1)的表達(dá)式，即:4.1.2數(shù)字PID

增量式PID控制算法與位置式PID算法相比，計算量小得多，因此在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用。位置式PID控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計算公式。令4.1.2數(shù)字PID圖4-3增量式PID算法程序流程圖4.1.2數(shù)字PID3.增量式PID算法的優(yōu)點(diǎn)

（1）位置式算法每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān)，計算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。而增量式只需計算增量，當(dāng)存在計算誤差或精度不足時，對控制量計算的影響較小

（2）對于位置式算法，控制從手動切換到自動時，必須先將計算機(jī)的輸出值設(shè)置為原始閥門開度u0，才能保證無沖擊切換。如果采用增量算法，則由于算式中不出現(xiàn)u0，易于實(shí)現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。此外，在計算機(jī)發(fā)生故障時，由于執(zhí)行裝置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。4.1.2數(shù)字PID4.應(yīng)用

若執(zhí)行部件不帶積分部件，其位置與計算機(jī)輸出的數(shù)字量是一一對應(yīng)的話（如電液伺服閥），就要采用位置式算法。若執(zhí)行部件帶積分部件（如步進(jìn)電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)帶動閥門或帶動多圈電位器）時，就可選用增量式算法。4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響

在單回路控制系統(tǒng)中，由于擾動作用使被控參數(shù)偏離給定值，從而產(chǎn)生偏差。自動控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)單元將來自變送器的測量值與給定值相比較后產(chǎn)生的偏差進(jìn)行比例、積分、微分(PID)運(yùn)算，并輸出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號，去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作，以實(shí)現(xiàn)對溫度、壓力、流量、液位及其他工藝參數(shù)的自動控制。

比例作用P與偏差成正比；積分作用I是偏差對時間的積累；微分作用D是偏差的變化率；各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)有不同的影響。4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響1、比例(P)控制

比例控制能迅速反應(yīng)誤差，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。

當(dāng)期望值有一個變化時，系統(tǒng)過程值將產(chǎn)生一個穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數(shù)的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響圖4-4

比例(P)控制階躍響應(yīng)4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響

如上圖所示，控制作用的強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kp，比例系數(shù)Kp越大，控制作用越強(qiáng)，則過渡過程越快，控制過程的靜態(tài)偏差也就越??；但是Kp越大，也越容易產(chǎn)生振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。故而，比例系數(shù)Kp選擇必須恰當(dāng)，才能過渡時間少，靜差小而又穩(wěn)定的效果。4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響2、積分(I)控制

在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。

為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中加入積分項(xiàng)，積分項(xiàng)對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即使誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減少，直到等于零。4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響圖4-5積分(I)控制和比例積分(PI)控制階躍相應(yīng)4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響3、微分(D)控制

在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。

微分環(huán)節(jié)的作用是阻止偏差的變化。它是根據(jù)偏差的變化趨勢（變化速度）進(jìn)行控制。偏差變化的越快，微分控制器的輸出就越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正。4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響

微分作用的引入，將有助于減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，特別對髙階系統(tǒng)非常有利，它加快了系統(tǒng)的跟蹤速度。

但微分的作用對輸入信號的噪聲很敏感，對那些噪聲較大的系統(tǒng)一般不用微分，或在微分起作用之前先對輸入信號進(jìn)行濾波。

微分部分的作用由微分時間常數(shù)Td決定。Td越大時，則它抑制偏差e(t)變化的作用越強(qiáng)；Td越小時，則它反抗偏差e(t)變化的作用越弱。微分部分顯然對系統(tǒng)穩(wěn)定有很大的作用。4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響圖4-6微分(D)控制和比例微分(PD)控制階躍相應(yīng)4.2PID各環(huán)節(jié)對控制系統(tǒng)的影響4、總結(jié)：PI比P少了穩(wěn)態(tài)誤差，PID比PI反應(yīng)速度更快并且沒有了過沖。PID比PI有更快的響應(yīng)和沒有了過沖。所謂過沖主要指輸出超過了設(shè)定值。圖4-7典型的PID控制器對于階躍跳變參考輸入的響應(yīng)4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法

如何選擇控制算法的參數(shù)，要根據(jù)具體過程的要求來考慮。

一般來說，要求被控過程是穩(wěn)定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過大，在系統(tǒng)和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時控制應(yīng)保持穩(wěn)定。

顯然，要同時滿足上述各項(xiàng)要求是很困難的，必須根據(jù)具體過程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定方法有很多，但可歸結(jié)為理論計算法和工程整定法兩種。用理論計算法設(shè)計調(diào)節(jié)器的前提是能獲得被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，這在工業(yè)過程中一般較難做到。因此，實(shí)際用得較多的還是工程整定法。這種方法最大優(yōu)點(diǎn)就是整定參數(shù)時不依賴對象的數(shù)學(xué)模型，簡單易行。當(dāng)然，這是一種近似的方法，有時可能略嫌粗糙，但相當(dāng)適用，可解決一般實(shí)際問題。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法經(jīng)驗(yàn)法

經(jīng)驗(yàn)法是靠工作人員的經(jīng)驗(yàn)及對工藝的熟悉程度，參考測量值跟蹤與設(shè)定值曲線，來調(diào)整P、I、D三者參數(shù)的大小的，具體操作可按以下口訣進(jìn)行：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查；先是比例后積分，最后再把微分加；曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳；曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降；曲線波動周期長，積分時間再加長；曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；動差大來波動慢，微分時間應(yīng)加長。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法下面以PID調(diào)節(jié)器為例，具體說明經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟：①讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)=0，實(shí)際微分系數(shù)=0，控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，由小到大改變比例系數(shù)

，讓擾動信號作階躍變化，觀察控制過程，直到獲得滿意的控制過程為止。②取比例系數(shù)

為當(dāng)前的值乘以0.83，由小到大增加積分系數(shù)

，同樣讓擾動信號作階躍變化，直至求得滿意的控制過程。③積分系數(shù)

保持不變，改變比例系數(shù)

，觀察控制過程有無改善，如有改善則繼續(xù)調(diào)整，直到滿意為止。否則，將原比例系數(shù)

增大一些，再調(diào)整積分系數(shù)

，力求改善控制過程。如此反復(fù)試湊，直到找到滿意的比例系數(shù)

和積分系數(shù)

為止。4.3數(shù)字PID參數(shù)整定方法④引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際微分系數(shù)

和實(shí)際微分時間

，此時可適當(dāng)增大比例系數(shù)

和積分系數(shù)

。和前述步驟相同，微分時間的整定也需反復(fù)調(diào)整，直到控制過程滿意為止。PID參數(shù)是根據(jù)控制對象的慣量來確定的。大慣量如：大烘房的溫度控制，一般P可在10以上,I在（3、10）之間,D在1左右。小慣量如：一個小電機(jī)閉環(huán)控制，一般P在（1、10）之間,I在（0、5）之間,D在（0.1、1）之間,具體參數(shù)要在現(xiàn)場調(diào)試時進(jìn)行修正。4.4.1單容水箱恒液位值控制4.4.1單容水箱恒液位值控制1、簡介

單容水箱液位控制系統(tǒng)是一個單回路反饋控制系統(tǒng)，它的控制任務(wù)是使水箱液位等于給定值所要求的高度；并減小或消除來自系統(tǒng)內(nèi)部或外部擾動的影響。單回路控制系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡單、投資省、操作方便、且能滿足一般生產(chǎn)過程的要求，故它在過程控制中得到廣泛地應(yīng)用。圖4-8單容水箱液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖4.4.1單容水箱恒液位值控制2、硬件連接圖本實(shí)例選用的液位變送器為兩線制電流信號變送器，檢測范圍為0—10Kpa，輸出信號為4-20mA電流信號，以Arduino作為PID控制器時，采集的是0-5V電壓信號因此與液位傳感器串聯(lián)一個250Ω的電阻。水泵為微型直流隔膜水泵，額定工作電壓為24V;功率驅(qū)動器輸入信號為0-5V，支持電壓9V~24V電機(jī)。4.4.1單容水箱恒液位值控制4.4.2PID智能控制器1、PID智能控制器簡介

采用PID智能控制器進(jìn)行控制操作簡單，開發(fā)人員無需對算法程序進(jìn)行編寫，調(diào)試，只需按照說明書要求對硬件進(jìn)行連接，然后對儀表參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，即可完成一個單回路的PID控制。

目前市場上出售的PID智能控制器種類繁多，本書以HYC1系列PID智能控制器為例進(jìn)行講解，HYC1系列PID智能控制器與各類傳感器、變送器配合，可實(shí)現(xiàn)對溫度、壓力、液位、成分等過程量的測量、變換、顯示、通訊和控制。適用于電壓、電流、熱電阻、熱電偶、mV、電位器、遠(yuǎn)傳壓力表等信號類型4.4.1PID智能控制器圖4-11PID智能控制器接線圖4.4.2PID智能控制器

智能控制器接線端子包括：輸入信號、控制輸出、變送輸出、報警輸出、通訊接口、電源等端子構(gòu)成。此類智能控制器，只需將電源、傳感器、控制輸出、報警等端按照說明書連接好，，然后通控制器面板設(shè)定好相關(guān)參數(shù)即可構(gòu)成一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。4.4.3Arduino作為控制器1、位置型PID算法程序1#include<PID_v1.h>//DefineVariableswe'llbeconnectingtodoubleSetpoint,Input,Output;//SpecifythelinksandinitialtuningparametersPIDmyPID(&Input,&Output,&Setpoint,8,2,0,DIRECT);voidsetup(){//initializethevariableswe'relinkedtoInput=analogRead(0);Setpoint=500;Serial.begin(1200);//turnthePIDonmyPID.SetMode(AUTOMATIC);}voidloop(){Input=analogRead(0);myPID.Compute();analogWrite(3,Output);Serial.println("shuru");Serial.println(Input);Serial.println("shuchuu");Serial.println(Output);}4.4.2Arduino作為控制器4.4.2Arduino作為控制器

將傳感器連接到模擬量輸入引腳0，模擬量輸出量引腳3連接到功率放大器，將此程序燒錄到Arduino開發(fā)板，調(diào)試后即可完成了一個簡單的單回路液位PID控制系統(tǒng)。以上程序通過調(diào)用PID庫文件而完成了PID控制，程序簡單易行，對于程序開發(fā)來說大大縮短了開發(fā)周期。4.4.2Arduino作為控制器樣例程序中，PIDmyPID(&Input,&Output,&Setpoint,2,5,1,DIRECT)用于對比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)的初始化設(shè)置，如本例中的比例系數(shù)是2，積分系數(shù)5，微分系數(shù)1。庫函數(shù)中的myPID.SetMode（AUTOMATIC），用于選擇PID控制模式，AUTOMATIC代表自動模式，Manual表示手動模式。庫函數(shù)中的myPID.Compute()是PID計算子函數(shù)，用于對輸出值進(jìn)行計算。4.4.2Arduino作為控制器本樣例程序增加了串口通訊子函數(shù)Serial.begin(1200)，Serial.println("shuru")；Serial.println(Input)；