新高考人教版高中物理題型訓(xùn)練（必修一）專題1.3 位置變化快慢的描述-速度 （人教版2019選擇性必修第一冊）（解析版）

專題1.3位置變化快慢的描述——速度【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1平均速度】 【題型2瞬時(shí)速度】 【題型3速度的測量】 【題型4x-t圖像】 【題型5v-t圖像】 【題型6平均速率】 【題型7對比問題】 【題型8位移等分或者時(shí)間等分問題】 【題型1平均速度】【例1】一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速運(yùn)動，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x＝(5＋2t3)m，該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小分別為()A.12m/s,39m/s B.8m/s,38m/sC.12m/s,19.5m/s D.8m/s,13m/s答案B解析由x＝5＋2t3可知：t1＝0時(shí)，x1＝5m；t2＝2s時(shí)，x2＝21m；t3＝3s時(shí)，x3＝59m；所以：Δx1＝x2－x1＝16m，Δx2＝x3－x2＝38m，故平均速度大小分別為：eq\x\to(v)1＝eq\f(Δx1,Δt1)＝8m/s，eq\x\to(v)2＝eq\f(Δx2,Δt2)＝38m/s，選項(xiàng)B正確.【變式1-1】下列所說的物體的速度通常指平均速度的是()A.某同學(xué)百米賽跑的速度B.物體豎直上拋到最高點(diǎn)時(shí)的速度C.子彈射出槍口時(shí)的速度D.物體下落后第2s末的速度答案A解析某同學(xué)百米賽跑的速度為某一過程的速度，指平均速度，故A正確；物體豎直上拋到最高點(diǎn)時(shí)的速度為某一位置的速度，為瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；子彈射出槍口時(shí)的速度為瞬時(shí)速度，故C錯(cuò)誤；物體下落后第2s末的速度為某一時(shí)刻的速度，為瞬時(shí)速度，故D錯(cuò)誤.【變式1-2】某中學(xué)舉行秋季運(yùn)動會，在100m競賽中，測得某一運(yùn)動員5s末的瞬時(shí)速度為10.4m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)的瞬時(shí)速度為10.2m/s.則他在此競賽中的平均速度為()A.10.2m/sB.10m/sC.10.3m/sD.10.4m/s答案B解析由平均速度的定義，總的位移是100m，總的時(shí)間是10s，所以v＝eq\f(Δx,Δt)＝10m/s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.【變式1-3】（多選）下面關(guān)于瞬時(shí)速度和平均速度的說法正確的是()A．若物體在某段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定等于零B．若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定都等于零C．勻速直線運(yùn)動中，物體在任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于它任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度D．變速直線運(yùn)動中，物體在任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度一定不等于它某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度答案AC解析若物體在某段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度都等于零，則物體靜止，平均速度等于零，A選項(xiàng)對；若物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于零，任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度不一定都為零，例如物體做圓周運(yùn)動旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，平均速度為零，任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度都不為零，B選項(xiàng)錯(cuò)；在勻速直線運(yùn)動中，物體的速度恒定不變，任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度都相等，都等于任意一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，C選項(xiàng)對；在變速直線運(yùn)動中，物體的速度在不斷變化，某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度可能等于某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，D選項(xiàng)錯(cuò)．【題型2瞬時(shí)速度】【例2】（多選）下面描述的幾個(gè)速度中，屬于瞬時(shí)速度的是()A．子彈以790m/s的速度擊中目標(biāo)B．信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為10m/sC．汽車上速度計(jì)的示數(shù)為80km/hD．臺風(fēng)以360m/s的速度向東北方向移動答案AC解析790m/s是擊中目標(biāo)時(shí)刻的瞬時(shí)速度；信號沿動物神經(jīng)傳播是在一個(gè)過程內(nèi)的平均速度；汽車速度計(jì)上顯示的是瞬時(shí)速度；臺風(fēng)移動過程中速度的變化是很大的，360m/s是平均速度．【變式2-1】關(guān)于速度的描述，下列說法中正確的是()A．圖甲中，電動車限速20km/h，指的是平均速度大小B．圖乙中，子彈射出槍口時(shí)的速度大小為500m/s，指的是平均速度大小C．圖丙中，某運(yùn)動員百米跑的成績是10s，則他沖刺時(shí)的速度大小一定為10m/sD．圖丁中，京滬高速鐵路測試時(shí)列車最高時(shí)速可達(dá)484km/h，指的是瞬時(shí)速度大小解析：選D電動車限速20km/h，限制的是瞬時(shí)速度大小，不是平均速度大小，故A錯(cuò)誤；子彈射出槍口時(shí)的速度大小與槍口這一位置對應(yīng)，因此為瞬時(shí)速度大小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動員的百米跑成績是10s可知，運(yùn)動員的平均速度大小為10m/s，但其沖刺速度不一定為10m/s，故C錯(cuò)誤；列車的最高時(shí)速指的是在安全情況下所能達(dá)到的最大速度，為瞬時(shí)速度大小，故D正確?！咀兪?-2】一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長為2m的正方形軌道運(yùn)動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點(diǎn)A，由A向c運(yùn)動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時(shí)速度大小是1m/sB．前2s內(nèi)的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內(nèi)的平均速率為0.5m/sD．前4s內(nèi)的平均速度大小為2m/s解析：選AB質(zhì)點(diǎn)每秒鐘勻速移動1m，故第2s末瞬時(shí)速度大小為1m/s，A正確；前2s內(nèi)的位移大小為x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確；前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4m，平均速率為1m/s，在第4s末到達(dá)C點(diǎn)，平均速度為eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】在某GPS定位器上，顯示了以下數(shù)據(jù)：航向267°，航速36km/h，航程60km，累計(jì)100min，時(shí)間10∶29∶57，則此時(shí)瞬時(shí)速度和開機(jī)后的平均速度為()A．3.6m/s、10m/s B．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/s D．10m/s、6m/s答案B解析GPS定位器上顯示的航速為瞬時(shí)速度36km/h＝10m/s，航程60km，累計(jì)100min，平均速度為eq\f(60×103,100×60)m/s＝10m/s，故B正確．【題型3速度的測量】【例3】如左下圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時(shí)間差，測出被測汽車的速度．右下圖中p1、p2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來的信號．設(shè)測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)右下圖可知，汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是______m，汽車的速度是________m/s.答案1717.9解析測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔為1.0s，由題圖可知p1、p2之間有30個(gè)小格，故每一個(gè)小格對應(yīng)的時(shí)間間隔t0＝eq\f(1.0,30)s＝eq\f(1,30)s，p1、n1間有12個(gè)小格，說明p1、n1之間的間隔t1＝12t0＝12×eq\f(1,30)s＝0.4s．同理p2、n2之間的間隔t2＝0.3s.因而汽車接收到p1、p2兩個(gè)信號時(shí)離測速儀的距離分別為x1＝v·eq\f(t1,2)，x2＝v·eq\f(t2,2).汽車這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為x＝x1－x2＝v(eq\f(t1－t2,2))＝17m.汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號的時(shí)刻應(yīng)分別對應(yīng)于題圖中p1、n1之間的中點(diǎn)和p2、n2之間的中點(diǎn)，其間共有28.5個(gè)小格，故接收到p1、p2兩個(gè)信號的時(shí)間間隔t＝28.5t0＝0.95s，所以汽車速度為v車＝eq\f(x,t)≈17.9m/s.【變式3-1】如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動記錄遮光時(shí)間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度.為使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是()A.換用寬度更窄的遮光條B.提高測量遮光條寬度的精確度C.使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角答案A【變式3-2】(多選)一身高為H的田徑運(yùn)動員正在參加百米國際比賽，在終點(diǎn)處，有一位站在跑道終點(diǎn)旁的攝影記者用照相機(jī)給他拍攝沖線過程，攝影記者使用的照相機(jī)的光圈(控制進(jìn)光量的多少)是16，快門(曝光時(shí)間)是eq\f(1,60)s，得到照片后測得照片中運(yùn)動員的高度為h，胸前號碼布上模糊部分寬度是ΔL。由以上數(shù)據(jù)可以估算運(yùn)動員的()A．百米成績 B．沖線速度C．百米內(nèi)的平均速度 D．沖線時(shí)eq\f(1,60)s內(nèi)的位移解析：選BD由于無法知道運(yùn)動員跑100m經(jīng)歷的時(shí)間，故無法確定其平均速度和成績，A、C錯(cuò)誤；由題意可求出沖線時(shí)eq\f(1,60)s內(nèi)運(yùn)動員跑過的距離Δx＝eq\f(H,h)ΔL，進(jìn)一步求得eq\f(1,60)s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,\f(1,60)s)，由于時(shí)間極短，可把這段時(shí)間內(nèi)的平均速度近似看成是沖線時(shí)的瞬時(shí)速度，B、D正確?！咀兪?-3】用如圖所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度．已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為4.0mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間為0.040s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的速度大小為()A．0.10m/s B．100m/sC．4.0m/s D．0.40m/s答案A解析遮光條經(jīng)過光電門的遮光時(shí)間很短，所以可以把遮光條經(jīng)過光電門的平均速度當(dāng)作滑塊經(jīng)過光電門位置時(shí)的瞬時(shí)速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，A正確．【題型4x-t圖像】【例4】甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動，它們的位移—時(shí)間圖象如圖所示，則()A.前3s內(nèi)甲、乙的平均速度相等B.3s末甲、乙兩物體的速度相同C.前3s內(nèi)甲、乙的運(yùn)動方向始終相同D.前3s內(nèi)甲、乙兩物體的最大距離為1m答案A解析因?yàn)橐椅矬w的位移—時(shí)間圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，所以乙物體做勻速直線運(yùn)動，甲物體的位移—時(shí)間圖象是曲線，所以甲物體做的是變速直線運(yùn)動.因?yàn)閮晌矬w同時(shí)同地出發(fā)，開始時(shí)甲的速度大于乙的速度，在第3s末兩圖線相交，則位移相等，所以前3s內(nèi)甲、乙的平均速度相等，故A正確；由題圖可知，3s末甲、乙兩物體的速度方向相反，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，甲在位移達(dá)到3m時(shí)速度減小為零，然后反方向運(yùn)動，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，前3s內(nèi)甲、乙兩物體的最大距離大于1m，故D錯(cuò)誤.【變式4-1】（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動，甲做加速直線運(yùn)動，乙做勻速直線運(yùn)動.甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示.下列說法正確的是()A.在t1時(shí)刻兩車速度相等B.從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等D.在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等答案CD解析x－t圖象的斜率表示速度，則可知t1時(shí)刻乙車速度大于甲車速度，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時(shí)甲在乙前面，t1時(shí)刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時(shí)間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t1和t2時(shí)刻兩圖線都相交，表明兩車在兩個(gè)時(shí)刻均在同一位置，從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過的路程相等，在t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻，該時(shí)刻兩車速度相等，C、D項(xiàng)正確.【變式4-2】(多選)如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的x－t圖象，由圖象可知()A.質(zhì)點(diǎn)一直處于運(yùn)動狀態(tài)B.質(zhì)點(diǎn)第3s內(nèi)的位移是2mC.質(zhì)點(diǎn)前4s內(nèi)的位移是2mD.質(zhì)點(diǎn)前6s內(nèi)的平均速度大小為1m/s答案CD解析位移—時(shí)間圖象表示位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，而不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡，從圖象可以看出，2s末到4s末質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，第3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為2m，選項(xiàng)C正確；前6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為6m，由平均速度定義可知：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(6,6)m/s＝1m/s，選項(xiàng)D正確.【變式4-3】甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)且在同一條直線上運(yùn)動，它們的位移一時(shí)間圖象如下圖所示，由圖象可以看出在內(nèi)（）A．甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動 B．時(shí)甲、乙兩物體間的距離最大C．甲的平均速度等于乙的平均速度 D．甲、乙兩物體之間的最大距離為【答案】C【解析】A項(xiàng)，位移時(shí)間圖像斜率表示速度，甲物體沿正方向運(yùn)動，沿負(fù)方向運(yùn)動，而乙物體始終沿正方向運(yùn)動，故A錯(cuò)誤．B項(xiàng)，距離為兩物體同一時(shí)刻縱坐標(biāo)差值，由圖可知時(shí)最小為零，即相遇，故B項(xiàng)錯(cuò)誤．C項(xiàng)，平均速度等于位移與時(shí)間的比值．這段時(shí)間內(nèi)兩物體位移和時(shí)間均相同，故C項(xiàng)正確．D項(xiàng)，由位移圖像可以看出，甲、乙兩物體之間的最大距離為時(shí)的，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．【題型5v-t圖像】【例5】亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護(hù)航編隊(duì)保護(hù)的商船，中國特戰(zhàn)隊(duì)員發(fā)射爆震彈成功將其驅(qū)離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運(yùn)動的v－t圖象如圖所示，設(shè)運(yùn)動過程中海盜快艇所受阻力不變．則下列說法正確的是()A．海盜快艇在0～66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速曲線運(yùn)動B．海盜快艇在96s末開始調(diào)頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內(nèi)做減速直線運(yùn)動答案B解析在0～66s內(nèi)圖象的斜率越來越小，加速度越來越小，故海盜快艇做加速度減小的加速運(yùn)動，A錯(cuò)誤；海盜快艇在96s末，速度由正變負(fù)，即改變運(yùn)動的方向，開始掉頭逃跑，此時(shí)海盜快艇離商船最近，B正確，C錯(cuò)誤；海盜快艇在96～116s內(nèi)，沿反方向做勻加速運(yùn)動，D錯(cuò)誤．【變式5-1】甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在t＝0時(shí)刻兩車正好相遇，在之后一段時(shí)間(0～t2)內(nèi)兩車速度—時(shí)間圖象(v－t圖象)如圖所示，則在0～t2這段時(shí)間內(nèi)有關(guān)兩車的運(yùn)動，下列說法正確的是()A.甲、乙兩輛車運(yùn)動方向相反B.在t1時(shí)刻甲、乙兩車再次相遇C.乙車在0～t2時(shí)間內(nèi)的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)D.在t1～t2時(shí)間內(nèi)乙車在甲車前方答案C解析由題圖可知，甲、乙兩輛車速度均為正值，即二者均向正方向運(yùn)動，故甲、乙兩輛車運(yùn)動方向相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，二者位移不相等，即在t1時(shí)刻甲、乙兩車沒有相遇，在該時(shí)刻二者速度相等，二者之間的距離是最大的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若乙車在0～t2時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動，則平均速度為eq\f(v1＋v2,2)，如圖所示，由v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移可知，勻變速運(yùn)動的位移較大，故乙車在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，故選項(xiàng)C正確；由于甲車的初速度大于乙車的初速度，所以開始時(shí)甲車在乙車前面，由v－t圖象中圖線與t軸所圍面積表示位移可知在0～t2時(shí)間內(nèi)甲車的位移大于乙車的位移，故整個(gè)過程中甲車一直在乙車前面，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【變式5-2】（多選）如圖是甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向運(yùn)動的圖象，其中t2=2t1，下列說法正確的是（）A．甲的加速度比乙的大B．時(shí)刻乙物體在前，甲物體在后C．t1時(shí)刻甲乙兩物體相遇D．時(shí)刻甲乙兩物體相遇【答案】BD【解析】由圖可以看出，甲的速度變化量小而時(shí)間長，故它的加速度小，A不對；也可以通過對甲、乙的圖線與時(shí)間軸的夾角來判斷，它們均大于，故甲的斜率小于乙的斜率，所以甲的加速度小于乙的加速度，A不對；時(shí)刻之前，乙與時(shí)間軸所轉(zhuǎn)成的面積大于甲于時(shí)間軸所轉(zhuǎn)成的面積，故乙的位移大于甲，所以乙物體在前，甲物體在后，B是正確的；可見，時(shí)刻甲乙兩物體不能夠相遇，故C是不對的；在時(shí)刻，根據(jù)幾何關(guān)系可知，乙與時(shí)間軸所轉(zhuǎn)成的面積正好等于甲與時(shí)間軸所轉(zhuǎn)成的面積，故它們的位移是相等的，甲乙兩物體相遇，D不對．【變式5-3】如圖所示，為三個(gè)運(yùn)動物體的v－t圖象，其中A、B兩物體是從不同地點(diǎn)出發(fā)，A、C是從同一地點(diǎn)出發(fā)，則以下說法正確的是()A．A、C兩物體的運(yùn)動方向相反B．t＝4s時(shí)，A、B兩物體相遇C．t＝4s時(shí)，A、C兩物體相遇D．t＝2s時(shí)，A、B兩物體相距最遠(yuǎn)答案C解析在t＝4s之前，A、B、C物體開始階段速度方向均為正，方向相同；當(dāng)t＝4s時(shí)，A、B兩物體發(fā)生的位移相同，但由于兩物體不是同地出發(fā)，因此此時(shí)兩者并沒有相遇，而A、C兩物體是同時(shí)同地出發(fā)，此時(shí)兩者的位移也相等，故此時(shí)兩物體相遇；當(dāng)t＝2s時(shí)，A、B兩物體的速度相同，此時(shí)應(yīng)當(dāng)為兩者之間距離的一個(gè)極值，但由于初始狀態(tài)不清，沒有明確A、B誰在前，故有“相距最遠(yuǎn)”和“相距最近”兩種可能，因此D錯(cuò)．【題型6平均速率】【例6】[多選]一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長為2m的正方形軌道運(yùn)動，每秒鐘勻速移動1m，初始位置在bc邊的中點(diǎn)A，由A向c運(yùn)動，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說法正確的是()A．第2s末的瞬時(shí)速度大小是1m/sB．前2s內(nèi)的平均速度大小為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內(nèi)的平均速率為0.5m/sD．前4s內(nèi)的平均速度大小為2m/s解析：選AB質(zhì)點(diǎn)每秒鐘勻速移動1m，故第2s末瞬時(shí)速度大小為1m/s，A正確；前2s內(nèi)的位移大小為x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正確；前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4m，平均速率為1m/s，在第4s末到達(dá)C點(diǎn)，平均速度為eq\x\to(v)2＝eq\f(x2,t2)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，C、D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】物體沿一條直線運(yùn)動，下列說法正確的是()A.物體在某時(shí)刻的速度為3m/s，則物體在1s內(nèi)一定運(yùn)動了3mB.物體在1s內(nèi)的平均速度是3m/s，則物體在這1s內(nèi)的位移一定是3mC.物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度是3m/s，則物體在任1s內(nèi)的位移一定是3mD.物體在1s內(nèi)的平均速率是3m/s，則物體在這1s內(nèi)的路程一定是3m答案BD【變式6-2】(2021·福建高考)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途經(jīng)雙乳峰附近的M點(diǎn)和玉女峰附近的N點(diǎn)，如圖所示。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km，用時(shí)1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過程中()A．該游客的位移大小為5.4kmB．該游客的平均速率為5.4m/sC．該游客的平均速度大小為0.5m/sD．若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度為0解析：選C位移指的是從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的有向線段，故位移大小為1.8km，故A錯(cuò)誤；從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為5.4km，用時(shí)1h，則平均速率為eq\x\to(v)率＝eq\f(s,t)＝5.4km/h＝1.5m/s，故B錯(cuò)誤；該游客的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝1.8km/h＝0.5m/s，故C正確；以玉女峰為參考系，所乘竹筏的平均速度為0.5m/s，若以所乘竹筏為參考系，玉女峰的平均速度也為0.5m/s，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】(多選)“神舟十號”飛船發(fā)射升空，并進(jìn)入預(yù)定軌道，通過一系列的姿態(tài)調(diào)整，完成了與“天宮一號”的交會對接，關(guān)于以上消息，下列說法中正確的是()A．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，路程為零B．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，位移為零C．“神舟十號”飛船繞地球飛行一周的過程中，平均速率和平均速度都不為零D．在“神舟十號”與“天宮一號”的交會對接過程中，不能把“神舟十號”飛船看做質(zhì)點(diǎn)答案BD【題型7對比問題】【例7】近年來，登山步行成為越來越多的人的健康習(xí)慣。如圖為某地生態(tài)公園的登山步行道線路圖，從圖中可以看出，從丁家樓子村到目的地九仙山觀景臺可以選擇不同的路線，小王和小張兩人選擇了不同的路線，結(jié)果小王比小張先到達(dá)目的地。對于此過程，下列說法正確的是()A．小王與小張的路程相同B．小王的位移小于小張的位移C．小王的平均速度大于小張的平均速度D．在比較平均速度時(shí)，兩人不能看作質(zhì)點(diǎn)解析：選C物體運(yùn)動的軌跡的長度是路程，他們選擇不同的路線，路程可能不同，故A錯(cuò)誤；位移為初位置到末位置的有向線段，他們的起點(diǎn)與終點(diǎn)是相同的，所以位移相等，故B錯(cuò)誤；平均速度是位移與時(shí)間的比值，小王與小張的位移相同，但由于小王用時(shí)較短，故小王的平均速度較大，故C正確；在比較平均速度時(shí)，兩人的大小可以忽略不計(jì)，能看做質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-1】一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示。(1)試證明人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動；(2)求人影的長度隨時(shí)間的變化率。解析：(1)設(shè)t＝0時(shí)刻，人位于路燈的正下方O處，在時(shí)刻t，人走到S處，根據(jù)題意有OS＝vt，過路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn)為M，即為t時(shí)刻人頭頂影子的位置，如圖所示，OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離。由幾何關(guān)系可知eq\f(h,OM)＝eq\f(l,OM－OS)解得OM＝eq\f(hv,h－l)t因OM與時(shí)間t成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動。(2)由圖可知，在時(shí)刻t，人影長度為SM，由幾何關(guān)系，有SM＝OM－OS得SM＝eq\f(lv,h－l)t，故影長隨時(shí)間的變化率為k＝eq\f(lv,h－l)。答案：見解析【變式7-2】在勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板被豎直向上彈出后又落回地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，下列對這一過程的分析正確的是()A．小球在空中運(yùn)動的位移大小一定小于路程B．小球在空中運(yùn)動的平均速度大于電梯的速度C．小球在空中運(yùn)動的平均速度小于電梯的速度D．小球在空中運(yùn)動的平均速度等于電梯的速度解析：選D小球在空中運(yùn)動時(shí)，可能存在一直向上運(yùn)動過程，因此位移大小可能等于路程，A錯(cuò)誤；因小球與電梯的位移相同，所以小球的平均速度一定等于電梯的速度，B、C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-3】雷達(dá)是一種利用電磁波來測定物體位置和達(dá)監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示的時(shí)間間隔為1×10－4s，電磁波的速度為3×108m/s，則該飛機(jī)的飛行速度大小約為()A.1200m/s B.900m/sC.500m/s D.300m/s答案D解析由題圖甲知，雷達(dá)第一次發(fā)射電磁波時(shí)，飛機(jī)和雷達(dá)的距離為s1＝eq\f(1,2)ct1＝eq\f(1,2)×3×108×4×10－4m＝6×104m，由題圖乙得雷達(dá)第二次發(fā)射電磁波時(shí)，飛機(jī)和雷達(dá)的豎直距離為h＝eq\f(1,2)ct2＝eq\f(1,2)×3×108×2×10－4m＝3×104m.設(shè)該段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)水平飛行的距離為s2，則s1、s2、h在空間構(gòu)成一個(gè)直角三角形，利用數(shù)學(xué)關(guān)系得s2＝eq\r(s12－h(huán)2)＝3eq\r(3)×104m，飛機(jī)的飛行速度v＝eq\f(s2,t)≈300m/s，選D.【題型8位移等分或者時(shí)間等分問題】【例8】A、B兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向沿直線駛向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做勻速直線運(yùn)動，在后一半路程中以速度v2(v1≠v2)做勻速直線運(yùn)動；B在前一半時(shí)間里以速度v1做勻速直線運(yùn)動，在后一半時(shí)間里以速度v2做勻速直線運(yùn)動。則()A