2024年高考物理粵教版總復習講義：相互作用

第二章相互作用

［高考導航］

高考命題實況常考關(guān)聯(lián)

考點內(nèi)容要求

201420152016題型考點

形變、彈性、胡克

I

定律

滑動摩擦力、動摩①牛頓運動

I

擦因數(shù)、靜摩擦力卷I：T19定律

矢量和標量I卷n：Tu選擇題②功和功率

卷n：卷I:

力的合成和分解II卷卷:T17實驗題③電場和磁

T23T20

共點力的平衡II場中的平衡

實驗二：探究彈力問題（可能

和彈簧伸長的關(guān)系考計算題）

實驗三：驗證力的

平行四邊形定則

基礎(chǔ)課1重力彈力摩擦力

課前自主椅理緊抓教材，自主落實

知識點一、重力

1.產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。

2.大?。号c物體的質(zhì)量成正比,即6=磔。可用彈簧測力計測量重力。

3.方向：總是豎直向下的。

4.重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。

5.重心位置的確定

質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體，重心在其幾何中心;對于形狀不規(guī)則或者質(zhì)量分布不

均勻的薄板，重心可用懸掛法確定。

知識點二、形變、彈性、胡克定律

1.形變：物體形狀發(fā)生變化簡稱為形變。

2.彈性

(1)彈性形變：撤去外力后，物體能完全恢復原狀的形變。

(2)彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復原來的

形狀,這個限度叫彈性限度。

3.彈力

(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復原狀,對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的

作用，這種力叫做彈力。

(2)產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變。

(3)方向：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。

4.胡克定律

(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力R的大小與彈簧的伸長(或縮短)量x成正比。

(2)表達式：F=kxo

①左是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m；(的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。

②x是形變量,但不是彈簧形變以后的長度。

知識點三、滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力

L靜摩擦力與滑動摩擦力對比

名稱

項目'\靜摩擦力滑動摩擦力

兩相對運動的物體間的摩

定義兩相對靜止的物體間的摩擦力

擦力

①接觸面粗糙①接觸面粗糙

產(chǎn)生條件②接觸處有壓力②接觸處有壓力

③兩物體間有相對運動趨勢③兩物體間有相對運動

(1)靜摩擦力為被動力，與正壓力無關(guān)，

大小滿足0＜修屆(2)最大靜摩擦力Tmax大/=//FN

小與正壓力大小有關(guān)

方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反與受力物體相對運動的方

向相反

總是阻礙物體間的相對運

作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢

動

2.動摩擦因數(shù)：

⑴定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時,摩擦力的大小和壓力的比值。〃=看。

⑵決定因素：與接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)。

［思考判斷］

(1)重力的方向總是指向地心。()

(2)重心就是物體所受重力的等效作用點，但重心不一定在物體上。()

(3)物體掛在彈簧秤下，彈簧秤的示數(shù)一定等于物體的重力。()

(4)靜止在水平面上的物體受到向上的彈力是因為物體發(fā)生了形變。()

(5)相互接觸的物體間不一定有彈力。()

(6)R=履中"x”表示彈簧的長度。()

(7)滑動摩擦力的方向一定與物體運動方向相反。()

(8)接觸處有摩擦力作用時一定有彈力作用；反之有彈力作用時，也一定有摩擦力

作用。()

(9)接觸處的摩擦力方向一定與彈力方向垂直。()

(10)兩物體接觸處的彈力增大時，接觸面間的摩擦力大小一定增大。()

答案(1)X(2)V(3)X(4)X(5)V(6)X(7)X(8)X(9)V(10)X

僦堂互動探知不同考點，不同學法M

L?H彈力的分析與計算

i.彈力有無的判斷“三法”

(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法

多用來判斷形變較明顯的情況。

(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保

持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處

一定有彈力。

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或'共點力平衡條件判斷彈力

是否存在。

2.彈力方向的判斷方法

⑴常見模型中彈力的方向

L｛面與面H垂直公共接觸面1

■（點與面H過點垂直于面1

接

觸

方

式

T點與點）■一（垂直于切面）

種

幾

型

典

力

彈陷藏T沿繩指向繩收縮的方向1

方

的

切

薩

［可沿桿）---------------------?

（2）根據(jù)共點力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向。

3.彈力大小計算的三種方法

（1）根據(jù)力的平衡條件進行求解。

（2）根據(jù)牛頓第二定律進行求解。

（3）根據(jù)胡克定律進行求解。

跟進題組多角練透

1.［彈力有無的判斷］在下列各圖中，。、）均處于靜止狀態(tài)，且接觸面均光滑，。、

6間一定有彈力的是（）

答案B

2.［彈力方向的判斷］（多選）如圖1所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的

支架的斜桿與豎直桿的夾角為仇在斜桿下端固定有質(zhì)量為機的小球。下列關(guān)于

桿對球的作用力R的判斷中，正確的是（）

A.小車靜止時，F(xiàn)=mgsin0,方向沿桿向上

B.小車靜止時，F(xiàn)=mgcos0,方向垂直于桿向上

C.小車向右勻速運動時，一定有R=mg,方向豎直向上

D.小車向右勻加速運動時，一定有F>mg,方向可能沿桿向上

解析小球受重力和桿的作用力口處于靜止或勻速運動時，由力的平衡條件知，

二力必等大反向，有R=mg,方向豎直向上。小車向右勻加速運動時，小球有向

右的恒定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，機g和R的合力應水平向右，如圖所示。

由圖可知，F(xiàn)>mg,方向可能沿桿向上，選項C、D正確。

答案CD

3.［彈簧彈力的大?。荩?016?廣東順德李兆基中學測試）如圖2所示，兩物塊A、3

質(zhì)量均為加疊放在一個豎直著的彈簧上，彈簧的勁度系數(shù)為總質(zhì)量忽略不計。

用一豎直向下的力R壓物塊A,彈簧在R作用下又縮短了△/（仍在彈性限度內(nèi)），

突然撤去外力F,此時A對3的壓力大小為（）

圖2

C*mgkAl

A.FB.F-\~mg

解析由題意可知，力R等于彈簧在R作用下，又縮短△/增加的彈力，由胡可

定律得，F(xiàn)=kM,剛撤去力R時，對A、3整體受力分析可得，kM=2ma,對A

kN

受力分析可得，F(xiàn)N—mg=ma,聯(lián)立可得，F(xiàn)^=~^~+mg,C正確。

答案C

方法技巧

1.輕桿與輕繩彈力的區(qū)別

輕繩和有固定轉(zhuǎn)軸輕桿的相同點是彈力的方向是沿繩和沿桿的，但輕繩只能提供

拉力，輕桿既可以提供拉力也可以提供支持力。因此可用輕繩替代的桿為拉力，

不可用輕繩替代的桿為支持力。

2.易錯提醒

(1)易錯誤地將跨過光滑滑輪、桿、掛鉤的同一段繩當兩段繩處理，認為張力不同；

易錯誤地將跨過不光滑滑輪、桿、掛鉤的繩子當成同一段繩子處理，認為張力處

處相等。

(2)易錯誤地認為任何情況下桿的彈力一定沿桿。

考點2摩擦力方向的判斷

1.對摩擦力的理解

(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反，但不一定

與物體的運動方向相反。

(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但不一定阻礙物體的運

動。

(3)摩擦力不一定是阻力，也可以是動力；摩擦力不一定使物體減速，也可以使物

體加速。

(4)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定保持相對靜止。

2.明晰''三個方向”

名稱釋義

運動方向一般指物體相對地面(以地面為參考系)的運動方向

相對運動

指以其中一個物體為參考系，另一個物體相對參考系的運動方向

方向

相對運動由兩物體間靜摩擦力的存在導致，能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對運動

趨勢方向的方向

跟進題組多角練透

1.［對摩擦力的理解］（多選）下列關(guān)于摩擦力的說法，正確的是（）

A.作用在物體上的滑動摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速

B.作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速

C.作用在物體上的滑動摩擦力既可能使物體減速，也可能使物體加速

D.作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速

解析摩擦力總是阻礙物體的相對運動（或相對運動趨勢），而物體間的相對運動

與物體的實際運動無關(guān)。當摩擦力的方向與物體的運動方向一致時，摩擦力是動

力，方向相反時為阻力，故選項C、D正確。

答案CD

2.［靜摩擦力有無及方向的判斷］（多選）如圖3所示，水平地面上的L形木板“上

放著小木塊加〃與機間有一個處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個裝置處于靜止狀態(tài)。

下列說法正確的是（）

A.航對機的摩擦力方向向右

B.M對機無摩擦力作用

C.地面對”的摩擦力方向向右

D.地面對M無摩擦力作用

解析對加受力分析，加受到重力、支持力、水平向左的彈力及〃對機的摩擦

力，根據(jù)平衡條件知，M對機的摩擦力向右。故A正確，B錯誤；對整體受力分

析，在豎直方向上受到重力和支持力而處于平衡狀態(tài)，若地面對〃有摩擦力，則

整體不能平衡，故地面對M無摩擦力作用。故C錯誤，D正確。

答案AD

3.［滑動摩擦力方向的判斷］如圖4所示，A為長木板，在水平地面上以速度V1

向右運動，物塊3在木板A的上面以速度02向右運動。下列判斷正確的是（A、B

間不光滑）（）

B

圖4

A.若是01=02,A、3之間無滑動摩擦力

B.若是oi＞02,A受到了3所施加的向右的滑動摩擦力

C.若是切＜02,3受到了A所施加的向右的滑動摩擦力

D.若是切＞02,3受到了A所施加的向左的滑動摩擦力

解析當01=02時，A、3之間無相對運動，它們之間肯定沒有滑動摩擦力；當

切＞02時，以3為參考系，A向右運動，它受到5施加的向左的滑動摩擦力，B

則受到A施加的向右的滑動摩擦力；當初〈02時，以A為參考系，8向右運動，

B受到A施加的向左的滑動摩擦力，A受到3施加的向右的滑動摩擦力。

答案A

方法技巧

靜摩擦力的有無及方向的判斷方法

⑴假設(shè)法

(2)狀態(tài)法

根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的方向。

⑶牛頓第三定律法

先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一

物體受到的靜摩擦力方向。

摩擦力大小的計算

計算摩擦力大小的“四點”注意

(1)在確定摩擦力的大小之前，首先分析物體所處的狀態(tài)，分清是靜摩擦力還是滑

動摩擦力。

(2)滑動摩擦力的大小可以用公式尸〃外計算，而靜摩擦力沒有公式可用，只能利

用平衡條件或牛頓第二定律列方程計算。這是因為靜摩擦力是被動力，其大小隨

狀態(tài)而變，介于0?丸之間。

(3)"/=〃尸N”中RN并不總是等于物體的重力。

(4)滑動摩擦力的大小與物體速度的大小無關(guān)，與接觸面積的大小也無關(guān)。

【典例】如圖5所示，質(zhì)量為機的木塊在質(zhì)量為M的木板上滑行，木板與地

面間的動摩擦因數(shù)為〃1,木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃2,木板一直靜止，那么

木塊與木板間、木板與地面間的摩擦力大小分別為()

--?V

W

Z/////Z/////Z

圖5

A.僅21ng"MgB.R2mg/iimg

C./J2mgD.R2mgki\Mg-\~/ivng

解析因為木板一直靜止，單獨隔離木板受力分析，在水平方向上木板所受地面

的靜摩擦力與木塊對它的滑動摩擦力，這兩個力大小相等、方向相反，木塊對木

板的壓力大小等于機g,故/=〃2斤=〃2根?，B對。

答案B

方法技巧

摩擦力大小計算的思維流程

跟進題組多角練透

1.［摩擦力大小的計算］如圖6所示，固定在水平地面上的物體P,左側(cè)是光滑圓

弧面，一根輕繩跨過物體P頂點上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m=4kg的小球，

小球與圓心連線跟水平方向的夾角6=60。，繩的另一端水平連接物塊3,三個物

塊重均為50N,作用在物塊2的水平力R=20N,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g

10m/s2,則以下說法正確的是()

1

2—*F

圖6

A.1和2之間的摩擦力是20N

B.2和3之間的摩擦力是20N

C.3與桌面間的摩擦力為20N

D.物塊3受6個力作用

解析對小球受力分析可知，繩的拉力等于小球重力沿圓弧面切線方向的分力，

由幾何關(guān)系可知繩的拉力等于20N。將三個物塊看成一個整體受力分析，可知水

平方向整體受到拉力R和繩的拉力的作用，由于R等于繩的拉力，故整體受力平

衡，與桌面間沒有摩擦力，故物塊3與桌面間的摩擦力為0,C錯誤；由于物塊1、

2之間沒有相對運動的趨勢，故物塊1和2之間沒有摩擦力的作用，A錯誤；隔

離物塊3受力分析,水平方向受力平衡可知物塊2和3之間摩擦力的大小是20N,

B正確；物塊3受重力、桌面的支持力、物塊2的壓力、物塊2的摩擦力、繩的

拉力5個力作用，D錯誤。

答案B

2.［動摩擦因數(shù)的測定］用彈簧測力計測定木塊A和木塊3間的動摩擦因數(shù)，有如

圖7甲、乙兩種裝置。

(1)為了能夠用彈簧測力計讀數(shù)表示滑動摩擦力，圖示裝置的兩種情況中，木塊A

是否都要做勻速運動？

⑵若木塊A做勻速運動，甲圖中A、5間的摩擦力大小是否等于拉力兄的大小；

(3)若A、B的重力分別為100N和150N,甲圖中當物體A被拉動時，彈簧測力

計的讀數(shù)為60N,拉力及=110N,求A、3間的動摩擦因數(shù)〃。

J..........修,,r~g~i_7................

z7zz//z/zzzzzzzzzzz//'///z/zzzzzzz/zz

甲乙

圖7

解析(1)題圖甲裝置中只要A相對3滑動即可，彈簧測力計的拉力大小等于5

受到的滑動摩擦力大??；題圖乙裝置中要使彈簧測力計的拉力大小等于A受到的

摩擦力大小，A必須做勻速直線運動，即處于平衡狀態(tài)。

（2）題圖甲中A受到B和地面的滑動摩擦力而使A處于勻速運動狀態(tài)，應是這兩個

滑動摩擦力的大小之和等于拉力兄的大小。

（3）FN=GB=150N,3所受滑動摩擦力大小等于此時彈簧測力計讀數(shù)，即為/=60

N,則由可求得〃=0.4。（注：滑動摩擦力與心的大小無關(guān)，這種實驗方

案顯然優(yōu)于題圖乙裝置的方案）

答案（1）見解析（2）不等于（3）0.4

考點4摩擦力的突變問題

1.“靜一靜”突變

物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力

發(fā)生變化時，如果物體仍然保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向

將發(fā)生突變。

2.“靜一動”突變或“動一靜”突變

物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保

持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力。

3.“動一動”突變

某物體相對于另一物體滑動的過程中，若突然相對運動方向變了，則滑動摩擦力

方向發(fā)生“突變”。

【典例】如圖8所示，質(zhì)量為1kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,從7

=0開始以初速度00沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F=1N

的作用，g取10m/s2,向右為正方向，該物體受到的摩擦力/隨時間變化的圖象

是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）

圖8

機

「*7?N…N二

_'；H工J；H不

:r=r

AB

［力］力

，NuN

二L：r

CD

解析物體在力R和摩擦力作用下向右做勻減速直線運動，此時滑動摩擦力水平

向左，大小為力=〃相g=2N,物體的速度為零后，物體在力R作用下處于靜止狀

態(tài)，物體受水平向右的靜摩擦力，大小為力=R=1N,故只有圖A正確。

答案A

方法技巧

分析摩擦力突變問題的三點注意

(1)題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。

有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理

量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。

(2)靜摩擦力的大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最

大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到

最大值。

(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方

向和運動性質(zhì)的分界點。

跟進題組多角練透

L［“靜一靜”突變］一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即為、F2

和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖9所示，其中八=10N,圾=2N,

若撤去則木塊受到的摩擦力為()

F,

圖9

A.ION,方向向左B.6N,方向向右

C.2N,方向向右D.0

解析當物體受B、八及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體

所受的摩擦力的大小為8N,方向向左?？芍畲箪o摩擦力6ax>8N。當撤去力

F1后,F2=2N<_/max,物體仍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜摩擦

力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的人等大反向。選項C正確。

答案c

2.[“靜一動”突變]如圖10所示，完全相同的A、3兩物體放在水平地面上，與

水平地面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2,每個物體重G=10N,設(shè)物體A、3與水

平地面間的最大靜摩擦力均為友ax=2.5N,若對A施加一個向右的由0均勻增大

到6N的水平推力F,有四位同學將A物體所受到的摩擦力隨水平推力F的變化

情況在圖中表示出來。其中表示正確的是（）

解析推力R由0均勻增大到2.5N,A、B均未動，而小由0均勻增大到2.5N。

推力R由2.5N增大到5N,執(zhí)=25N。推力R由5N增大到6N,A處于運動狀

態(tài)，fA=juG=2N,D正確。

答案D

3.[“動一動”突變]如圖11所示，斜面固定在地面上，傾角為37。6皿37。=0.6,

cos37°=0.8）o質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度oo從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面

足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8）,則該滑塊所受摩擦力/隨時間變

化的圖象是下圖中的（取初速度00的方向為正方向，g=10m/s2）（）

解析滑塊上升過程中受到滑動摩擦力作用，由尸〃斤和FN=/ngcos。聯(lián)立得了

=6.4N,方向為沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin

0</umgcos3,滑塊不動，滑塊受的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得了=/ngsin。，

代入可得了=6N,方向為沿斜面向上，故選項B正確。

答案B

多學一點二>-----------------積累學習拓展思維------------------------------------

摩擦力方向與運動方向的三類關(guān)系

摩擦力的方向與物體間的相對運動或相對運動趨勢方向相反，但與物體的實際運

動方向可能相同、可能相反、也可能不共線。

第一類：摩擦力方向與運動方向相同

【思維訓練1］（多選）如圖12所示，皮帶運輸機將物體勻速地送往高處，下列結(jié)

論正確的是（）

圖12

A.物體受到與運動方向相同的摩擦力作用

B.傳送的速度越大，物體受到的摩擦力越大

C.物體所受的摩擦力與傳送的速度無關(guān)

D.物體受到的靜摩擦力為物體隨皮帶運輸機上升的動力

解析物體隨皮帶運輸機一起上升的過程中，物體具有相對于皮帶下滑的趨勢，

受到沿皮帶向上的摩擦力作用，是使物體向上運動的動力，其大小等于物體重力

沿皮帶向下的分力，與傳送帶的速度大小無關(guān)，故A、C、D正確，B錯誤。

答案ACD

第二類：摩擦力方向與運動方向相反

【思維訓練2］（多選）為了測定木塊和豎直墻壁之間的動摩擦因數(shù)，某同學設(shè)計

了一個實驗：用一根彈簧將木塊壓在墻上，同時在木塊下方有一個拉力仍作用，

使木塊恰好勻速向下運動（彈簧隨木塊一起向下運動），如圖13所示。現(xiàn)分別測出

了彈簧的彈力B、拉力仍和木塊的重力G,則以下結(jié)論正確的是（）

pw）ooooooox

圖13

A.木塊受到豎直向下的滑動摩擦力

B.木塊所受的滑動摩擦力阻礙木塊下滑

C.木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)為今

r1

D.木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù)為pj啖+一G

r1

解析木塊相

對于豎直墻壁下滑，受到豎直向上的滑動摩擦力，阻礙木塊下滑，A錯誤，B正

確；分析木塊受力如圖所示。

由平衡條件可得：FN=FI

f=G+Fi,又于=/XFN

以上三式聯(lián)立可解得：

G+Fi

〃='二，故C錯誤，D正確。

r1

答案BD

第三類：摩擦力方向與運動方向不共線

【思維訓練3】如圖14,光滑斜面固定于水平面，滑塊A、3疊放后一起沖上斜

面，且始終保持相對靜止，A上表面水平，則在斜面上運動時，B受力的示意圖

為（）

解析滑塊A、3一起沖上光滑斜面，以A、3為整體研究，加速度沿斜面向下a

=gsin0,整體向上做勻減速直線運動，加速度方向沿斜面向下，由于3的加速

度方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律知，3受到合力沿斜面向下，則3一定受

到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故A正確，B、C、D錯誤。

答案A

高考模擬演練對接高考上演練提升

1.（2016■江蘇單科，1）一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,

彈簧未超出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/mC.200m/ND.200N/m

解析由胡克定律得勁度系數(shù)左=￡=200N/m,D項對。

Ji

答案D

2.（2016?海南單科，2）如圖15,在水平桌面上放置一斜面體P,兩長方體物塊a

和6疊放在P的斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若將。與0、b與P、尸與桌面

之間摩擦力的大小分別用力、及和力表示。則（）

圖15

A.fi=0,力W0,方W0

B.力WO,fi=O,fi=Q

C.力WO,力WO,方=0

D.力WO,力WO,方WO

解析對a、b、P整體受力分析可知，整體相對地面沒有相對運動趨勢，故力=0;

將a和6看成一個整體，a。整體有相對斜面向下運動的趨勢，故6與P之間有摩

擦力，即及W0;對a進行受力分析可知，由于a處于靜止狀態(tài)，故a相對于Z?有

向下運動的趨勢，故。和6之間存在摩擦力作用，即力W0,故選項C正確。

答案C

3.（2014?廣東理綜，14）如圖16所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支

撐點”、N處受力的方向，下列說法正確的是（）

圖16

A.”處受到的支持力豎直向上

B.N處受到的支持力豎直向上

C.M處受到的靜摩擦力沿方向

D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向

解析〃處支持力方向與支持面（地面）垂直，即豎直向上，選項A正確；N處支

持力與支持面（原木接觸面）垂直，即垂直向上，故選項B錯誤；摩擦力與接

觸面平行，故選項C、D錯誤。

答案A

4.（2017?江南十校聯(lián)考）（多選）不同材料之間的動摩擦因數(shù)是不同的，例如木與木

之間的動摩擦因數(shù)是0.30,木與金屬之間的動摩擦因數(shù)是0.20?，F(xiàn)分別用木與金

屬制作成多個形狀一樣，粗糙程度一樣的長方體。選擇其中兩個長方體A與3,

將它們疊放在木制的水平桌面上，如圖17所示。如果A疊放在B上，用一個水

平拉力作用在3上，當拉力大小為B時，A、5兩物體恰好要分開運動。如果3

疊放在A上，當拉力大小為仍時，A、5兩物體恰好要分開運動。則下列分析正

確的是（）

AB

iBiAr—,

圖17

A.如果圾，可確定A的材料是木，3的材料是金屬

B.如果為＜g，可確定A的材料是木，3的材料是金屬

C.如果八=仍，可確定A、3是同種材料

D.不管A、3材料如何，一定滿足乃=仍

解析因為木與木之間的動摩擦因數(shù)是0.30,木與金屬之間的動摩擦因數(shù)是0.20,

如果與桌子接觸的是木，則抽出時更費力，選項A錯誤，B正確；如果后=仍,

可確定A、5兩物體為同種材料，選項C正確，D錯誤。

答案BC

課時達標訓練強化訓練，技能提高:

選擇題（1~9題為單項選擇題，10~14題為多項選擇題）

1.（2016?江蘇南京模擬）如圖1所示，物體A和5處于靜止狀態(tài)，重力分別為9N

和4N,不計彈簧測力計和細線的重力，不考慮摩擦，彈簧測力計的讀數(shù)是（）

圖1

A.9NB.4NC.5ND.13N

解析由題圖可知細線中拉力大小等于3的重力，而彈簧兩側(cè)受力相等，彈簧測

力計的讀數(shù)等于彈簧測力計受到的拉力，所以讀數(shù)為4N。

答案B

2.大小相等的力R按如圖所示的四種方式作用在相同的物體上，使物體能沿不

同粗糙程度的水平面勻速運動，則物體與水平面間的摩擦力最大的是（）

ABCD

解析根據(jù)物體的平衡條件有：fx=F,^=Fcos30°,Jc=Fcos30°,fi）=Fcos60°,

知物體與水平面間的摩擦力最大的是Ao

答案A

3.如圖2所示，木塊放在水平地面上，在R=6N的水平拉力作用下向右做勻速

直線運動，速度為lm/s。則下列說法中正確的是（）

圖2

A.以1m/s的速度做勻速直線運動時，木塊受到的摩擦力大小為6N

B.當木塊以2m/s的速度做勻速直線運動時，它受到的水平拉力大于6N

C.當用8N的水平拉力使木塊運動時，木塊受到的摩擦力為8N

D.將水平拉力R撤去后，木塊運動的越來越慢，木塊受到的摩擦力越來越小

答案A

4.如圖3所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接，物塊位于水平面上。

A、3是物塊能保持靜止的位置中離墻壁最近和最遠的點，A、3兩點離墻壁的距

離分別是X1、X2。物塊與地面間的最大靜摩擦力為為ax,則彈簧的勁度系數(shù)為（）

、〃〃〃〃)〃〃/〃.

X2~X1

解析設(shè)彈簧原長為L,由胡克定律知對物塊離墻壁最近的點有左（L—X1）=A1ax,

對物塊離墻壁最遠的點有網(wǎng)X2—L）=%iax,聯(lián)立解得左=斐嘰，選項C正確。

%2A,1

答案c

5.如圖4所示，物塊A放在傾斜的木板上，改變木板與水平面之間的夾角仇發(fā)

現(xiàn)當8=30。和。=45。時物塊A所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊A與木板之

間的動摩擦因數(shù)為（）

解析6=30。時物塊處于靜止狀態(tài)，靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即

f=mgsin30°o當。=45°時物塊沿斜面下滑，滑動摩擦力為/=〃R>j=〃mgcos45°,

由/ngsin30。=〃根geos45。，解得〃=勺。

答案B

6.如圖5所示，一物塊開始時靜止在粗糙的傾角為。的固定斜面上。從某時刻開

始，物塊受到一方向不變、大小從零均勻增大、與斜面平行的拉力作用。假設(shè)物

塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以/表示物塊所受摩擦力的大小，F(xiàn)

表示拉力的大小。能正確描述了與R之間的關(guān)系的圖象可能是（）

解析因為物塊開始時靜止在粗糙的傾角為。的固定斜面上，所以尸?ngsina

方向沿斜面向上，也說明啟=〃機geos。巳mgsin。；當受到力F后,摩擦力f=mgsin

6-F,R大小從零均勻增大，當F=mgsin6時，/=0,當F>mgsin。時，/反向

增大，當R=mgsin。十啟時，物塊將要開始向上滑動，此后摩擦力不變。所以B

正確，A、C、D錯誤。

答案B

7.如圖6所示，用輕質(zhì)彈簧將籃球拴在升降機底板上，此時彈簧豎直，籃球恰好

與光滑的側(cè)壁和光滑的傾斜天花板接觸，在籃球與側(cè)壁之間裝有壓力傳感器，當

升降機沿豎直方向運動時，壓力傳感器的示數(shù)逐漸增大，某同學對此現(xiàn)象給出了

下列分析與判斷，其中可能正確的是（）

圖6

A.升降機正在勻加速上升

B.升降機正在勻減速上升

C.升降機正在加速下降，且加速度越來越大

D.升降機正在減速下降，且加速度越來越大

解析籃球在水平方向上受力平衡，即側(cè)壁對籃球的彈力與傾斜天花板對籃球的

彈力在水平方向的分力平衡，隨著壓力傳感器的示數(shù)逐漸增大，籃球受到傾斜天

花板的彈力增大，其在豎直方向的分力增大，彈簧彈力不變，則籃球必然有豎直

向下且增大的加速度，C正確。

答案c

8.（2017?湖北襄陽聯(lián)考）如圖7所示，截面為三角形的鋼坯A、3疊放在汽車的水

平底板上，汽車底板與鋼坯表面均粗糙，以下說法正確的是（）

圖7

A.汽車、鋼坯都靜止時，汽車底板對鋼坯A有向左的靜摩擦力作用

B.汽車、鋼坯都靜止時，鋼坯A對3無摩擦力作用

C.汽車向左加速時，若汽車與鋼坯相對靜止，汽車底板對鋼坯A有靜摩擦力作

用

D.汽車向左啟動前后，若汽車與鋼坯相對靜止，鋼坯A對5的彈力不變

解析汽車、鋼坯都靜止時，將A、3兩物體看作整體，可知A下表面不受到摩

擦力，A錯誤；汽車、鋼坯都靜止時，隔離B,B受到三個力的作用：重力、A

對3的支持力、A對3沿斜面向上的靜摩擦力，B錯誤；汽車向左加速時，若汽

車與鋼坯相對靜止，則鋼坯具有向左的加速度，將A、3看作整體，A下表面受

到水平向左的靜摩擦力，C正確；汽車向左啟動前后，若汽車與鋼坯相對靜止，

對3隔離分析，啟動前，A對3的彈力與重力垂直斜面的分力大小相等，啟動后，

它們具有共同的水平向左的加速度，A對3的彈力大于重力垂直斜面的分力，D

錯誤。

答案C

9.如圖8所示，質(zhì)量為府=24kg的木板3放在水平地面上，質(zhì)量為nu=22kg

的木箱A放在木板3上。一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩

與水平方向的夾角為6=37。。已知木箱A與木板3之間的動摩擦因數(shù)〃1=0.5。

現(xiàn)用水平向右、大小為200N的力E將木板3從木箱A下面勻速抽出（sin37。=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2）,則木板3與地面之間的動摩擦因數(shù)〃2的

大小為（）

D.0.6

解析對A受力分析如圖甲所示，由題意得

Teos。=力①

FNi+Tsin0=mAg②

力=〃IRNI③

由①②③得：T=100N

對A、3整體受力分析如圖乙所示，由題意知

Teos0+fi=F?

FN2+rsin0=（mA+me）g⑤

力=〃2刑2⑥

由④⑤⑥得：〃2=0.3,故A正確。

答案A

10.如圖9所示,一重為10N的球固定在支桿A5的上端，今用一段繩子水平拉球,

使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N,則A3桿對球的作用力（）

圖9

A.大小為7.5N

B.大小為12.5N

C.方向與水平方向成53。角斜向右下方

D.方向與水平方向成53。角斜向左上方

解析對小球進行受力分析可得，A3桿對球的作用力歹和繩的拉力的合力與小

球的重力等大反向，可得R方向斜向左上方，其大小力=。1。2+7.52N=12.5N,

故選項B正確；令A3桿對小球的作用力與水平方向夾角為a,可得：tana=k=

4

3,ct=53°,故選項D正確。

答案BD

11.彈簧的原長為10cm,當掛上一個50g的鉤碼時，彈簧的長度變?yōu)?2cH1,

當在原鉤碼下再掛一個同樣的鉤碼時，彈簧仍處于彈性限度內(nèi)，下列說法中正確

的是(取g=10m/s2)()

A.彈簧的長度變?yōu)?4cm

B.彈簧的勁度系數(shù)為25N/m

C.彈簧共伸長了4cm

D.彈簧共伸長了2cm

解析由胡克定律F=kx可知，左=罕=°2"°N/m=25N/m,%2=等=

XIU.UNK

0.05X10”…

-----------m=0.02m=2cm,L=Lo+xi+xi=14cm,A%=XI+X2=4cm,所以選

項B、C正確，A、D錯誤。

答案BC

12.如圖10所示，小球a的質(zhì)量為小球6質(zhì)量的一半，分別與輕彈簧A、3和輕

繩相連接并處于平衡狀態(tài)。輕彈簧A與豎直方向夾角為60。，輕彈簧43伸長量

剛好相同，則下列說法正確的是()

圖O

A.輕彈簧A、3的勁度系數(shù)之比為3：I

B.輕彈簧A、3的勁度系數(shù)之比為2：1

C.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為2：1

D.輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力的大小之比為?。?

解析設(shè)輕彈簧A、8伸長量都為x,小球A的質(zhì)量為機，則小球5的質(zhì)量為2批

對小球乩由平衡條件，彈簧3中彈力為左BX=2/ng；對小球a,由平衡條件，豎

直方向左Bx+/ng=Mxcos60。，聯(lián)立解得：左A=3左B,選項A正確，B錯誤；水平方

向，輕繩上拉力R=Xxsin60。，選項C錯誤，D正確。

答案AD

13.（2016?南寧模擬）如圖11甲所示，A、3兩個物體疊放在水平面上，3的上下

表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接力傳感器和物體A的細繩保持

水平。從f=0時刻起，用一水平向右的力R=依左為常數(shù)）作用在3物體上，力傳

感器的示數(shù)隨時間變化的圖線如圖乙所示，已知公加、t2,且最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力。據(jù)此可求（）

0-----7

甲...............乙

圖11

A.A、3之間的最大靜摩擦力

B.水平面與3之間的滑動摩擦力

C.A、3之間的動摩擦因數(shù)〃AB

D.3與水平面間的動摩擦因數(shù)〃

解析R較小時，細繩無拉力，隨著R的增大，3與水平面間的摩擦力逐漸增大,

力時刻與水平面間的摩擦力達到最大值為kti,這時細繩開始有拉力，A、B之間

開始有摩擦力，這時刻A、3之間的摩擦力達到最大（最大值為依一他）；因為不

知A、3兩物體的質(zhì)量，無法求出A、3之間，3與水平面之間的壓力，所以不能

求及〃，故選項A、B正確。

答案AB

14.如圖12所示，水平桌面上平放一疊共計54張的撲克牌，每一張的質(zhì)量均為

mo用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動手指，確保手

指與第1張牌之間有相對滑動。設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，手指與第1

張牌之間的動摩擦因數(shù)為〃1,相鄰兩張牌間的動摩擦因數(shù)均為〃2,第54張牌與

桌面間的動摩擦因數(shù)為〃3,且有〃則下列說法正確的是（）

A.第1張牌受到手指的摩擦力向左

B.第2張牌到第53張牌之間可能發(fā)生相對滑動

C.第2張牌到第53張牌之間不可能發(fā)生相對滑動

D.第54張牌受到水平桌面向左的靜摩擦力

解析第1張牌相對于手指的運動趨勢方向與手指的運動方向相反，則受到手指

的滑動摩擦力方向與手指的運動方向相同，故A錯誤；設(shè)手指對第1張牌的壓力

為F,對第2張牌分析，第3張牌對它的最大靜摩擦力Rm=〃2（2mg+尸，而受到

的第1張牌的最大靜摩擦力為fm=^rng+F）＜Fm,則第2張牌與第3張牌之間

不發(fā)生相對滑動；同理，第3張牌以下相鄰兩張牌之間也不發(fā)生相對滑動，故B

錯誤，C正確；對第54張牌分析，桌面對它的最大靜摩擦力居;=〃3（R+54mg）,

第53張牌對它的最大靜摩擦力fin'=ii2（F+53mg）＜Fm',故第54張牌相對桌面靜

止，由平衡條件可知，D正確。

答案CD

基礎(chǔ)課2力的合成與分解

糜前自主梳理I緊抓教材，自主落實

知識點一、力的合成和分解

i.共點力

如果幾個力都作用在物體的同一點,或幾個力的作用線相交于同一點，這幾個力

就稱為共點力。如下圖1所示均是共點力。

圖1

2.合力與分力

(1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同,這一個

力就叫做那幾個力的合力,原來那幾個力叫做分力。

(2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。

3.力的合成

(1)定義：求幾個力的合力的過程。

⑵運算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力,可以用表示這兩個力的線

段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如

圖2甲所示。

②三角形定則：把兩個矢量首尾相接,從而求出合矢量的方法。如圖2乙所示。

4.力的分解

(1)定義：求一個已知力的登力的過程。

⑵遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。

⑶分解方法：①按力產(chǎn)生的效果分解;②正交分解。

知識點二,矢量和標量

1.矢量：既有大小又有方向的量,相加時遵從平行四邊形定則。

2.標量：只有大小沒有方向的量,求和時按代數(shù)法則相加。

［思考判斷］

(1)兩個分力大4、一定時，方向夾角。越大，合力越小。()

(2)合力一定時，兩等大分力的夾角。越大，兩分力越大。()

(3)1N和2N的合力一定等于3N。()

(4)合力作用在一個物體上，分力作用在兩個物體上。()

(5)兩個共點力人、仍的合力的取值范圍是舊一冏WPWB+仍。()

(6)合力一定大于每一個分力。()

(7)在進行力的合成與分解時，都要應用平行四邊形定則或三角形定則。()

(8)互成角度的兩個力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。()

(9)位移、速度、加速度、力和時間都是矢量。()

答案(1)V(2)V(3)X(4)X(5)V(6)X(7)V(8)V(9)X

課堂互動探究不同考點，:不同學法

共點力的合成

i.合力大小的范圍

⑴兩個共點力的合成：國一罔WPWA+Fz。

即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力反向時，合力最

小，為尸1一八|；當兩力同向時，合力最大，為Ri+眄。

(2)三個共點力的合成。

①三個力共線且同向時，其合力最大為歹=人+尬+為；

②以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若

不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力

的大小之和。

2.共點力合成的方法

⑴作圖法。

(2)計算法。

-----**居

F2

星與F2垂直FI與F2大小相等居與大小相等

夾角為。夾面為120。

■=，舟+舟F=2Ficos|F=FI=F2

3.多個共點力的合成方法

依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個力的合力,再求這個合力與第三個力的合力，

以此類推，求完為止。

跟進題組多角練透

1.［對合力與分力的理解］（多選）關(guān)于幾個力及其合力，下列說法正確的是（）

A.合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同

B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上

C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用

D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則

解析合力與分力是等效替代的關(guān)系，即合力的作用效果與那幾個分力的共同作

用效果相同，合力可以替代那幾個分力，但不能認為合力與分力同時作用在物體

上，選項A、C正確，B錯誤；力是矢量，所以求合力時遵守平行四邊形定則，

選項D正確。

答案ACD

2.［二力的合成］（多選）兩個共點力B、%大小不同，它們的合力大小為F,則（）

A.Fi、仍同時增大一倍，R也增大一倍

B.Fi,B同時增加ION,E也增加10N

C.后增加10N,仍減少ION,R一定不變

D.若B、場中的一個增大，R不一定增大

解析Fi,仍同時增大一倍，R也增大一倍，選項A正確；Fi,仍同時增加10N,

R不一定增加10N,選項B錯誤；為增加1