基本計數(shù)原理第及其簡單應(yīng)用高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性

基本計數(shù)原理及其簡單應(yīng)用數(shù)學(xué)組1.理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.2.會用這兩個原理分析和解決一些簡單的實(shí)際計數(shù)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)從我們班推選出兩名同學(xué)擔(dān)任班長，有多少種不同的選法？如果把我們的同學(xué)排成一排，又有多少種不同的排法？要解決這些問題，就要運(yùn)用有關(guān)排列、組合知識.在運(yùn)用排列、組合方法時，經(jīng)常要用到分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理.這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)這兩個原理.課堂導(dǎo)入：閱讀課本P158-160頁內(nèi)容然后合上課本，根據(jù)課本內(nèi)容的理解，獨(dú)自完成預(yù)習(xí)單“了解感知”內(nèi)容時間：5分鐘自主預(yù)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，根據(jù)自己的理解，思考并完成預(yù)習(xí)單“深入學(xué)習(xí)”：時間:5分鐘完成預(yù)習(xí)單“遷移應(yīng)用”：時間:5分鐘自查自糾一、了解感知：1、m1＋m2＋…＋mn

2、m1·m2·…·mn二、深入學(xué)習(xí)1、A

變式：D

2、B

變式：要完成的是“三個項(xiàng)目冠軍的獲取”這件事，因?yàn)槊宽?xiàng)冠軍只能有一人獲得，三項(xiàng)冠軍都有得主，這件事才算完成，于是應(yīng)以“確定三項(xiàng)冠軍得主”為線索進(jìn)行分步，而每項(xiàng)冠軍是四人中的某一人，有4種可能的情況，于是共有4×4×4＝64(種)可能的結(jié)果．三、遷移應(yīng)用1．C2．A3．A4．95.4481：對學(xué)：前后桌一起，針對自主預(yù)習(xí)部分內(nèi)容進(jìn)行合作，解決個性問題，不會的問題做好標(biāo)記，在組內(nèi)進(jìn)行討論。（5分鐘）

2：組長組織，先對“自主預(yù)習(xí)”部分進(jìn)行組內(nèi)交流，針對于組員個性問題進(jìn)行解答，并對組內(nèi)共性問題進(jìn)行討論（5分鐘）

3：完成“議一議”，組長安排小組成果展示組員，做好成果展示準(zhǔn)備（8分鐘）小組合作：議一議：現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．(1)從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？(2)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？(3)從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？問題1某全國人大代表明天要從濟(jì)南前往北京參加會議，他有兩類快捷途徑可供選擇：一是乘飛機(jī)，二是乘高鐵，假如這天飛機(jī)有3個航班可乘，高鐵有4個班次可乘.那么該代表從濟(jì)南到北京共有多少種快捷途徑可選呢？思考：（1）本題要完成的事件是什么？乘坐交通工具從濟(jì)南到北京（2）乘坐的工具是否可以分類？所分類與類之間有沒有關(guān)系？（3）每一類中的方法數(shù)是多少？完成這件事的所有方法數(shù)是多少？可以分類

沒有關(guān)系航班3，高鐵4，共計7分類加法計數(shù)原理完成一件事，可以有n類辦法，在第1類辦法中有m1種方法，在第2類辦法中有m2種方法……在第n類辦法中有mn種方法.那么，完成這件事共有N＝

種方法.(也稱“加法原理”)注意點(diǎn)：(1)完成這件事的若干種方法可以分成n類；(2)每類方法都可以完成這件事，且類與類之間兩兩不交.m1＋m2＋…＋mn利用分類加法計數(shù)原理計數(shù)時的解題流程.問題2

用前6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，…，B1，B2，…的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？思考：（1）本題要完成的事件是什么？用大寫字母和阿拉伯?dāng)?shù)字編號（2）完成本事件需要經(jīng)過幾個步驟？每一步有幾種方法？（3）完成這件事的所有方法數(shù)是多少？兩步

第一步6，第二步954分步乘法計數(shù)原理完成一件事需要經(jīng)過n個步驟，缺一不可，做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法，那么，完成這件事共有N＝

種方法.(也稱“乘法原理”)注意點(diǎn)：(1)完成一件事有多個步驟，缺一不可；(2)每一步都有若干種方法.m1·m2·…·mn利用乘法計數(shù)原理解題的注意點(diǎn)及解題思路(1)應(yīng)用分步乘法計數(shù)原理時，完成這件事情要分幾個步驟，只有每個步驟都完成了，才算完成這件事情，每個步驟缺一不可.(2)利用分步乘法計數(shù)原理解題的一般思路①分步：將完成這件事的過程分成若干步；②計數(shù)：求出每一步中的方法數(shù)；③結(jié)論：將每一步中的方法數(shù)相乘得最終結(jié)果.議一議

現(xiàn)有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫.(1)從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？解分為三類：從國畫中選，有5種不同的選法；從油畫中選，有2種不同的選法；從水彩畫中選，有7種不同的選法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有5＋2＋7＝14(種)不同的選法.(2)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？解分為三步：國畫、油畫、水彩畫各有5種，2種，7種不同的選法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有5×2×7＝70(種)不同的選法.(3)從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法？解分為三類：第一類是一幅選自國畫，一幅選自油畫，由分步乘法計數(shù)原理知，有5×2＝10(種)不同的選法；第二類是一幅選自國畫，一幅選自水彩畫，有5×7＝35(種)不同的選法；第三類是一幅選自油畫，一幅選自水彩畫，有2×7＝14(種)不同的選法.所以共有10＋35＋14＝59(種)不同的選法.

課后作業(yè):

必做題：課后練習(xí)P160第1