64平行線平行線的性質(zhì)課件蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

6.4平行線——平行線的性質(zhì)掌握平行線的性質(zhì)，會運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ).能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定的關(guān)系，培養(yǎng)逆向思維的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)我們已經(jīng)知道了平行線的判定方法，例如“同位角相等，兩直線平行”.反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等嗎知識回顧我們已經(jīng)知道了平行線的判定方法，例如“同位角相等，兩直線平行”.反過來，如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等嗎ba12c即：如果a//b，那么∠1=∠2嗎？活動1

如圖，兩條平行直線a、b

被第三條直線c所截.指出圖中的同位角.把每對同位角重疊在一起,你發(fā)現(xiàn)了什么31574268abc兩條平行直線被第三條直線所截,你能得出什么結(jié)論嗎新知探究平行線的性質(zhì)1：

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.兩直線平行，同位角相等.所以∠1=∠2.因為a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac知識要點活動2問題討論：你能根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,說明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由嗎31574268abc解:因為a∥b,

所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.

因為∠1與∠7是對頂角，

所以∠1=∠7，所以∠2=∠7.因為∠1與∠5是鄰補(bǔ)角，所以∠1+∠5=180°，所以∠2+∠5=180°.如圖，已知直線a∥b，請說明∠2=∠7，∠2+∠5=180°的理由.31574268abc兩直線平行，內(nèi)錯角相等.平行線的性質(zhì)2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.所以∠2=∠3.因為a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3知識要點兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).所以∠2+∠4=180°.因為a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4知識要點兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)直線的位置關(guān)系角的數(shù)量關(guān)系判定性質(zhì)平行線的性質(zhì)和平行線的判定方法的區(qū)別和聯(lián)系例4

如圖，直線AB∥CD，EF⊥AB.判斷直線EF是否與CD垂直，并說明理由.解：EF⊥CD.理由如下：因為EF⊥AB,所以∠EOB=90°.因為AB∥CD，所以∠EPD=∠EOB=90°（兩直線平行，同位角相等）.所以EF⊥CD.例題講解ABCDOPEF例5如圖，AB∥CD，∠A=∠D.

判斷AF與ED是否平行，并說明理由.解：AF∥ED.因為AB∥CD,所以∠D=∠BED.因為∠A=∠D、∠D=∠BED，所以∠A=∠BED.因為∠A=∠BED，所以AF∥ED。ABCDEF1.如圖，點B，C，D在一條直線上，AB∥EC，∠A=55°，∠B=60°.

求∠1，∠2和∠ACB的大小.解：因為AB∥EC，∠A=55°，∠B=60°，所以∠1=∠A=55°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠2=∠B=60°（兩直線平行，同位角相等），因為點B，C，D在一條直線上，所以∠ACB+∠1+∠2=180°，所以∠ACB=180°-60°-55°=75°.隨堂小練ABCDE122.如圖，兩面鏡子相對放置且互相平行，光線經(jīng)過兩次反射，∠1=∠2，∠3=∠4.入射光線a和反射光線c平行嗎？為什么？解：平行。理由：因為兩面鏡子平行，所以∠2=∠3，因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4，所以∠5=∠6，所以a∥c.65abc1234

回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請你回答以下幾個問題：

1．平行線有哪些性質(zhì)？

2．