第六單元 分?jǐn)?shù)四則混合運算

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第一課時分?jǐn)?shù)四則混合運算教學(xué)內(nèi)容：教材第80頁的例1、“練一練”，練習(xí)十五第1~5題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生結(jié)合解決實際問題的過程，理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算；主動體會整數(shù)運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分?jǐn)?shù)的簡便計算。2、使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序以及應(yīng)用運算律進行分?jǐn)?shù)簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和抽象概括能力。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運算的過程中，進一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景出示教材第80頁的例題圖。提問：要求“兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米”這個問題，可以怎樣列式？要求學(xué)生自主列出綜合算式，并盡可能列出綜合算式。集體交流。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書算式。2/5×18+3/5×18（2/5+3/5×18追問：列式時你是怎樣想的指出：在一道有關(guān)分?jǐn)?shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分?jǐn)?shù)四則混合運算。（板書課題）教學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序談話：根據(jù)以往計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？你會計算上面這兩道試題嗎？學(xué)生分別計算，并指名板演。提問：這兩道算式的結(jié)果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？小結(jié)：分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里的。做“練一練”第1題。讓學(xué)生先說出運算順序再計算，然后交流、訂正。教學(xué)把整數(shù)的運算律推廣到分?jǐn)?shù)引導(dǎo)：我們再來仔細(xì)觀察例1的兩種算法。比較一下，這兩種算法之間有什么聯(lián)系？哪一種方法比較簡便？你有什么想法？通過交流明確：整數(shù)的運算律在分?jǐn)?shù)運算中同樣適用。我們在進行分?jǐn)?shù)四則混合運算時，要恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便。做“練一練”第2題。先讓學(xué)生獨立計算，再討論分別應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)。鞏固練習(xí)做練習(xí)十五第1題。讓學(xué)生按要求直接寫出得數(shù)，再集體訂正。做練習(xí)十五第2題。讓學(xué)生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。做練習(xí)十五第3題。讓學(xué)生獨立計算，然后說說每道題分別應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)。做練習(xí)十五第4、5題。學(xué)生獨立解答后，指名說說解題思路。全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？進行分?jǐn)?shù)四則混合計算時應(yīng)該注意什么?分?jǐn)?shù)四則混合運算是非常容易出錯的內(nèi)容，它集中了分?jǐn)?shù)加減乘除四種計算，很容易分散學(xué)生的注意力，容易出現(xiàn)這樣、那樣的計算錯誤。簡便計算也要多加練習(xí)。第二課時分?jǐn)?shù)四則混合運算練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教材81-82頁練習(xí)十五6-11題.教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進一步掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序，理解有中括號的情況按什么順序進行計算。并能應(yīng)用運算律進行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡便計算。通過解決實際問題體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)過程：基本練習(xí)。完成第6題。出示題目，指名三人板演，其余同練。集體訂正，糾錯。教師提問：此類方程應(yīng)該怎樣解決？應(yīng)先把左邊進行化簡，再應(yīng)用等式的性質(zhì)求得方程的解，要提醒學(xué)生及時進行檢驗。完成第7題。指名先說出每題的運算順序，特別是有中括號的學(xué)生接觸的少。全體學(xué)生開始計算，教師計時。要求在兩分半鐘完成。集體訂正，糾錯。教師提問：在做混合運算的時候要注意什么問題？綜合練習(xí)。完成第8題。提問：梯形的面積怎樣計算？指名回答。繼續(xù)問：如果一個梯形的長、寬、高都是分?jǐn)?shù)，你能求出梯形的面積嗎？兩人板演，其余同練。集體訂正，強調(diào)計算要準(zhǔn)確。完成第9題。默讀題目，理解題意。學(xué)生獨立完成，先做好的學(xué)生到前面板演。指名說出想法，教師提問：還有沒有不同的做法？明確：可先求小華跑的全長，再求他平均每小時的速度，也可以先求小華每小時跑多少圈，再求每小時的速度。拓展練習(xí)。完成第10題。教師提問：要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克，必須先求什么？明確：要先算出兩個小隊共采集的千克數(shù)和總?cè)藬?shù)。要求學(xué)生列出算式。完成第11題。問：怎樣求4包奶糖的錢數(shù)？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給予指導(dǎo)。全課總結(jié)。作業(yè)。第10、11題。根據(jù)圖形求面積看起來是非常容易的事情，可是計算起來還是有一部分學(xué)生出現(xiàn)錯誤，原因有：1、梯形面積的計算公式用錯。2、在計算中忘記除以2。第三課時稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教材內(nèi)容：教材83頁例2“練一練”練習(xí)十六1-4題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解“已知總數(shù)和一部分占幾分之幾，求另一部分占幾分之幾”這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確列式解答。培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、解決問題的能力。教學(xué)過程：教學(xué)例2出示例2，指名讀題。提問：“其中男運動員占5/9”表示什么意思？是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？這兩個數(shù)量有怎樣的關(guān)系？把誰看作單位“1”？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師提出：你能用線段圖表示條件和問題嗎？指名一人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫。集體交流，進一步明確思路。讓學(xué)生列綜合算式解答。還有不同的方法嗎？教學(xué)“練一練”完成第1題。讓學(xué)生畫出線段圖。要求學(xué)生獨立列式計算，先算好的學(xué)生到黑板上板演。集體核對。完成第2題。讓學(xué)生先畫出線段圖。指名說出思考方法。獨立列式完成，集體訂正。小結(jié)：通過學(xué)習(xí)你覺得今天所學(xué)的應(yīng)用題有什么特點？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上使學(xué)生明確：已知總數(shù)和其中一部分占幾分之幾，求另一部分是多少。鞏固練習(xí)。完成第3題。學(xué)生獨立讀題，理解題意。教師提問：這題有兩個分?jǐn)?shù)，4/5和3/8的意義相同嗎？學(xué)生個別回答。明確：4/5表示兩天的用紙量，而3/8表示第一天用紙量與兩天用紙量之間的關(guān)系。學(xué)生獨立完成。全課總結(jié)。你有什么收獲？作業(yè)。練習(xí)十六第1、2、4題。本節(jié)課重點是理解、分析題目中的數(shù)量關(guān)系。我主要是引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，通過線段圖理解題意。整節(jié)課下來，效果很好。第四課時稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容：教材第84頁例3、“練一練”、練習(xí)十六第5-9題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解“已知甲數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)多（或少）幾分之幾，求乙數(shù)?！边@類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確列式計算。培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、解決問題的能力。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)鋪墊。說出誰是誰的幾分之幾。（1）黑兔比白兔多1/3。（2）今年比去年增產(chǎn)1/4。（3）十月份的用電量比九月份節(jié)約1/10。（4）下半年比上半年提高1/9。二、新授。1、教學(xué)例3。（1）用課件出示例題，學(xué)生獨立讀題。（2）問：你是怎樣理解“今年的班級書數(shù)比去年增加了1/4”的？（3）在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師追問：1/4是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？這兩個數(shù)量是共用一條線段表示，還是用兩條線段表示？比較時把哪一個數(shù)量看作單位“1”？（4）讓學(xué)生畫出線段圖，加深理解數(shù)量關(guān)系。（5）要求學(xué)生列綜合算式解答，一生板演。24+24×1/4指名說出想法，每一步求的是什么？問：還有不同的做法嗎？給學(xué)生留思考的時間。指名口答。24×（1+1/4）理解1+1/4的含義。教學(xué)“練一練”要求學(xué)生先畫圖理解題意。獨立列式解答，先完成的學(xué)生到前面板演。集體核對時，說一說是怎么想的？有沒有不同的解法?？偨Y(jié)：解答此類應(yīng)用題的方法是什么？明確：先求出多（或少）的數(shù)量，再求出要求的數(shù)量。鞏固練習(xí)。完成第5題。學(xué)生獨立在課本上寫出答案。指名核對，并選擇幾道說出口算方法。完成第8題。獨立讀題后，讓學(xué)生畫出線段圖。根據(jù)理解列式解答，兩名學(xué)生板演。集體核對后，提問：比較這兩題有什么異同？第一個條件和問題相同，第二個條件不同。計算方法也不相同。說說什么時候用加法，什么時候用減法？全課總結(jié)。你有什么收獲？作業(yè)。完成練習(xí)十六第6、7題。第8題的比較是非常容易混淆的題目，可以讓學(xué)生結(jié)合整數(shù)來理解數(shù)量關(guān)系再應(yīng)用到分?jǐn)?shù)上。在學(xué)生完成以后，問：你有什么方法能很容易分出這兩題的區(qū)別嗎？第五課時應(yīng)用題練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材86頁練習(xí)十六10~15題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)使學(xué)生進一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，能通過比較選擇合適的計算方法。如：用去1/4和用去1/4米的區(qū)別。體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得成功的樂趣和體驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：基礎(chǔ)練習(xí)。完成練習(xí)十六第10題。出示題目，指名說出運算順序。學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演。集體訂正，教師強調(diào)計算要細(xì)心、準(zhǔn)確。完成練習(xí)十六第11題。自己讀題，理解題意。提問：2/51/3是什么意思？讓學(xué)生獨立完成，指名口答。教師提問：還有沒有不同的算法？比較練習(xí)完成第12題。出示題目，學(xué)生獨立讀題，理解題意。教師提問：5/8米與1/4在題中表示的含義有什么區(qū)別？用去1/4與還剩1/4的含義有什么區(qū)別？讓學(xué)生獨立完成，同桌互相檢查。比較這兩道題有什么區(qū)別和聯(lián)系？第一個條件相同，問題相同。由于第2個條件不同，所以計算方法也不相同。完成第13題。出示題目，學(xué)生獨立讀題，理解題意。教師提問：“節(jié)約了1/8”與“節(jié)約了1/8噸”有什么區(qū)別？讓學(xué)生獨立完成，指名說出想法。比較兩道題有什么區(qū)別和聯(lián)系？學(xué)生回答，在此基礎(chǔ)上確定解體題思路。全課總結(jié)。解決稍復(fù)雜的應(yīng)用題應(yīng)注意什么？作業(yè)。練習(xí)十六14、15題。在整節(jié)課上把重點放在應(yīng)用題的分析上，采用指名個別說思路、同桌互相說、小組內(nèi)討論等形式使學(xué)生掌握分析的方法，教學(xué)效果很好。第六課時整理與復(fù)習(xí)（一）教材內(nèi)容：教材87~88頁“回顧與整理”“練習(xí)與應(yīng)用”1~4題。教學(xué)要求：1、幫助學(xué)生進一步理解分?jǐn)?shù)四則混合的運算順序，并正確進行分?jǐn)?shù)四則混合運算。使學(xué)生進一步體會整數(shù)的運算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)運算，能根據(jù)算式的特點選擇合適的方法。能運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)運算解決一些稍復(fù)雜的實際問題。教學(xué)過程：一、“回顧與整理”1、幻燈出示討論題。（1）說一說分?jǐn)?shù)四則混合運算的運算順序。（2）舉例說明整數(shù)運算律對分?jǐn)?shù)運算同樣適用。（3）用分?jǐn)?shù)運算解決實際問題，你有哪些體會和收獲？2、先讓學(xué)生四人小組討論。3、每個小組選一名代表匯報，分小題。4、教師小結(jié)。二、“練習(xí)與應(yīng)用”1、完成第1題。（1）讓學(xué)生直接在課本上寫得數(shù)。（2）指名口答結(jié)果，選擇幾道說出想法。2、完成第2題。（1）讓學(xué)生獨立計算，指名六人板演。（2）再指名說出哪幾道題可以簡便計算。3、完成第3題。（1）學(xué)生獨立完成。（2）指名說出計算過程以及想法。（3）教師提問：“比較兩小題的解法有什么相同點和不同點？”（4）相同點：已知單位“1”的量求另一個量。不同點：另一個量比它多幾分之幾，少幾分之幾；計算方法也不一樣。三、全課總結(jié)。通過復(fù)習(xí)你有什么新的收獲？作業(yè)。練習(xí)與應(yīng)用第4題。復(fù)習(xí)混合運算重點還是放在簡便計算上面，特別是乘法分配率的應(yīng)用學(xué)生很容易出錯。經(jīng)過這節(jié)課的練習(xí)，學(xué)生明確：有的簡便計算很隱蔽，要計算到第二步才能看的出。所以在第一步如果看不出簡算，可以先根據(jù)運算順序計算一步，再觀察。第七課時整理與復(fù)習(xí)（二）實踐內(nèi)容：教材88頁“探索與實踐”“評價與反思”實踐目標(biāo)：1、通過動手畫一畫，算一算，在教師的引導(dǎo)下比較這兩題的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)蘊含其中的規(guī)律。使學(xué)生進一步感受分?jǐn)?shù)四則混合運算等知識的作用和價值，有利于學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的奧秘，促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善。實踐過程：探索與實踐完成第5題。用幻燈出示題目，學(xué)生獨立讀題，理解題意。指名說出此體題的要求是什么？教師指導(dǎo)學(xué)生進行操作，先讓學(xué)生畫一個長6厘米，寬4厘米的長方形。教師提問：“長和寬分別增加1/2是什么意思？長是多少？寬是多少？在學(xué)生計算后，指名說出計算過程，并要求學(xué)生畫出現(xiàn)在的長方形。計算出現(xiàn)在長方形和原來長方形的面積，并求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾？請學(xué)生記住這個數(shù)字。完成第6題。要求學(xué)生按照上面的步驟再自己任選一個長方形進行