第一講 加減法巧算

第一講加減法巧算例1（1）124+158+76=（124+76）+158=200+158=358（2）112+164+133+136+188=（112+188）+(164+136)+133=300+300+133=600+133=733(3)(134+37+55)+(63+866+25)=(134+866)+(37+63)+(55+25)=1000+100+80=1180例1都是加法，采用分組湊整法：把和為整十整百整千的兩個(gè)數(shù)加在一起，再計(jì)算就簡(jiǎn)單很多啦。注：（3）涉及了去括號(hào)添括號(hào)的問(wèn)題這里面老師給你們一個(gè)口訣：“加法括號(hào)隨意變”，意思就是一個(gè)算式中都是加法時(shí)，括號(hào)可以隨意添，隨意去，不影響題目結(jié)果。例2（1）586-47-53=586-（47+53）=586-100=486（2）528-36-28=528-28-36=500-36=464例2（1）（2）還是采用分組湊整法，這里面有一點(diǎn)要注意減法當(dāng)中的整是怎么來(lái)的，減去一個(gè)數(shù)再減去一個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)加在一起在減去，舉個(gè)例子來(lái)幫助理解：有兩包垃圾要丟的時(shí)候，先丟一包再丟一包比較麻煩，我們可以把兩包垃圾打包在一起，一起丟掉，這個(gè)道理在我們的數(shù)學(xué)當(dāng)中也是通用的哦。注：這里面也涉及了添去括號(hào)的問(wèn)題了，老師再送給大家一個(gè)口訣：“減法它是反動(dòng)派，添去括號(hào)要變號(hào)”，就是說(shuō)只要在減號(hào)后面添去括號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)都要變。（3）853-148-53-52帶著前面的符號(hào)搬家=853-53-(148+52)帶著前面的符號(hào)搬家=800-200=600這道題運(yùn)用了減法的分組湊整法，還用到一個(gè)同尾不同號(hào)的方法：1358和—358，尾巴相同都是358，符號(hào)不同，我們也把他們分在一組用減法湊整。（4）1358-(358-840)=1358-358+840=1000+840=1840這道題就是一個(gè)減法去括號(hào)和同尾不同號(hào)的運(yùn)用了。例3（1）1518-571+71=1518-（571-71）=1518-500=1018（2）2985-（985+276）=2985-985-276=2000-276=1724（3）152+39-52=152-52+39=100+39=139（4）676+（521-276）=676-276+521=400+521=921例3全部都是加減混合的題型，這里有2句口訣：同尾不同號(hào)，同號(hào)要湊整。還要注意，帶著符號(hào)搬家。例4（1）2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+98+97+96+95+94+93+92+91+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=2000-900=1100這道題“（）”里面用分組湊整法（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…（1998-1999-2000+2001）=1這個(gè)題型要記住，這里面有一點(diǎn)要注意，最后如果只給一個(gè)數(shù)，比如1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2010，2010是一組的第一個(gè)數(shù)還是最后一個(gè)數(shù)？這里面給大家一個(gè)小竅門(mén)，加偶數(shù)就是第一個(gè)數(shù)，加奇數(shù)就是第四個(gè)數(shù)。2010是偶數(shù)，所以2010是最后一組的第一個(gè)數(shù)，1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…+（2006-2007-2008+2009）+2010所以答案為1+2010=2011。作業(yè)第三題（2）是從大數(shù)開(kāi)始倒著來(lái)的，那么我們也倒過(guò)來(lái)分組，從后往前分，最后只剩下一個(gè)+100，所以答案就為100例5（1）599996+49997+3998+407+89=（600000-4）+（50000-3）+（4000-2）+（400+7）+（90-1）=600000+50000+4000+400+90-4-3-2+7-1=654490-3=654487（2）79+799+7999+79999+799999=（80-1）+（800-1）+（8000-1）+（80000-1）+（800000-1）=80+800+8000+80000+800000-1-1-1-1-1=888880-5=888875這道題采用加補(bǔ)湊整法。觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)加數(shù)都接近整萬(wàn)整千或整十整百的數(shù)，那么我們把它變成我們想要的數(shù)，再減掉多加的，加上少加的。例6（1）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89=（90+2）+（90-2）+（90+3）+（90-1）+（90+1）+（90+1）+（90-2）+（90-3）+（90+4）+（90-1）熟練掌握后，這一步可以省略=90×10+2-2+3-1+1+1-2-3+4-1=900+2=902（2）347+358+352+349=350×4-3+8+2-1=1400+6=1406（3）567+558+562+555+563=560×5+7-2+2-5+3=2800+5=2805例6是運(yùn)用基準(zhǔn)數(shù)法，確定基準(zhǔn)數(shù)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：1、整十整百（整千）；2、一樣；3、有加有減（用基準(zhǔn)數(shù)后的算式有加有減）例7（1）2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+1996+…+3+2+1=（2003+1）×2003÷2=2004×2003÷2=24036（2）（1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1）÷2008法一：原式=【（1+2007）×2007÷2×2+2008】÷2008