2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷215

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷215考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知點(diǎn)（2-a，3a）在第四象限，那么a的取值范圍（）A.0＜a＜2B.a＜0C.a＞2D.-a＜a＜02、下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、若隆玫隆脕3xy=3x2y

則隆玫

內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是()

A.xy

B.3xy

C.x

D.3x

4、如圖，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AF=20，EC=10，則AE等于（）A.5B.8C.10D.155、下列各點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上的是（）A.（0，-1）B.（-1，0）C.（1，2）D.（2，1）6、如圖，ABC中，AD是它的角平分線，AB=4，AC=3，那么△ABD與△ADC的面積比是（）A.1：1B.3：4C.4：3D.不能確定7、【題文】位于坐標(biāo)平面上第四象限的點(diǎn)是()．A.(0,－4)B.(3,0)C.(4,－3)D.(－5,－2)8、若是正比例函數(shù)，則m的值為（）A.B.C.1或－1D.或評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2013秋?孝南區(qū)期中）如圖；在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）求證：△DOE是等邊三角形；

（2）線段BD；DE，EC三者存什么數(shù)量關(guān)系？寫出你的判斷過程；

（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要能解決問題；還要善于提出問題，結(jié)合本題，在現(xiàn)有圖形上，請?zhí)岢鰞蓚€與“直角三角形”有關(guān)的問題．（只要提出問題，不要解答）

（1）證明：____

（2）我的判斷是：____

證明如下：____

（3）我提出的問題是：

①____

②____．10、分解因式：

①ma+mb+mc=____；

②x3y2-4x2y3=____；

③（m+1）（m-1）+（m-1）=____．11、（2011秋?墊江縣校級期中）如圖，AB=AC，AD=AE，要使△ABD≌△ACE，須添加一個角相等的判定條件____．12、直線y＝－x＋1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____。13、關(guān)于中心對稱的兩個圖形的關(guān)系是____。14、壟脵

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這點(diǎn)到三條邊的距離相等；

壟脷

三角形的三條中線交于一點(diǎn)；

壟脹

三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)；

壟脺

三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)；這點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等．

以上說法中正確的是______．15、若x2-5x+1=0，則x2+x++=____．16、如圖14所示，在△ABC中，AD⊥BC，請你添加一個條件，寫出一個正確結(jié)論(不在圖中添加輔助線)．條件是____，結(jié)論為____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、2的平方根是____．18、3x-2=．____．（判斷對錯）19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）20、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對錯）21、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)24、計算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．25、【題文】已知：方程的解為x＝－3，求的值．26、已知y是x的反比例函數(shù)；且x=8時，y=12．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，求y的取值范圍．27、【題文】把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F．問AF與BE是否垂直？并說明理由．評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)28、反比例函數(shù)y1=（x＞0，k≠0）的圖象進(jìn)過點(diǎn)（1，3），P點(diǎn)是直線y2=-x+6上一個動點(diǎn)，如圖所示，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且滿足-m+6；過P點(diǎn)分別作PB⊥x軸；PA⊥y軸，垂足分別為B、A，與雙曲線分別交于D、C兩點(diǎn)，連接OC、OD、CD．

（1）求k的值并結(jié)合圖象求出m的取值范圍；

（2）在P點(diǎn)運(yùn)動過程中；求線段OC最短時P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將三角形OCD沿著CD翻折；點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)為O′，得到四邊形O′COD，問：四邊形O′COD能否為菱形？若能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說明理由．

29、如圖（1）；已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A；C分別在DG和DE上，連接AE、BG．

（1）試猜想線段BG和AE的關(guān)系（位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系）；請直接寫出你得到的結(jié)論：

（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一角度α后（0°＜α＜90°）；如圖（2），通過觀察或測量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由：

（3）若BC=DE=m；正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°）過程中，當(dāng)AE為最大值時，求AF的值．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)（2-a；3a）在第四象限；

∴；

解得a＜0；

故選B．2、D【分析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

B；是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形；

C；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

D；是中心對稱圖形；也是軸對稱圖形．

故選D．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3、C【分析】【分析】本題考查了整式的除法，把它們的系數(shù)相除，同底數(shù)冪的指數(shù)相減，作為商的一個因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因子．【解答】解：隆脽

隆脿

故選C．【解析】C

4、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=EF，再求出AE=CF，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EDF；

∴AC=EF；

∴AC-EC=EF-EC；

即AE=CF；

∴AF=20；EC=10；

∴AE=（20-10）=5．

故選A．5、A【分析】【分析】將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)0，-1，1，2代入一次函數(shù)y=x-1中，判斷各點(diǎn)的縱坐標(biāo)是否相符．【解析】【解答】解：當(dāng)x=0，-1，1，2時，一次函數(shù)y=x-1的值分別為-1，-，-；0；

∴符合一次函數(shù)解析式的點(diǎn)為（0；-1）．

故選A．6、C【分析】【分析】如圖，過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根據(jù)平分線的性質(zhì)得到DE=DF，然后利用三角形的面積公式就可以得到△ABD與△ADC的面積比是AB：AC，再利用已知條件即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：如圖；過D分別作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；

∵AD是它的角平分線；

∴DE=DF；

而S△ABD：S△ADC=AB?DE：AC?DF

=AB：AC

=4：3．

故選C．7、C【分析】【解析】位于坐標(biāo)平面上第四象限的點(diǎn)的符號特點(diǎn)是：（+；-），結(jié)合各選項(xiàng)只有C（4，-3）符合．

故選C．【解析】【答案】C8、B【分析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的一般形式即可得到結(jié)果。

由題意得解得則m=-1

故選B。

【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正比例函數(shù)的一般形式：（k≠0)，注意k≠0的條件。二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】（1）證明∠ODE=∠OED；即可解決問題．

（2）證明OD=DE=OE；證明BD=OD；同理可證OE=EC；即可解決問題．

（3）觀察圖形，借助（1）、（2）中的結(jié)論，可以發(fā)現(xiàn)△OBE、△ODE均為直角三角形，且BE=2OE．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形；且OD∥AB，OE∥AC；

∴∠ODE=∠ABC=60°；∠OED=∠ACB=60°；

∴∠ODE=∠OED=60°；

∴△ODE是等邊三角形．

（2）BD=DE=EC；理由如下：

∵△ODE是等邊三角形；

∴OD=DE=OE；

∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O；且OD∥AB；

∴∠ABO=∠DBO；∠ABO=∠DOB；

∴∠DBO=∠DOB；

∴BD=OD；同理可證：OE=EC；

∴BD=DE=EC．

（3）①△OBE；△OCD均為直角三角形；

②BE=2OE．10、略

【分析】【分析】①直接提取公因式m；進(jìn)而得出答案；

②直接提取公因式2x2y2；進(jìn)而得出答案；

③直接提取公因式（m-1），進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：①ma+mb+mc=m（a+b+c）；

②x3y2-4x2y3=2x2y2（3x-2y）；

③（m+1）（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+2）．

故答案為：m（a+b+c）；2x2y2（3x-2y）；（m-1）（m+2）．11、略

【分析】【分析】求出∠EAC=∠DAB，具備條件AE=AD，∠EAC=∠DAB，AC=AB，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可．【解析】【解答】解：∠EAD=∠BAC；

理由是：∵∠EAD=∠BAC；

∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC；

∴∠EAC=∠DAB；

∵在△ABD和△ACE中

；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

故答案為：∠EAD=∠BAC．12、略

【分析】當(dāng)y=0時，x=1，故直線y＝－x＋1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）【解析】【答案】（1，0）13、全等【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

【分析】考查中心對稱14、略

【分析】解：壟脵

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這點(diǎn)到三條邊的距離相等，正確；

壟脷

三角形的三條中線交于一點(diǎn)；正確；

壟脹

三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)；正確；

壟脺

三角形的三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)；這點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等，正確．

綜上所述；說法正確的是壟脵壟脷壟脹壟脺

．

故答案為：壟脵壟脷壟脹壟脺

．

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；三角形中線；高線的性質(zhì)以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等對各小題分析判斷即可得解．

本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，以及三角形高線、中線的定義，熟記各性質(zhì)以及概念是解題的關(guān)鍵．【解析】壟脵壟脷壟脹壟脺

15、略

【分析】【分析】利用x2-5x+1=0，求出x+=5．x2+x++化為（x+）2+（x+）-2，再代入求值．【解析】【解答】解：∵x2-5x+1=0；

∴x-5+=0；

∴x+=5；

x2+x++=（x+）2+（x+）-2=25+5-2=28；

故答案為：28．16、AB=ACBD=CD【分析】【解答】解：∵AD⊥BC；AB=AC

∴∠B=∠C；∠ADB=∠ADC=90°

∴△ABD≌△ACD

∴BD=CD

故答案為：條件AB=AC；結(jié)論BD=CD．

【分析】這是一道開放性的題，只要添加一個條件并結(jié)合已知能證得結(jié)論即可．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．21、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對四、解答題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則；數(shù)的乘方及開方法則計算出各數(shù)；再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；

（2）根據(jù)分式的加法法則進(jìn)行計算即可；

（3）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；

（4）先算括號內(nèi)的式子，再算除法即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-4+-1-2

=-4+4-1-2

=-3；

（2）原式=-

=

=

=

=-；

（3）原式=÷（1-x）?

=??

=-；

（4）原式=（-）÷

=?

=1．25、略

【分析】【解析】把x＝－3代入得a=23分。

原式===6分。

當(dāng)時，原式==8分。

先把x=-3代入求出a的值，然后將多項(xiàng)式化簡，再把a(bǔ)的值代入求值。【解析】【答案】26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；

（2）求得x=2與3時對應(yīng)的y的值，根據(jù)函數(shù)的增減性即可作出判斷．【解析】【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=

把x=8；y=12代入得：k=96．

則函數(shù)的解析式是：y=；

（2）在函數(shù)y=中；令x=2和3，分別求得y的值是：48和32．

因而如果自變量x的取值范圍是2≤x≤3，y的取值范圍是32≤x≤48．27、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】AF⊥BE．(1分)

∵∠ABC＝∠DEC＝30°，∠ACB＝∠DCE＝90°[來源:Zxxk.Com]

∴＝tan60°．(2分)

∴△DCA∽△ECB．(3分)

∴∠DAC＝∠EBC．(4分)

∵∠ADC＝∠BDF；

∴∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°

∴∠BFD=90°

∴AF⊥BE．(5分)五、綜合題(共2題，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）先把（1，3）代入y1=求出k的值；再由兩函數(shù)有交點(diǎn)求出m的值，根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)線段OC最短可知OC為∠AOB的平分線，對于y1=，令x=y1，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，把y=代入y=-x+6中求出x的值即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)OC=OD時，四邊形O′COD為菱形，由對稱性得到△AOC≌△BOD，即OA=OB，由此時P橫縱坐標(biāo)相等且在直線y=-x+6上即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∴反比例函數(shù)y1=（x＞0；k≠0）的圖象進(jìn)過點(diǎn)（1，3）；

∴把（1，3）代入y1=；解得k=3；

∵=-m+6；

∴m=3±；

∴由圖象得：3-＜m＜3+；

（2）∵線段OC最短時；

∴OC為∠AOB的平分線；

∵對于y1=，令x=y1；

∴x=，即C（，）；

∴把y=代入y=-x+6中，得：x=6-，即P（6-，）；

（3）四邊形O′COD能為菱形；

∵當(dāng)OC=OD時；四邊形O′COD為菱形；

∴由對稱性得到△AOC≌△BOD；即OA=OB；

∴此時P橫縱坐標(biāo)相等且在直線y=-x+6上，即x=-x+6，解得：x=3，即P（3，3）．29、略

【分析】【分析】（1）首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得出DG=DE；AD=BD，進(jìn)而得出△BDG≌△ADE，即可得出答案；

（2）延長EA分別交DG；BG于點(diǎn)N、M兩點(diǎn)；首先證明△BDG≌△ADE，進(jìn)而得出BG⊥AE且BG=AE