2025年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之機械波（2024年7月）

第1頁（共1頁）2025年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之機械波（2024年7月）一．選擇題（共8小題）1．圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象，下列說法正確的是（）A．該波沿+x方向傳播，波速為1m/s B．質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4m C．此時刻質(zhì)點a的速度沿+y方向 D．質(zhì)點a在t＝2s時速度為零2．一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知x=54λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acos（2πTt），則A． B． C． D．3．一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質(zhì)點振動圖象如圖中a、b所示，則（）A．該波的振幅可能是20cm B．該波的波長可能是8.4m C．該波的波速可能是10.5m/s D．該波由a傳播到b可能歷時7s4．如圖所示，甲為t＝1s時某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖象，距該質(zhì)點Δx＝0.5m處質(zhì)點的振動圖象可能是（）A． B． C． D．5．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時的波形如圖所示。t=TA．質(zhì)點a速度方向沿y軸負方向 B．質(zhì)點b沿x軸正方向遷移了1m C．質(zhì)點c的加速度為零 D．質(zhì)點d的位移為﹣5cm6．手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點P，且O、P的平衡位置間距為L．t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是（）A．該簡諧波是縱波 B．該簡諧波的最大波長為2L C．t=T8時，PD．t=3T87．如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是（）A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m8．一列簡諧橫波某時刻波形如圖甲所示。由該時刻開始計時，質(zhì)點L的振動情況如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．該橫波沿x軸負方向傳播 B．質(zhì)點N該時刻向y軸負方向運動 C．質(zhì)點L經(jīng)半個周期將沿x軸正方向移動到N點 D．該時刻質(zhì)點K與M的速度、加速度都相同二．多選題（共5小題）（多選）9．圖（a）為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖（b）為質(zhì)點Q的振動圖象，下列說法正確的是（）A．在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt（國際單位）（多選）10．一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9m的a、b兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示。下列描述該波的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．（多選）11．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T＞0.20s。下列說法正確的是（）A．波速為0.40m/s B．波長為0.08m C．x＝0.08m的質(zhì)點在t＝0.70s時位于波谷 D．x＝0.08m的質(zhì)點在t＝0.12s時位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m（多選）12．一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=T2時刻，該波的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖（b）表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動A．質(zhì)點Q的振動圖象與圖（b）相同 B．在t＝0時刻，質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大 C．在t＝0時刻，質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大 D．平衡位置在坐標原點的質(zhì)點的振動圖象如圖（b）所示 E．在t＝0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大（多選）13．如圖，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m。一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t＝0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t＝3s時a第一次到達最高點。下列說法正確的是（）A．在t＝6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處 B．在t＝5s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點 C．質(zhì)點b開始振動后，其振動周期為4s D．在4s＜t＜6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動 E．當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動三．填空題（共2小題）14．如圖（a），在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）。兩波源的振動圖線分別如圖（b）和圖（c）所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A（8，﹣2）的路程差為m，兩列波引起的點B（4，1）處質(zhì)點的振動相互（填“加強”或“減弱”），點C（0，0.5）處質(zhì)點的振動相互（填“加強”或“減弱”）。15．圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為m/s，周期為s；若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為s。四．實驗題（共1小題）16．（1）如圖1所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是：A．只有A、C擺振動周期相等B．A擺的振幅比B擺小C．C擺的振幅比B擺大D．A、B、C三擺的振動周期相等（2）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，若測得的重力加速度g值偏大，其原因可能是：A．擺球質(zhì)量太大B．誤將擺線長當成擺長，未加小球的半徑C．誤將n次全振動記錄為（n+1）次D．單擺振幅偏?。?）如圖2所示，實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形圖，虛線為t2＝0.5s時的波形圖，已知0＜t2﹣t1＜T，t1＝0時，x＝2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動。則：①質(zhì)點A的振動周期為；②波的傳播方向是；③波速大小為；④從t2時刻計時，x＝1m處的質(zhì)點的振動方程是。五．解答題（共4小題）17．一列簡諧橫波在t=13s的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖（b）是質(zhì)點Q的振動（i）波速及波的傳播方向；（ii）質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標。18．甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v＝25cm/s，兩列波在t＝0時的波形曲線如圖所示，求：（1）t＝0時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標；（2）從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點的時間。19．一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5cm處的兩個質(zhì)點。t＝0時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為y＝4cm，質(zhì)點A處于波峰位置：t=13s時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，t＝1s時，質(zhì)點（i）簡諧波的周期、波速和波長；（ii）質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式。20．一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為l，如圖所示。已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為38l（i）波的波長；（ii）波的傳播速度。

2025年高考物理復(fù)習(xí)熱搜題速遞之機械波（2024年7月）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點的橫坐標分別為xa＝2m和xb＝6m，圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象，下列說法正確的是（）A．該波沿+x方向傳播，波速為1m/s B．質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4m C．此時刻質(zhì)點a的速度沿+y方向 D．質(zhì)點a在t＝2s時速度為零【考點】機械波的圖像問題；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】振動圖象與波動圖象專題．【答案】D【分析】A、由圖可知ab兩點之間的距離，利用波的速度公式可求出波傳播的速度大小，結(jié)合b點在該時刻的位置及振動方向，利用平移法可知波的傳播方向，從而可知選項A的正誤B、方向經(jīng)過4s的時間與周期之間的關(guān)系，利用在一個周期內(nèi)，質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的4倍，即可得知選項B的正誤。C，結(jié)合b質(zhì)點此時刻的位置和振動方向，從而可得知a質(zhì)點所處的位置和振動方向，繼而可知選項C的正誤。D、通過t＝2s時b的位置，可判斷出a點的位置，從而可知a點的運動情況，繼而得知選項D的正誤?！窘獯稹拷猓篈、ab兩點間的距離為x＝xb﹣xa＝6﹣2＝4m，振動從a傳播到b的時間為半個周期，為t=T2=4s，所以波速為：v=xt=44=1m/sB、質(zhì)點a振動4s，是經(jīng)過了半個周期，質(zhì)點運動過的路程為振幅的2倍，即為1m，選項B錯誤C、此時刻b的振動方向是向y軸正方向，ab間相隔半個波長，振動步調(diào)完全相反，所以此時刻質(zhì)點a的速度沿﹣y方向，選項C錯誤。D、在t＝2s時，質(zhì)點b在正的最大位移處，ab兩質(zhì)點的振動步調(diào)完全相反，所以質(zhì)點a在負的最大位移處，此時a的速度為零，選項D正確。故選：D?！军c評】該題考查了簡諧波的傳播和質(zhì)點的振動，解答該題要熟練的掌握波傳播方向的判斷，常用的方法有“微平移法”、“帶動法”、“上下坡法”、“振向波向同側(cè)法”和“頭頭尾尾相對法”，還有就是要熟練的掌握步調(diào)一致的點的判斷和步調(diào)始終相反的點的判斷。會通過時間計算振動質(zhì)點通過的路程。2．一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知x=54λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acos（2πTt），則A． B． C． D．【考點】機械波的圖像問題；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】D【分析】將t=34T代入x=【解答】解：AB、因x=54λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acos（2πTt），當t=34T時刻，x=54λ處質(zhì)點的位移為：那么對應(yīng)四個選項中波形圖x=54λ的位置，可知，AB選項不符合題意，故CD、再由波沿x軸負方向傳播，依據(jù)微平移法，可知，在t=34T的下一時刻，在x=54λ處質(zhì)點向y軸正方向振動，故故選：D。【點評】考查波動圖象，及振動方程的應(yīng)用，掌握波的傳播方向來判定質(zhì)點振動方向的方法，注意波動圖象與振動圖象的區(qū)別。3．一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，相距10.5m的a、b兩處的質(zhì)點振動圖象如圖中a、b所示，則（）A．該波的振幅可能是20cm B．該波的波長可能是8.4m C．該波的波速可能是10.5m/s D．該波由a傳播到b可能歷時7s【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)．【專題】計算題；壓軸題．【答案】D【分析】由振動圖象可知波的振幅及周期；由圖象得出同一時刻兩質(zhì)點的位置及振動方向，則可得出ab間可能含有的波長數(shù)，則可得出波長的表達式，波速公式可得出波速的可能值；則可知該波從a傳播到b點可能經(jīng)歷的時間．【解答】解：A、由圖可知，波的周期為4s，振幅為10cm，故A錯誤；B、由圖可知，在0時刻a在負向最大位置處，b在平衡位置向正方向運動，而波由a向b傳播，則ab間距離與波長關(guān)系為l＝（n+34）λ=4n+34λ（n＝0，1，2，3﹣﹣﹣﹣﹣﹣），將C、由B可知λ=424n+3m，由v=λT可知，v=424n+34m/s=10.54n+3m/sD、由a到b需要的時間t=lv=（4n+3）s，當n＝1時，t＝7s故選：D?！军c評】本題考查波的傳播中的空間上的多解性，要注意ab間可能具有的波長個數(shù)，同時在確定兩點之間的距離時，要找同一時刻時兩點的位置及振動方向．4．如圖所示，甲為t＝1s時某橫波的波形圖象，乙為該波傳播方向上某一質(zhì)點的振動圖象，距該質(zhì)點Δx＝0.5m處質(zhì)點的振動圖象可能是（）A． B． C． D．【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】振動圖象與波動圖象專題．【答案】A【分析】由甲讀出波長，由乙圖讀出周期，從而求出波速。由圖乙讀出質(zhì)點的狀態(tài)，判斷出波的傳播方向，再根據(jù)該質(zhì)點與Δx＝0.5m處質(zhì)點狀態(tài)關(guān)系，分析即可?！窘獯稹拷猓簭募讏D可以得到波長為2m，乙圖可以得到周期為2s，即波速為v=λT=2由乙圖象可以得到t＝1s時，該質(zhì)點位移為負，并且向下運動，該波是可能向左傳播，也可能向右傳播，而距該質(zhì)點x＝0.5m處質(zhì)點，就是相差14λ或時間相差14若是延后，在t＝1s時再經(jīng)過到達乙圖的振動圖象t＝1s時的位移，所以A正確；若是提前，在t＝1s時要向返回到達乙圖的振動圖象t＝1s時的位移，該質(zhì)點在t＝1s時，該質(zhì)點位移為負，并且向上運動，所以BCD都錯誤。故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c評】本題關(guān)鍵要分析出兩個質(zhì)點狀態(tài)的關(guān)系，根據(jù)質(zhì)點的振動方向熟練判斷波的傳播方向。5．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時的波形如圖所示。t=TA．質(zhì)點a速度方向沿y軸負方向 B．質(zhì)點b沿x軸正方向遷移了1m C．質(zhì)點c的加速度為零 D．質(zhì)點d的位移為﹣5cm【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】C【分析】由波動圖象，分析各質(zhì)點的振動情況，從而判斷四分之一個周期后各個質(zhì)點的振動情況?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)圖象可知，經(jīng)過14T后質(zhì)點a到達平衡位置且向上運動，所以t=T4時，質(zhì)點a的速度方向沿著B、在機械波中，各質(zhì)點不會隨波遷移，只會在平衡位置附近做機械振動，故B錯誤；C、經(jīng)過14T后質(zhì)點c到達平衡位置且向下運動，所以t=T4時，質(zhì)點cD、根據(jù)平移法可知，0時刻質(zhì)點d的振動方向沿著y軸的正方向，所以t=T4時，質(zhì)點d在波峰，位移為5cm，故故選：C?！军c評】解決該題需要掌握用同側(cè)法判斷質(zhì)點的振動狀態(tài)，知道質(zhì)點不會隨波一起遷移，知道做簡諧運動的振動特點。6．手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點P，且O、P的平衡位置間距為L．t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是（）A．該簡諧波是縱波 B．該簡諧波的最大波長為2L C．t=T8時，PD．t=3T8【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題．【答案】C【分析】由橫波、縱波的定義得到簡諧波為橫波；再由P的運動狀態(tài)得到OP之間的距離與波長的關(guān)系，進而求得最大波長；根據(jù)P的運動狀態(tài)可得之后任意時刻P的位置及速度?！窘獯稹拷猓篈、該簡諧波上質(zhì)點振動方向為豎直方向，波的傳播方向為水平方向，兩者垂直，故為橫波，故A錯誤；B、t＝0時，O位于最高點，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，故兩者間的距離為(n又有O、P的平衡位置間距為L，則λmax=LC、t＝0時，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，那么，t=T8時，P在平衡位置上方，并向上運動，故D、t＝0時，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，那么，t=3T8時，P故選：C?！军c評】在波的傳播過程中，波上的質(zhì)點并不隨波的傳播而運動，質(zhì)點只在平衡位置附近做簡諧運動；隨波傳播的只是波的形式和能量。7．如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是（）A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】應(yīng)用題；定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題．【答案】B【分析】根據(jù)題中條件得到波長的一般表達式，然后根據(jù)n的取值求解波長的可能值?！窘獯稹拷猓篜、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則有：（n+12）λ解得：λ=0.15n+12=0.32n+1當n＝0時，λ＝0.30m，當n＝1時，λ＝0.10m，故B正確、ACD錯誤。故選：B?！军c評】本題主要是考查波長的計算，解答本題要能夠根據(jù)題中條件得到波長的一般表達式，然后進行分析。8．一列簡諧橫波某時刻波形如圖甲所示。由該時刻開始計時，質(zhì)點L的振動情況如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．該橫波沿x軸負方向傳播 B．質(zhì)點N該時刻向y軸負方向運動 C．質(zhì)點L經(jīng)半個周期將沿x軸正方向移動到N點 D．該時刻質(zhì)點K與M的速度、加速度都相同【考點】機械波的圖像問題；簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)質(zhì)點L的振動圖象，從而判定波的傳播方向，再依據(jù)波的微平移法，則可確定質(zhì)點N點的振動方向，依據(jù)波在傳播過程中，質(zhì)點不隨波遷移；最后結(jié)合速度與加速度是矢量，是否相等要從大小與方向兩角度考慮?！窘獯稹拷猓篈．由圖乙可知，質(zhì)點L在該時刻，向y軸正方向振動，依據(jù)微平移法，可知，該橫波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；B．由上分析，結(jié)合微平移法，可知，質(zhì)點N該時刻向y軸負方向運動，故B正確；C．依據(jù)機械波在傳播過程中質(zhì)點并不隨波一起遷移，因此質(zhì)點L經(jīng)半個周期不會沿x軸正方向移動到N點，故C錯誤；D．因K、M之間間隔半個波長，K、M的步調(diào)始終相反，因此該時刻質(zhì)點K與M的速度、加速度大小都相同，但它們的方向不同，故D錯誤；故選：B。【點評】掌握用微平移法判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向，知道質(zhì)點不會隨波遷移，理解波動圖象與振動圖象的區(qū)別，注意速度與加速度是矢量，是否相同還要考慮其方向。二．多選題（共5小題）（多選）9．圖（a）為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖（b）為質(zhì)點Q的振動圖象，下列說法正確的是（）A．在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動 B．在t＝0.25s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m D．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點P通過的路程為30cm E．質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt（國際單位）【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】振動圖象與波動圖象專題．【答案】BCE【分析】根據(jù)甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t＝0.10s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向下振動，從而確定了該波向左傳播。根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點P的位置和加速度，求出通過的路程。根據(jù)x＝vt求解波傳播的距離。根據(jù)圖象讀出振幅A，結(jié)合數(shù)學(xué)知識寫出Q點的振動方程。【解答】解：A、圖（b）為質(zhì)點Q的振動圖象，則知在t＝0.10s時，質(zhì)點Q正從平衡位置向波谷運動，所以點Q向y軸負方向運動，故A錯誤；B、在t＝0.10s時，質(zhì)點Q沿y軸負方向運動，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動。由圖b讀出周期T＝0.2s，從t＝0.10s到t＝0.25s經(jīng)過的時間為Δt＝0.15s=34T，則在t＝0.25s時，質(zhì)點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故C、由甲圖知波長λ＝8m，則波速為：v=λT=80.2m/s＝40m/s，從t＝0.10s到＝0.25s經(jīng)過的時間為Δt＝0.15s，該波沿x軸負方向傳播的距離為Δx＝vΔt＝40×0.15mD、從t＝0.10s到＝0.25s經(jīng)過的時間為Δt＝0.15s=34T，由于t＝0.10s時刻質(zhì)點P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點P通過的路程不是3A＝30cm，故E、振幅A＝10cm＝0.10m，周期T＝0.2s，可得質(zhì)點Q簡諧運動的表達式為：y＝Asin2πTt＝0.10sin2π0.2t（m）＝y(tǒng)＝0.10sin10πt（故選：BCE。【點評】本題有一定的綜合性，考查了波動和振動圖象問題，關(guān)鍵是會根據(jù)振動情況來判斷波的傳播方向，抓住振動圖象和波動圖象之間的內(nèi)在聯(lián)系。要知道質(zhì)點做簡諧運動時，只有在平衡位置或波峰、波谷處的質(zhì)點，在34個周期內(nèi)振動的路程才是3A（多選）10．一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9m的a、b兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示。下列描述該波的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．【考點】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】壓軸題；振動圖象與波動圖象專題．【答案】AC【分析】根據(jù)同一時刻兩個質(zhì)點的振動狀態(tài)，畫出可能的波形，得到距離9m與波長的關(guān)系式，求得波長的通項，得到波長的特殊值，即可進行選擇?！窘獯稹拷猓河烧駝訄D象可知，在t＝0時刻，a位于波峰，b經(jīng)過平衡位置向下運動。若波從a傳到b，如圖a、b兩點之間的波形圖“余數(shù)”如紫線所示，則有（n+34）λ＝9m，n＝0，1，2，…，得λ若波從b傳到a，如圖a、b兩點之間的波形圖“余數(shù)”如綠線所示，則有（n+14）λ＝9m，n＝0，1，2，…，得λ代入自然數(shù)可知，λ＝4m、12m，得AC正確。故選：AC?！军c評】本題考查機械波的圖象及多解性。a、b兩點之間的波形圖“余數(shù)”可以為解析圖中紫色線和綠色線兩種形式。（多選）11．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0和t＝0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T＞0.20s。下列說法正確的是（）A．波速為0.40m/s B．波長為0.08m C．x＝0.08m的質(zhì)點在t＝0.70s時位于波谷 D．x＝0.08m的質(zhì)點在t＝0.12s時位于波谷 E．若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】應(yīng)用題；定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題．【答案】ACE【分析】波沿x軸正方傳播，根據(jù)波形圖得到周期表達式，根據(jù)條件求解周期，根據(jù)λT分析x＝0.08m的質(zhì)點在t＝0.70s和t＝0.12s時與周期的關(guān)系，由此確定其位置；波傳入另一介質(zhì)中，頻率不變，根據(jù)λ＝vT求解波長?！窘獯稹拷猓篈B、波沿x軸正方傳播，根據(jù)波形圖可知，（n+12）T＝0.2s，該波的周期T＞0.20s，n只能等于0，故T＝波長λ＝16cm＝0.16m，故波速v=λT=0.160.4m/s＝0.4m/sC、x＝0.08m的質(zhì)點在t＝0時位于平衡位置向上振動，經(jīng)過t＝0.70s時，tT=0.70.4=134，所以0.7sD、x＝0.08m的質(zhì)點在t＝0時位于平衡位置向上振動，經(jīng)過t＝0.12s時，tT=0.120.4=310，即t=310T，即14T＜tE、若此波傳入另一介質(zhì)中，頻率不變，則周期不變，其波速變?yōu)?.80m/s，則它在該介質(zhì)中的波長為λ＝vT＝0.8×0.4m＝0.32m，故E正確。故選：ACE?！军c評】本題主要是考查了波的圖象；解答本題關(guān)鍵是要能夠根據(jù)圖象直接讀出波長和各個位置處的質(zhì)點振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系。（多選）12．一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=T2時刻，該波的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖（b）表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動A．質(zhì)點Q的振動圖象與圖（b）相同 B．在t＝0時刻，質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大 C．在t＝0時刻，質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大 D．平衡位置在坐標原點的質(zhì)點的振動圖象如圖（b）所示 E．在t＝0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】比較思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題；推理能力．【答案】CDE【分析】根據(jù)波的傳播方向確定Q點在t=T2時刻的振動方向，與振動圖象上在t=T2時刻質(zhì)點的振動方向比較，確定是哪個質(zhì)點的振動【解答】解：A、簡諧機械波沿x軸正方向傳播，在t=T2時刻，質(zhì)點Q的振動方向向上，而在振動圖象上在t=T2時刻質(zhì)點的振動方向向下，所以圖b不是質(zhì)點Q的振動B、在t＝0時刻，質(zhì)點P位于波谷，速度為零，質(zhì)點Q位于平衡位置，則質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的小，故B錯誤。C、在t＝0時刻，質(zhì)點P的位移比質(zhì)點Q的大，則質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大。故C正確。D、在t=T2時刻，平衡位置在坐標原點的質(zhì)點振動方向向下，與振動圖象相符，所以平衡位置在坐標原點的質(zhì)點的振動圖象如圖（b）所示。故E、在t＝0時刻，質(zhì)點P位于波谷，質(zhì)點Q位于平衡位置，則質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大。故E正確。故選：CDE。【點評】本題考查識別、理解振動圖象和波動圖象的能力，以及把握兩種圖象聯(lián)系的能力。對于波的圖象往往先判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系。同時，能熟練分析波動形成的過程，分析物理量的變化情況。（多選）13．如圖，a、b、c、d是均勻媒質(zhì)中x軸上的四個質(zhì)點，相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m。一列簡諧橫波以2m/s的波速沿x軸正向傳播，在t＝0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t＝3s時a第一次到達最高點。下列說法正確的是（）A．在t＝6s時刻波恰好傳到質(zhì)點d處 B．在t＝5s時刻質(zhì)點c恰好到達最高點 C．質(zhì)點b開始振動后，其振動周期為4s D．在4s＜t＜6s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點c向上運動 E．當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b一定向上運動【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題；機械波及其形成與傳播．【專題】壓軸題．【答案】ACD【分析】由題“在t＝0時刻到達質(zhì)點a處，質(zhì)點a由平衡位置開始豎直向下運動，t＝3s時a第一次到達最高點”可確定出該波的周期。根據(jù)a與d間的距離，由t=xv求出波從a傳到d的時間。根據(jù)時間t＝5s與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點c的狀態(tài)。由波速公式求出波長，根據(jù)b、d間距離與波長的關(guān)系，分析當質(zhì)點d向下運動時質(zhì)點【解答】解：A、ad間距離為x＝12m，波在同一介質(zhì)中勻速傳播，則波從a傳到d的時間為t=xv=122s＝6s，即在t＝6sB、設(shè)該波的周期為T，由題可得，34T＝3s，得T＝4s。波從a傳到c的時間為t=xv=2+42s＝3s，則在t＝5s時刻質(zhì)點c已振動了2s，而c起振方向向下，故在t＝C、質(zhì)點b的振動周期等于波的傳播周期，即為4s。故C正確。D、在4s＜t＜6s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點c已振動了1s＜t＜3s，質(zhì)點c正從波谷向波峰運動，即向上運動。故D正確。E、波長為λ＝vT＝2×4m＝8m，bd間距離為10m＝114λ，結(jié)合波形得知，當質(zhì)點d向下運動時，質(zhì)點b不一定向上運動。故E故選：ACD?！军c評】本題關(guān)鍵要抓住波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的，由t=x三．填空題（共2小題）14．如圖（a），在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧振動的點波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）。兩波源的振動圖線分別如圖（b）和圖（c）所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A（8，﹣2）的路程差為2m，兩列波引起的點B（4，1）處質(zhì)點的振動相互減弱（填“加強”或“減弱”），點C（0，0.5）處質(zhì)點的振動相互加強（填“加強”或“減弱”）?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由幾何關(guān)系求路程差。由波速公式v＝λf求解波長。如果兩波源起振同方向，當介質(zhì)中某一點與兩波源的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，這一點是振動減弱的點。路程差等于波長的整數(shù)倍時，這一點振動加強；如果兩波源起振方向相反，當介質(zhì)中某一點與兩波源的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，這一點是振動加強的點。路程差等于波長的整數(shù)倍時，這一點振動減弱；據(jù)此分析即可?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，路程差為ΔS1=62+8兩列波的波速均為1.00m/s。由圖可得T＝2s，所以波長為λ＝vT＝1×2＝2m，兩列波從波源傳播到點B（4，1）處的路程差為ΔS2=32+4兩列波從波源傳播到點C（0，0.5）處的路程差為ΔS3＝3.5﹣2.5＝1m，為半波長，又因為兩波源起振方向相反，所以振動加強。故答案為：2；減弱；加強。【點評】本題考查了波在相互疊加時，何處振動加強和減弱，牢記當兩波源起振同方向時，路程差等于半波長的奇數(shù)倍時振動減弱，路程差等于波長的整數(shù)倍時振動加強。15．圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為0.5m/s，周期為0.4s；若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為1.2s?！究键c】機械波的圖像問題；波長、頻率和波速的關(guān)系．【專題】比較思想；圖析法；振動圖象與波動圖象專題；分析綜合能力．【答案】0.5，0.4，1.2?！痉治觥恳阎摬ǖ闹芷赥大于0.3s，說明波傳播時間小于周期，傳播距離不到一個波長，由圖確定波傳播距離與波長的關(guān)系，根據(jù)時間與周期的關(guān)系求波的周期。【解答】解：波在一個周期內(nèi)傳播的距離為一個波長，該波的周期T大于0.3s，則該波在0.3s內(nèi)傳播的距離小于一個波長。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波在0.3s內(nèi)傳播的距離為34λ，則有0.3s=34T1，故T1＝0.4s，波長為λ＝20cm＝0.2m，則波速為v1若波是沿x軸負方向傳播的，該波在0.3s內(nèi)傳播的距離為14λ，則有0.3s=14T2，故故答案為：0.5，0.4，1.2?！军c評】解決本題時要注意波傳播的距離不是一個通項，而是特殊值，要能夠從圖象中得出波傳播距離與波長的關(guān)系，從而確定波傳播時間與周期的關(guān)系。四．實驗題（共1小題）16．（1）如圖1所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來后，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正確的是CD：A．只有A、C擺振動周期相等B．A擺的振幅比B擺小C．C擺的振幅比B擺大D．A、B、C三擺的振動周期相等（2）在“用單擺測重力加速度”的實驗中，若測得的重力加速度g值偏大，其原因可能是C：A．擺球質(zhì)量太大B．誤將擺線長當成擺長，未加小球的半徑C．誤將n次全振動記錄為（n+1）次D．單擺振幅偏?。?）如圖2所示，實線是一列簡諧橫波在t1＝0時刻的波形圖，虛線為t2＝0.5s時的波形圖，已知0＜t2﹣t1＜T，t1＝0時，x＝2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動。則：①質(zhì)點A的振動周期為2s；②波的傳播方向是沿x軸正方向；③波速大小為2m/s；④從t2時刻計時，x＝1m處的質(zhì)點的振動方程是﹣5sinπt（cm）?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題；用單擺測定重力加速度；單擺及單擺的條件．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由題意A做自由振動，B、C做受迫振動，受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，即等于A的固有周期。C發(fā)生共振，振幅最大。（2）根據(jù)單擺的周期公式得出g的表達式，再分析誤差產(chǎn)生的原因。（3）t1＝0時，x＝2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動，知波的傳播方向。由根據(jù)波形的平移和0＜t2﹣t1＜T，確定出周期，求出波速的大小。根據(jù)t2時刻，x＝1m處的質(zhì)點的位移和速度大小，再寫出其振動方程?！窘獯稹拷猓海?）由題意，A做自由振動，其振動周期就等于其固有周期，而B、C在A產(chǎn)生的驅(qū)動力作用下做受迫振動，受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，即等于A的固有周期，所以三個單擺的振動周期相等。由于C、A的擺長相等，則C的固有周期與驅(qū)動力周期相等，產(chǎn)生共振，其振幅振幅比B擺大。所以CD正確，AB錯誤。故選CD（2）由單擺周期公式T＝2πl(wèi)g得，gA、由上式可知，g與擺球質(zhì)量無關(guān)。故A錯誤。B、若誤將擺線長當成擺長，未加小球的半徑，擺長l偏小，則g值偏小。故B錯誤。C、單擺的周期T=tn．若誤將n次全振動記錄為（n+1）次，T偏小，則g偏大。故D、g與振幅無關(guān)。故D錯誤。故選C（3）①②t1＝0時，x＝2m處的質(zhì)點A正向y軸正方向振動，則可知波的傳播方向是沿x軸正方向。已知0＜t2﹣t1＜T，根據(jù)波形的平移得知，t2﹣t1=T4，解得T＝2s。③波速大小為v=λT42m/s=2m/s．④t2時刻，x＝1m處的質(zhì)點的位移為0，速度方向向下，振幅為A故答案為：（1）CD；（2）C；（3）①2s；②沿x軸正方向；③2m/s；④﹣5sinπt（cm）?！军c評】本題考查受迫振動的周期、共振現(xiàn)象、單擺的周期公式應(yīng)用和波動圖象的理解，難度選中。五．解答題（共4小題）17．一列簡諧橫波在t=13s的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點，圖（b）是質(zhì)點Q的振動（i）波速及波的傳播方向；（ii）質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標。【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】計算題；定量思想；方程法；振動圖象與波動圖象專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（i）由圖（a）得到波長，由圖（b）得到周期，根據(jù)v=λ（ii）首先確定P點平衡位置橫坐標，再根據(jù)向x軸負方向傳播到P點處經(jīng)過的時間，由此求出質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標?！窘獯稹拷猓海╥）由圖（a）可以看出，該波的波長為λ＝36cm，由圖（b）可以看出周期T＝2s，故波速為v=λT由（b）可知，當t=13s時，Q向上振動，結(jié)合圖（a）可知，該波沿（ii）設(shè)質(zhì)點P、Q的平衡位置的x軸分別為xP、xQ，由圖（a）可知，x＝0處y=-因此xP=由圖（b）可知，在t＝0時Q點處于平衡位置，經(jīng)過Δt=13s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播到所以xQ﹣xP＝vΔt＝6cm，解得質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標為xQ＝9cm。答：（i）波速為18cm/s，該波沿x軸負方向傳播；（ii）質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標為xQ＝9cm?！军c評】本題主要是考查了波的圖象；解答本題關(guān)鍵是要掌握振動的一般方程y＝Asinωt，知道方程中各字母表示的物理意義，能夠根據(jù)圖象直接讀出振幅、波長和各個位置處的質(zhì)點振動方向，知道波速、波長和頻率之間的關(guān)系。18．甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播，波速均為v＝25cm/s，兩列波在t＝0時的波形曲線如圖所示，求：（1）t＝0時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標；（2）從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點的時間。【考點】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】計算題；學(xué)科綜合題；定量思想；歸納法；振動圖象與波動圖象專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由圖先讀出兩列波的波長和振幅，通過數(shù)學(xué)關(guān)系得知兩波長的最小公倍數(shù)，對波峰相遇時的點的坐標進行分別列式，即可求出介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標。（2）先通過圖表示出t＝0時，兩波波谷間的x坐標之差的表達式，從而可計算出相向傳播的波谷間的最小距離，也就可以計算出從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點的時間了?！窘獯稹拷猓海?）t＝0時，在x＝50cm處兩列波的波峰相遇，該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16cm，兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16cm從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為：λ1＝50cm，λ2＝60cm…①甲、乙兩列波的波峰的x坐標分別為：x1＝50+k1λ1k1x2＝50+k2λ2k2①②③式得，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標為：x＝（50+300n）cmn＝0，-+1，-（2）只有兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點的位移為﹣16cm。t＝0時，兩波波谷間的x坐標之差為：Δx′＝[50+（2m2+1）λ22]﹣[50+（2m1+1）λ1式中。m1和m2均為整數(shù)，將①式代入⑤式得：Δx′＝10（6m2﹣5m1）+5由于m1和m2均為整數(shù)，相向傳播的波谷間的距離最小為：Δx0′＝5cm從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點的時間為：t=代入數(shù)值得：t＝0.1s答：（1）t＝0時，介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標為（50+300n）cmn＝0，-+1，（2）從t＝0開始，介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為﹣16cm的質(zhì)點的時間為0.1s?！军c評】該題是一道難度較大的試題，解答過程中要注意數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的應(yīng)用，尤其是對于通式的表述。同時要求學(xué)生要有較強的計算能力，計算過程中要細心。19．一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5cm處的兩個質(zhì)點。t＝0時開始觀測，此時質(zhì)點O的位移為y＝4cm，質(zhì)點A處于波峰位置：t=13s時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，t＝1s時，質(zhì)點（i）簡諧波的周期、波速和波長；（ii）質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式?！究键c】波長、頻率和波速的關(guān)系；機械波的圖像問題．【專題】計算題；定量思想；推理法；振動圖象與波動圖象專題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（i）利用A點在0s時和1s時所處的位置可求得簡諧波的周期，利用波速的公式v=xt可求得波速，利用波速波長及周期之間的關(guān)系式λ＝（ii）先根據(jù)題意求出簡諧波的圓頻率，設(shè)出簡諧振動的通式，利用0s時和1s時的O點的位移，可得知初相位，即為可知質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式?！窘獯稹拷猓海╥）因為t＝0時，質(zhì)點O的位移為：y＝4cm；t＝1s時，A點第一次回到平衡位置，可得：T4=1s，解得：T＝而且t=13s時，質(zhì)點O第一次回到平衡位置，用時小于T4，可以判斷出，在t＝0結(jié)合簡諧波沿x軸正向傳播，可知在t＝0時刻，質(zhì)點O位于“上坡”且位移為正；根據(jù)已知條件“波長不小于10cm”和O、A兩點在平衡位置上間距5cm，即小于半個波長，可知在t＝0時刻，質(zhì)點A位于緊鄰O點右側(cè)的波峰處。結(jié)合上述兩個推斷，可知經(jīng)歷時間23s，波的傳播距離x＝5cmv=xt=5波長為：λ＝vT＝7.5cm/s×4s＝30cm＝0.3m（ii）設(shè)y＝Asin（ωt+φ0）可得：ω=2再由t＝0時，y＝4cm；t=13s時，y代入得：A＝8cm＝0.08m再結(jié)合當t=13s時，質(zhì)點的位移，可得：φ所以質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為：y＝0.08sin（π2答：（i）簡諧波的周期為4s，波速為0.075m/s，波長為0.3m；（ii）質(zhì)點O的位移隨時間變化的關(guān)系式為y＝0.08sin（π2【點評】該題對于簡諧振動的考查非常新穎，首先要求學(xué)生能準確的從題干中提取出相關(guān)的信息，熟練的利用波速、波長、周期之間的關(guān)系式及周期的定義進行相關(guān)問題的解答。對于第二問的解答有一定的難度，要注意利用數(shù)學(xué)知識求解初相位，同時要注意會分別用正弦和余弦來表述振動的關(guān)系式。20．一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為l，如圖所示。已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為38l（i）波的波長；（ii）波的傳播速度?！究键c】波發(fā)生穩(wěn)定干涉的條件；波的疊加．【專題】計算題；定量思想；方程法；光的干涉專題；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（i）依據(jù)波程差等于一個波長即會發(fā)生振動加強，再依據(jù)幾何關(guān)系，及三角函數(shù)，與勾股定理，即可求解；（ii）根據(jù)v＝λf，結(jié)合波長，從而求解傳播速度?！窘獯稹拷猓海╥）如圖所示，設(shè)距c點最近的振幅極大的點為d點，a與d的距離為r1，b與d的距離為r2，d與c的距離為s，波長為λ，則有：r2﹣r1＝λ由幾何關(guān)系，則有：r1＝l﹣s且s=3及r聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)，解得：λ=1（ii）波的頻率為f，設(shè)波的傳播速度為v，則有：v＝λf解得：v=答：（i）波的波長是14（ii）波的傳播速度為fl4【點評】考查波的干涉條件，掌握波的振動加強的條件，理解幾何知識及三角函數(shù)的應(yīng)用，注意數(shù)學(xué)運算是解題的關(guān)鍵。

考點卡片1．簡諧運動的表達式及振幅、周期、頻率、相位等參數(shù)【知識點的認識】簡諧運動的描述（1）描述簡諧運動的物理量①位移x：由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段，是矢量．②振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱．③周期T和頻率f：物體完成一次全振動所需的時間叫周期，而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，它們是表示震動快慢的物理量．二者互為倒數(shù)關(guān)系．（2）簡諧運動的表達式x＝Asin（ωt+φ）．（3）簡諧運動的圖象①物理意義：表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律，為正弦（或余弦）曲線．②從平衡位置開始計時，函數(shù)表達式為x＝Asinωt，圖象如圖1所示．從最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為x＝Acosωt，圖象如圖2所示．【命題方向】?？碱}型是考查簡諧運動的圖象的應(yīng)用：（1）一質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點運動頻率是4HzB．在10s要內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC．第4s末質(zhì)點的速度是零D．在t＝1s和t＝3s兩時刻，質(zhì)點位移大小相等、方向相同分析：由圖可知質(zhì)點振動周期、振幅及各點振動情況；再根據(jù)振動的周期性可得質(zhì)點振動的路程及各時刻物體的速度．解：A、由圖可知，質(zhì)點振動的周期為4s，故頻率為14Hz＝0.25Hz，故AB、振動的振幅為2cm，10s內(nèi)有2.5個周期，故質(zhì)點經(jīng)過的路程為2.5×4×2cm＝20cm，故B正確；C、4s質(zhì)點處于平衡位置處，故質(zhì)點的速度為最大，故C錯誤；D、1s時質(zhì)點位于正向最大位移處，3s時，質(zhì)點處于負向最大位移處，故位移方向相反，故D錯誤；故選：B．點評：圖象會直觀的告訴我們很多信息，故要學(xué)會認知圖象，并能熟練應(yīng)用．（2）一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻t＝0為計時起點，經(jīng)14A．B．C．D．分析：根據(jù)某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，分析t＝0時刻質(zhì)點的位置和速度方向，確定位移的圖象解：由題，某一時刻作計時起點（t＝0），經(jīng)14周期，振子具有正方向最大加速度，由a=-kxm知，此時位移為負方向最大，即在A點，說明t＝0時刻質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向左，則x＝0故選：D．點評：本題在選擇圖象時，關(guān)鍵研究t＝0時刻質(zhì)點的位移和位移如何變化．屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點撥】簡諧運動的圖象的應(yīng)用1．圖象特征（1）簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線，是正弦曲線還是余弦曲線取決于質(zhì)點初始時刻的位置．（2）圖象反映的是位移隨時間的變化規(guī)律，并非質(zhì)點運動的軌跡．（3）任一時刻圖線上過該點切線的斜率數(shù)值表示該時刻振子的速度大小．正負表示速度的方向，正時沿x正方向，負時沿x負方向．2．圖象信息（1）由圖象可以看出振幅、周期．（2）可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移．（3）可以根據(jù)圖象確定某時刻質(zhì)點回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時刻位移的變化來判斷，下一時刻位移如增加，振動質(zhì)點的速度方向就是遠離t軸，下一時刻位移如減小，振動質(zhì)點的速度方向就是指向t軸．2．單擺及單擺的條件3．機械波及其形成與傳播【知識點的認識】機械波的產(chǎn)生（1）定義：機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，叫做機械波．（2）產(chǎn)生條件：波源和介質(zhì)．（3）產(chǎn)生過程：沿波的傳播方向上各質(zhì)點的振動都受它前一個質(zhì)點的帶動而做受迫振動，對簡諧波而言各質(zhì)點振動的振幅和周期都相同，各質(zhì)點只在自己的平衡位置附近振動．【命題方向】常考題型：關(guān)于機械振動和機械波，下列說法中，正確的是（）A．有機械振動必有機械波B．有機械波必有機械振動C．波的頻率等于該波中質(zhì)點振動的頻率D．波的傳播速度等于該波中質(zhì)點振動的速度【分析】有機械振動才有可能有機械波，波的傳播速度與質(zhì)點振動速度沒有直接關(guān)系．解：A、有機械波必有機械振動，而有機械振動若沒介質(zhì)不會形成機械波．故A不正確；B、有機械振動若沒介質(zhì)不會形成機械波，而有機械波必有機械振動，故B正確；C、機械振動產(chǎn)生的機械波，兩者的頻率是相同的，故C正確；D、波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，而質(zhì)點的振動速度與波的傳播速度無關(guān)．故D不正確；故選：BC．【點評】機械波產(chǎn)生的條件是振源與介質(zhì)．4．波長、頻率和波速的關(guān)系【知識點的認識】描述機械波的物理量（1）波長λ：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰波峰（或波谷）間的距離等于波長．在縱波中，兩個相鄰密部（或疏部）間的距離等于波長．（2）頻率f：波的頻率由波源決定，無論在什么介質(zhì)中傳播，波的頻率都不變．（3）波速v：單位時間內(nèi)振動向外傳播的距離．波速的大小由介質(zhì)決定．（4）波速與波長和頻率的關(guān)系：v＝λf．【命題方向】?？碱}型：如圖所示是一列簡諧波在t＝0時的波形圖象，波速為v＝10m/s，此時波恰好傳到I點，下列說法中正確的是（）A．此列波的周期為T＝0.4sB．質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相等C．質(zhì)點I的起振方向沿y軸負方向D．當t＝5.1s時，x＝10m的質(zhì)點處于平衡位置處E．質(zhì)點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同【分析】由波形圖可以直接得出波的波長，根據(jù)v=λT求解周期，根據(jù)波形圖來確定I處的起振方向，當質(zhì)點間的距離為波長的整數(shù)解：A、由波形圖可知，波長λ＝4m，則T=λv=B、質(zhì)點B、F之間的距離正好是一個波長，振動情況完全相同，所以質(zhì)點B、F在振動過程中位移總是相等，故B正確；C、由圖可知，I剛開始振動時的方向沿y軸負方向，故C正確；D、波傳到x＝l0m的質(zhì)點的時間t′=xv=1010=1s，t＝5.1s時，x＝l0m的質(zhì)點已經(jīng)振動4.1sE、質(zhì)點A、C間的距離為半個波長，振動情況相反，所以位移的方向不同，故D錯誤；故選：ABC【點評】本題考察了根據(jù)波動圖象得出振動圖象是一重點知識，其關(guān)鍵是理解振動和波動的區(qū)別．【解題方法點撥】牢記機械振動的有關(guān)公式，熟練的進行公式之間的轉(zhuǎn)化與計算。5．機械波的圖像問題【知識點的認識】橫波的圖象如圖所示為一橫波的圖象?？v坐標表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，橫坐標表示在波的傳播方向上各個質(zhì)點的平衡位置。它反映了在波傳播的過程中，某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點的位移在空間的分布。簡諧波的圖象為正弦（或余弦）曲線?！久}方向】（1）第一類?？碱}型：波的圖象的理解與應(yīng)用如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波在t＝0時的波形圖，當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，則BA．1cm＜x＜3cm范圍內(nèi)的質(zhì)點正在向y軸的負方向運動B．Q處的質(zhì)點此時的加速度沿y軸的正方向C．Q處的質(zhì)點此時正在波峰位置D．Q處的質(zhì)點此時運動到P處。分析：由題意利用平移法可知Q點的狀態(tài)傳到P點時的波形圖，由波形圖可判斷各點的振動情況。解：當Q點在t＝0時的振動狀態(tài)傳到P點時，Q點在t＝0時的波沿也向左傳到P點，所以x＝0cm處質(zhì)點在波谷，x＝2cm處質(zhì)元在波峰，則1cm＜x＜2cm向y軸的正方向運動，2cm＜x＜3cm向y軸的負方向運動，A錯誤；Q點振動四分之三周期后到達波谷加速度沿y軸的正方向最大，質(zhì)點不能平移，B正確，CD錯誤。故選B。點評：本題畫波形是關(guān)鍵，只要畫出新的波形各點的振動即可明確！第二類?？碱}型：波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是（）A．這列波的振幅為4cmB．這列波的周期為1sC．此時x＝4m處質(zhì)點沿y軸負方向運動D．此時x＝4m處質(zhì)點的加速度為0分析：由波的圖象讀出振幅和波長，由波速公式v=λ解：A、振幅等于y的最大值，故這列波的振幅為A＝2cm。故A錯誤。B、由圖知，波長λ＝8m，由波速公式v=λT，得周期T=λv=8C、簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，由波形平移法得知，此時x＝4m處質(zhì)點沿y軸正方向運動。故C錯誤。D、此時x＝4m處質(zhì)點沿處于平衡位置，加速度為零。故D正確。故選：D。點評：根據(jù)波的圖象讀出振幅、波長、速度方向及大小變化情況，加速度方向及大小變化情況等，是應(yīng)具備的基本能力?！窘忸}方法點撥】波的圖象的理解與應(yīng)用1．波的圖象反映了在某時刻介質(zhì)中的質(zhì)點離開平衡位置的位移情況，圖象的橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移，如圖：圖象的應(yīng)用：（1）直接讀取振幅A和波長λ，以及該時刻各質(zhì)點的位移。（2）確定某時刻各質(zhì)點加速度的方向，并能比較其大小。（3）結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點的振動方向或由各質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向。2．在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為nλ時（n＝1，2，3…），它們的振動步調(diào)總相同；當兩質(zhì)點平衡位置間的距離為（2n+1）λ2（n＝0，1，2，33．波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同。波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向的判斷方法圖象方法