【八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)冀教版】第十五章 二次根式（B卷-拔高卷）-【單元測試】（原卷版）

第十五章二次根式（B卷-拔高卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022·內(nèi)蒙古·呼和浩特市回民區(qū)教育局教科研室八年級(jí)期中）下列根式中，最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東·深圳市新安中學(xué)（集團(tuán)）初中部八年級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·山東淄博·八年級(jí)期末）已知，則有（

）A． B． C． D．4．（2021·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）現(xiàn)將某一長方形紙片的長增加3cm，寬增加6cm，就成為一個(gè)面積為128cm2的正方形紙片，則原長方形紙片的面積為（）A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm25．（2022·云南紅河·八年級(jí)期末）若x為實(shí)數(shù)，在“”的“”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“＋，－，×，÷”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則不可能是（

）A． B． C． D．6．（2022·福建·漳州三中八年級(jí)期中）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子化簡的結(jié)果為（

）A．a(chǎn) B． C． D．7．（2022·湖南益陽·八年級(jí)期末）設(shè)，，，……，．其中n為正整數(shù)，則的值是（

）A． B． C． D．8．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖．從一個(gè)大正方形中裁去面積為m2和cm2的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為（

）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm29．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．10．（2022·重慶市珊瑚初級(jí)中學(xué)校八年級(jí)期中）某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)二次根式的時(shí)候發(fā)現(xiàn)：有時(shí)候兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，例如，，，．通過查閱相關(guān)資料發(fā)現(xiàn)，這樣的兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．小組成員利用有理化因式，分別得到了一個(gè)結(jié)論：甲：；乙：設(shè)有理數(shù)，滿足：，則；丙：；?。阂阎?，則；戊：．以上結(jié)論正確的有A．甲丙丁 B．甲丙戊 C．甲乙戊 D．乙丙丁二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）對于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：，例如．那么____________．12．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）已知長方形的面積為12，共中一邊長為，則該長方形的另一邊長為_______．13．（2022·黑龍江·綏棱縣克音河鄉(xiāng)學(xué)校八年級(jí)期中）計(jì)算的結(jié)果是________．14．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖是由一連串直角三角形組成的，其中，第1個(gè)三角形的面積記為，第2個(gè)三角形的面積記為，…，第n個(gè)三角形的面積記為，觀察圖形，得到如下各式：，；，；，；…根據(jù)以上的規(guī)律，推算出______．15．（2022·湖北武漢·七年級(jí)期中）請先計(jì)算下列四個(gè)式子的值：①；②；③；④；觀察計(jì)算的結(jié)果，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的值是_____．16．（2021·全國·九年級(jí)專題練習(xí)）人們把這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，，則，記，，…，．則____．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校八年級(jí)期中）先化簡．再求代數(shù)式的值，其中18．（2022·黑龍江·綏化市第五中學(xué)校九年級(jí)期中）計(jì)算：(1)；(2)．19．（2022·新疆·昌吉州行知學(xué)校八年級(jí)期中）已知：a＝﹣2，b＝+2，分別求下列代數(shù)式的值：(1)a2+2ab+b2(2)a2b﹣ab2．20．（2021·河南·新鄉(xiāng)市第十中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)C表示的數(shù)為m．(1)求m的值；(2)化簡：；(3)若線段，求D點(diǎn)所表示的數(shù)．21．（2022·河南·鄭州市第七十三中學(xué)八年級(jí)期中）當(dāng)時(shí)，求的值．如圖是小亮和小芳的解答過程：(1)__________的解法是錯(cuò)誤的；(2)錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：____________________；(3)當(dāng)時(shí)，求的值．22．（2022·廣東·五華縣水寨中學(xué)八年級(jí)期中）探究過程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過程.（1）；（2）驗(yàn)證：（1）；（2）.(1)按照上面兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想：=___________；=___________；(2)通過上述探究你能猜測出：=___________（n>0），并驗(yàn)證你的結(jié)論．23．（2022·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）【閱讀學(xué)習(xí)】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中，，，均為整數(shù)），則有．∴，．這樣小明就找到了一種把的式子化為平方式的