人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形《三角形全等的判定》示范公開課教學(xué)課件

12.2.4

用“HL”判定直角三角形全等

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章

全等三角形情境導(dǎo)入

如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但兩個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.你能幫他想個(gè)辦法嗎？

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在探究直角三角形全等的判定的過程中，體會(huì)通過操作、猜想、驗(yàn)證、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)學(xué)研究方法.2.掌握直角三角形全等的“斜邊直角邊（HL）”條件.3.在探索三角形全等及運(yùn)用的過程提升分析、推理、證明的能力，發(fā)展邏輯推理和幾何直觀等核心素養(yǎng).情境導(dǎo)入

【思考1】

如果他只帶了一個(gè)卷尺，能否完成這個(gè)任務(wù)？（1）一邊一銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．（“ASA”、“AAS”）（2）兩直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．（“SAS”）學(xué)習(xí)探究任務(wù)一探索并掌握“斜邊、直角邊(HL)”判定兩個(gè)直角三角形全等【猜想】如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？【思考2】一個(gè)卷尺可以測(cè)得哪些數(shù)據(jù)？只滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形能全等嗎？自主學(xué)習(xí)與合作探究（2mins自學(xué)課本42頁(yè)探究5）自學(xué)要求：（獨(dú)立不討論）①自主畫圖;②交流發(fā)言.

【自學(xué)】學(xué)習(xí)探究活動(dòng)1：已知：在△ABC中，∠C=90°，斜邊AB=5cm，一直角邊AC=4cm，做一個(gè)△A′B′C′,使∠C′=∠C,A′B′=AB,A′C′=AC.做好后，將△A′B′C′剪下與同伴比較，這些直角三角形有怎么樣的關(guān)系？追問二:“HL”成立的條件有哪些？追問一：由此我們可以如何判定兩個(gè)直角三角形全等？歸納作法：第一步：作∠MC′N=90°.第二步：在射線C′M上截取A′C′=4cm.第三步：以A′為圓心，5cm為半徑畫弧交射線C′N于點(diǎn)B′.第四步：連結(jié)A′B′。就可以得到所想要的Rt△A′B′C′。學(xué)習(xí)探究

【互學(xué)】（3分鐘）互學(xué)要求：（組長(zhǎng)主持，主動(dòng)參與，分工合作）①有序交流：C2先說，其余補(bǔ)充;②匯總意見：組長(zhǎng)匯總，作好記錄;③準(zhǔn)備展示：任務(wù)分工，全員展示.①直角三角形；②

斜邊對(duì)應(yīng)相等③

有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等學(xué)習(xí)探究直角三角形全等的判定方法:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.活動(dòng)2:歸納公理，規(guī)范幾何語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言:

【展學(xué)】（4分鐘）學(xué)以致用練習(xí)1（1）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）（2）一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（3）一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（5）兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（6）兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（7）一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（8）一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）學(xué)以致用練習(xí)2如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由.學(xué)習(xí)探究任務(wù)二運(yùn)用“斜邊、直角邊(HL)”判定方法證明兩個(gè)直角三角形全等活動(dòng)3：已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC.

求證：(1)AB＝DC；(2)AD∥BC.學(xué)以致用變式訓(xùn)練:已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求證：BC=AD.

學(xué)以致用

【延學(xué)】(10mins)如圖，點(diǎn)E、A、D、B在同一條直線上，CA⊥EB于A，F(xiàn)D⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.求證：∠FEB=∠CBE學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)獨(dú)立完成下列各題（8分鐘）1.如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求證：BC=AD.

2.如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，CE=BF。

求證:AE=DF.學(xué)習(xí)反思這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？你還有哪些疑惑？三角形