廣西崇左市江州區(qū)2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試題

廣西崇左市江州區(qū)2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期末考試試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．）1．比-3小的數(shù)是（）.A．-4 B．-2 C．-1 D．02．下列圖形屬于平面圖形的是（）.A．長方體 B．圓錐體 C．圓柱 D．三角形3．如圖1是一個正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時這個正方體朝下的一面的字是（）A．中 B．國 C．夢 D．強4．在同一平面內A，B，C三點，過其中任意兩點畫直線，可畫直線的條數(shù)為（）條.A．1 B．3 C．1或3 D．不能確定5．解方程2x=?4系數(shù)化為1得，x=?2，變形的依據(jù)是根據(jù)等式的（）.A．基本性質1 B．基本性質2 C．基本性質3 D．基本性質46．為了解我區(qū)七年級3800名學生期中數(shù)學考試情況，從中抽取了500名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計．下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②500名學生是總體的一個樣本；③每名學生的數(shù)學成績是個體；④3800名學生是總體．其中正確的判斷有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，則2021a+2021b?2mn的值為（）.A．-2 B．2 C．2019 D．20218．若關于x，y的單項式2xm?ny3與A．-4 B．4 C．-9 D．99．如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=3cm，則BM的長是（）.A．5cm B．6cm C．6.5cm D．8cm10．古代《折繩測井》“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？“譯文大致是：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等分，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等分，井外余繩1尺，問繩長、井深各是多少尺？“如果設繩長x尺，井深y尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（）.A．13x?4=y1C．13x+4=y111．下列說法正確的是（）.A．若AC＝BC，則點C為線段AB中點B．用兩個釘子把木條固定在墻上，數(shù)學原理是“兩點之間，線段最短”C．已知A，B，C三點在一條直線上，若AB＝5，BC＝2，則AC＝7D．已知C，D為線段AB上兩點，若AC＝BD，則AD＝BC12．觀察下列三行數(shù)：-1，4，-9，16，-25，36，…；-3，2，-11，14，-27，34，…；2，-8，18，-32，50，-72，…；那么取每行數(shù)的第10個數(shù)，則這三個數(shù)的和為（）.A．202 B．4 C．-2 D．2二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．已知2x2m?1?1=0是關于x的一元一次方程，則m14．小敏對若干名青少年進行最喜愛的運動項目問卷調查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知最喜愛足球運動的人數(shù)比最喜愛籃球的人數(shù)多50人，最喜愛足球和最喜愛籃球所占的圓心角的度數(shù)分別為120°，90°，則參加這次問卷調查的總人數(shù)為人．15．已知∠α＝29°18'，則∠α的補角為．16．已知x，y滿足方程組x+2y=122x+y=?15，則(x+y)17．某商場銷售一批電風扇，每臺售價560元，可獲利25%，求每臺電風扇的成本價．若設每臺電風扇的成本價為x元，則得到方程為．18．有理數(shù)a，b表示在數(shù)軸上得到點A，B，我們就把a，b叫做A，B的一維坐標.一般地，稱|a?b|為點A與點B之間的距離.如果多項式x3?3xy2?4的常數(shù)項是a，次數(shù)是b，那么點A三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計算：（1）(（2）（?120．解方程組3x?2y=321．先化簡，再求值：3(a2?ab)22．已知關于m，n的多項式2m3+am?n+6?2b（1）求a，b的值；（2）在滿足（1）的條件下，求關于x方程x+a223．如圖，按下列要求尺規(guī)作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡），并完成以下問題.（1）在銳角∠BOC的內部作射線OM，使∠BOM=∠AOB；（2）在射線OM上求作一點E，使OE=2OD；（3）若∠AOB：∠BOC=1：3，∠AOC=82°，求∠MOC的度數(shù).24．王明同學家的住房戶型呈長方形，平面圖（單位：米），現(xiàn)準備鋪設地面，三間臥室鋪設木板，其它區(qū)域鋪設地磚．（1）a的值為，所有地面總面積為平方米；（2）分別求鋪設地面需要木地板多少平方米，需要地磚多少平方米；（用含x的代數(shù)式表示）（3）已知臥室2的面積為15平方米，按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為120元/平方米，求小明家鋪設地面總費用為多少元．25．[新定義運算]：如果ab=N(a>0,a≠1,N>0)，則b叫做以a為底N的對數(shù)，記作lo（1）填空：log33=，（2）如果log5|（3）若log327+26．某校準備購進21套桌椅來籌建一間多媒體數(shù)學實驗室，現(xiàn)有兩種桌椅可供選擇：甲類桌椅是三角形桌，每桌可坐3人，乙類桌椅是五邊形桌，每桌可坐5人，學校分兩次進行采購，第一次采購甲、乙桌椅均為原價；第二次采購時，甲因原材料上漲提價了20%，乙因促銷活動恰好降價20%；兩次采購的數(shù)量和費用如下表：購買甲類桌椅（套）購買乙類桌椅（套）購買總費用第一次采購651950第二次采購371716（1）求第一次購買時，甲、乙類桌椅每套的購買價格；（2）若該校每班有學生42人，問該多功能數(shù)學實驗室最多能同時容納幾個班級開展活動？（3）某班42位同學需使用該實驗室，為合理分配學習資源，管理員規(guī)定每套桌椅必須坐滿，且桌子的使用數(shù)量盡量少，請你設計人員分配方案.

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】114．【答案】60015．【答案】150°416．【答案】-117．【答案】560?x=2518．【答案】719．【答案】（1）解：原式=-8+36=28（2）解：原式=1+5-5620．【答案】解：由題意得3x?2y=3①2x?y=0②

由②得，y=2x③把③代入①得，3x-4x=3，解得，x=-3.把x=-3代入③，解得，y=-6.所有x=?321．【答案】解：原式=3=3當a=2,b=?3時，原式22．【答案】（1）解：由題意得，2-2b=0，3+a=0解得，a=-3，b=1（2）解：由（1）a=-3，b=1，原方程可化為：x?3去分母得，3(x-3)-(2x-1)=4，去括號得，3x-9-2x+1=4，移項得，3x-2x=4+9-1合并同類項得，x=1223．【答案】（1）解：如圖所示，射線OM為所求

（2）解：如圖所示，點E為所求

（3）解：設∠AOB=x°，∠BOC=3x°，因為∠AOC=82°，所以x+3x=82，解得，x=20.5，故∠AOB=20.5°，∠BOC=61.5°由（1）∠BOM=∠AOB，所以∠BOM=20.5°所以∠MOC=∠BOC-∠BOM=61.5°-20.5°=41°24．【答案】（1）3；136（2）解：由題意得：臥室2的長為：（10+7）﹣（x+4x﹣2+2x）＝19﹣7x（米）臥室鋪設木地板，其面積為：4×2x+4×7+3（19﹣7x）＝85﹣13x（平方米），

除臥室外，其余的鋪設地磚，則其面積為：136﹣（85﹣13x）＝51+13x（平方米）.（3）解：∵臥室2的面積為15平方米∴臥室2的長為：15÷3＝5（米），∴5+x+4x﹣2+2x＝10+7，解得：x＝2則小明家鋪設地面總費用為：300（85﹣13x）+120（51+13x）＝25500﹣3900x+6120+1560x＝31620﹣2340x當x＝2時，原式＝31620﹣2340×2＝31620﹣4680＝26940（元）.

答：小明家鋪設地面總費用為26940元．25．【答案】（1）1；4（2）解：如果log5|m?4|=3，則|m?4|=52（3）解：由題意得，3+log4x=5,log26．【答案】（1）解：設第一次購買時，甲類桌椅x元/套，乙類桌椅y元/套，由題意得6x+5y=1950解得，x=150答：第一次購買時，甲類桌椅150元/套，乙類桌椅210元/套.（2）解：兩次采購甲類桌椅共6+3=9（套），兩次采購乙類