人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《9.1隨機(jī)抽樣》同步檢測(cè)題帶答案

第第頁人教版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修二)《9.1隨機(jī)抽樣》同步檢測(cè)題帶答案考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分學(xué)校：___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列調(diào)查方式合適的是（

）.A．為了了解一批頭盔的抗壓能力，采用普查的方式B．為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式C．為了了解一條河流的水質(zhì)，采用抽查的方式D．為了了解一個(gè)寢室的學(xué)生（共5個(gè)人）每周體育鍛煉的時(shí)間，采用抽查的方式2．（3分）（2022春·高一課時(shí)練習(xí)）某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有以下四種說法：（1）1000名考生是總體的一個(gè)樣本；（2）1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（3）70000名考生是總體；（4）樣本容量是1000．其中正確的說法有：A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1～40.有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D．從50個(gè)零件中抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)4．（3分）（2023秋·四川南充·高二期末）某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生300人，其中初中一年級(jí)120人，初中二、三年級(jí)各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，將學(xué)生按初中一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，300，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：①30，60，90，120，150，180，210，240，270，290；②11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；③5，9，100，107，121，151，181，228，258，288；④7，37，67，97，127，157，187，217，247，277．關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（

）A．②、④都不能為分層抽樣 B．①、③都不能為系統(tǒng)抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．②、③都不能為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣5．（3分）（2022秋·貴州遵義·高一期末）某工廠為了對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格把關(guān)，從500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出50件進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)這500件產(chǎn)品進(jìn)行編號(hào)001，002，…，500，從下列隨機(jī)數(shù)表的第二行第三組第一個(gè)數(shù)字開始，每次從左往右選取三個(gè)數(shù)字，則抽到第四件產(chǎn)品的編號(hào)為（

）2839

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4782A．447 B．366 C．140 D．1186．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）有4萬個(gè)不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（

）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.977．（3分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）為了貫徹落實(shí)中央新疆工作座談會(huì)和全國(guó)對(duì)口支援新疆工作會(huì)議精神，促進(jìn)邊疆少數(shù)民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展，某省派出了200名教師援疆.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，調(diào)查他們的援疆工作情況，若樣本中女教師比男教師少8人，則該省此次援疆女教師人數(shù)為（

）A．16 B．40 C．80 D．1208．（3分）（2022秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·高二階段練習(xí)）高考“3+3”模式指考生總成績(jī)由語文、數(shù)學(xué)、外語3個(gè)科目成績(jī)和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目成績(jī)組成．計(jì)入總成績(jī)的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報(bào)考高校要求和自身特長(zhǎng)，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇．某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選擇情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生的選擇意向，其中選擇物理或化學(xué)的學(xué)生共有40位，選擇化學(xué)的學(xué)生共有30位，選擇物理也選擇化學(xué)的學(xué)生共有10位，則該校選擇物理的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總?cè)藬?shù)比值的估計(jì)值為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）對(duì)下面三個(gè)事件最適宜采用的抽樣方法判斷正確的有（

）①?gòu)哪硰S生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；②一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班有10人的成績(jī)?cè)?10分以上，40人的成績(jī)?cè)?0～110分，10人的成績(jī)低于90分，現(xiàn)在從中抽取12人的成績(jī)了解有關(guān)情況；③運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道．A．①②適宜采用分層抽樣 B．②③適宜采用分層抽樣C．②適宜采用分層抽樣 D．③適宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣10．（4分）（2022·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對(duì)隨機(jī)抽出的編號(hào)為1~1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查中使用了兩個(gè)問題，問題1：你的編號(hào)是否為奇數(shù)？問題2：你是否吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計(jì)好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個(gè)，紅球50個(gè)）中摸出一個(gè)小球（摸完放回）：摸到白球則如實(shí)回答問題1，摸到紅球則如實(shí)回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個(gè)“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無顧忌的給出真實(shí)的答案．最后統(tǒng)計(jì)得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計(jì)被調(diào)查者中約有15人吸煙 B．估計(jì)約有15人對(duì)問題2的回答為“是”C．估計(jì)該地區(qū)約有3%的中學(xué)生吸煙 D．估計(jì)該地區(qū)約有1.5%的中學(xué)生吸煙11．（4分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）根據(jù)國(guó)家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學(xué)生均已接種新冠疫苗，現(xiàn)按照高一、高二、高二學(xué)生人數(shù)的比例用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為150的樣本，并調(diào)查他們接種疫苗的情況，所得數(shù)據(jù)如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數(shù)504445接種第一、二、三劑疫苗人數(shù)0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為10:9:11B．該校高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多50C．估計(jì)該校高三接種第三劑疫苗的人數(shù)為200D．估計(jì)該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率不足8%12．（4分）（2022·高一單元測(cè)試）已知某地區(qū)有小學(xué)生120000人，初中生75000人，高中生55000人，當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率，按小學(xué)生、初中生、高中生進(jìn)行分層抽樣，抽取一個(gè)容量為2000的樣本，得到小學(xué)生，初中生，高中生的近視率分別為30%，70%，80%．下列說法中正確的有（

）A．從高中生中抽取了440人B．每名學(xué)生被抽到的概率為1C．估計(jì)該地區(qū)中小學(xué)生總體的平均近視率為60%D．估計(jì)高中學(xué)生的近視人數(shù)約為44000三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2000戶，其中農(nóng)民1800戶，工人100戶．現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為40的樣本來調(diào)查家庭收入情況，以下給出了幾種常見的抽樣方法：①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②系統(tǒng)抽樣；③分層抽樣．則在整個(gè)抽樣過程中，可以用到的抽樣方法有．14．（4分）（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高一期末）福利彩票“雙色球”中紅色球由編號(hào)為01，02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表（下表是隨機(jī)數(shù)表的第一行和第二行）選取6個(gè)紅色球，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字作為所選球的編號(hào)，則選出來的第4個(gè)紅色球的編號(hào)為.4954435482173793232887352056438426349164572455068877047447672176335025839212067615．（4分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人．為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為．16．（4分）（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）高一某班有男生28人，女生21人，現(xiàn)用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從該班全體同學(xué)中抽取出一個(gè)容量為7的樣本，已知抽出的男生的平均身高為176cm，抽出的女生的平均身高為162cm，估計(jì)班全體同學(xué)的平均身高是四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.（1）現(xiàn)有一批電子元件600個(gè)，從中抽取6個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)；（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)入樣.18．（6分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知總體容量為200，根據(jù)以下隨機(jī)數(shù)表，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本.55

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3019．（8分）（2022春·高一課時(shí)練習(xí)）在考察某高中的學(xué)生身高時(shí)，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，得到了男生身高的平均數(shù)為172，女生身高的平均數(shù)為162．(1)如果沒有其他信息，怎樣估計(jì)總體平均數(shù)？(2)如果知道抽取的樣本中，男生有20人，女生有15人，怎樣估計(jì)總體平均數(shù)？20．（8分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某公司為了解員工對(duì)食堂的滿意程度，對(duì)全體100名員工做了一次問卷調(diào)查，要求員工對(duì)食堂打分，將最終得分按[40,50)，[50,60)，（1）估計(jì)這100名員工打分的眾數(shù)和中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；（2）現(xiàn)從[70,80)，[8021．（8分）（2022秋·浙江杭州·高二期中）某學(xué)校有高中學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人．有人為了獲得該校全體高中學(xué)生的身高信息，采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測(cè)樣本的指標(biāo)值（單位：cm），計(jì)算得男生樣本的均值為175，方差為20，女生樣本均值為165，方差為30(1)如果已知男、女的樣本量按比例分配，請(qǐng)計(jì)算總樣本的均值和方差各為多少?(2)如果已知男、女的樣本量都是25，請(qǐng)計(jì)算總樣本均值和方差各為多少?22．（8分）（2022春·北京大興·高一期末）某校有高中學(xué)生1000人，其中男生400人，女生600人.A同學(xué)按男生?女生進(jìn)行分層，采用分層隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查該校全體高中學(xué)生的身高（單位：cm）情況，總樣本量為100，計(jì)算得到男生身高樣本的平均數(shù)為170，方差為16；女生身高樣本的平均數(shù)為160，方差為18.(1)如果已知男?女樣本量按比例分配，求總樣本的平均數(shù)x1和方差s(2)如果已知男?女樣本量分別為30和70，在這種情況下，總樣本的平均數(shù)為x2，總樣本的方差為s22，分別直接寫出x1與(3)如果已知B同學(xué)采用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查該校全體高中學(xué)生的身高情況，樣本量為100，其樣本平均數(shù)為x3，能否認(rèn)為x1比參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列調(diào)查方式合適的是（

）.A．為了了解一批頭盔的抗壓能力，采用普查的方式B．為了了解一批玉米種子的發(fā)芽率，采用普查的方式C．為了了解一條河流的水質(zhì)，采用抽查的方式D．為了了解一個(gè)寢室的學(xué)生（共5個(gè)人）每周體育鍛煉的時(shí)間，采用抽查的方式【解題思路】根據(jù)抽查和普查的特點(diǎn)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，即可判斷和選擇.【解答過程】對(duì)于選項(xiàng)A，采用普查的方式測(cè)試頭盔的抗壓能力，成本較高，不適合，故A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，采用普查的方式測(cè)試玉米種子的發(fā)芽率，較為繁瑣且工作量較大，不適合，故B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C，采用抽查的方式了解河流的水質(zhì)，適合，故C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，為了了解5個(gè)人每周體育鍛煉的時(shí)間，適合采用普查的方式，故D錯(cuò)誤．故選：C．2．（3分）（2022春·高一課時(shí)練習(xí)）某次考試有70000名學(xué)生參加，為了了解這70000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有以下四種說法：（1）1000名考生是總體的一個(gè)樣本；（2）1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（3）70000名考生是總體；（4）樣本容量是1000．其中正確的說法有：A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【解題思路】根據(jù)題意，逐項(xiàng)判斷即可.【解答過程】（4）正確；（1）1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；（2）可以用1000名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)；（3）70000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體.故選：A.3．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）下列問題中，最適合用分層抽樣方法抽樣的是A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1～40.有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量D．從50個(gè)零件中抽取5個(gè)做質(zhì)量檢驗(yàn)【解題思路】根據(jù)幾種抽樣方法的特點(diǎn)，逐項(xiàng)判斷即可.【解答過程】A的總體容量較大，宜采用系統(tǒng)抽樣方法；B的總體容量較小，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法比較方便；C總體容量較大，且各類田地的產(chǎn)量差別很大，宜采用分層抽樣方法；D與B類似．故選C.4．（3分）（2023秋·四川南充·高二期末）某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生300人，其中初中一年級(jí)120人，初中二、三年級(jí)各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，將學(xué)生按初中一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，300，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：①30，60，90，120，150，180，210，240，270，290；②11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；③5，9，100，107，121，151，181，228，258，288；④7，37，67，97，127，157，187，217，247，277．關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（

）A．②、④都不能為分層抽樣 B．①、③都不能為系統(tǒng)抽樣C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．②、③都不能為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【解題思路】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)一一代入判斷即可.【解答過程】若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),1~300之間任意一個(gè)號(hào)碼都有可能出現(xiàn)；若采用分層抽樣,則1~120號(hào)為一年級(jí),121~210為二年級(jí),211~300為三年級(jí).且根據(jù)分層抽樣的概念,需要在1~120之間抽取10×120121~210與211~300之間各抽取10×90若采用系統(tǒng)抽樣,根據(jù)系統(tǒng)抽樣的概念,需要在1~30,31~60,61~90,91~120,121~150,151~180,181~210,211~240,241~270,271~300之間各抽一個(gè)，且抽取完第一個(gè)之后，后面的均應(yīng)按照相等的距離或間隔抽取樣本單位.對(duì)①，可能為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，且滿足分層抽樣要求，故也可能為分層抽樣，但最后兩組數(shù)據(jù)差距為20，與前面9組數(shù)據(jù)差值30不同，故不可能為系統(tǒng)抽樣，對(duì)②，可能為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，且滿足分層抽樣和系統(tǒng)抽樣要求，故也可能為分層抽樣或者系統(tǒng)抽樣，對(duì)③，可能為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，且滿足分層抽樣特點(diǎn)，但數(shù)據(jù)之間不是等間距，故不可能是系統(tǒng)抽樣，對(duì)④，可能為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，且滿足分層抽樣特點(diǎn)，也滿足系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)，故也可能為分層抽樣或系統(tǒng)抽樣.故選：B.5．（3分）（2022秋·貴州遵義·高一期末）某工廠為了對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行嚴(yán)格把關(guān)，從500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出50件進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)這500件產(chǎn)品進(jìn)行編號(hào)001，002，…，500，從下列隨機(jī)數(shù)表的第二行第三組第一個(gè)數(shù)字開始，每次從左往右選取三個(gè)數(shù)字，則抽到第四件產(chǎn)品的編號(hào)為（

）2839

3125

8395

9524

7232

89957216

2884

3660

1073

4366

75759436

6118

4479

5140

9694

95926017

4951

4068

7516

3241

4782A．447 B．366 C．140 D．118【解題思路】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表，數(shù)字要求500以內(nèi)（含500），且不重復(fù)選取，寫出前4個(gè)可得答案.【解答過程】從第二行第三組第一個(gè)數(shù)字開始，每次從左往右選取三個(gè)數(shù)字，依次可得：366,010,118,447,…故選：A.6．（3分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）有4萬個(gè)不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（

）A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97【解題思路】求出這3000個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即可估計(jì)這4萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).【解答過程】這3000個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為78.1×800+85×1300+91.9×9003000故選B.7．（3分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）為了貫徹落實(shí)中央新疆工作座談會(huì)和全國(guó)對(duì)口支援新疆工作會(huì)議精神，促進(jìn)邊疆少數(shù)民族地區(qū)教育事業(yè)發(fā)展，某省派出了200名教師援疆.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，調(diào)查他們的援疆工作情況，若樣本中女教師比男教師少8人，則該省此次援疆女教師人數(shù)為（

）A．16 B．40 C．80 D．120【解題思路】先求出樣本女教師人數(shù)，由分層抽樣的定義列式求解即可.【解答過程】設(shè)樣本中女教師為x人，則40?x?x=8?x=16，∴援疆女教師人數(shù)為16×200故選：C.8．（3分）（2022秋·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·高二階段練習(xí)）高考“3+3”模式指考生總成績(jī)由語文、數(shù)學(xué)、外語3個(gè)科目成績(jī)和高中學(xué)業(yè)水平考試3個(gè)科目成績(jī)組成．計(jì)入總成績(jī)的高中學(xué)業(yè)水平考試科目，由考生根據(jù)報(bào)考高校要求和自身特長(zhǎng)，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇．某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選擇情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生的選擇意向，其中選擇物理或化學(xué)的學(xué)生共有40位，選擇化學(xué)的學(xué)生共有30位，選擇物理也選擇化學(xué)的學(xué)生共有10位，則該校選擇物理的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總?cè)藬?shù)比值的估計(jì)值為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【解題思路】計(jì)算選擇物理的學(xué)生人數(shù)為20，再計(jì)算比值得到答案.【解答過程】選擇物理的學(xué)生人數(shù)為40?30+10=20，即該校選擇物理的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總?cè)藬?shù)比值的估計(jì)值為20100故選：B.二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）對(duì)下面三個(gè)事件最適宜采用的抽樣方法判斷正確的有（

）①?gòu)哪硰S生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)；②一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，某班有10人的成績(jī)?cè)?10分以上，40人的成績(jī)?cè)?0～110分，10人的成績(jī)低于90分，現(xiàn)在從中抽取12人的成績(jī)了解有關(guān)情況；③運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道．A．①②適宜采用分層抽樣 B．②③適宜采用分層抽樣C．②適宜采用分層抽樣 D．③適宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【解題思路】根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的特征進(jìn)行判斷.【解答過程】對(duì)于①，從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，不滿足分層抽樣的條件，且樣本容量比較大，適合采用等距抽樣；對(duì)于②，總體由差異明顯且互不重疊的幾部分組成，若要從中抽取12人的成績(jī)了解有關(guān)情況，適合采用分層抽樣的方法；對(duì)于③，運(yùn)動(dòng)會(huì)服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學(xué)安排跑道，具有隨機(jī)性，且樣本容量小，適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．故A，B錯(cuò)誤.故選：CD.10．（4分）（2022·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某地區(qū)公共部門為了調(diào)查本地區(qū)中學(xué)生的吸煙情況，對(duì)隨機(jī)抽出的編號(hào)為1~1000的1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查中使用了兩個(gè)問題，問題1：你的編號(hào)是否為奇數(shù)？問題2：你是否吸煙？被調(diào)查者從設(shè)計(jì)好的隨機(jī)裝置（內(nèi)有除顏色外完全相同的白球50個(gè)，紅球50個(gè)）中摸出一個(gè)小球（摸完放回）：摸到白球則如實(shí)回答問題1，摸到紅球則如實(shí)回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個(gè)“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個(gè)問題也是別人不知道的，因此被調(diào)查者可以毫無顧忌的給出真實(shí)的答案．最后統(tǒng)計(jì)得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計(jì)被調(diào)查者中約有15人吸煙 B．估計(jì)約有15人對(duì)問題2的回答為“是”C．估計(jì)該地區(qū)約有3%的中學(xué)生吸煙 D．估計(jì)該地區(qū)約有1.5%的中學(xué)生吸煙【解題思路】先求出回答問題2且回答的“是”的人數(shù)，從而估計(jì)出該地區(qū)中學(xué)生吸煙人數(shù)的百分比，即得解.【解答過程】隨機(jī)抽出的1000名學(xué)生中，回答第一個(gè)問題的概率是12，其編號(hào)是奇數(shù)的概率也是12，所以回答問題1且回答的“是”的學(xué)生人數(shù)為回答問題2且回答的“是”的人數(shù)為265?250=15，從而估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生吸煙人數(shù)的百分比為15500估計(jì)被調(diào)查者中吸煙的人數(shù)為1000×3%故選：BC．11．（4分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）根據(jù)國(guó)家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學(xué)生均已接種新冠疫苗，現(xiàn)按照高一、高二、高二學(xué)生人數(shù)的比例用分層隨機(jī)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為150的樣本，并調(diào)查他們接種疫苗的情況，所得數(shù)據(jù)如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數(shù)504445接種第一、二、三劑疫苗人數(shù)0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為10:9:11B．該校高三學(xué)生的人數(shù)比高一人數(shù)多50C．估計(jì)該校高三接種第三劑疫苗的人數(shù)為200D．估計(jì)該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率不足8%【解題思路】根據(jù)樣本估計(jì)總體直接計(jì)算可知.【解答過程】由表可知，該校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為50:45:55，即10:9:11，A正確；高三學(xué)生人數(shù)為3000×55150=1100人，高一學(xué)生人數(shù)為3000×高三接種第三劑疫苗的人數(shù)約為3000×10該校學(xué)生中第三劑疫苗的接種率約為11150故選：ACD.12．（4分）（2022·高一單元測(cè)試）已知某地區(qū)有小學(xué)生120000人，初中生75000人，高中生55000人，當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率，按小學(xué)生、初中生、高中生進(jìn)行分層抽樣，抽取一個(gè)容量為2000的樣本，得到小學(xué)生，初中生，高中生的近視率分別為30%，70%，80%．下列說法中正確的有（

）A．從高中生中抽取了440人B．每名學(xué)生被抽到的概率為1C．估計(jì)該地區(qū)中小學(xué)生總體的平均近視率為60%D．估計(jì)高中學(xué)生的近視人數(shù)約為44000【解題思路】根據(jù)得意求出抽樣比，進(jìn)一步即可判斷A，B，D；算出樣本中的近視人數(shù)即可判斷C.【解答過程】由題意，抽樣比為2000120000+75000+55000從高中生中抽取了55000×1高中生近視人數(shù)約為：55000×80%=44000人，D正確；學(xué)生總?cè)藬?shù)為：250000人，小學(xué)生占比：120000250000=1225，同理，初中生、高中生分別占比：310故選：ABD.三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2000戶，其中農(nóng)民1800戶，工人100戶．現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為40的樣本來調(diào)查家庭收入情況，以下給出了幾種常見的抽樣方法：①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；②系統(tǒng)抽樣；③分層抽樣．則在整個(gè)抽樣過程中，可以用到的抽樣方法有①②③．【解題思路】根據(jù)抽樣方法，可得整個(gè)抽樣過程三種抽樣方法都要用到．【解答過程】由于各家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從農(nóng)民、工人、知識(shí)分子這三類家庭中抽出若干戶，即36戶、2戶、2戶；又由于農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識(shí)分子家庭戶數(shù)較少，宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．故整個(gè)抽樣過程三種抽樣方法都要用到．故答案為①②③．14．（4分）（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高一期末）福利彩票“雙色球”中紅色球由編號(hào)為01，02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表（下表是隨機(jī)數(shù)表的第一行和第二行）選取6個(gè)紅色球，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字作為所選球的編號(hào)，則選出來的第4個(gè)紅色球的編號(hào)為16.49544354821737932328873520564384263491645724550688770474476721763350258392120676【解題思路】由題意，結(jié)合隨機(jī)數(shù)表讀取的方法，即可得到結(jié)果.【解答過程】根據(jù)題意，排除超過33以及重復(fù)的編號(hào)，第一個(gè)編號(hào)為21，第二個(gè)編號(hào)為32，第三個(gè)編號(hào)為05，第四個(gè)編號(hào)為16.故答案為：16.15．（4分）（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）某中學(xué)的高一、高二、高三共有學(xué)生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人．為了解該校學(xué)生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學(xué)生120人，則該樣本中的高二學(xué)生人數(shù)為108．【解題思路】設(shè)高二總?cè)藬?shù)為x人，抽取的樣本中有高二學(xué)生y人，由總?cè)藬?shù)及抽樣比列方程組求解即可.【解答過程】設(shè)高二總?cè)藬?shù)為x人，抽取的樣本中有高二學(xué)生y人，則高三總?cè)藬?shù)為x?50人，由題意可知500+x+x?50=1350y故答案為：108.16．（4分）（2023·全國(guó)·高二專題練習(xí)）高一某班有男生28人，女生21人，現(xiàn)用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從該班全體同學(xué)中抽取出一個(gè)容量為7的樣本，已知抽出的男生的平均身高為176cm，抽出的女生的平均身高為162cm，估計(jì)班全體同學(xué)的平均身高是170【解題思路】由題意知在7個(gè)樣本中，男生4人，女生3人，進(jìn)而得到全體同學(xué)平均身高為17【解答過程】根據(jù)題意，抽出來的男生人數(shù)7×2828+21=4所以全體同學(xué)平均身高為17故答案為:170.四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）選擇合適的抽樣方法抽樣，寫出抽樣過程.（1）現(xiàn)有一批電子元件600個(gè)，從中抽取6個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)；（2）有甲廠生產(chǎn)的30個(gè)籃球，其中一箱21個(gè)，另一箱9個(gè)，抽取3個(gè)入樣.【解題思路】（1）由于總體中個(gè)體數(shù)較大，則采用隨機(jī)數(shù)法，再寫出步驟即可；（2）由于總體中個(gè)體數(shù)較小，則采用抽簽法，再寫出步驟即可.【解答過程】（1）總體中個(gè)體數(shù)較大，用隨機(jī)數(shù)法.第一步，給元件編號(hào)為1，2，3，…，99，100，…，600；第二步，用隨機(jī)數(shù)工具產(chǎn)生1～600范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)，把產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)作為抽中的編號(hào)，使與編號(hào)對(duì)應(yīng)的電子元件進(jìn)入樣本；第三步，依次操作，如果生成的隨機(jī)數(shù)有重復(fù)，則剔除并重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，直到樣本量達(dá)到6；第四步，以上這6個(gè)號(hào)碼對(duì)應(yīng)的元件就是要抽取的對(duì)象.（2）總體中個(gè)體數(shù)較小，用抽簽法.第一步，將30個(gè)籃球，編號(hào)為1，2，…，30；第二步，將以上30個(gè)編號(hào)分別寫在外觀、質(zhì)地等無差別的小紙條上，揉成小球狀，制成號(hào)簽；第三步，把號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)嚢?；第四步，從盒子中不放回地逐個(gè)抽取3個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的號(hào)碼；第五步，找出和所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的籃球.18．（6分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知總體容量為200，根據(jù)以下隨機(jī)數(shù)表，抽取一個(gè)樣本容量為5的樣本.55

19

68

97

65

03

73

52

16

56

00

58

5590

27

33

42

29

38

87

22

13

88

83

34

5381

29

13

29

35

01

20

71

34

62

33

74

8214

53

73

19

09

03

56

54

29

56

93

51

8632

68

92

33

98

74

66

99

40

14

71

94

5845

94

19

33

81

14

44

99

81

07

35

91

7029

13

80

03

54

07

27

96

94

78

32

66

5095

52

74

33

13

80

55

62

54

37

71

67

9513

20

02

44

95

94

64

85

04

05

72

01

3290

76

14

53

89

74

60

41

93

66

13

83

2792

79

64

64

72

28

54

96

53

84

48

14

5298

94

56

07

93

39

30【解題思路】根據(jù)隨機(jī)數(shù)表法即得.【解答過程】先在隨機(jī)數(shù)表中選擇一個(gè)起始的數(shù)，不妨就從開始的5向右讀下去，從5開始的三位數(shù)組是：551

968

976

503

735

216

560

058

559?將其中大小在001~200的數(shù)據(jù)取出，058?直到取滿5個(gè)即可.故答案可以是058

027

138

120

145.19．（8分）（2022春·高一課時(shí)練習(xí)）在考察某高中的學(xué)生身高時(shí)，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，得到了男生身高的平均數(shù)為172，女生身高的平均數(shù)為162．(1)如果沒有其他信息，怎樣估計(jì)總體平均數(shù)？(2)如果知道抽取的樣本中，男生有20人，女生有15人，怎樣估計(jì)總體平均數(shù)？【解題思路】（1）可以選擇男生（或女生）樣本的平均數(shù)估計(jì)總體，但這樣數(shù)據(jù)利用不充分，也可以選擇男生與女生樣本平均數(shù)作為總體的估計(jì)；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式代入求解即可.【解答過程】(1)作為估計(jì)來說，我們可以選擇男生（或女生）樣本的平均數(shù)作為總體對(duì)應(yīng)值的估計(jì)，但這樣的選擇沒有充分利用已有的數(shù)據(jù)，顯然不夠好，另外一種估計(jì)的方法是取每一層樣本平均數(shù)作為總體的估計(jì)，即估計(jì)總體平均數(shù)為172+1622(2)由加權(quán)平均數(shù)公式代入，得樣本的平均數(shù)為172×20+162×1520+15≈167.71，因此估計(jì)總體平均數(shù)為20．（8分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）某公司為了解員工對(duì)食堂的滿意程度，對(duì)全體100名員工做了一次問卷調(diào)查，要求員工對(duì)食堂打分，將最終得分按[40,50)，[50,60)，（1）估計(jì)這100名員工打分的眾數(shù)和中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；（2）現(xiàn)從[70,80)，[80【解題思路】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義結(jié)合頻率分布直方圖即可得出答案；（2）根據(jù)頻率分布直方圖分別求出[70,80)，[80,90)，[90,100]的人