機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測課件：測量誤差及測量數(shù)據(jù)的處理

測量誤差及測量數(shù)據(jù)的處理《機(jī)械精度設(shè)計(jì)與檢測》

目錄測量誤差定義01測量誤差的來源02測量誤差的分類03測量精度04測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理05內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理1.測量誤差在測量過程中，由于計(jì)量器具本身的誤差以及測量方法和測量條件的限制，任何一次測量的測得值都不可能是被測幾何量的真值，兩者存在著差異。這種差異在數(shù)值上則表現(xiàn)為測量誤差。測量誤差有下列兩種形式:

（1）絕對(duì)誤差δ是指測量的量值與其真值之差的絕對(duì)值（2）相對(duì)誤差f是指絕對(duì)誤差的絕對(duì)值與真值之比對(duì)于大小不同的被測量，則需要用相對(duì)誤差來評(píng)定或比較它們的測量精度內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理2.測量誤差的來源有許多因素產(chǎn)生測量誤差，主要有以下幾個(gè)方面：（1）計(jì)量器具的誤差計(jì)量器具的誤差是指計(jì)量器具本身所具有的誤差，包括計(jì)量器具的設(shè)計(jì)、制造和使用過程中的各項(xiàng)誤差。這些誤差的綜合反映可用計(jì)量器具的示值精度或不確定度來表示。（2）標(biāo)準(zhǔn)件誤差標(biāo)準(zhǔn)件誤差是指作為標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)件本身的制造誤差和檢定誤差。例如，用量塊作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整計(jì)量器具的零位時(shí)，量塊的誤差會(huì)直接影響測得值。因此，為了保證一定的測量精度，必須選擇一定精度的量塊。（3）測量方法的誤差測量方法的誤差是指由于測量方法的不同所引起的誤差。例如，用遠(yuǎn)紅外溫度計(jì)測量溫度和水銀溫度計(jì)測量溫度會(huì)有不同的測量結(jié)果。內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理2.測量誤差的來源（4）測量環(huán)境的誤差測量環(huán)境的誤差是指測量時(shí)的環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。環(huán)境條件是指溫度、濕度、振動(dòng)、氣壓和灰塵等。其中溫度對(duì)測量結(jié)果的影響最大。（5）人員誤差人員誤差是指由于測量人員的主觀因素所引起的誤差。例如，測量人員技術(shù)不熟練、視覺偏差、估讀判斷錯(cuò)誤等引起的誤差?？傊?，造成測量誤差的因素很多，測量時(shí)應(yīng)采取相應(yīng)的措施，盡量減小或消除測量誤差，以保證測量精度。內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理3.測量誤差的分類按性質(zhì)分：系統(tǒng)誤差、粗大誤差和隨機(jī)誤差（1）隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差是指在一定測量條件下，多次測量同一量值時(shí)，其數(shù)值大小和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差。①隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及其特性A對(duì)稱性絕對(duì)值相等、符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相等。B單峰性絕對(duì)值小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率比絕對(duì)值大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大。C抵償性在一定的測量條件下，多次重復(fù)進(jìn)行測量，各次隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨近于零。D有界性在一定的測量條件下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值不會(huì)超出一定的界限②隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示（中心平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差）③隨機(jī)誤差的極限值隨機(jī)誤差的極限值是指測量極限誤差，也就是測量誤差可能出現(xiàn)的極限值。內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理3.測量誤差的分類（2）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在一定測量條件下，多次測量同一量時(shí)，誤差的大小和符號(hào)均保持不變或按一定規(guī)律變化的誤差（常值系統(tǒng)誤差、變值系統(tǒng)誤差）。①線性變化的系統(tǒng)誤差②周期性變化的系統(tǒng)誤差③復(fù)雜變化的系統(tǒng)誤差（3）粗大誤差粗大誤差是指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理4.測量精度測量精度是指被測量的測得值與其真值的接近程度。

1.精密度表示測量結(jié)果隨機(jī)誤差影響的程度

2.正確度表示測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差影響的程度

3.準(zhǔn)確度表示測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合影響的程度圖2精密度、正確度和準(zhǔn)確度示意圖內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理5.測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理是為了找出被測量最可信的數(shù)值以及評(píng)定這一數(shù)值所包含的誤差。（1）測量列中隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的出現(xiàn)是不可避免和無法消除的。對(duì)測量結(jié)果進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理的步驟如下:

①計(jì)算算術(shù)平均值②計(jì)算殘差③計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差④計(jì)算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理5.測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理（2）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)和消除發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法有多種，直觀的方法是“殘差觀察法”。發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差后需采取措施加以消除?？梢栽诋a(chǎn)生誤差根源上消除;用加修正值的方法消除;也可用兩次讀數(shù)方法消除系統(tǒng)誤差等。（3）粗大誤差的剔除粗大誤差的特點(diǎn)是數(shù)值比較大，對(duì)測量結(jié)果產(chǎn)生明顯的歪曲，應(yīng)從測量數(shù)據(jù)中將其剔除。剔除粗大誤差不能憑主觀臆斷，應(yīng)根據(jù)判斷粗大誤差的準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則--3σ準(zhǔn)則）予以確定。內(nèi)容測量數(shù)據(jù)的處理5.測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理例用立式光學(xué)計(jì)對(duì)某軸同一部位進(jìn)行12次測量，測得數(shù)值如表所示，假設(shè)消除了定值系統(tǒng)誤差。試求其測量結(jié)果。序號(hào)測得值xi/mm殘差

/μm殘差的平方

/μm2115.784?39215.789+24315.789+24415.784?39515.788+11615.789+24715.786?11815.788+119