2322中心對稱圖形教學(xué)設(shè)計人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

課程基本信息課題第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱23.2.2中心對稱圖形教材人教版九年級上冊教學(xué)目標(biāo)1.了解中心對稱圖形的概念及其基本性質(zhì)，理解中心對稱圖形關(guān)于一點中心對稱的概念，掌握它們的性質(zhì)和盤點2.理解中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系3.能判斷某圖形是否為中心對稱圖形4.通過經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探索中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，學(xué)生會將數(shù)學(xué)知識融入生活實際中，解決簡單的實際問題教學(xué)重點中心對稱圖形的概念及性質(zhì)。教學(xué)難點中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系確定對稱中心的位置教學(xué)過程知識回顧1.從A旋轉(zhuǎn)到B，旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)角是45度2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)角是90度3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?旋轉(zhuǎn)中心是點O，旋轉(zhuǎn)角是180度設(shè)計意圖：中心對稱是旋轉(zhuǎn)的一種特殊形式，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊，通過知識回顧，加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系二、探究新知問題：觀察下列圖形的運動，說一說它們有什么共同點共同點：旋轉(zhuǎn)角為180°；重合.歸納：如果把一個圖形(如△ABO)繞定點O旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形(如△CDO)重合，那么就說這兩個圖形△ABO與圖形△CDO關(guān)于點O對稱或中心對稱，點O就是對稱中心，點A與點C是對稱點，點B與點D是對稱點注意中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180度中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系問題:如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的A'B'C'第一步，畫出△ABC第二步，以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A'B'C'第三步，移開三角尺因為中心對稱的兩個三角形可以互相重合，所以△ABC與△A'B'C'是全等三角形問題：下圖中△A'B'C'與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱(1)分別連接AA’，BB’，CC'，點O在線段AA’上嗎?在BB'和CC’上嗎?(2)△A'B'C'與△ABC有什么關(guān)系?(3)你能得到什么結(jié)論?回答：(1)在(2)全等(3)中心對稱的性質(zhì)1.成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分(即對稱點與對稱中心三點共線)2.中心對稱的兩個圖形是全等形設(shè)計意圖：從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入中心對稱的概念，讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法，通過學(xué)生的動手操作和教師適時的引導(dǎo)下自主探索中心對稱的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，對比軸對稱和中心對稱，完成知識內(nèi)化，完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)三、例題精析例：(1)如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'解：如圖，連接AO，在AO的延長線上截取OA’=OA，即可以求得點A關(guān)于點O的對稱點A'如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A'B'C'解：如圖，作出A，B，C三點關(guān)于點O的對稱點A’，B’，C’，依次連接A'B'，B'C'，C'A'，就可得到與△ABC關(guān)于點O對稱的△A'B'C’歸納：作中心對稱的圖形的一般步驟是①確定代表性的點(線段的端點)②作出每個代表性的點的對稱點③按照原圖形的形狀順次連接各對稱點例：如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對稱，找出它們的對稱中心O解法1：根據(jù)觀察，B、B'應(yīng)是對應(yīng)點，連接BB’，用刻度尺找出BB'的中點則點O，即為所求解法2：根據(jù)觀察，B、B'及C、C'應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接BB'、CC’，BB'、CC'相交于點O，則點O即為所求注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2四、探究新知問題：(1)如果將線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°，會出現(xiàn)什么情況?線段AB繞它的中點O旋轉(zhuǎn)180°后能與原來的圖形重合問題：(2)如果將平行四邊形ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°，又會出現(xiàn)什么情況?平行四邊形ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°后能與原來的圖形重合中心對稱圖形的概念像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心注意1.中心對稱圖形是指一個圖形2.線段、平行四邊形都是中心對稱圖形問：線段、平行四邊形的對稱中心分別是什么?答：分別是線段的中點；平行四邊形對角線的交點設(shè)計意圖：引起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察并得到結(jié)論。讓學(xué)生對中心對稱圖形有更清楚的認(rèn)識，繼而總結(jié)出中心對稱圖形的定義，讓學(xué)生參與對比、思考，找到中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，加深理解,通過討論圖形的對稱性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和抽象思維的能力五、課堂練習(xí)1.判斷正誤(1)軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形(2)成中心對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形(3)全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形2.下列幾個交通標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.平行四邊形D.正方形4.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）A.1組B.2組C.3組D.4組5.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2B.4C.6D.8設(shè)計意圖：綜合性問題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生有條理的分析問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力六、課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲中心對稱的概念：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱中心對稱的性質(zhì)對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分(2)中心對稱兩個圖形是全等的中心對稱的作圖作中心對稱圖形(2)找出對稱中心中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱中心對稱圖形區(qū)別(1)是針對2個圖形而言的(2)是指兩個圖形的位置關(guān)系(3)對稱點在兩個圖形上(4)對稱中心在兩個圖形之間(1)是針對1個圖形而言的(2)是指具有某種性質(zhì)的一個圖形(3)對稱點在一個圖形上(4)對稱中心在圖形上或其內(nèi)部聯(lián)系若把成中心對稱的兩個圖形視為一個整體，則稱為中心對稱圖形；若把中心對稱圖形的兩部分看作兩個圖形，則它們成中心對稱設(shè)計意圖：利用框架圖回顧本節(jié)課的知識，更容易使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重